Finite Group Databasebeta

← #13282257

Subgroups — #13282257

Order 1792.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic
8#11729304C211yesmaximal, characteristic
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C7×#388—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52#89762—24no—
53#89729C418yescomplemented
54#89716—24no—
55#89712—24no—
56#14445—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7C2×C414yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C42×C7—22no—
92C2×C42×C7—22no—
93C2×C42×C7—41no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—41no—
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7—41no—
123C2×C4⋊Dic7—41no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—41no—
126C2×Dic7⋊C4—41no—
127C2×Dic7⋊C4—41no—
128C2×Dic7⋊C4—41no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
132C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C2×C4×Dic7—41no—
138C2×C4×Dic7C2×C414yes—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C2×#390—71no—
154C2×#388—71no—
155C2×#388—71no—
156C2×#388—71no—
157C2×#388D711yescharacteristic, complemented
158#1439—71no—
159#1439—71no—
160#1439—71no—
161#1439—71no—
162#1438—71no—
163#1438—71no—
164#1436—71no—
165#1436—71no—
166C4⋊#95—71no—
167C4⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7C22×C412yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7C22×C412yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C22×C412yes—
235C22×C4×C7C22×C412yes—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C2×C22⋊D7—28no—
242C2×C22⋊D7—44no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7C22×C412yes—
291C22×Dic7C22×C412yes—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7#4112yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C7×C4⋊C4—44no—
298C7×C22⋊C4—28no—
299C7×C22⋊C4—44no—
300C7×C22⋊C4—44no—
301C42×C7—44no—
302C22⋊Dic7—28no—
303C22⋊Dic7—44no—
304C22⋊Dic7—44no—
305(C2×D7)⋊C4—28no—
306(C2×D7)⋊C4—28no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic7—44no—
312Dic7⋊C4—44no—
313Dic7⋊C4—44no—
314Dic7⋊C4—44no—
315C4×Dic7—44no—
316C4×Dic7—44no—
317C23×D4—71no—
318C22×C4⋊C4—71no—
319C22×C4⋊C4—71no—
320C22×C4⋊C4—71no—
321C22×C4⋊C4—71no—
322C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
333C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
335C22×C42—71no—
336C22×C42—71no—
337C22×C42C2×D711yescharacteristic
338#390—78no—
339#388—24no—
340#388—144no—
341#388—144no—
342#388—144no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95C2×D711yescharacteristic
356C2×#95C2×D711yescharacteristic
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7C23×C411yescharacteristic
393C23×C7C22×D411yescharacteristic
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C23×C7C2×#4111yescharacteristic
396C23×C7C2×#4111yescharacteristic
397C23×C7C2×#4111yescharacteristic
398C23×C7C2×#4111yescharacteristic
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C72−1+411yescharacteristic
406C23×C72−1+411yescharacteristic
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7C4×D414yes—
484C22⋊D7—416no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7#11714yes—
533C2×Dic7C4×D414yes—
534C25—71no—
535C25C22×D711yescharacteristic
536C22×D4—74no—
537C22×D4—142no—
538C22×D4—142no—
539C22×D4—281no—
540C22×D4—281no—
541C22×D4—281no—
542C22×D4—281no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—71no—
547C23×C4—71no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4C22×D711yescharacteristic
551C23×C4C22×D711yescharacteristic
552C23×C4C22×D711yescharacteristic
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—74no—
559C2×C4⋊C4—74no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—281no—
563C2×C4⋊C4—281no—
564C2×C4⋊C4—281no—
565C2×C4⋊C4—281no—
566C2×C4⋊C4—281no—
567C2×C4⋊C4—281no—
568C2×C4⋊C4—281no—
569C2×C4⋊C4—281no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—74no—
580C2×C22⋊C4—74no—
581C2×C22⋊C4—74no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C22⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4C4×D714yes—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—74no—
611C2×C42—142no—
612C2×C42—142no—
613C2×C42—281no—
614C2×C42—281no—
615C2×C42—281no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—142no—
619#95—142no—
620#95—142no—
621#95—142no—
622#95—142no—
623#95—142no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—281no—
629#95—281no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7C2×#11711yescharacteristic
646C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
647C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
648C22×C7#51811yescharacteristic
649C22×C7#51811yescharacteristic
650C22×C7#52011yescharacteristic
651C22×C7#52011yescharacteristic
652C22×C7#53411yescharacteristic
653C22×C7#53411yescharacteristic
654C22×C7#53711yescharacteristic
655C22×C7#53711yescharacteristic
656C22×C7#53811yescharacteristic
657C22×C7#53811yescharacteristic
658C22×C7#53811yescharacteristic
659C22×C7#53811yescharacteristic
660C22×C7#53811yescharacteristic
661C22×C7#53811yescharacteristic
662C22×C7#53911yescharacteristic
663C22×C7#53911yescharacteristic
664C22×C7D4211yescharacteristic
665C22×C7#54711yescharacteristic
666C22×C7#54711yescharacteristic
667C22×C7#55011yescharacteristic
668C22×C7#55011yescharacteristic
669C22×C7#55011yescharacteristic
670C22×C7#55011yescharacteristic
671C22×C7#55511yescharacteristic
672C22×C7#55511yescharacteristic
673C22×C7#55611yescharacteristic
674C22×C7#55611yescharacteristic
675C22×C7#55911yescharacteristic
676C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
677C22×C7#56211yescharacteristic
678C22×C7#56211yescharacteristic
