Subgroups — #13282747

Order 1792.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89992	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11729319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11729300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11729298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#390	C₄	1	8	yes	complemented
16	#89992	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	#14486	—	7	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
38	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
39	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄²×C₇	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₇	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
59	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
60	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
61	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
62	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
63	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
64	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
65	C₂×#390	D₇	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#386	—	7	2	no	—
67	#1441	—	7	2	no	—
68	#1439	—	7	4	no	—
69	#1434	—	7	2	no	—
70	C₂²⋊#95	—	7	4	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
128	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇	—	4	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
140	#390	Dic₇	1	8	yes	complemented
141	#386	—	14	8	no	—
142	C₂×#95	—	7	4	no	—
143	C₂×#95	—	7	4	no	—
144	C₂×#95	—	7	2	no	—
145	C₂×#95	—	7	2	no	—
146	C₂×#95	—	7	4	no	—
147	C₂×#95	—	7	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₇×D₄	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
213	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₄	Dic₁₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	D₂₈	1	4	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
248	#95	—	14	8	no	—
249	#95	—	14	8	no	—
250	#95	—	28	2	no	—
251	#95	—	28	2	no	—
252	#95	—	28	4	no	—
253	#95	—	28	2	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
273	C₂²×C₇	#540	1	4	yes	—
274	C₂²×C₇	#543	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#543	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
277	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇	#555	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
282	C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇	—	4	4	no	—
285	Dic₇	—	4	8	no	—
286	Dic₇	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₂×C₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₇	#2315	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	#2333	1	2	yes	—
351	C₂×C₇	#2349	1	2	yes	—
352	C₂×C₇	#2372	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	#2380	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	#2697	1	2	yes	—
355	C₂×C₇	#2699	1	2	yes	—
356	C₂×C₇	#2748	1	2	yes	—
357	C₂×C₇	#2784	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#6548	1	4	yes	—
386	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	8	no	—
408	C₂×C₄	—	14	8	no	—
409	C₂×C₄	—	14	8	no	—
410	C₂×C₄	—	28	32	no	—
411	C₂×C₄	—	28	4	no	—
412	C₂×C₄	—	28	4	no	—
413	C₂×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	4	no	—
416	C₂×C₄	—	28	4	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
423	C₇	#14486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	#90174	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#90174	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#90184	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#90184	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#90230	1	4	yes	—
440	C₂²	#90245	1	4	yes	—
441	C₂²	#90304	1	4	yes	—
442	C₂²	#90306	1	4	yes	—
443	C₂²	#90361	1	2	yes	—
444	C₂²	#90370	1	2	yes	—
445	C₂²	#90411	1	2	yes	—
446	C₂²	#90411	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#90489	1	2	yes	—
449	C₂²	#90489	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#90489	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#41×Dic₇	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	28	8	no	—
456	C₄	—	56	4	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	#11733830	1	2	yes	—
459	C₂	#11733850	1	2	yes	—
460	C₂	#11733859	1	2	yes	—
461	C₂	#11733914	1	2	yes	—
462	C₂	#11739539	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11739778	1	2	yes	—
464	C₂	#11740080	1	2	yes	—
465	C₂	#11740401	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11740619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₇
hypocenter	C₇	#14486
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11729319	C₂	semidirect
4. #11729300	C₂	semidirect
5. #11729298	C₂	semidirect
6. #11729288	C₂	semidirect
15. C₇×#390	C₄	semidirect
44. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
140. #390	Dic₇	semidirect
235. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
247. C₂×C₄²	C₂×Dic₇	semidirect
305. C₂×D₄	C₄⋊Dic₇	semidirect
423. C₇	#14486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#390	2
C₂×#89992	2
#11729319	2
#11729300	2
#11729298	2
#11729288	2
#14486	7