Finite Group Databasebeta

← #13282987

Subgroups — #13282987

Order 1792.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89436C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11727182C211yesmaximal, characteristic
4#11727181C211yesmaximal, characteristic
5(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
6(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727162C211yesmaximal, characteristic
11#11727162C211yesmaximal, characteristic
12#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C7×#95C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89436C418yescomplemented
52#14507—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—41no—
71C22×C4×D7—41no—
72C22×C4×D7—41no—
73C22×C4×D7—41no—
74C22×C4×D7C2×C414yes—
75C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
92C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic7—22no—
94C2×C4⋊Dic7—41no—
95C2×C4⋊Dic7—41no—
96C2×Dic7⋊C4—22no—
97C2×Dic7⋊C4—41no—
98C2×Dic7⋊C4—41no—
99C2×C4×Dic7—22no—
100C2×C4×Dic7—22no—
101C2×C4×Dic7—41no—
102C2×C4×Dic7—41no—
103C2×C4×Dic7—41no—
104C2×C4×Dic7—41no—
105C7×#95—41no—
106C7×#95—41no—
107C7×#95—41no—
108C7×#95—41no—
109C7×#95—41no—
110C7×#95—41no—
111C7×#95C2×C414yes—
112C7⋊#95—22no—
113C7⋊#95—22no—
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—41no—
117C7⋊#95—41no—
118C7⋊#95—41no—
119C7⋊#95—41no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95C2×C414yes—
127C7⋊#95C2×C414yes—
128C7⋊#95C2×C414yes—
129C2×#381—71no—
130#1443—71no—
131#1443D711yescharacteristic, complemented
132#1442—71no—
133#1442—71no—
134#1439—71no—
135#1439—71no—
136#1437—71no—
137#1437—71no—
138#1436—71no—
139#1436—71no—
140#1434—71no—
141#1434—71no—
142C22⋊#95—71no—
143C22⋊#95—71no—
144C24×C7C2411yescharacteristic
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7C22×C412yes—
158C23×D7#4112yes—
159C23×D7#4112yes—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C22×C412yes—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7#4112yes—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7C22×C412yes—
253C22×Dic7C22×C412yes—
254C22×Dic7C22×C412yes—
255C22×Dic7#4112yes—
256C22×Dic7#4112yes—
257C22×Dic7#4112yes—
258C2×C4×D7—28no—
259C2×C4×D7—44no—
260C2×C4×D7—44no—
261C2×C4×D7—44no—
262C2×C4×D7—44no—
263C2×C4×D7—44no—
264C2×C4×D7—44no—
265(C2×D7)⋊C4—44no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—44no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—44no—
271C4⋊Dic7—44no—
272Dic7⋊C4—44no—
273C4×Dic7—44no—
274C4×Dic7—44no—
275C24×C4—71no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277C22×C4⋊C4—71no—
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—71no—
281C22×C22⋊C4—71no—
282C22×C22⋊C4—71no—
283C22×C22⋊C4—71no—
284C22×C42—71no—
285C22×C42—71no—
286#381—78no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—71no—
291C2×#95—71no—
292C2×#95—71no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—71no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95C2×D711yescharacteristic
305C2×#95C2×D711yescharacteristic
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C2×#95C2×D711yescharacteristic
308C2×#95C2×D711yescharacteristic
309C2×#95C2×D711yescharacteristic
310C2×#95C2×D711yescharacteristic
311C23×C7C23×C411yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7C2×#4111yescharacteristic
315C23×C7C2×#4111yescharacteristic
316C23×C7C2×#4111yescharacteristic
317C23×C7C2×#4111yescharacteristic
318C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C72−1+411yescharacteristic
325C23×C72−1+411yescharacteristic
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7#11714yes—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C4×D7—416no—
