Finite Group Databasebeta

← #13282336

Subgroups — #13282336

Order 1792.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89759C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729291C211yesmaximal, characteristic
5#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727182C211yesmaximal, characteristic
7#11727182C211yesmaximal, characteristic
8(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
10#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89759C418yescomplemented
52#14453—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—41no—
71C22×C4×D7—41no—
72C22×C4×D7—41no—
73C22×C4×D7—41no—
74C22×C4×D7C2×C414yes—
75C2×C7×C4⋊C4—41no—
76C2×C7×C4⋊C4—41no—
77C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
78C2×C42×C7—41no—
79C2×C42×C7—41no—
80C2×C42×C7—41no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
99C2×C4⋊Dic7—41no—
100C2×C4⋊Dic7—41no—
101C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—41no—
105C2×Dic7⋊C4—41no—
106C2×Dic7⋊C4—41no—
107C2×Dic7⋊C4—41no—
108C2×C4×Dic7—41no—
109C2×C4×Dic7—41no—
110C2×C4×Dic7—41no—
111C7×#95—22no—
112C7×#95—22no—
113C7×#95—41no—
114C7×#95—41no—
115C7×#95—41no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95—41no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95C2×C414yes—
132C7⋊#95C2×C414yes—
133C2×#380—71no—
134#1443—71no—
135#1443—71no—
136#1441—71no—
137#1441—71no—
138#1439—71no—
139#1439—71no—
140#1437—71no—
141#1437—71no—
142#1436—71no—
143#1436—71no—
144#1436—71no—
145#1436D711yescharacteristic, complemented
146C22⋊#95—71no—
147C22⋊#95—71no—
148C24×C7C2411yescharacteristic
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7C22×C412yes—
162C23×D7C2×Q812yes—
163C23×D7#4112yes—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C2×Q812yes—
210C22×C4×C7#4112yes—
211C22×C4×C7#4112yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7C22×C412yes—
258C22×Dic7C22×C412yes—
259C22×Dic7C22×C412yes—
260C22×Dic7C2×Q812yes—
261C22×Dic7#4112yes—
262C2×C4×D7—28no—
263C2×C4×D7—44no—
264C2×C4×D7—44no—
265C2×C4×D7—44no—
266C2×C4×D7—44no—
267C2×C4×D7—44no—
268C2×C4×D7—44no—
269C7×C4⋊C4—44no—
270C42×C7—44no—
271(C2×D7)⋊C4—44no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275(C2×D7)⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic7—44no—
278Dic7⋊C4—44no—
279Dic7⋊C4—44no—
280C4×Dic7—44no—
281C24×C4—71no—
282C22×C4⋊C4—71no—
283C22×C4⋊C4—71no—
284C22×C4⋊C4—71no—
285C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
286C22×C22⋊C4—71no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C42—71no—
293C22×C42C2×D711yescharacteristic
294#380—78no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95C2×D711yescharacteristic
313C2×#95C2×D711yescharacteristic
314C2×#95C2×D711yescharacteristic
315C2×#95C2×D711yescharacteristic
316C2×#95C2×D711yescharacteristic
317C23×C7C23×C411yescharacteristic
318C23×C7C22×Q811yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4111yescharacteristic
322C23×C7C2×#4111yescharacteristic
323C23×C7C2×#4111yescharacteristic
324C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C72−1+411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7C4×Q814yes—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7#11714yes—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C4×D7—416no—
466C25—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—71no—
472C23×C4—74no—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—71no—
475C23×C4—142no—
476C23×C4—142no—
477C23×C4—281no—
478C23×C4—281no—
479C23×C4—281no—
480C23×C4—281no—
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482C23×C4C22×D711yescharacteristic
483C23×C4C22×D711yescharacteristic
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485C23×C4C22×D711yescharacteristic
