Finite Group Databasebeta

← #13282742

Subgroups — #13282742

Order 1792.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89730—24no—
52#89729C418yescomplemented
53#89728—24no—
54#14486—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—41no—
64C22×C22⋊D7—41no—
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7C2×C414yes—
68C22×C22⋊D7D414yes—
69C22×C22⋊D7Q814yes—
70C23×Dic7—22no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—41no—
74C23×Dic7—41no—
75C23×Dic7—41no—
76C23×Dic7—41no—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×C4×D7—41no—
89C22×C4×D7—41no—
90C22×C4×D7—41no—
91C2×C7×C4⋊C4—41no—
92C2×C7×C4⋊C4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×Dic7⋊C4—41no—
125C2×Dic7⋊C4—41no—
126C2×Dic7⋊C4—41no—
127C2×Dic7⋊C4—41no—
128C2×Dic7⋊C4—41no—
129C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×C4×Dic7—41no—
131C2×C4×Dic7—41no—
132C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
133C7×#95—22no—
134C7×#95—41no—
135C7×#95—41no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C2×#390—71no—
152C2×#386—71no—
153C2×#386—71no—
154#1441—71no—
155#1441—71no—
156#1439—71no—
157#1439—71no—
158#1439—71no—
159#1439D711yescharacteristic, complemented
160#1434—71no—
161#1434—71no—
162C22⋊#95—71no—
163C22⋊#95—71no—
164C22⋊#95—71no—
165C22⋊#95—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7C22×C412yes—
179C24×C7C2×D412yes—
180C24×C7C2×Q812yes—
181C24×C7C2411yescharacteristic
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7C22×C412yes—
195C23×D7C2×D412yes—
196C23×D7C2×Q812yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C22×C412yes—
237C22×C4×C7C22×C412yes—
238C22×C4×C7#4112yes—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C2×C22⋊D7—44no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—44no—
288C22×Dic7—44no—
289C22×Dic7—44no—
290C22×Dic7—44no—
291C22×Dic7—44no—
292C22×Dic7—44no—
293C22×Dic7—44no—
294C22×Dic7C22×C412yes—
295C22×Dic7C22×C412yes—
296C22×Dic7C22×C412yes—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×Q812yes—
299C22×Dic7#4112yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C7×C4⋊C4—44no—
310C7×C22⋊C4—44no—
311C7×C22⋊C4—44no—
312C7×C22⋊C4—44no—
313C22⋊Dic7—44no—
314C22⋊Dic7—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317(C2×D7)⋊C4—44no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320Dic7⋊C4—44no—
321Dic7⋊C4—44no—
322C4×Dic7—44no—
323C23×D4—71no—
324C24×C4—71no—
325C24×C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
338C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
339C22×C42—71no—
340#390—78no—
341#386—144no—
342#386—144no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7C2×C4⋊C414yes—
396C23×C7C23×C411yescharacteristic
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C23×C7C22×Q811yescharacteristic
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4111yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7C2×C4⋊C414yes—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C22⋊D7—416no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—416no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
539C4×D7—416no—
540C25—71no—
541C25C22×D711yescharacteristic
542C22×D4—74no—
543C22×D4—74no—
544C22×D4—74no—
545C22×D4—281no—
546C22×D4—281no—
547C22×D4—281no—
548C22×D4—281no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—142no—
559C23×C4—142no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—142no—
562C23×C4—281no—
563C23×C4—281no—
564C23×C4—281no—
565C23×C4—281no—
566C23×C4—281no—
567C23×C4—281no—
568C23×C4—281no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4C22×D711yescharacteristic
571C23×C4C22×D711yescharacteristic
572C23×C4C22×D711yescharacteristic
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—74no—
580C2×C4⋊C4—281no—
581C2×C4⋊C4—281no—
582C2×C4⋊C4—281no—
583C2×C4⋊C4—281no—
584C2×C4⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—74no—
594C2×C22⋊C4—74no—
595C2×C22⋊C4—74no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
615C2×C42—74no—
616C2×C42—281no—
617C2×C42—281no—
618#95—22no—
619#95—41no—
620#95—41no—
621#95—142no—
622#95—142no—
623#95—142no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—281no—
629#95—281no—
630#95—281no—
631#95—281no—
632#95—281no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635#95—281no—
636C22×C7—24no—
637C22×C7—24no—
638C22×C7—24no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
652C22×C7C4×#4111yescharacteristic
653C22×C7C4×#4111yescharacteristic
654C22×C7#51811yescharacteristic
655C22×C7#51811yescharacteristic
656C22×C7#51811yescharacteristic
657C22×C7#51811yescharacteristic
658C22×C7#53411yescharacteristic
659C22×C7#53411yescharacteristic
660C22×C7#53811yescharacteristic
661C22×C7#53811yescharacteristic
662C22×C7#53811yescharacteristic
663C22×C7#53811yescharacteristic
664C22×C7#54011yescharacteristic
665C22×C7#54011yescharacteristic
666C22×C7#54011yescharacteristic
667C22×C7#54011yescharacteristic
668C22×C7#54311yescharacteristic
669C22×C7#54311yescharacteristic
670C22×C7#54611yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#54611yescharacteristic
674C22×C7#55111yescharacteristic
675C22×C7#55111yescharacteristic
676C22×C7#55411yescharacteristic
677C22×C7#55411yescharacteristic
678C22×C7#55411yescharacteristic
679C22×C7#55411yescharacteristic
680C22×C7#55511yescharacteristic
681C22×C7#55511yescharacteristic