460C25—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4—71no—
465C23×C4—71no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—74no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—142no—
470C23×C4—142no—
471C23×C4—281no—
472C23×C4—281no—
473C23×C4—281no—
474C23×C4—281no—
475C23×C4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4C22×D711yescharacteristic
480C23×C4C22×D711yescharacteristic
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—142no—
484C2×C4⋊C4—281no—
485C2×C4⋊C4—281no—
486C2×C4⋊C4—281no—
487C2×C4⋊C4—281no—
488C2×C22⋊C4—74no—
489C2×C22⋊C4—74no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—281no—
499C2×C22⋊C4—281no—
500C2×C22⋊C4—281no—
501C2×C22⋊C4—281no—
502C2×C22⋊C4—281no—
503C2×C22⋊C4—281no—
504C2×C22⋊C4—281no—
505C2×C22⋊C4—281no—
506C2×C42—142no—
507C2×C42—142no—
508C2×C42—281no—
509C2×C42—281no—
510C2×C42—281no—
511C2×C42—281no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518#95—74no—
519#95—74no—
520#95—74no—
521#95—142no—
522#95—142no—
523#95—142no—
524#95—142no—
525#95—281no—
526#95—281no—
527#95—281no—
528#95—281no—
529#95—281no—
530#95—281no—
531#95—281no—
532#95—281no—
533#95—281no—
534#95—281no—
535#95C4×D714yes—
536C22×C7C2×#11711yescharacteristic
537C22×C7C4×#4111yescharacteristic
538C22×C7C4×#4111yescharacteristic
539C22×C7#51811yescharacteristic
540C22×C7#51811yescharacteristic
541C22×C7#52011yescharacteristic
542C22×C7#52011yescharacteristic
543C22×C7#53811yescharacteristic
544C22×C7#53811yescharacteristic
545C22×C7#53811yescharacteristic
546C22×C7#53811yescharacteristic
547C22×C7#53811yescharacteristic
548C22×C7#53811yescharacteristic
549C22×C7#53911yescharacteristic
550C22×C7#53911yescharacteristic
551C22×C7#54011yescharacteristic
552C22×C7#54011yescharacteristic
553C22×C7#54211yescharacteristic
554C22×C7#54211yescharacteristic
555C22×C7#55111yescharacteristic
556C22×C7#55111yescharacteristic
557C22×C7#55111yescharacteristic
558C22×C7#55111yescharacteristic
559C22×C7#55111yescharacteristic
560C22×C7#55211yescharacteristic
561C22×C7#55211yescharacteristic
562C22×C7#55211yescharacteristic
563C22×C7#55211yescharacteristic
564C22×C7#55311yescharacteristic
565C22×C7#55311yescharacteristic
566C22×C7#55911yescharacteristic
567C22×C7#56011yescharacteristic
568C22×C7#56211yescharacteristic
569C22×C7#56211yescharacteristic
570C22×C7#56311yescharacteristic
571C2×D7—24no—
572C2×D7—24no—
573C2×D7—24no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—81no—
591C4×C7—81no—
592C4×C7—81no—
593Dic7—42no—
594Dic7—42no—
595Dic7—42no—
596Dic7—42no—
597Dic7—42no—
598Dic7—42no—
599Dic7—81no—
600C24—72no—
601C24—72no—
602C24—72no—
603C24—141no—
604C24—141no—
605C24—141no—
606C24—141no—
607C24—141no—
608C24—141no—
609C24—141no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24C23×D711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—72no—
666C22×C4—72no—
667C22×C4—148no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—284no—
712C22×C4—284no—
713C22×C4—284no—
714C22×C4—284no—
715C22×C4—284no—
716C22×C4—284no—
717C22×C4C2×C4×D712yes—
718C22×C4C2×C4×D712yes—
719C22×C4C2×C4×D712yes—
720C22×C4#116112yes—
721C4⋊C4—284no—
722C4⋊C4—284no—
723C22⋊C4—284no—
724C22⋊C4—284no—
725C22⋊C4—284no—
726C22⋊C4—284no—
727C22⋊C4—284no—
728C22⋊C4—284no—
729C42—284no—
730C42—284no—
731C2×C7#231211yescharacteristic
732C2×C7#233511yescharacteristic
733C2×C7#233511yescharacteristic
734C2×C7#234311yescharacteristic
735C2×C7#234311yescharacteristic
736C2×C7#237411yescharacteristic
737C2×C7#237611yescharacteristic
738C2×C7#274311yescharacteristic
739C2×C7#274311yescharacteristic
