Subgroups — #13282255

Order 1792.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727180	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89762	—	2	8	no	—
32	#89711	C₄	1	8	yes	complemented
33	#14444	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
76	C₇×#95	—	2	4	no	—
77	C₇×#95	—	4	1	no	—
78	C₇×#95	—	4	1	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
85	C₇⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#390	—	7	1	no	—
87	C₂×#388	—	7	2	no	—
88	#1440	—	7	2	no	—
89	#1439	—	7	2	no	—
90	#1438	—	7	2	no	—
91	#1437	—	7	2	no	—
92	#1436	—	7	2	no	—
93	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1434	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
165	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
185	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#390	—	7	8	no	—
188	#388	—	14	8	no	—
189	C₂×#95	—	7	1	no	—
190	C₂×#95	—	7	2	no	—
191	C₂×#95	—	7	1	no	—
192	C₂×#95	—	7	2	no	—
193	C₂×#95	—	7	2	no	—
194	C₂×#95	—	7	2	no	—
195	C₂×#95	—	7	2	no	—
196	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	D₂₈	—	4	16	no	—
296	C₂⁵	—	7	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	4	1	no	—
340	#95	—	4	1	no	—
341	#95	—	7	4	no	—
342	#95	—	14	4	no	—
343	#95	—	14	4	no	—
344	#95	—	14	2	no	—
345	#95	—	28	2	no	—
346	#95	—	28	2	no	—
347	#95	—	28	2	no	—
348	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇	#555	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	#556	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇	#562	1	2	yes	—
371	C₂×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇	—	8	2	no	—
379	C₂×D₇	—	8	2	no	—
380	C₂×D₇	—	8	2	no	—
381	C₂×D₇	—	8	2	no	—
382	C₂×D₇	—	8	2	no	—
383	C₂×D₇	—	8	2	no	—
384	C₂×D₇	—	8	2	no	—
385	C₂×D₇	—	8	2	no	—
386	C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₄×C₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₇	—	8	2	no	—
391	Dic₇	—	4	4	no	—
392	Dic₇	—	4	4	no	—
393	Dic₇	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	—	7	4	no	—
395	C₂⁴	—	14	2	no	—
396	C₂⁴	—	14	2	no	—
397	C₂⁴	—	14	2	no	—
398	C₂⁴	—	14	2	no	—
399	C₂⁴	—	14	2	no	—
400	C₂⁴	—	14	2	no	—
401	C₂⁴	—	14	2	no	—
402	C₂⁴	—	14	2	no	—
403	C₂⁴	—	14	2	no	—
404	C₂⁴	—	14	2	no	—
405	C₂⁴	—	14	2	no	—
406	C₂⁴	—	14	2	no	—
407	C₂⁴	—	14	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	2	no	—
409	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	14	8	no	—
411	C₂×D₄	—	28	4	no	—
412	C₂×D₄	—	28	4	no	—
413	C₂×D₄	—	28	8	no	—
414	C₂×D₄	—	28	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
473	C₄²	—	4	4	no	—
474	C₄²	—	28	8	no	—
475	C₂×C₇	#2312	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇	#2337	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇	#2354	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇	#2357	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇	#2364	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇	#2377	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇	#2710	1	2	yes	—
483	C₂×C₇	#2714	1	2	yes	—
484	C₂×C₇	#2800	1	2	yes	—
485	C₂×C₇	#2803	1	2	yes	—
486	D₇	—	8	4	no	—
487	C₂³	—	14	4	no	—
488	C₂³	—	14	4	no	—
489	C₂³	—	14	4	no	—
490	C₂³	—	14	4	no	—
491	C₂³	—	14	4	no	—
492	C₂³	—	14	4	no	—
493	C₂³	—	14	4	no	—
494	C₂³	—	28	2	no	—
495	C₂³	—	28	2	no	—
496	C₂³	—	28	2	no	—
497	C₂³	—	28	2	no	—
498	C₂³	—	28	2	no	—
499	C₂³	—	28	2	no	—
500	C₂³	—	28	2	no	—
501	C₂³	—	28	2	no	—
502	C₂³	—	28	2	no	—
503	C₂³	—	28	2	no	—
504	C₂³	—	28	2	no	—
505	C₂³	—	28	2	no	—
506	C₂³	—	28	2	no	—