682C22×C7#56011yescharacteristic
683C22×C7#56011yescharacteristic
684C22×C7#56011yescharacteristic
685C22×C7#56011yescharacteristic
686C2×D7—24no—
687C2×D7—24no—
688C2×D7—24no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C4×C7—42no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—81no—
705C4×C7—81no—
706C4×C7—81no—
707Dic7—24no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—42no—
713Dic7—81no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—72no—
727C24—72no—
728C24—72no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24C2×C4×D712yes—
742C24D4×D712yes—
743C24Q8×D712yes—
744C24C23×D711yescharacteristic
745C2×D4—716no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C2×D4—284no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4—284no—
844C22×C4—284no—
845C22×C4—284no—
846C22×C4—284no—
847C22×C4—284no—
848C22×C4—284no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4C2×C4×D712yes—
855C22×C4C2×C4×D712yes—
856C22×C4#115912yes—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—284no—
859C4⋊C4—284no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—284no—
864C22⋊C4—284no—
865C22⋊C4—284no—
866C22⋊C4—284no—
867C22⋊C4—284no—
868C22⋊C4—284no—
869C22⋊C4—284no—
870C42—284no—
871C2×C7—44no—
872C2×C7#231511yescharacteristic
873C2×C7#233311yescharacteristic
874C2×C7#233311yescharacteristic
875C2×C7#234911yescharacteristic
876C2×C7#234911yescharacteristic
877C2×C7#237211yescharacteristic
878C2×C7#238011yescharacteristic
879C2×C7#269711yescharacteristic
880C2×C7#269711yescharacteristic
881C2×C7#269911yescharacteristic
882C2×C7#269911yescharacteristic
883C2×C7#274811yescharacteristic
884C2×C7#274811yescharacteristic
885C2×C7#278411yescharacteristic
886C2×C7#278411yescharacteristic
887D7—44no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—74no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23D7×C4⋊C414yes—
958C23C22×C4×D711yescharacteristic
959C23C2×D4×D711yescharacteristic
960C23C2×#115911yescharacteristic
961C23#654811yescharacteristic
962C23#654811yescharacteristic
963C23#654811yescharacteristic
964C23#654811yescharacteristic
965C23#654811yescharacteristic
966C23C2×Q8×D711yescharacteristic
967C23D7×#4111yescharacteristic
968C23D7×#4111yescharacteristic
969C23D7×#4111yescharacteristic
970C23#655311yescharacteristic
971C23#655311yescharacteristic
972C23#655311yescharacteristic
973D4—2816no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—74no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—2816no—
1039C2×C4—2816no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C7#1448611yescharacteristic, complemented, Sylow
1068C22—24no—
1069C22—24no—
1070C22—24no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—144no—
1084C22—144no—
1085C22—144no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22#9017711yescharacteristic
1099C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1100C22#9021311yescharacteristic
1101C22C4×#115911yescharacteristic
1102C22#9023611yescharacteristic
1103C22#9023611yescharacteristic
1104C22#9023611yescharacteristic
1105C22#9028011yescharacteristic
1106C22#9028211yescharacteristic
1107C22#9028611yescharacteristic
1108C22#9030111yescharacteristic
1109C22#9030111yescharacteristic
1110C22#9030611yescharacteristic
1111C22#9030611yescharacteristic
1112C22#9030711yescharacteristic
1113C22#9030811yescharacteristic
1114C22#9031111yescharacteristic
1115C22#9031111yescharacteristic
1116C22#9032511yescharacteristic
1117C22#9032511yescharacteristic
1118C22#9032611yescharacteristic
1119C22#9032711yescharacteristic
1120C22#9032711yescharacteristic
1121C22#9032711yescharacteristic
1122C22#9034411yescharacteristic
1123C22#9034511yescharacteristic
1124C22#9034911yescharacteristic
1125C22#9035411yescharacteristic
1126C22#9035711yescharacteristic
1127C22#9036111yescharacteristic
1128C22#9036911yescharacteristic
1129C22#9036911yescharacteristic
1130C22#9039511yescharacteristic
1131C22#9039611yescharacteristic
1132C22#9041011yescharacteristic
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—144no—
1140C4—282no—
1141C4—282no—
1142C4—282no—
1143C4—282no—
1144C4—282no—
1145C4—561no—
1146C2—44no—
1147C2—284no—
1148C2#1173145611yescharacteristic
1149C2#1173183911yescharacteristic
1150C2#1173203611yescharacteristic
1151C2#1173213011yescharacteristic
1152C2#1173292811yescharacteristic
1153C2#1173327511yescharacteristic
1154C2#1173374411yescharacteristic
1155C2#1173416511yescharacteristic
1156C2#1173429211yescharacteristic
1157C2#1173446311yescharacteristic
1158C2#1173459111yescharacteristic
1159C2#1173482211yescharacteristic
1160C2#1173489111yescharacteristic
1161C2#1173514111yescharacteristic
1162C2#1173556811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14486
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
6. #11729320C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727156C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
52. #89729C4semidirect
102. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
159. #1439D7semidirect
245. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
614. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1067. C7#14486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897282
C2×#897292
C2×#897302
C7×#14392
#117293242
#117293202
#117293012
#117292982
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271632
#117271562
#117271552
#144867