Finite Group Databasebeta

← #13282941

Subgroups — #13282941

Order 1792.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729304C211yesmaximal, characteristic
4#11729304C211yesmaximal, characteristic
5#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89729C418yescomplemented
52#14503—71nomaximal, Sylow
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7—41no—
64C22×C22⋊D7—41no—
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7C2×C414yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—41no—
79C2×C7×C22⋊C4—41no—
80C2×C7×C22⋊C4—41no—
81C2×C7×C22⋊C4—41no—
82C2×C7×C22⋊C4—41no—
83C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
84C2×C42×C7—41no—
85C2×C42×C7—41no—
86C2×C42×C7—41no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—41no—
89C2×C22⋊Dic7—41no—
90C2×C22⋊Dic7—41no—
91C2×C22⋊Dic7—41no—
92C2×C22⋊Dic7—41no—
93C2×C22⋊Dic7—41no—
94C2×C22⋊Dic7—41no—
95C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
114C2×Dic7⋊C4—41no—
115C2×Dic7⋊C4—41no—
116C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
117C2×C4×Dic7—41no—
118C2×C4×Dic7—41no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C2×C4×Dic7—41no—
122C2×C4×Dic7C2×C414yes—
123C7×#95—22no—
124C7×#95—41no—
125C7×#95—41no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C2×#390—71no—
142#1440—71no—
143#1440—71no—
144#1440—71no—
145#1440—71no—
146#1438—71no—
147#1438—71no—
148#1437—71no—
149#1437—71no—
150#1437—71no—
151#1437D711yescharacteristic, complemented
152#1436—71no—
153#1436—71no—
154#1434—71no—
155#1434—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C22×C412yes—
171C24×C7C2411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7C22×C412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7C22×C412yes—
225C22×C4×C7C22×C412yes—
226C22×C4×C7#4112yes—
227C22×C4×C7#4112yes—
228C22×C4×C7#4112yes—
229C2×C22⋊D7—28no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—44no—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7C22×C412yes—
280C22×Dic7C22×C412yes—
281C22×Dic7C22×C412yes—
282C22×Dic7#4112yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C22×Dic7#4112yes—
285C7×C22⋊C4—44no—
286C7×C22⋊C4—44no—
287C7×C22⋊C4—44no—
288C42×C7—44no—
289C22⋊Dic7—44no—
290C22⋊Dic7—44no—
291C22⋊Dic7—44no—
292(C2×D7)⋊C4—44no—
293(C2×D7)⋊C4—44no—
294(C2×D7)⋊C4—44no—
295(C2×D7)⋊C4—44no—
296(C2×D7)⋊C4—44no—
297(C2×D7)⋊C4—44no—
298Dic7⋊C4—44no—
299C4×Dic7—44no—
300C4×Dic7—44no—
301C23×D4—71no—
302C22×C4⋊C4—71no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C22×C22⋊C4—71no—
305C22×C22⋊C4—71no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
313C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
315C22×C42—71no—
316C22×C42—71no—
317C22×C42C2×D711yescharacteristic
318#390—78no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95C2×D711yescharacteristic
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7C23×C411yescharacteristic
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C23×C7C2×#4111yescharacteristic
376C23×C7C2×#4111yescharacteristic
377C23×C7C2×#4111yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C22⋊D7—416no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7#11714yes—
514C25—71no—
515C25C22×D711yescharacteristic
516C22×D4—74no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—142no—
519C22×D4—281no—
520C22×D4—281no—
521C22×D4—281no—
522C22×D4—281no—
523C23×C4—71no—
524C23×C4—71no—
525C23×C4—71no—
526C23×C4—71no—
527C23×C4—71no—
528C23×C4—71no—
529C23×C4—71no—
530C23×C4C22×D711yescharacteristic
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C23×C4C22×D711yescharacteristic
533C23×C4C22×D711yescharacteristic
534C23×C4C22×D711yescharacteristic
535C23×C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—74no—
537C2×C4⋊C4—281no—
538C2×C4⋊C4—281no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—74no—
548C2×C22⋊C4—74no—