507	C₂³	—	28	2	no	—
508	C₂³	—	28	2	no	—
509	C₂³	—	28	2	no	—
510	C₂³	—	28	2	no	—
511	C₂³	—	28	2	no	—
512	C₂³	—	28	2	no	—
513	C₂³	—	28	2	no	—
514	C₂³	—	28	2	no	—
515	C₂³	—	28	2	no	—
516	C₂³	—	28	2	no	—
517	C₂³	—	28	2	no	—
518	C₂³	—	28	2	no	—
519	C₂³	—	28	2	no	—
520	C₂³	—	28	2	no	—
521	C₂³	—	28	2	no	—
522	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#6548	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#6553	1	2	yes	—
532	C₂³	#6553	1	2	yes	—
533	D₄	—	28	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	14	4	no	—
562	C₂×C₄	—	14	4	no	—
563	C₂×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂×C₄	—	14	4	no	—
565	C₂×C₄	—	14	4	no	—
566	C₂×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂×C₄	—	28	2	no	—
568	C₂×C₄	—	28	2	no	—
569	C₂×C₄	—	28	2	no	—
570	C₂×C₄	—	28	2	no	—
571	C₂×C₄	—	28	2	no	—
572	C₂×C₄	—	28	2	no	—
573	C₂×C₄	—	28	2	no	—
574	C₂×C₄	—	28	2	no	—
575	C₂×C₄	—	28	2	no	—
576	C₂×C₄	—	28	2	no	—
577	C₂×C₄	—	28	2	no	—
578	C₂×C₄	—	28	2	no	—
579	C₂×C₄	—	28	2	no	—
580	C₂×C₄	—	28	2	no	—
581	C₂×C₄	—	28	2	no	—
582	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
584	C₇	#14444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂²	—	28	4	no	—
586	C₂²	—	28	4	no	—
587	C₂²	—	28	4	no	—
588	C₂²	—	28	4	no	—
589	C₂²	—	28	4	no	—
590	C₂²	—	28	4	no	—
591	C₂²	—	28	4	no	—
592	C₂²	—	56	2	no	—
593	C₂²	—	56	2	no	—
594	C₂²	—	56	2	no	—
595	C₂²	—	56	2	no	—
596	C₂²	—	56	2	no	—
597	C₂²	—	56	2	no	—
598	C₂²	—	56	2	no	—
599	C₂²	—	56	2	no	—
600	C₂²	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#90181	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#90195	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#90205	1	2	yes	—
607	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#90251	1	2	yes	—
610	C₂²	#90256	1	2	yes	—
611	C₂²	#90273	1	2	yes	—
612	C₂²	#90276	1	2	yes	—
613	C₂²	#90308	1	2	yes	—
614	C₂²	#90311	1	2	yes	—
615	C₂²	#90335	1	2	yes	—
616	C₂²	#90338	1	2	yes	—
617	C₂²	#90365	1	2	yes	—
618	C₂²	#90389	1	2	yes	—
619	C₂²	#90409	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#90417	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#90423	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#90425	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	—	28	4	no	—
629	C₄	—	28	4	no	—
630	C₄	—	56	2	no	—
631	C₂	—	56	4	no	—
632	C₂	#11730783	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#11731077	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#11731090	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#11731449	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#11731459	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#11731598	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#11731769	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#11733617	1	2	yes	—
640	C₂	#11733624	1	2	yes	—
641	C₂	#11733841	1	2	yes	—
642	C₂	#11734096	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14444
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89762	C₂	semidirect
3. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
4. #11729324	C₂	semidirect
5. #11729288	C₂	semidirect
6. #11727183	C₂	semidirect
8. #11727162	C₂	semidirect
9. #11727161	C₂	semidirect
32. #89711	C₄	semidirect
85. C₇⋊#95	D₄	semidirect
93. C₄⋊#95	D₇	semidirect
584. C₇	#14444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89762	2
C₂×#89711	2
C₇×C₄⋊#95	2
#11729324	2
#11729288	2
#11727183	2
#11727180	2
#11727162	2
#11727161	2
#14444	7