Finite Group Databasebeta

← #13282282

Subgroups — #13282282

Order 1792.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic
6#11729324C211yesmaximal, characteristic
7#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic
11#11727181C211yesmaximal, characteristic
12#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89712C418yescomplemented
52#89442—24no—
53#89427—24no—
54#14447—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C2×C7×C4⋊C4—22no—
71C2×C7×C4⋊C4—22no—
72C2×C7×C4⋊C4—22no—
73C2×C7×C4⋊C4—22no—
74C2×C7×C4⋊C4—41no—
75C2×C7×C4⋊C4—41no—
76C2×C42×C7—41no—
77C2×C42×C7—41no—
78C2×C42×C7C2×C414yes—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7—41no—
102C2×C4⋊Dic7—41no—
103C2×C4⋊Dic7—41no—
104C2×C4⋊Dic7—41no—
105C2×C4⋊Dic7D414yes—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7—41no—
114C2×C4×Dic7—41no—
115C7×#95—22no—
116C7×#95—22no—
117C7×#95—41no—
118C7×#95—41no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95—41no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95C2×C414yes—
134C7⋊#95C2×C414yes—
135C2×#388—71no—
136C2×#388—71no—
137C2×#387—71no—
138#1443—71no—
139#1441—71no—
140#1440—71no—
141#1439—71no—
142#1439—71no—
143#1439—71no—
144#1437—71no—
145#1436—71no—
146#1436—71no—
147C4⋊#95—71no—
148C4⋊#95D711yescharacteristic, complemented
149#1434—71no—
150C24×C7C2411yescharacteristic
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7C22×C412yes—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7#4112yes—
211C22×C4×C7#4112yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×C4×C7#4112yes—
214C22×C4×C7#4112yes—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7C22×C412yes—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7C2×D412yes—
264C7×C4⋊C4—44no—
265C7×C4⋊C4—44no—
266C42×C7—44no—
267(C2×D7)⋊C4—28no—
268(C2×D7)⋊C4—28no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—44no—
271(C2×D7)⋊C4—44no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274C4⋊Dic7—44no—
275C4⋊Dic7—44no—
276Dic7⋊C4—28no—
277C4×Dic7—44no—
278C4×Dic7—44no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281C22×C4⋊C4—71no—
282C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—71no—
285C22×C22⋊C4—71no—
286C22×C22⋊C4—71no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C42—71no—
292C22×C42—71no—
293C22×C42C2×D711yescharacteristic
294#388—78no—
295#388—144no—
296#387—144no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95C2×D711yescharacteristic
314C2×#95C2×D711yescharacteristic
315C2×#95C2×D711yescharacteristic
316C2×#95C2×D711yescharacteristic
317C23×C7C23×C411yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4111yescharacteristic
322C23×C7C2×#4111yescharacteristic
323C23×C7C2×#4111yescharacteristic
324C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C72−1+411yescharacteristic
330C23×C72−1+411yescharacteristic
331C23×C72−1+411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7#11714yes—
415C2×C4×C7C4×D414yes—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C25—71no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—71no—
472C23×C4—71no—
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474C23×C4C22×D711yescharacteristic
475C23×C4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—74no—
487C2×C4⋊C4—74no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C4⋊C4—142no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—281no—
492C2×C4⋊C4—281no—
493C2×C4⋊C4—281no—
494C2×C4⋊C4—281no—
495C2×C22⋊C4—74no—
496C2×C22⋊C4—74no—
497C2×C22⋊C4—74no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—281no—
507C2×C22⋊C4—281no—
508C2×C22⋊C4—281no—
509C2×C22⋊C4—281no—
510C2×C22⋊C4—281no—
511C2×C22⋊C4—281no—
512C2×C22⋊C4—281no—
513C2×C22⋊C4—281no—
514C2×C22⋊C4—281no—
515C2×C22⋊C4—281no—
516C2×C42—41no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42—142no—
519C2×C42—142no—
520C2×C42—142no—
521C2×C42—281no—
522C2×C42—281no—
523C2×C42—281no—
524C2×C42C4×D714yes—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—74no—
530#95—74no—
531#95—142no—
532#95—142no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538#95—281no—
539#95—281no—
540#95—281no—
541#95—281no—
542#95—281no—
543#95—281no—
544#95—281no—
545C22×C7C2×#11711yescharacteristic
546C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C7C4×#4111yescharacteristic
548C22×C7#51811yescharacteristic
549C22×C7#52011yescharacteristic
550C22×C7#52011yescharacteristic
551C22×C7#52011yescharacteristic
552C22×C7#53411yescharacteristic
553C22×C7#53711yescharacteristic
554C22×C7#53811yescharacteristic
555C22×C7#53811yescharacteristic
556C22×C7#53911yescharacteristic
557C22×C7#53911yescharacteristic
558C22×C7#54011yescharacteristic
559C22×C7#54111yescharacteristic
560C22×C7#54111yescharacteristic
561C22×C7#54211yescharacteristic
562C22×C7#54211yescharacteristic
563C22×C7#54211yescharacteristic
564C22×C7#54611yescharacteristic
565C22×C7#54711yescharacteristic
566C22×C7#54811yescharacteristic
567C22×C7#55011yescharacteristic
568C22×C7#55111yescharacteristic
569C22×C7#55111yescharacteristic
570C22×C7#55311yescharacteristic
571C22×C7#55311yescharacteristic
572C22×C7#55511yescharacteristic
573C22×C7#55611yescharacteristic
574C22×C7#55611yescharacteristic
