Finite Group Databasebeta

← #13282209

Subgroups — #13282209

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
8#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C7×#385—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40#89985—24no—
41#89982—24no—
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89761—24no—
55#89761—24no—
56#89729C418yescomplemented
57#89728—24no—
58#14440—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—41no—
65C23×C4×C7—41no—
66C23×C4×C7—41no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7C2×C414yes—
79C22×C22⋊D7D414yes—
80C22×C22⋊D7Q814yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—41no—
98C2×C7×C4⋊C4—41no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—41no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—41no—
138C2×Dic7⋊C4—41no—
139C2×Dic7⋊C4—41no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×Dic7⋊C4—41no—
143C2×Dic7⋊C4—41no—
144C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
145C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic7—41no—
147C2×C4×Dic7—41no—
148C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
149C7×#95—22no—
150C7×#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C2×#390—71no—
164C2×#386—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×#385—71no—
167C2×#385—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385D711yescharacteristic, complemented
170#1441—71no—
171#1441—71no—
172#1439—71no—
173#1439—71no—
174#1439—71no—
175#1439—71no—
176C4⋊#95—71no—
177C4⋊#95—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7C22×C412yes—
191C24×C7C2×D412yes—
192C24×C7C2×Q812yes—
193C24×C7C2411yescharacteristic
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7C22×C412yes—
207C23×D7C2×D412yes—
208C23×D7C2×Q812yes—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7C22×C412yes—
252C22×C4×C7C22×C412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7#4112yes—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C2×C22⋊D7—44no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×Q812yes—
313C22×Dic7#4112yes—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C7×C4⋊C4—44no—
322C7×C4⋊C4—44no—
323C7×C22⋊C4—28no—
324C7×C22⋊C4—44no—
325C22⋊Dic7—28no—
326C22⋊Dic7—44no—
327C22⋊Dic7—44no—
328(C2×D7)⋊C4—28no—
329(C2×D7)⋊C4—28no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332(C2×D7)⋊C4—44no—
333C4⋊Dic7—44no—
334Dic7⋊C4—44no—
335Dic7⋊C4—44no—
336Dic7⋊C4—44no—
337Dic7⋊C4—44no—
338C4×Dic7—44no—
339C23×D4—71no—
340C24×C4—71no—
341C24×C4C2×D711yescharacteristic
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C4⋊C4—71no—
344C22×C4⋊C4—71no—
345C22×C4⋊C4—71no—
346C22×C4⋊C4—71no—
347C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
358C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
359C22×C42—71no—
360#390—78no—
361#386—144no—
362#386—144no—
363#385—24no—
364#385—144no—
365#385—144no—
366#385—144no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95C2×D711yescharacteristic
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7C2×C4⋊C414yes—
416C23×C7C23×C411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C22×Q811yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C72−1+411yescharacteristic
430C23×C72−1+411yescharacteristic
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7C2×C4⋊C414yes—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—416no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7C4×D414yes—
509C22⋊D7—416no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
558C2×Dic7C4×D414yes—
559C4×D7—416no—
560C25—71no—
561C25C22×D711yescharacteristic
562C22×D4—74no—
563C22×D4—74no—
564C22×D4—74no—
565C22×D4—281no—
566C22×D4—281no—
567C22×D4—281no—
568C22×D4—281no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—71no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—281no—
587C23×C4—281no—
588C23×C4—281no—
589C23×C4—281no—
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—74no—
602C2×C4⋊C4—74no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—281no—
608C2×C4⋊C4—281no—
609C2×C4⋊C4—281no—
610C2×C4⋊C4—281no—
611C2×C4⋊C4—281no—
612C2×C4⋊C4—281no—
613C2×C4⋊C4—281no—
614C2×C4⋊C4—281no—
615C2×C4⋊C4—281no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—74no—
623C2×C22⋊C4—74no—
624C2×C22⋊C4—74no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—281no—
640C2×C22⋊C4—281no—
641C2×C22⋊C4—281no—
642C2×C22⋊C4—281no—
643C2×C22⋊C4—281no—
644C2×C22⋊C4—281no—
645C2×C22⋊C4—281no—
646C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
647C2×C42—74no—
648C2×C42—281no—
649C2×C42—281no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—142no—
653#95—142no—
654#95—142no—
655#95—142no—
656#95—142no—
657#95—142no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—281no—
663#95—281no—
664C22×C7—24no—
665C22×C7—24no—
666C22×C7—24no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
680C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
681C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C7#51811yescharacteristic
683C22×C7#51811yescharacteristic
684C22×C7#52011yescharacteristic
685C22×C7#52011yescharacteristic
686C22×C7#53411yescharacteristic
687C22×C7#53411yescharacteristic
688C22×C7#53411yescharacteristic
689C22×C7#53411yescharacteristic
690C22×C7#53711yescharacteristic
691C22×C7#53711yescharacteristic
692C22×C7#53811yescharacteristic
693C22×C7#53811yescharacteristic
694C22×C7#53911yescharacteristic
695C22×C7#53911yescharacteristic
696C22×C7#54311yescharacteristic
697C22×C7#54311yescharacteristic
698C22×C7D4211yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7D4211yescharacteristic
701C22×C7#54711yescharacteristic
702C22×C7#54711yescharacteristic
703C22×C7D4×Q811yescharacteristic
704C22×C7D4×Q811yescharacteristic
705C22×C7#55011yescharacteristic
706C22×C7#55011yescharacteristic
707C22×C7#55411yescharacteristic
708C22×C7#55411yescharacteristic
709C22×C7#55911yescharacteristic
