Subgroups — #13282581

Order 1792.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6510	—	2	8	no	—
14	C₂×#6510	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89437	—	2	8	no	—
34	#14473	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
61	#6510	—	2	32	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₇×#95	—	2	4	no	—
80	C₇×#95	—	4	1	no	—
81	C₇×#95	—	4	2	no	—
82	C₇×#95	—	4	1	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
89	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
90	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
91	C₂²×#124	—	7	1	no	—
92	C₂×#386	—	7	2	no	—
93	#1446	—	7	1	no	—
94	#1446	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1440	—	7	2	no	—
96	#1440	—	7	2	no	—
97	#1434	—	7	2	no	—
98	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
99	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
174	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
175	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
192	C₂×#124	—	7	8	no	—
193	C₂×#124	—	14	8	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
200	#386	—	14	8	no	—
201	C₂×#95	—	7	2	no	—
202	C₂×#95	—	7	2	no	—
203	C₂×#95	—	7	2	no	—
204	C₂×#95	—	7	2	no	—
205	C₂×#95	—	7	1	no	—
206	C₂×#95	—	7	2	no	—
207	C₂×#95	—	7	2	no	—
208	C₂×#95	—	7	1	no	—
209	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
308	D₂₈	—	4	16	no	—
309	C₄×D₇	—	4	32	no	—
310	C₂⁵	—	7	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
316	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
336	#124	—	14	32	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	4	1	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	#95	—	4	1	no	—
358	#95	—	14	4	no	—
359	#95	—	14	4	no	—
360	#95	—	14	4	no	—
361	#95	—	28	1	no	—
362	#95	—	28	2	no	—
363	#95	—	28	1	no	—
364	#95	—	28	2	no	—
365	#95	—	28	2	no	—
366	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇	#555	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇	#555	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	#562	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇	#563	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇	—	2	8	no	—
388	C₂×D₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₇	—	2	8	no	—
390	C₂×D₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₇	—	2	4	no	—
403	C₄×C₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇	—	4	4	no	—
406	C₄×C₇	—	8	2	no	—
407	Dic₇	—	4	4	no	—
408	Dic₇	—	4	4	no	—
409	Dic₇	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	7	4	no	—
411	C₂⁴	—	7	4	no	—
412	C₂⁴	—	7	4	no	—
413	C₂⁴	—	14	2	no	—
414	C₂⁴	—	14	2	no	—
415	C₂⁴	—	14	2	no	—
416	C₂⁴	—	14	2	no	—
417	C₂⁴	—	14	2	no	—
418	C₂⁴	—	14	2	no	—
419	C₂⁴	—	14	2	no	—
420	C₂⁴	—	14	2	no	—
421	C₂⁴	—	14	2	no	—
422	C₂⁴	—	14	2	no	—
423	C₂⁴	—	14	2	no	—
424	C₂⁴	—	14	2	no	—
425	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	7	16	no	—
432	C₂×D₄	—	28	4	no	—
433	C₂×D₄	—	28	4	no	—
434	C₂×D₄	—	28	8	no	—
435	C₂×D₄	—	28	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
498	C₄²	—	14	8	no	—
499	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇	#2337	1	2	yes	—
501	C₂×C₇	#2339	1	2	yes	—
502	C₂×C₇	#2372	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇	#2379	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇	#2684	1	2	yes	—
505	C₂×C₇	#2686	1	2	yes	—
506	C₂×C₇	#2686	1	2	yes	—
507	C₂×C₇	#2717	1	2	yes	—
508	D₇	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	7	8	no	—
510	C₂³	—	14	4	no	—
511	C₂³	—	14	4	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	14	4	no	—
514	C₂³	—	14	4	no	—
515	C₂³	—	14	4	no	—
516	C₂³	—	14	4	no	—
517	C₂³	—	14	4	no	—
518	C₂³	—	14	4	no	—