549C2×C22⋊C4—74no—
550C2×C22⋊C4—142no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—281no—
556C2×C22⋊C4—281no—
557C2×C22⋊C4—281no—
558C2×C22⋊C4—281no—
559C2×C22⋊C4—281no—
560C2×C22⋊C4—281no—
561C2×C22⋊C4—281no—
562C2×C22⋊C4—281no—
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C22⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C22⋊C4—281no—
567C2×C22⋊C4—281no—
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C22⋊C4—281no—
571C2×C22⋊C4—281no—
572C2×C22⋊C4—281no—
573C2×C22⋊C4—281no—
574C2×C22⋊C4C4×D714yes—
575C2×C42—41no—
576C2×C42—41no—
577C2×C42—41no—
578C2×C42—74no—
579C2×C42—281no—
580C2×C42—281no—
581C2×C42—281no—
582C2×C42—281no—
583C2×C42—281no—
584#95—22no—
585#95—41no—
586#95—41no—
587#95—142no—
588#95—142no—
589#95—142no—
590#95—142no—
591#95—142no—
592#95—142no—
593#95—142no—
594#95—281no—
595#95—281no—
596#95—281no—
597#95—281no—
598#95—281no—
599#95—281no—
600#95—281no—
601#95—281no—
602C22×C7—42no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7—81no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7C2×#11711yescharacteristic
618C22×C7C4×#4111yescharacteristic
619C22×C7C4×#4111yescharacteristic
620C22×C7#51811yescharacteristic
621C22×C7#51811yescharacteristic
622C22×C7#51811yescharacteristic
623C22×C7#51811yescharacteristic
624C22×C7#53811yescharacteristic
625C22×C7#53811yescharacteristic
626C22×C7#53811yescharacteristic
627C22×C7#53811yescharacteristic
628C22×C7#53811yescharacteristic
629C22×C7#53811yescharacteristic
630C22×C7#53811yescharacteristic
631C22×C7#53811yescharacteristic
632C22×C7#54011yescharacteristic
633C22×C7#54011yescharacteristic
634C22×C7#54011yescharacteristic
635C22×C7#54011yescharacteristic
636C22×C7#55111yescharacteristic
637C22×C7#55111yescharacteristic
638C22×C7#55311yescharacteristic
639C22×C7#55311yescharacteristic
640C22×C7#55311yescharacteristic
641C22×C7#55311yescharacteristic
642C22×C7#55511yescharacteristic
643C22×C7#55511yescharacteristic
644C22×C7#55911yescharacteristic
645C22×C7#55911yescharacteristic
646C22×C7#55911yescharacteristic
647C22×C7#55911yescharacteristic
648C22×C7#56011yescharacteristic
649C22×C7#56011yescharacteristic
650C22×C7#56011yescharacteristic
651C22×C7#56011yescharacteristic
652C2×D7—42no—
653C2×D7—42no—
654C2×D7—42no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—42no—
657C2×D7—42no—
658C2×D7—42no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—81no—
661C2×D7—81no—
662C2×D7—81no—
663C2×D7—81no—
664C2×D7—81no—
665C2×D7—81no—
666C2×D7—81no—
667C4×C7—42no—
668C4×C7—42no—
669C4×C7—42no—
670C4×C7—42no—
671C4×C7—42no—
672C4×C7—81no—
673Dic7—24no—
674Dic7—42no—
675Dic7—42no—
676Dic7—42no—
677Dic7—81no—
678Dic7—81no—
679Dic7—81no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—72no—
695C24—141no—
696C24—141no—
697C24—141no—
698C24—141no—
699C24—141no—
700C24—141no—
701C24—141no—
702C24—141no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24C2×C4×D712yes—
710C24C23×D711yescharacteristic
711C2×D4—148no—
712C2×D4—284no—
713C2×D4—284no—
714C2×D4—284no—
715C2×D4—284no—
716C2×D4—284no—
717C2×D4—284no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—72no—
756C22×C4—72no—
757C22×C4—72no—
758C22×C4—72no—
759C22×C4—72no—
760C22×C4—72no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4C2×C4×D712yes—
805C22×C4C2×C4×D712yes—
806C22×C4#115712yes—
807C22×C4#115712yes—
808C22×C4#115912yes—
809C4⋊C4—284no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—284no—
814C22⋊C4—284no—
815C22⋊C4—284no—
816C22⋊C4—284no—
817C22⋊C4—284no—
818C22⋊C4—284no—
819C22⋊C4—284no—
820C22⋊C4—284no—
821C22⋊C4—284no—
822C42—44no—
823C42—284no—
824C42—284no—
825C2×C7—82no—
826C2×C7#231211yescharacteristic
827C2×C7#233311yescharacteristic
828C2×C7#233311yescharacteristic
829C2×C7#235711yescharacteristic
830C2×C7#235711yescharacteristic
831C2×C7#237211yescharacteristic