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—74no—
491C2×C4⋊C4—142no—
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—281no—
494C2×C4⋊C4—281no—
495C2×C4⋊C4—281no—
496C2×C4⋊C4—281no—
497C2×C4⋊C4—281no—
498C2×C4⋊C4—281no—
499C2×C4⋊C4C4×D714yes—
500C2×C22⋊C4—74no—
501C2×C22⋊C4—74no—
502C2×C22⋊C4—74no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—281no—
509C2×C22⋊C4—281no—
510C2×C22⋊C4—281no—
511C2×C22⋊C4—281no—
512C2×C22⋊C4—281no—
513C2×C22⋊C4—281no—
514C2×C22⋊C4—281no—
515C2×C22⋊C4—281no—
516C2×C22⋊C4—281no—
517C2×C22⋊C4—281no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—281no—
522C2×C42—281no—
523C2×C42—281no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—74no—
530#95—74no—
531#95—142no—
532#95—142no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535#95—281no—
536#95—281no—
537#95—281no—
538#95—281no—
539#95—281no—
540#95—281no—
541#95—281no—
542#95—281no—
543#95—281no—
544#95—281no—
545#95—281no—
546C22×C7C2×#11711yescharacteristic
547C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
548C22×C7C4×#4111yescharacteristic
549C22×C7#51811yescharacteristic
550C22×C7#51811yescharacteristic
551C22×C7#51811yescharacteristic
552C22×C7#52011yescharacteristic
553C22×C7#53811yescharacteristic
554C22×C7#53811yescharacteristic
555C22×C7#53811yescharacteristic
556C22×C7#53811yescharacteristic
557C22×C7#53811yescharacteristic
558C22×C7#53811yescharacteristic
559C22×C7#53811yescharacteristic
560C22×C7#53911yescharacteristic
561C22×C7#54011yescharacteristic
562C22×C7#54011yescharacteristic
563C22×C7#54311yescharacteristic
564C22×C7#54411yescharacteristic
565C22×C7#55111yescharacteristic
566C22×C7#55111yescharacteristic
567C22×C7#55311yescharacteristic
568C22×C7#55311yescharacteristic
569C22×C7#55311yescharacteristic
570C22×C7#55311yescharacteristic
571C22×C7#55411yescharacteristic
572C22×C7#55411yescharacteristic
573C22×C7#55411yescharacteristic
574C22×C7#55411yescharacteristic
575C22×C7#55611yescharacteristic
576C22×C7#55611yescharacteristic
577C22×C7#56011yescharacteristic
578C22×C7#56011yescharacteristic
579C22×C7#56211yescharacteristic
580C22×C7#56211yescharacteristic
581C2×D7—24no—
582C2×D7—24no—
583C2×D7—24no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—42no—
588C2×D7—42no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C4×C7—24no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—81no—
602C4×C7—81no—
603Dic7—42no—
604Dic7—42no—
605Dic7—42no—
606Dic7—42no—
607Dic7—42no—
608Dic7—81no—
609Dic7—81no—
610C24—72no—
611C24—72no—
612C24—72no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—141no—
616C24—141no—
617C24—141no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24—141no—
625C24C23×D711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—72no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—72no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—148no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—284no—
719C22×C4—284no—
720C22×C4—284no—
721C22×C4—284no—
722C22×C4—284no—
723C22×C4—284no—
724C22×C4C2×C4×D712yes—
725C22×C4C2×C4×D712yes—
726C22×C4C2×C4×D712yes—
727C22×C4#115712yes—
728C22×C4#115712yes—
729C22×C4Q8×D712yes—
730C22×C4#116112yes—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—284no—
733C4⋊C4—284no—
734C4⋊C4—284no—
735C22⋊C4—284no—
736C22⋊C4—284no—
737C22⋊C4—284no—
738C22⋊C4—284no—
739C22⋊C4—284no—
740C22⋊C4—284no—
741C42—44no—
742C42—284no—
743C2×C7#231211yescharacteristic
744C2×C7#232911yescharacteristic
745C2×C7#233311yescharacteristic
746C2×C7#234511yescharacteristic
747C2×C7#234711yescharacteristic
748C2×C7#236811yescharacteristic
749C2×C7#237711yescharacteristic
750C2×C7#277811yescharacteristic
751C2×C7#277811yescharacteristic
