Finite Group Databasebeta

← #13282197

Subgroups — #13282197

Order 1792.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89761—24no—
52#89730—24no—
53#89729C418yescomplemented
54#89728—24no—
55#89722—24no—
56#14438—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7C2×C414yes—
70C22×C22⋊D7D414yes—
71C22×C22⋊D7Q814yes—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—41no—
76C23×Dic7—41no—
77C23×Dic7—41no—
78C23×Dic7—41no—
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—41no—
90C22×C4×D7—41no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—41no—
130C2×C4⋊Dic7—41no—
131C2×C4⋊Dic7—41no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4—41no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
138C2×C4×Dic7—41no—
139C2×C4×Dic7—41no—
140C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
141C7×#95—22no—
142C7×#95—41no—
143C7×#95—41no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95D414yescomplemented
157C2×#390—71no—
158C2×#386—71no—
159C2×#386—71no—
160C2×#385—71no—
161C2×#385—71no—
162#1441—71no—
163#1441—71no—
164#1439—71no—
165#1439—71no—
166#1439—71no—
167#1439D711yescharacteristic, complemented
168C4⋊#95—71no—
169#1434—71no—
170C22⋊#95—71no—
171C22⋊#95—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7C22×C412yes—
185C24×C7C2×D412yes—
186C24×C7C2×Q812yes—
187C24×C7C2411yescharacteristic
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7C22×C412yes—
201C23×D7C2×D412yes—
202C23×D7C2×Q812yes—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C22×C412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7#4112yes—
244C22×C4×C7#4112yes—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C2×C22⋊D7—44no—
249C2×C22⋊D7—44no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—44no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7—44no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7C22×C412yes—
301C22×Dic7C22×C412yes—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×Q812yes—
307C22×Dic7#4112yes—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C7×C4⋊C4—44no—
316C7×C22⋊C4—28no—
317C7×C22⋊C4—44no—
318C7×C22⋊C4—44no—
319C22⋊Dic7—44no—
320C22⋊Dic7—44no—
321(C2×D7)⋊C4—28no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323(C2×D7)⋊C4—44no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325(C2×D7)⋊C4—44no—
326C4⋊Dic7—44no—
327C4⋊Dic7—44no—
328Dic7⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—44no—
330C4×Dic7—44no—
331C23×D4—71no—
332C24×C4—71no—
333C24×C4—71no—
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C42—71no—
350#390—78no—
351#386—144no—
352#386—144no—
353#385—144no—
354#385—144no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7C2×C4⋊C414yes—
406C23×C7C23×C411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C22×Q811yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C72−1+411yescharacteristic
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7C4×D414yes—
498C22⋊D7—416no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—416no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
549C4×D7—416no—
550C25—71no—
551C25C22×D711yescharacteristic
552C22×D4—74no—
553C22×D4—74no—
554C22×D4—74no—
555C22×D4—281no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C22×D4—281no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—142no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4—281no—
574C23×C4—281no—
575C23×C4—281no—
576C23×C4—281no—
577C23×C4—281no—
578C23×C4—281no—
579C23×C4—281no—
580C23×C4C22×D711yescharacteristic
581C23×C4C22×D711yescharacteristic
582C23×C4C22×D711yescharacteristic
583C23×C4C22×D711yescharacteristic
584C23×C4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—74no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—281no—
595C2×C4⋊C4—281no—
596C2×C4⋊C4—281no—
597C2×C4⋊C4—281no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—74no—
611C2×C22⋊C4—74no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
631C2×C42—74no—
632C2×C42—281no—
633C2×C42—281no—
634#95—22no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637#95—74no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—281no—
645#95—281no—
646#95—281no—
647#95—281no—
648#95—281no—
649#95—281no—
650C22×C7—24no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—24no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
666C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C7C4×#4111yescharacteristic
668C22×C7#51811yescharacteristic
669C22×C7#51811yescharacteristic
670C22×C7#51811yescharacteristic
671C22×C7#52011yescharacteristic
672C22×C7#53411yescharacteristic
673C22×C7#53411yescharacteristic
674C22×C7#53511yescharacteristic
675C22×C7#53511yescharacteristic
676C22×C7#53811yescharacteristic
677C22×C7#53811yescharacteristic
678C22×C7#54011yescharacteristic
679C22×C7#54011yescharacteristic
680C22×C7#54211yescharacteristic
681C22×C7#54211yescharacteristic
682C22×C7#54311yescharacteristic
683C22×C7#54311yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C22×C7#54711yescharacteristic
690C22×C7D4×Q811yescharacteristic
691C22×C7#55311yescharacteristic
692C22×C7#55311yescharacteristic
693C22×C7#55411yescharacteristic
694C22×C7#55411yescharacteristic
695C22×C7#55411yescharacteristic
696C22×C7#56011yescharacteristic
697C22×C7#56011yescharacteristic
698C22×C7#56211yescharacteristic
699C22×C7#56211yescharacteristic
700C2×D7—24no—
701C2×D7—24no—