740C2×C7#274911yescharacteristic
741C2×C7#274911yescharacteristic
742C2×C7#275111yescharacteristic
743C2×C7#275111yescharacteristic
744C2×C7#276511yescharacteristic
745C2×C7#276511yescharacteristic
746D7—44no—
747C23—74no—
748C23—142no—
749C23—142no—
750C23—142no—
751C23—142no—
752C23—142no—
753C23—142no—
754C23—142no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—142no—
762C23—142no—
763C23—142no—
764C23—142no—
765C23—142no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23C22×C4×D711yescharacteristic
783C23#654811yescharacteristic
784C23#654811yescharacteristic
785C23#654811yescharacteristic
786C23C2×#116111yescharacteristic
787C23D7×#4111yescharacteristic
788C23D7×#4111yescharacteristic
789C23D7×#4111yescharacteristic
790C23D7×#4111yescharacteristic
791C23D7×#4111yescharacteristic
792C23#655311yescharacteristic
793C23#655311yescharacteristic
794C23#655311yescharacteristic
795C23#655411yescharacteristic
796C23#655411yescharacteristic
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—2816no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C7#1450711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—144no—
898C22—144no—
899C22—144no—
900C22—282no—
901C22—282no—
902C22—282no—
903C22—282no—
904C22—282no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—282no—
911C22—282no—
912C22D7×#11711yescharacteristic
913C22#9021311yescharacteristic
914C22#9021411yescharacteristic
915C22#9023611yescharacteristic
916C22#9023611yescharacteristic
917C22#9023711yescharacteristic
918C22C4×#116111yescharacteristic
919C22#9030411yescharacteristic
920C22#9030611yescharacteristic
921C22#9031211yescharacteristic
922C22#9032811yescharacteristic
923C22#9032811yescharacteristic
924C22#9033611yescharacteristic
925C22#9034811yescharacteristic
926C22#9034811yescharacteristic
927C22#9035011yescharacteristic
928C22#9035311yescharacteristic
929C22#9035511yescharacteristic
930C22#9035711yescharacteristic
931C22#9036911yescharacteristic
932C22#9036911yescharacteristic
933C22#9037511yescharacteristic
934C22#9038511yescharacteristic
935C22#9038611yescharacteristic
936C22#9038911yescharacteristic
937C22#9039511yescharacteristic
938C22#9039611yescharacteristic
939C22#9039611yescharacteristic
940C22#9039811yescharacteristic
941C22#9039911yescharacteristic
942C22#9039911yescharacteristic
943C22#9039911yescharacteristic
944C22#9040011yescharacteristic
945C22#9040111yescharacteristic
946C22#9040311yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—282no—
955C4—282no—
956C4—282no—
957C4—282no—
958C4—282no—
959C4—282no—
960C4—561no—
961C2—284no—
962C2#1173174111yescharacteristic
963C2#1173240111yescharacteristic
964C2#1173242011yescharacteristic
965C2#1173274911yescharacteristic
966C2#1173327011yescharacteristic
967C2#1173327611yescharacteristic
968C2#1173328611yescharacteristic
969C2#1173482011yescharacteristic
970C2#1173515811yescharacteristic
971C2#1173516111yescharacteristic
972C2#1173516211yescharacteristic
973C2#1173582811yescharacteristic
974C2#1173583511yescharacteristic
975C2#1173584011yescharacteristic
976C2#1173588111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14507
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1443C2semidirect
7. #11727172C2semidirect
8. #11727169C2semidirect
9. #11727168C2semidirect
12. #11727161C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
51. #89436C4semidirect
131. #1443D7semidirect
896. C7#14507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894362
C7×#14432
#117271822
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271692
#117271682
#117271622
#117271612
#117271602
#117271572
#117271562
#145077