679C22×C7#56311yescharacteristic
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—81no—
688C2×D7—81no—
689C2×D7—81no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7—81no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C4×C7—24no—
696C4×C7—42no—
697C4×C7—42no—
698C4×C7—42no—
699C4×C7—42no—
700C4×C7—81no—
701Dic7—24no—
702Dic7—24no—
703Dic7—42no—
704Dic7—42no—
705Dic7—81no—
706Dic7—81no—
707Dic7—81no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—72no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24C2×C4×D712yes—
738C24C23×D711yescharacteristic
739C2×D4—148no—
740C2×D4—284no—
741C2×D4—284no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—284no—
744C2×D4—284no—
745C2×D4—284no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—72no—
786C22×C4—72no—
787C22×C4—72no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4C2×C4×D712yes—
831C22×C4C2×C4×D712yes—
832C22×C4#115712yes—
833C22×C4D4×D712yes—
834C22×C4C2×C22⋊D712yes—
835C22×C4C2×C22⋊D712yes—
836C22×C4C2×C22⋊D712yes—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—284no—
839C4⋊C4—284no—
840C4⋊C4—284no—
841C4⋊C4—284no—
842C22⋊C4—28no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—148no—
846C22⋊C4—148no—
847C22⋊C4—148no—
848C22⋊C4—284no—
849C22⋊C4—284no—
850C22⋊C4—284no—
851C22⋊C4—284no—
852C22⋊C4—284no—
853C22⋊C4—284no—
854C42—44no—
855C42—284no—
856C42—284no—
857C2×C7—82no—
858C2×C7#231211yescharacteristic
859C2×C7#232511yescharacteristic
860C2×C7#232511yescharacteristic
861C2×C7#235411yescharacteristic
862C2×C7#235411yescharacteristic
863C2×C7#236611yescharacteristic
864C2×C7#237911yescharacteristic
865C2×C7#268211yescharacteristic
866C2×C7#268211yescharacteristic
867C2×C7#272711yescharacteristic
868C2×C7#272711yescharacteristic
869C2×C7#273311yescharacteristic
870C2×C7#273311yescharacteristic
871C2×C7#280811yescharacteristic
872C2×C7#280811yescharacteristic
873D7—82no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23C22×C4×D711yescharacteristic
945C23C2×#115711yescharacteristic
946C23C2×D4×D711yescharacteristic
947C23#654811yescharacteristic
948C23#654811yescharacteristic
949C23#654811yescharacteristic
950C23D7×#4111yescharacteristic
951C23D7×#4111yescharacteristic
952C23D7×#4111yescharacteristic
953C23#655311yescharacteristic
954C23#655311yescharacteristic
955C23#655311yescharacteristic
956C23#655411yescharacteristic
957C23#655411yescharacteristic
958C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
959D4—2816no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—74no—
1002C2×C4—74no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1051C7#1444511yescharacteristic, complemented, Sylow
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—282no—
1071C22—282no—
1072C22—282no—
1073C22—282no—
1074C22—561no—
1075C22—561no—
1076C22—561no—
1077C22—561no—
1078C22—561no—
1079C22—561no—
1080C22—561no—
1081C22—561no—
1082C22D7×#11711yescharacteristic
1083C22#9021411yescharacteristic
1084C22#9022311yescharacteristic
1085C22#9022411yescharacteristic
1086C22C4×D4×D711yescharacteristic
1087C22#9023611yescharacteristic
1088C22#9023611yescharacteristic
1089C22#9023711yescharacteristic
1090C22#9024411yescharacteristic
1091C22#9025011yescharacteristic
1092C22#9025111yescharacteristic
1093C22#9025511yescharacteristic
1094C22#9029011yescharacteristic
1095C22#9029911yescharacteristic
1096C22#9030411yescharacteristic
1097C22#9031211yescharacteristic
1098C22#9034411yescharacteristic
1099C22#9034611yescharacteristic
1100C22#9034811yescharacteristic
1101C22#9035811yescharacteristic
1102C22#9036111yescharacteristic
1103C22#9036911yescharacteristic
1104C22#9036911yescharacteristic
1105C22#9037411yescharacteristic
1106C22#9039311yescharacteristic
1107C22#9039511yescharacteristic
1108C22#9039811yescharacteristic
1109C22#9040311yescharacteristic
1110C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1112C22#9049511yescharacteristic
1113C22#9051511yescharacteristic
1114C22#9052411yescharacteristic
1115C22#9052511yescharacteristic
1116C22#9052511yescharacteristic
1117C4—24no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—144no—
1124C4—144no—
1125C4—282no—
1126C4—282no—
1127C4—561no—
1128C4—561no—
1129C4—561no—
1130C2—82no—
1131C2—562no—
1132C2#1173292011yescharacteristic
1133C2#1173293811yescharacteristic
1134C2#1173314911yescharacteristic
1135C2#1173315711yescharacteristic
1136C2#1173325711yescharacteristic
1137C2#1173325811yescharacteristic
1138C2#1173327011yescharacteristic
1139C2#1173327411yescharacteristic
1140C2#1173968611yescharacteristic
1141C2#1173977211yescharacteristic
1142C2#1173978811yescharacteristic
1143C2#1174013111yescharacteristic
1144C2#1174031811yescharacteristic
1145C2#1174043611yescharacteristic
1146C2#1174054711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#388C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#388D7
hypocenterC7#14445
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#388C2semidirect
2. C2×#89762C2semidirect
4. C2×#89716C2semidirect
5. C2×#89712C2semidirect
6. #11729317C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729290C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
53. #89729C4semidirect
81. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
132. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
157. C2×#388D7semidirect
570. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
1051. C7#14445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3882
C2×#897622
C2×#897292
C2×#897162
C2×#897122
#117293172
#117293042
#117293012
#117293002
#117292902
#117271822
#117271812
#117271602
Dic7⋊#952
#144457