Subgroups — #13282193

Order 1792.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#89440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89711	C₄	1	8	yes	complemented
32	#89440	—	2	8	no	—
33	#89437	—	2	8	no	—
34	#14438	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₇×#95	—	2	4	no	—
82	C₇×#95	—	2	2	no	—
83	C₇×#95	—	4	2	no	—
84	C₇×#95	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
89	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
90	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
91	C₂×#390	—	7	1	no	—
92	C₂×#386	—	7	2	no	—
93	C₂×#385	—	7	2	no	—
94	#1441	—	7	2	no	—
95	#1439	—	7	2	no	—
96	#1439	—	7	2	no	—
97	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
98	#1434	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
169	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
170	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
178	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
185	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
186	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	#390	—	7	8	no	—
199	#386	—	14	8	no	—
200	#385	—	14	8	no	—
201	C₂×#95	—	7	2	no	—
202	C₂×#95	—	7	2	no	—
203	C₂×#95	—	7	1	no	—
204	C₂×#95	—	7	2	no	—
205	C₂×#95	—	7	1	no	—
206	C₂×#95	—	7	2	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
307	D₂₈	—	4	16	no	—
308	C₄×D₇	—	4	32	no	—
309	C₂⁵	—	7	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	4	2	no	—
358	#95	—	14	4	no	—
359	#95	—	14	4	no	—
360	#95	—	28	1	no	—
361	#95	—	28	1	no	—
362	#95	—	28	2	no	—
363	#95	—	28	2	no	—
364	#95	D₂₈	1	4	yes	complemented
365	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇	#543	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇	#562	1	2	yes	—
388	C₂×D₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₇	—	2	8	no	—
390	C₂×D₇	—	2	8	no	—
391	C₂×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₇	—	2	4	no	—
405	C₄×C₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇	—	4	4	no	—
407	C₄×C₇	—	8	2	no	—
408	Dic₇	—	4	4	no	—
409	Dic₇	—	4	4	no	—
410	Dic₇	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	7	4	no	—
412	C₂⁴	—	7	4	no	—
413	C₂⁴	—	7	4	no	—
414	C₂⁴	—	14	2	no	—
415	C₂⁴	—	14	2	no	—
416	C₂⁴	—	14	2	no	—
417	C₂⁴	—	14	2	no	—
418	C₂⁴	—	14	2	no	—
419	C₂⁴	—	14	2	no	—
420	C₂⁴	—	14	2	no	—
421	C₂⁴	—	14	2	no	—
422	C₂⁴	—	14	2	no	—
423	C₂⁴	—	14	2	no	—
424	C₂⁴	—	14	2	no	—
425	C₂⁴	—	14	2	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	7	16	no	—
428	C₂×D₄	—	28	4	no	—
429	C₂×D₄	—	28	4	no	—
430	C₂×D₄	—	28	8	no	—
431	C₂×D₄	—	28	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₂×C₇	#2315	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇	#2337	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇	#2349	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇	#2364	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇	#2377	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇	#2678	1	2	yes	—
506	C₂×C₇	#2692	1	2	yes	—
507	C₂×C₇	#2701	1	2	yes	—
508	C₂×C₇	#2780	1	2	yes	—
509	D₇	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	7	8	no	—
511	C₂³	—	14	4	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	14	4	no	—
514	C₂³	—	14	4	no	—
515	C₂³	—	14	4	no	—
516	C₂³	—	14	4	no	—
517	C₂³	—	14	4	no	—
518	C₂³	—	14	4	no	—
519	C₂³	—	14	4	no	—
520	C₂³	—	14	4	no	—
521	C₂³	—	14	4	no	—
522	C₂³	—	14	4	no	—
523	C₂³	—	14	4	no	—
524	C₂³	—	14	4	no	—
525	C₂³	—	14	4	no	—
526	C₂³	—	14	4	no	—
527	C₂³	—	14	4	no	—
528	C₂³	—	14	4	no	—
529	C₂³	—	28	2	no	—
530	C₂³	—	28	2	no	—
531	C₂³	—	28	2	no	—
532	C₂³	—	28	2	no	—
533	C₂³	—	28	2	no	—
534	C₂³	—	28	2	no	—
535	C₂³	—	28	2	no	—
536	C₂³	—	28	2	no	—