519	C₂³	—	14	4	no	—
520	C₂³	—	14	4	no	—
521	C₂³	—	14	4	no	—
522	C₂³	—	14	4	no	—
523	C₂³	—	14	4	no	—
524	C₂³	—	14	4	no	—
525	C₂³	—	14	4	no	—
526	C₂³	—	14	4	no	—
527	C₂³	—	14	4	no	—
528	C₂³	—	28	2	no	—
529	C₂³	—	28	2	no	—
530	C₂³	—	28	2	no	—
531	C₂³	—	28	2	no	—
532	C₂³	—	28	2	no	—
533	C₂³	—	28	2	no	—
534	C₂³	—	28	2	no	—
535	C₂³	—	28	2	no	—
536	C₂³	—	28	2	no	—
537	C₂³	—	28	2	no	—
538	C₂³	—	28	2	no	—
539	C₂³	—	28	2	no	—
540	C₂³	—	28	2	no	—
541	C₂³	—	28	2	no	—
542	C₂³	—	28	2	no	—
543	C₂³	—	28	2	no	—
544	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
546	C₂³	#6548	1	2	yes	—
547	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
550	C₂³	#6551	1	2	yes	—
551	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
552	C₂³	#6553	1	2	yes	—
553	Q₈	—	4	16	no	—
554	D₄	—	28	16	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	14	4	no	—
584	C₂×C₄	—	14	4	no	—
585	C₂×C₄	—	14	4	no	—
586	C₂×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₄	—	28	32	no	—
590	C₂×C₄	—	28	2	no	—
591	C₂×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄	—	28	2	no	—
593	C₂×C₄	—	28	2	no	—
594	C₂×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂×C₄	—	28	2	no	—
596	C₂×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂×C₄	—	28	2	no	—
598	C₂×C₄	—	28	2	no	—
599	C₂×C₄	—	28	2	no	—
600	C₂×C₄	—	28	2	no	—
601	C₂×C₄	—	28	2	no	—
602	C₂×C₄	—	28	2	no	—
603	C₂×C₄	—	28	2	no	—
604	C₂×C₄	—	28	2	no	—
605	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
606	C₇	#14473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂²	—	14	8	no	—
608	C₂²	—	14	8	no	—
609	C₂²	—	14	8	no	—
610	C₂²	—	28	4	no	—
611	C₂²	—	28	4	no	—
612	C₂²	—	28	4	no	—
613	C₂²	—	28	4	no	—
614	C₂²	—	28	4	no	—
615	C₂²	—	28	4	no	—
616	C₂²	—	28	4	no	—
617	C₂²	—	28	4	no	—
618	C₂²	—	28	4	no	—
619	C₂²	—	28	4	no	—
620	C₂²	—	28	4	no	—
621	C₂²	—	28	4	no	—
622	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
626	C₂²	#90265	1	2	yes	—
627	C₂²	#90280	1	2	yes	—
628	C₂²	#90280	1	2	yes	—
629	C₂²	#90321	1	2	yes	—
630	C₂²	#90322	1	2	yes	—
631	C₂²	#90328	1	2	yes	—
632	C₂²	#90331	1	2	yes	—
633	C₂²	#90335	1	2	yes	—
634	C₂²	#90338	1	2	yes	—
635	C₂²	#90361	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#90367	1	2	yes	—
637	C₂²	#90369	1	2	yes	—
638	C₂²	#90374	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#90417	1	2	yes	—
640	C₂²	#90424	1	2	yes	—
641	C₂²	#90425	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#90426	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	28	4	no	—
649	C₄	—	28	4	no	—
650	C₄	—	56	2	no	—
651	C₂	—	28	8	no	—
652	C₂	#11731294	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#11733933	1	2	yes	—
654	C₂	#11733940	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#11733941	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#11734058	1	2	yes	—
657	C₂	#11734321	1	2	yes	—
658	C₂	#11734322	1	2	yes	—
659	C₂	#11734709	1	2	yes	—
660	C₂	#11734713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1446	D₇
hypocenter	C₇	#14473
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#1446	C₂	semidirect
4. #11729888	C₂	semidirect
5. #11727183	C₂	semidirect
6. #11727183	C₂	semidirect
7. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
8. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
9. #11727156	C₂	semidirect
14. C₂×#6510	C₄	semidirect
40. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
94. #1446	D₇	semidirect
315. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
606. C₇	#14473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6510	2
C₂×#89437	2
C₇×#1446	2
#11729888	2
#11727183	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727156	2
#14473	7