Finite Group Databasebeta

← #13283002

Subgroups — #13283002

Order 1792.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89441C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729324C211yesmaximal, characteristic
4#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729291C211yesmaximal, characteristic
6#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic
8(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C7×#95C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89441C418yescomplemented
52#14509—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—41no—
72C22×C4×D7—41no—
73C22×C4×D7—41no—
74C22×C4×D7—41no—
75C2×C7×C4⋊C4—22no—
76C2×C7×C4⋊C4—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—41no—
78C2×C42×C7—41no—
79C2×C42×C7—41no—
80C2×C42×C7—41no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
99C2×Dic7⋊C4—41no—
100C2×Dic7⋊C4—41no—
101C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C4×Dic7—41no—
103C2×C4×Dic7—41no—
104C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
105C7×#95—22no—
106C7×#95—41no—
107C7×#95—41no—
108C7×#95—41no—
109C7×#95C2×C414yescomplemented
110C7⋊#95—22no—
111C7⋊#95—22no—
112C7⋊#95—22no—
113C7⋊#95—22no—
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—41no—
117C7⋊#95—41no—
118C7⋊#95—41no—
119C7⋊#95—41no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95C2×C414yescomplemented
129C2×#388—71no—
130#1445—71no—
131#1443—71no—
132#1443—71no—
133#1442—71no—
134#1440—71no—
135#1439—71no—
136#1437—71no—
137#1436—71no—
138#1436D711yescharacteristic, complemented
139#1434—71no—
140#1434—71no—
141C22⋊#95—71no—
142C22⋊#95—71no—
143C22⋊#95—71no—
144C24×C7C2411yescharacteristic
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7C22×C412yes—
158C23×D7#4112yes—
159C23×D7#4112yes—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7C22×C412yes—
204C22×C4×C7C22×C412yes—
205C22×C4×C7C22×C412yes—
206C22×C4×C7#4112yes—
207C22×C4×C7#4112yes—
208C22×C4×C7#4112yes—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7C22×C412yes—
255C22×Dic7C22×C412yes—
256C22×Dic7C22×C412yes—
257C22×Dic7#4112yes—
258C2×C4×D7—44no—
259C2×C4×D7—44no—
260C2×C4×D7—44no—
261C2×C4×D7—44no—
262C2×C4×D7—44no—
263C2×C4×D7—44no—
264C2×C4×D7—44no—
265C7×C4⋊C4—44no—
266C42×C7—44no—
267(C2×D7)⋊C4—28no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—44no—
271(C2×D7)⋊C4—44no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273Dic7⋊C4—44no—
274C4×Dic7—44no—
275C24×C4—71no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—71no—
281C22×C22⋊C4—71no—
282C22×C22⋊C4—71no—
283C22×C22⋊C4—71no—
284C22×C42—71no—
285C22×C42C2×D711yescharacteristic
286#388—78no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—71no—
291C2×#95—71no—
292C2×#95—71no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—71no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C2×#95C2×D711yescharacteristic
308C2×#95C2×D711yescharacteristic
309C2×#95C2×D711yescharacteristic
310C2×#95C2×D711yescharacteristic
311C23×C7C23×C411yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7C2×#4111yescharacteristic
315C23×C7C2×#4111yescharacteristic
316C23×C7C2×#4111yescharacteristic
317C23×C7C2×#4111yescharacteristic
318C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C72−1+411yescharacteristic
325C23×C72−1+411yescharacteristic
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7#11714yes—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C4×D7—416no—