702C2×D7—24no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C4×C7—24no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—81no—
719C4×C7—81no—
720C4×C7—81no—
721Dic7—24no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—42no—
727Dic7—81no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—72no—
741C24—72no—
742C24—72no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24C2×C4×D712yes—
756C24D4×D712yes—
757C24Q8×D712yes—
758C24C23×D711yescharacteristic
759C2×D4—716no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C2×D4—284no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4—284no—
858C22×C4—284no—
859C22×C4—284no—
860C22×C4—284no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4C2×C4×D712yes—
867C22×C4C2×C4×D712yes—
868C22×C4D4×D712yes—
869C22×C4#115912yes—
870C22×C4#115912yes—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—284no—
873C4⋊C4—284no—
874C4⋊C4—284no—
875C4⋊C4—284no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—148no—
880C22⋊C4—284no—
881C22⋊C4—284no—
882C22⋊C4—284no—
883C22⋊C4—284no—
884C22⋊C4—284no—
885C22⋊C4—284no—
886C42—284no—
887C2×C7—44no—
888C2×C7#231511yescharacteristic
889C2×C7#232811yescharacteristic
890C2×C7#233711yescharacteristic
891C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
892C2×C7#234911yescharacteristic
893C2×C7#236411yescharacteristic
894C2×C7#237711yescharacteristic
895C2×C7#267811yescharacteristic
896C2×C7#267811yescharacteristic
897C2×C7#269211yescharacteristic
898C2×C7#269211yescharacteristic
899C2×C7#270111yescharacteristic
900C2×C7#270111yescharacteristic
901C2×C7#278011yescharacteristic
902C2×C7#278011yescharacteristic
903D7—44no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—74no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23D7×C4⋊C414yes—
974C23C22×C4×D711yescharacteristic
975C23C2×D4×D711yescharacteristic
976C23C2×D4×D711yescharacteristic
977C23C2×#115911yescharacteristic
978C23C2×#115911yescharacteristic
979C23#654811yescharacteristic
980C23#654811yescharacteristic
981C23#654811yescharacteristic
982C23C2×Q8×D711yescharacteristic
983C23D7×#4111yescharacteristic
984C23#655311yescharacteristic
985C23#655311yescharacteristic
986C23#655311yescharacteristic
987C23#655311yescharacteristic
988C23#655411yescharacteristic
989D4—2816no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—74no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—2816no—
1054C2×C4—2816no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1083C7#1443811yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—144no—
1100C22—144no—
1101C22—144no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—282no—
1106C22—282no—
1107C22—282no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1115C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1116C22#9021411yescharacteristic
1117C22C4×#115911yescharacteristic
1118C22#9023611yescharacteristic
1119C22#9023611yescharacteristic
1120C22#9023611yescharacteristic
1121C22#9028011yescharacteristic
1122C22#9028211yescharacteristic
1123C22#9028211yescharacteristic
1124C22#9029211yescharacteristic
1125C22#9030011yescharacteristic
1126C22#9030211yescharacteristic
1127C22#9030811yescharacteristic
1128C22#9030911yescharacteristic
1129C22#9031011yescharacteristic
1130C22#9031011yescharacteristic
1131C22#9031111yescharacteristic
1132C22#9032311yescharacteristic
1133C22#9032511yescharacteristic
1134C22#9032511yescharacteristic
1135C22#9032611yescharacteristic
1136C22#9032611yescharacteristic
1137C22#9032711yescharacteristic
1138C22#9034411yescharacteristic
1139C22#9034511yescharacteristic
1140C22#9034511yescharacteristic
1141C22#9035311yescharacteristic
1142C22#9035811yescharacteristic
1143C22#9036511yescharacteristic
1144C22#9037311yescharacteristic
1145C22#9037511yescharacteristic
1146C22#9039511yescharacteristic
1147C22#9040211yescharacteristic
1148C22#9040611yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—144no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—282no—
1159C4—282no—
1160C4—282no—
1161C4—561no—
1162C2—44no—
1163C2—284no—
1164C2#1173145511yescharacteristic
1165C2#1173183911yescharacteristic
1166C2#1173203611yescharacteristic
1167C2#1173212311yescharacteristic
1168C2#1173291711yescharacteristic
1169C2#1173293511yescharacteristic
1170C2#1173374311yescharacteristic
1171C2#1173421711yescharacteristic
1172C2#1173427011yescharacteristic
1173C2#1173446511yescharacteristic
1174C2#1173459311yescharacteristic
1175C2#1173483311yescharacteristic
1176C2#1173489011yescharacteristic
1177C2#1173513511yescharacteristic
1178C2#1173550711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14438
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89761C2semidirect
5. C2×#89722C2semidirect
6. C7×#1439C2semidirect
7. #11729317C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727164C2semidirect
14. #11727163C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
53. #89729C4semidirect
104. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
156. C7⋊#95D4semidirect
167. #1439D7semidirect
251. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
630. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1083. C7#14438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897612
C2×#897282
C2×#897292
C2×#897302
C2×#897222
C7×#14392
#117293172
#117293012
#117292982
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271642
#117271632
#117271552
#144387