752C2×C7#278011yescharacteristic
753C2×C7#278011yescharacteristic
754C2×C7#278611yescharacteristic
755C2×C7#278611yescharacteristic
756C2×C7#278811yescharacteristic
757C2×C7#278811yescharacteristic
758D7—44no—
759C23—74no—
760C23—142no—
761C23—142no—
762C23—142no—
763C23—142no—
764C23—142no—
765C23—142no—
766C23—142no—
767C23—142no—
768C23—142no—
769C23—142no—
770C23—142no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—142no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23C22×C4×D711yescharacteristic
795C23C2×#115711yescharacteristic
796C23C2×#115711yescharacteristic
797C23#654811yescharacteristic
798C23#654811yescharacteristic
799C23#654811yescharacteristic
800C23#654811yescharacteristic
801C23C2×Q8×D711yescharacteristic
802C23C2×#116111yescharacteristic
803C23D7×#4111yescharacteristic
804C23D7×#4111yescharacteristic
805C23#655311yescharacteristic
806C23#655311yescharacteristic
807C23#655311yescharacteristic
808C23#655411yescharacteristic
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—2816no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4#643514yes—
908C7#1445311yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—144no—
910C22—144no—
911C22—144no—
912C22—282no—
913C22—282no—
914C22—282no—
915C22—282no—
916C22—282no—
917C22—282no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22C2×#643511yescharacteristic
925C22#9017711yescharacteristic
926C22#9020211yescharacteristic
927C22#9020511yescharacteristic
928C22#9021211yescharacteristic
929C22#9022111yescharacteristic
930C22#9022411yescharacteristic
931C22#9023611yescharacteristic
932C22#9023711yescharacteristic
933C22#9024911yescharacteristic
934C22#9024911yescharacteristic
935C22#9025111yescharacteristic
936C22#9025111yescharacteristic
937C22#9025111yescharacteristic
938C22#9025111yescharacteristic
939C22C4×Q8×D711yescharacteristic
940C22C4×#116111yescharacteristic
941C22#9027011yescharacteristic
942C22#9027511yescharacteristic
943C22#9028611yescharacteristic
944C22#9031111yescharacteristic
945C22#9031211yescharacteristic
946C22#9032511yescharacteristic
947C22#9032711yescharacteristic
948C22#9032811yescharacteristic
949C22#9033511yescharacteristic
950C22#9034811yescharacteristic
951C22#9035411yescharacteristic
952C22#9035811yescharacteristic
953C22#9037011yescharacteristic
954C22#9038011yescharacteristic
955C22#9038911yescharacteristic
956C22#9039511yescharacteristic
957C22#9039811yescharacteristic
958C22#9042111yescharacteristic
959C4—24no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—282no—
967C4—282no—
968C4—282no—
969C4—282no—
970C4—282no—
971C4—561no—
972C4—561no—
973C2—284no—
974C2#1173101211yescharacteristic
975C2#1173107911yescharacteristic
976C2#1173121311yescharacteristic
977C2#1173209411yescharacteristic
978C2#1173209511yescharacteristic
979C2#1173232811yescharacteristic
980C2#1173239711yescharacteristic
981C2#1173274511yescharacteristic
982C2#1173287911yescharacteristic
983C2#1173288211yescharacteristic
984C2#1173339411yescharacteristic
985C2#1173339711yescharacteristic
986C2#1173372311yescharacteristic
987C2#1173372411yescharacteristic
988C2#1173406111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14453
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1436C2semidirect
3. #11729318C2semidirect
5. #11729290C2semidirect
10. #11727172C2semidirect
11. #11727171C2semidirect
12. #11727165C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
51. #89759C4semidirect
145. #1436D7semidirect
908. C7#14453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897592
C7×#14362
#117293182
#117292912
#117292902
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271712
#117271652
#117271622
#117271602
#144537