832C2×C7#238011yescharacteristic
833C2×C7#279711yescharacteristic
834C2×C7#279711yescharacteristic
835C2×C7#279711yescharacteristic
836C2×C7#279711yescharacteristic
837C2×C7#280311yescharacteristic
838C2×C7#280311yescharacteristic
839C2×C7#280311yescharacteristic
840C2×C7#280311yescharacteristic
841D7—82no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—142no—
878C23—142no—
879C23—142no—
880C23—142no—
881C23—142no—
882C23—142no—
883C23—142no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23C22×C4×D711yescharacteristic
913C23C2×#115711yescharacteristic
914C23C2×#115711yescharacteristic
915C23C2×#115911yescharacteristic
916C23#654811yescharacteristic
917C23#654811yescharacteristic
918C23#654811yescharacteristic
919C23#654811yescharacteristic
920C23#654811yescharacteristic
921C23D7×#4111yescharacteristic
922C23D7×#4111yescharacteristic
923C23D7×#4111yescharacteristic
924C23#655311yescharacteristic
925C23#655311yescharacteristic
926C23#655311yescharacteristic
927D4—2816no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—74no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C7#1450311yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—282no—
1036C22—282no—
1037C22—282no—
1038C22—282no—
1039C22—282no—
1040C22—282no—
1041C22—282no—
1042C22—561no—
1043C22—561no—
1044C22—561no—
1045C22—561no—
1046C22—561no—
1047C22—561no—
1048C22—561no—
1049C22—561no—
1050C22C4×#115711yescharacteristic
1051C22#9017711yescharacteristic
1052C22#9018511yescharacteristic
1053C22#9018611yescharacteristic
1054C22D7×#11711yescharacteristic
1055C22#9022311yescharacteristic
1056C22#9022611yescharacteristic
1057C22C4×#115911yescharacteristic
1058C22#9023111yescharacteristic
1059C22#9023111yescharacteristic
1060C22#9023611yescharacteristic
1061C22#9023611yescharacteristic
1062C22#9023611yescharacteristic
1063C22#9024711yescharacteristic
1064C22#9025011yescharacteristic
1065C22#9025011yescharacteristic
1066C22#9025111yescharacteristic
1067C22#9025311yescharacteristic
1068C22#9025411yescharacteristic
1069C22#9028611yescharacteristic
1070C22#9029211yescharacteristic
1071C22#9030411yescharacteristic
1072C22#9030611yescharacteristic
1073C22#9030811yescharacteristic
1074C22#9031111yescharacteristic
1075C22#9031111yescharacteristic
1076C22#9034811yescharacteristic
1077C22#9035511yescharacteristic
1078C22#9035711yescharacteristic
1079C22#9036911yescharacteristic
1080C22#9036911yescharacteristic
1081C22#9037211yescharacteristic
1082C22#9039511yescharacteristic
1083C22#9040011yescharacteristic
1084C22#9041011yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—81no—
1091C4—144no—
1092C4—282no—
1093C4—282no—
1094C4—282no—
1095C4—561no—
1096C4—561no—
1097C4—561no—
1098C2—82no—
1099C2—562no—
1100C2#1173090811yescharacteristic
1101C2#1173092011yescharacteristic
1102C2#1173101511yescharacteristic
1103C2#1173213011yescharacteristic
1104C2#1173230911yescharacteristic
1105C2#1173231011yescharacteristic
1106C2#1173292111yescharacteristic
1107C2#1173325311yescharacteristic
1108C2#1173325411yescharacteristic
1109C2#1173325511yescharacteristic
1110C2#1173327011yescharacteristic
1111C2#1173339911yescharacteristic
1112C2#1173374411yescharacteristic
1113C2#1173386211yescharacteristic
1114C2#1173386511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14503
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1437C2semidirect
5. #11729303C2semidirect
6. #11729302C2semidirect
7. #11729299C2semidirect
8. #11729291C2semidirect
9. #11729290C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727156C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
51. #89729C4semidirect
151. #1437D7semidirect
1019. C7#14503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897292
C7×#14372
#117293042
#117293032
#117293022
#117292992
#117292912
#117292902
#117271832
#117271622
#117271602
#117271562
#117271552
#145037