Finite Group Databasebeta

← #13282916

Subgroups — #13282916

Order 1792.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89441C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729324C211yesmaximal, characteristic
4#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727183C211yesmaximal, characteristic
6#11727183C211yesmaximal, characteristic
7#11727182C211yesmaximal, characteristic
8#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727162C211yesmaximal, characteristic
10#11727162C211yesmaximal, characteristic
11#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89441C418yescomplemented
52#14500—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C2×C7×C4⋊C4—22no—
69C2×C7×C4⋊C4—41no—
70C2×C7×C4⋊C4—41no—
71C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
92C2×Dic7⋊C4—22no—
93C2×Dic7⋊C4—41no—
94C2×Dic7⋊C4—41no—
95C2×Dic7⋊C4—41no—
96C2×Dic7⋊C4—41no—
97C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
98C2×C4×Dic7—22no—
99C2×C4×Dic7—22no—
100C2×C4×Dic7—41no—
101C2×C4×Dic7—41no—
102C2×C4×Dic7—41no—
103C2×C4×Dic7—41no—
104C2×C4×Dic7—41no—
105C2×C4×Dic7—41no—
106C2×C4×Dic7C2×C414yes—
107C7×#95—22no—
108C7×#95—41no—
109C7×#95—41no—
110C7×#95—41no—
111C7×#95—41no—
112C7×#95C2×C414yes—
113C7⋊#95—22no—
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95C2×C414yes—
129C2×#388—71no—
130#1442—71no—
131#1442D711yescharacteristic, complemented
132#1440—71no—
133#1440—71no—
134#1439—71no—
135#1439—71no—
136#1437—71no—
137#1437—71no—
138#1436—71no—
139#1436—71no—
140C4⋊#95—71no—
141#1434—71no—
142#1434—71no—
143#1434—71no—
144C24×C7C2411yescharacteristic
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7C22×C412yes—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C22×C412yes—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7#4112yes—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7C22×C412yes—
251C22×Dic7C22×C412yes—
252C22×Dic7C22×C412yes—
253C22×Dic7#4112yes—
254C22×Dic7#4112yes—
255C22×Dic7#4112yes—
256C22×Dic7#4112yes—
257C22×Dic7#4112yes—
258C7×C4⋊C4—44no—
259(C2×D7)⋊C4—28no—
260(C2×D7)⋊C4—44no—
261(C2×D7)⋊C4—44no—
262(C2×D7)⋊C4—44no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264(C2×D7)⋊C4—44no—
265(C2×D7)⋊C4—44no—
266Dic7⋊C4—44no—
267Dic7⋊C4—44no—
268C4×Dic7—44no—
269C4×Dic7—44no—
270C4×Dic7—44no—
271C22×C4⋊C4—71no—
272C22×C4⋊C4—71no—
273C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—71no—
275C22×C22⋊C4—71no—
276C22×C22⋊C4—71no—
277C22×C22⋊C4—71no—
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—71no—
281C22×C42—71no—
282C22×C42—71no—
283C22×C42—71no—
284#388—78no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—71no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—71no—
291C2×#95—71no—
292C2×#95—71no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—71no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95C2×D711yescharacteristic
302C2×#95C2×D711yescharacteristic
303C2×#95C2×D711yescharacteristic
304C2×#95C2×D711yescharacteristic
305C2×#95C2×D711yescharacteristic
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C23×C7C23×C411yescharacteristic
308C23×C7C2×#4111yescharacteristic
309C23×C7C2×#4111yescharacteristic
310C23×C7C2×#4111yescharacteristic
311C23×C7C2×#4111yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C72−1+411yescharacteristic
321C23×C72−1+411yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7#11714yes—
455C25—71no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—74no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4—281no—
476C2×C4⋊C4—281no—
477C2×C4⋊C4—281no—
478C2×C4⋊C4—281no—
479C2×C22⋊C4—74no—
480C2×C22⋊C4—74no—
481C2×C22⋊C4—74no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—142no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—281no—
489C2×C22⋊C4—281no—
490C2×C22⋊C4—281no—
491C2×C22⋊C4—281no—
492C2×C22⋊C4—281no—
493C2×C22⋊C4—281no—
494C2×C22⋊C4—281no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C22⋊C4—281no—
497C2×C22⋊C4—281no—
498C2×C22⋊C4—281no—
499C2×C22⋊C4—281no—
500C2×C42—74no—
501C2×C42—142no—
502C2×C42—142no—
503C2×C42—281no—
504C2×C42—281no—
505C2×C42—281no—
506C2×C42—281no—
507C2×C42—281no—
508C2×C42—281no—
509#95—22no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—74no—
515#95—142no—
516#95—142no—
517#95—142no—
518#95—142no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522#95—281no—
523#95—281no—
524#95—281no—
525#95—281no—
526#95—281no—
527#95—281no—
528#95—281no—
529#95—281no—
530#95C4×D714yes—
531C22×C7C2×#11711yescharacteristic
532C22×C7C4×#4111yescharacteristic
533C22×C7C4×#4111yescharacteristic
534C22×C7#51811yescharacteristic
535C22×C7#51811yescharacteristic
536C22×C7#52011yescharacteristic
537C22×C7#52011yescharacteristic
538C22×C7#53811yescharacteristic
539C22×C7#53811yescharacteristic
540C22×C7#53811yescharacteristic
541C22×C7#53811yescharacteristic
542C22×C7#53811yescharacteristic
543C22×C7#53811yescharacteristic
544C22×C7#53911yescharacteristic
545C22×C7#53911yescharacteristic
546C22×C7#54011yescharacteristic
547C22×C7#54011yescharacteristic
548C22×C7#54211yescharacteristic
549C22×C7#54211yescharacteristic
550C22×C7#55111yescharacteristic
551C22×C7#55211yescharacteristic
552C22×C7#55211yescharacteristic
553C22×C7#55211yescharacteristic
554C22×C7#55311yescharacteristic
555C22×C7#55311yescharacteristic