575C22×C7#55911yescharacteristic
576C22×C7#56011yescharacteristic
577C22×C7#56211yescharacteristic
578C22×C7#56211yescharacteristic
579C22×C7#56311yescharacteristic
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—81no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—81no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C4×C7—24no—
596C4×C7—24no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—81no—
601C4×C7—81no—
602Dic7—42no—
603Dic7—42no—
604Dic7—42no—
605Dic7—42no—
606Dic7—42no—
607Dic7—81no—
608Dic7—81no—
609C24—72no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—141no—
616C24—141no—
617C24—141no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24C23×D711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—72no—
666C22×C4—72no—
667C22×C4—72no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—72no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4C2×C4×D712yes—
715C22×C4C2×C4×D712yes—
716C22×C4C2×C4×D712yes—
717C22×C4#115712yes—
718C22×C4#115712yes—
719C22×C4D4×D712yes—
720C22×C4#115912yes—
721C22×C4#116112yes—
722C22×C4#116112yes—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—148no—
726C4⋊C4—284no—
727C4⋊C4—284no—
728C22⋊C4—148no—
729C22⋊C4—148no—
730C22⋊C4—284no—
731C22⋊C4—284no—
732C22⋊C4—284no—
733C22⋊C4—284no—
734C22⋊C4—284no—
735C42—44no—
736C42—284no—
737C42—284no—
738C2×C7#231411yescharacteristic
739C2×C7#232511yescharacteristic
740C2×C7#233411yescharacteristic
741C2×C7#235311yescharacteristic
742C2×C7#235411yescharacteristic
743C2×C7#236711yescharacteristic
744C2×C7#237611yescharacteristic
745C2×C7#270111yescharacteristic
746C2×C7#270511yescharacteristic
747C2×C7#272511yescharacteristic
748C2×C7#273011yescharacteristic
749C2×C7#275911yescharacteristic
750C2×C7#278311yescharacteristic
751C2×C7#279811yescharacteristic
752C2×C7#280311yescharacteristic
753D7—82no—
754C23—142no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23C22×C4×D711yescharacteristic
790C23C2×#115711yescharacteristic
791C23C2×#115711yescharacteristic
792C23C2×D4×D711yescharacteristic
793C23C2×#115911yescharacteristic
794C23#654811yescharacteristic
795C23#654811yescharacteristic
796C23#654811yescharacteristic
797C23C2×#116111yescharacteristic
798C23C2×#116111yescharacteristic
799C23#655111yescharacteristic
800C23#655311yescharacteristic
801C23#655311yescharacteristic
802C23#655411yescharacteristic
803C23#655411yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4#645514yes—
901C2×C4#645614yes—
902C7#1444711yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—282no—
904C22—282no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—561no—
911C22—561no—
912C22—561no—
913C22—561no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22—561no—
918C22C4×#115711yescharacteristic
919C22#9017711yescharacteristic
920C22#9018611yescharacteristic
921C22#9018611yescharacteristic
922C22C2×#645511yescharacteristic
923C22C2×#645611yescharacteristic
924C22#9019511yescharacteristic
925C22#9020511yescharacteristic
926C22#9020511yescharacteristic
927C22#9021411yescharacteristic
928C22#9021411yescharacteristic
929C22#9024111yescharacteristic
930C22#9024311yescharacteristic
931C22#9025111yescharacteristic
932C22#9025511yescharacteristic
933C22#9027311yescharacteristic
934C22#9027411yescharacteristic
935C22#9027511yescharacteristic
936C22#9027611yescharacteristic
937C22#9028811yescharacteristic
938C22#9029611yescharacteristic
939C22#9031111yescharacteristic
940C22#9031211yescharacteristic
941C22#9033511yescharacteristic
942C22#9033611yescharacteristic
943C22#9033711yescharacteristic
944C22#9033811yescharacteristic
945C22#9037311yescharacteristic
946C22#9037311yescharacteristic
947C22#9038811yescharacteristic
948C22#9038911yescharacteristic
949C22#9040911yescharacteristic
950C22#9041711yescharacteristic
951C22#9042311yescharacteristic
952C22#9042511yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—24no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—282no—
961C4—282no—
962C4—282no—
963C4—282no—
964C4—282no—
965C4—561no—
966C4—561no—
967C2—562no—
968C2#1173078111yescharacteristic
969C2#1173107311yescharacteristic
970C2#1173110011yescharacteristic
971C2#1173131811yescharacteristic
972C2#1173145811yescharacteristic
973C2#1173166911yescharacteristic
974C2#1173176911yescharacteristic
975C2#1173356911yescharacteristic
976C2#1173360611yescharacteristic
977C2#1173362411yescharacteristic
978C2#1173371011yescharacteristic
979C2#1173383311yescharacteristic
980C2#1173384511yescharacteristic
981C2#1173402711yescharacteristic
982C2#1173403711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenterC4⋊#95D7
hypocenterC7#14447
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89427C2semidirect
4. C7×C4⋊#95C2semidirect
7. #11729318C2semidirect
8. #11729318C2semidirect
9. #11729289C2semidirect
12. #11727171C2semidirect
13. #11727164C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
51. #89712C4semidirect
148. C4⋊#95D7semidirect
902. C7#14447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897122
C2×#894422
C2×#894272
C7×C4⋊#952
#117293242
#117293182
#117292892
#117271832
#117271812
#117271712
#117271642
#117271622
#117271572
#144477