710C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
711C22×C7#56211yescharacteristic
712C22×C7#56211yescharacteristic
713C22×C7#56311yescharacteristic
714C2×D7—24no—
715C2×D7—24no—
716C2×D7—24no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C4×C7—24no—
730C4×C7—42no—
731C4×C7—42no—
732C4×C7—42no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—81no—
735Dic7—24no—
736Dic7—24no—
737Dic7—42no—
738Dic7—42no—
739Dic7—81no—
740Dic7—81no—
741Dic7—81no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—72no—
755C24—72no—
756C24—72no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24C2×C4×D712yes—
770C24D4×D712yes—
771C24Q8×D712yes—
772C24C23×D711yescharacteristic
773C2×D4—716no—
774C2×D4—284no—
775C2×D4—284no—
776C2×D4—284no—
777C2×D4—284no—
778C2×D4—284no—
779C2×D4—284no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4C2×C4×D712yes—
879C22×C4C2×C4×D712yes—
880C22×C4#115712yes—
881C22×C4D4×D712yes—
882C22×C4C2×C22⋊D712yes—
883C22×C4C2×C22⋊D712yes—
884C22×C4C2×C22⋊D712yes—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—284no—
888C4⋊C4—284no—
889C4⋊C4—284no—
890C4⋊C4—284no—
891C4⋊C4—284no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—148no—
895C22⋊C4—148no—
896C22⋊C4—148no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C22⋊C4—284no—
902C42—284no—
903C2×C7—44no—
904C2×C7#231511yescharacteristic
905C2×C7#232511yescharacteristic
906C2×C7#232511yescharacteristic
907C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
908C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
909C2×C7#236611yescharacteristic
910C2×C7#237911yescharacteristic
911C2×C7#267911yescharacteristic
912C2×C7#268211yescharacteristic
913C2×C7#268211yescharacteristic
914C2×C7#268311yescharacteristic
915C2×C7#272411yescharacteristic
916C2×C7#273211yescharacteristic
917C2×C7#273211yescharacteristic
918C2×C7#280411yescharacteristic
919D7—44no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—74no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23D7×C4⋊C414yes—
990C23C22×C4×D711yescharacteristic
991C23C2×#115711yescharacteristic
992C23C2×D4×D711yescharacteristic
993C23C2×D4×D711yescharacteristic
994C23#654811yescharacteristic
995C23#654811yescharacteristic
996C23#654811yescharacteristic
997C23#654811yescharacteristic
998C23C2×Q8×D711yescharacteristic
999C23#655111yescharacteristic
1000C23D7×#4111yescharacteristic
1001C23#655311yescharacteristic
1002C23#655311yescharacteristic
1003C23#655411yescharacteristic
1004C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1005D4—2816no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—74no—
1049C2×C4—74no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—2816no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1099C7#1444011yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—144no—
1116C22—144no—
1117C22—144no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22—282no—
1123C22—282no—
1124C22—282no—
1125C22—282no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1131C22#9019511yescharacteristic
1132C22#9019811yescharacteristic
1133C22#9020211yescharacteristic
1134C22C4×D4×D711yescharacteristic
1135C22#9023611yescharacteristic
1136C22#9023611yescharacteristic
1137C22#9023711yescharacteristic
1138C22#9024411yescharacteristic
1139C22#9025011yescharacteristic
1140C22#9025111yescharacteristic
1141C22#9025511yescharacteristic
1142C22#9028011yescharacteristic
1143C22#9028011yescharacteristic
1144C22#9028111yescharacteristic
1145C22#9028511yescharacteristic
1146C22#9032011yescharacteristic
1147C22#9032311yescharacteristic
1148C22#9032511yescharacteristic
1149C22#9032511yescharacteristic
1150C22#9032711yescharacteristic
1151C22#9032911yescharacteristic
1152C22#9033711yescharacteristic
1153C22#9033811yescharacteristic
1154C22#9034411yescharacteristic
1155C22#9034611yescharacteristic
1156C22#9034811yescharacteristic
1157C22#9035811yescharacteristic
1158C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1159C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1160C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1161C22#9049511yescharacteristic
1162C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
1163C22#9052411yescharacteristic
1164C22#9052511yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—81no—
1171C4—144no—
1172C4—144no—
1173C4—282no—
1174C4—282no—
1175C4—561no—
1176C4—561no—
1177C4—561no—
1178C2—44no—
1179C2—284no—
1180C2#1173183811yescharacteristic
1181C2#1173184711yescharacteristic
1182C2#1173195611yescharacteristic
1183C2#1173198311yescharacteristic
1184C2#1173198611yescharacteristic
1185C2#1173202611yescharacteristic
1186C2#1173203611yescharacteristic
1187C2#1173203911yescharacteristic
1188C2C4⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
1189C2#1173977211yescharacteristic
1190C2#1173978811yescharacteristic
1191C2#1174004211yescharacteristic
1192C2#1174023811yescharacteristic
1193C2#1174025211yescharacteristic
1194C2#1174031811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#385C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14440
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×#89761C2semidirect
5. C2×#89761C2semidirect
8. #11729320C2semidirect
9. #11729317C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
14. #11727163C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
56. #89729C4semidirect
100. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
106. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
148. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
169. C2×#385D7semidirect
264. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
646. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1099. C7#14440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3852
C2×#899852
C2×#899822
C2×#897612
C2×#897282
C2×#897292
#117293202
#117293172
#117293012
#117293002
#117271822
#117271812
#117271632
Dic7⋊#952
#144407