537	C₂³	—	28	2	no	—
538	C₂³	—	28	2	no	—
539	C₂³	—	28	2	no	—
540	C₂³	—	28	2	no	—
541	C₂³	—	28	2	no	—
542	C₂³	—	28	2	no	—
543	C₂³	—	28	2	no	—
544	C₂³	—	28	2	no	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#6548	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
552	C₂³	#6553	1	2	yes	—
553	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	#6553	1	2	yes	—
555	C₂³	#6554	1	1	yes	characteristic
556	D₄	—	28	16	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	14	4	no	—
585	C₂×C₄	—	14	4	no	—
586	C₂×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂×C₄	—	28	32	no	—
591	C₂×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄	—	28	2	no	—
593	C₂×C₄	—	28	2	no	—
594	C₂×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂×C₄	—	28	2	no	—
596	C₂×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂×C₄	—	28	2	no	—
598	C₂×C₄	—	28	2	no	—
599	C₂×C₄	—	28	2	no	—
600	C₂×C₄	—	28	2	no	—
601	C₂×C₄	—	28	2	no	—
602	C₂×C₄	—	28	2	no	—
603	C₂×C₄	—	28	2	no	—
604	C₂×C₄	—	28	2	no	—
605	C₂×C₄	—	28	2	no	—
606	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
608	C₇	#14438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²	—	14	8	no	—
610	C₂²	—	14	8	no	—
611	C₂²	—	14	8	no	—
612	C₂²	—	28	4	no	—
613	C₂²	—	28	4	no	—
614	C₂²	—	28	4	no	—
615	C₂²	—	28	4	no	—
616	C₂²	—	28	4	no	—
617	C₂²	—	28	4	no	—
618	C₂²	—	28	4	no	—
619	C₂²	—	28	4	no	—
620	C₂²	—	28	4	no	—
621	C₂²	—	28	4	no	—
622	C₂²	—	28	4	no	—
623	C₂²	—	28	4	no	—
624	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#90214	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#90216	1	2	yes	—
632	C₂²	#90226	1	2	yes	—
633	C₂²	#90231	1	2	yes	—
634	C₂²	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#90242	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#90245	1	2	yes	—
637	C₂²	Q₈×D₂₈	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#90270	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#90296	1	2	yes	—
640	C₂²	#90325	1	2	yes	—
641	C₂²	#90357	1	2	yes	—
642	C₂²	#90358	1	2	yes	—
643	C₂²	#90367	1	2	yes	—
644	C₂²	#90381	1	2	yes	—
645	C₂²	#90395	1	2	yes	—
646	C₂²	#90401	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	8	2	no	—
652	C₄	—	28	4	no	—
653	C₄	—	28	4	no	—
654	C₄	—	56	2	no	—
655	C₂	—	28	8	no	—
656	C₂	#11730834	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#11730916	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₄⋊C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#11731450	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#11731569	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#11731673	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#11731707	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#11732682	1	2	yes	—
664	C₂	#11732839	1	2	yes	—
665	C₂	#11733361	1	2	yes	—
666	C₂	#11733371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1434	D₇
hypocenter	C₇	#14438
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89440	C₂	semidirect
4. C₇×#1434	C₂	semidirect
5. #11729289	C₂	semidirect
6. #11727182	C₂	semidirect
7. #11727181	C₂	semidirect
8. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
9. #11727165	C₂	semidirect
31. #89711	C₄	semidirect
57. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₇×#95	D₄	semidirect
98. #1434	D₇	semidirect
170. C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	semidirect
354. C₂×C₄²	C₄×D₇	semidirect
364. #95	D₂₈	semidirect
608. C₇	#14438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89711	2
C₂×#89437	2
C₂×#89440	2
C₇×#1434	2
#11729289	2
#11727182	2
#11727181	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727165	2
#14438	7