556C22×C7#55311yescharacteristic
557C22×C7#55511yescharacteristic
558C22×C7#55511yescharacteristic
559C22×C7#55611yescharacteristic
560C22×C7#55911yescharacteristic
561C22×C7#55911yescharacteristic
562C22×C7#56011yescharacteristic
563C22×C7#56211yescharacteristic
564C22×C7#56211yescharacteristic
565C22×C7#56311yescharacteristic
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C4×C7—42no—
582C4×C7—42no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—42no—
585C4×C7—81no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7—81no—
588Dic7—24no—
589Dic7—42no—
590Dic7—42no—
591Dic7—42no—
592Dic7—42no—
593Dic7—42no—
594Dic7—81no—
595C24—72no—
596C24—141no—
597C24—141no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24—141no—
601C24—141no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—141no—
605C24—141no—
606C24—141no—
607C24—141no—
608C24—141no—
609C24—141no—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4C2×C4×D712yes—
706C22×C4C2×C4×D712yes—
707C22×C4C2×C4×D712yes—
708C22×C4#115912yes—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—284no—
711C4⋊C4—284no—
712C22⋊C4—148no—
713C22⋊C4—284no—
714C22⋊C4—284no—
715C22⋊C4—284no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—284no—
718C22⋊C4—284no—
719C42—284no—
720C42—284no—
721C42—284no—
722C2×C7#231811yescharacteristic
723C2×C7#233311yescharacteristic
724C2×C7#233711yescharacteristic
725C2×C7#234611yescharacteristic
726C2×C7#235711yescharacteristic
727C2×C7#237311yescharacteristic
728C2×C7#237611yescharacteristic
729C2×C7#275111yescharacteristic
730C2×C7#275611yescharacteristic
731C2×C7#277311yescharacteristic
732C2×C7#277911yescharacteristic
733C2×C7#278111yescharacteristic
734C2×C7#279311yescharacteristic
735C2×C7#280311yescharacteristic
736C2×C7#280811yescharacteristic
737D7—82no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—142no—
743C23—142no—
744C23—142no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23C22×C4×D711yescharacteristic
774C23C2×#115911yescharacteristic
775C23#654811yescharacteristic
776C23#654811yescharacteristic
777C23#654811yescharacteristic
778C23#655111yescharacteristic
779C23#655111yescharacteristic
780C23D7×#4111yescharacteristic
781C23D7×#4111yescharacteristic
782C23D7×#4111yescharacteristic
783C23D7×#4111yescharacteristic
784C23D7×#4111yescharacteristic
785C23#655311yescharacteristic
786C23#655311yescharacteristic
787C23#655311yescharacteristic
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—74no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—142no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—142no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C7#1450011yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—282no—
888C22—282no—
889C22—282no—
890C22—282no—
891C22—282no—
892C22—282no—
893C22—282no—
894C22—561no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22—561no—
900C22—561no—
901C22—561no—
902C22#9019511yescharacteristic
903C22D7×#11711yescharacteristic
904C22#9021311yescharacteristic
905C22C4×#115911yescharacteristic
906C22#9023611yescharacteristic
907C22#9023611yescharacteristic
908C22#9026511yescharacteristic
909C22#9028411yescharacteristic
910C22#9029211yescharacteristic
911C22#9030611yescharacteristic
912C22#9031111yescharacteristic
913C22#9032911yescharacteristic
914C22#9033111yescharacteristic
915C22#9033211yescharacteristic
916C22#9033411yescharacteristic
917C22#9033811yescharacteristic
918C22#9034811yescharacteristic
919C22#9034811yescharacteristic
920C22#9034911yescharacteristic
921C22#9035411yescharacteristic
922C22#9035511yescharacteristic
923C22#9036111yescharacteristic
924C22#9036111yescharacteristic
925C22#9036911yescharacteristic
926C22#9037211yescharacteristic
927C22#9038311yescharacteristic
928C22#9038411yescharacteristic
929C22#9038411yescharacteristic
930C22#9038411yescharacteristic
931C22#9039111yescharacteristic
932C22#9039511yescharacteristic
933C22#9039511yescharacteristic
934C22#9040011yescharacteristic
935C22#9040011yescharacteristic
936C22#9042611yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—144no—
945C4—282no—
946C4—282no—
947C4—282no—
948C4—282no—
949C4—282no—
950C4—561no—
951C2—562no—
952C2#1173160111yescharacteristic
953C2#1173183611yescharacteristic
954C2#1173239011yescharacteristic
955C2#1173241811yescharacteristic
956C2#1173292111yescharacteristic
957C2#1173327511yescharacteristic
958C2#1173365211yescharacteristic
959C2#1173429711yescharacteristic
960C2#1173450411yescharacteristic
961C2#1173508911yescharacteristic
962C2#1173534111yescharacteristic
963C2#1173535911yescharacteristic
964C2#1173573111yescharacteristic
965C2#1173573311yescharacteristic
966C2#1173583911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1442C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14500
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1442C2semidirect
4. #11729318C2semidirect
8. #11727167C2semidirect
11. #11727159C2semidirect
12. Dic7⋊#95C2semidirect
13. #11727156C2semidirect
14. #11727155C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
51. #89441C4semidirect
131. #1442D7semidirect
886. C7#14500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894412
C7×#14422
#117293242
#117293182
#117271832
#117271822
#117271672
#117271622
#117271592
Dic7⋊#952
#117271562
#117271552
#145007