460C25—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4—71no—
465C23×C4—71no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—142no—
469C23×C4—142no—
470C23×C4—142no—
471C23×C4—281no—
472C23×C4—281no—
473C23×C4—281no—
474C23×C4—281no—
475C23×C4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4C22×D711yescharacteristic
480C23×C4C22×D711yescharacteristic
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—74no—
486C2×C4⋊C4—281no—
487C2×C4⋊C4—281no—
488C2×C22⋊C4—74no—
489C2×C22⋊C4—74no—
490C2×C22⋊C4—74no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—281no—
499C2×C22⋊C4—281no—
500C2×C22⋊C4—281no—
501C2×C22⋊C4—281no—
502C2×C22⋊C4—281no—
503C2×C22⋊C4—281no—
504C2×C22⋊C4—281no—
505C2×C22⋊C4—281no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42—41no—
509C2×C42—74no—
510C2×C42—281no—
511C2×C42—281no—
512#95—22no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—74no—
517#95—142no—
518#95—142no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522#95—142no—
523#95—281no—
524#95—281no—
525#95—281no—
526#95—281no—
527#95—281no—
528#95—281no—
529#95—281no—
530#95—281no—
531#95—281no—
532#95—281no—
533#95—281no—
534#95—281no—
535#95C4×D714yescomplemented
536C22×C7C2×#11711yescharacteristic
537C22×C7C4×#4111yescharacteristic
538C22×C7C4×#4111yescharacteristic
539C22×C7#51811yescharacteristic
540C22×C7#51811yescharacteristic
541C22×C7#52011yescharacteristic
542C22×C7#52011yescharacteristic
543C22×C7#53811yescharacteristic
544C22×C7#53811yescharacteristic
545C22×C7#53811yescharacteristic
546C22×C7#53811yescharacteristic
547C22×C7#53811yescharacteristic
548C22×C7#53911yescharacteristic
549C22×C7#53911yescharacteristic
550C22×C7#53911yescharacteristic
551C22×C7#54111yescharacteristic
552C22×C7#54211yescharacteristic
553C22×C7#54211yescharacteristic
554C22×C7#54211yescharacteristic
555C22×C7#55111yescharacteristic
556C22×C7#55111yescharacteristic
557C22×C7#55111yescharacteristic
558C22×C7#55111yescharacteristic
559C22×C7#55111yescharacteristic
560C22×C7#55211yescharacteristic
561C22×C7#55211yescharacteristic
562C22×C7#55311yescharacteristic
563C22×C7#55311yescharacteristic
564C22×C7#55311yescharacteristic
565C22×C7#55311yescharacteristic
566C22×C7#55911yescharacteristic
567C22×C7#56011yescharacteristic
568C22×C7#56011yescharacteristic
569C22×C7#56211yescharacteristic
570C22×C7#56211yescharacteristic
571C2×D7—24no—
572C2×D7—24no—
573C2×D7—24no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—42no—
591C4×C7—42no—
592C4×C7—81no—
593Dic7—42no—
594Dic7—42no—
595Dic7—42no—
596Dic7—42no—
597Dic7—81no—
598Dic7—81no—
599Dic7—81no—
600C24—72no—
601C24—72no—
602C24—72no—
603C24—141no—
604C24—141no—
605C24—141no—
606C24—141no—
607C24—141no—
608C24—141no—
609C24—141no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24C23×D711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—284no—
709C22×C4—284no—
710C22×C4—284no—
711C22×C4—284no—
712C22×C4—284no—
713C22×C4—284no—
714C22×C4—284no—
715C22×C4C2×C4×D712yes—
716C22×C4C2×C4×D712yes—
717C22×C4C2×C4×D712yes—
718C22×C4#115712yes—
719C22×C4#115712yes—
720C22×C4#116112yes—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—284no—
723C22⋊C4—148no—
724C22⋊C4—284no—
725C22⋊C4—284no—
726C22⋊C4—284no—
727C22⋊C4—284no—
728C22⋊C4—284no—
729C42—44no—
730C42—284no—
731C2×C7#231811yescharacteristic
732C2×C7#233411yescharacteristic
733C2×C7#233711yescharacteristic
734C2×C7#234311yescharacteristic
735C2×C7#235311yescharacteristic
736C2×C7#237411yescharacteristic
737C2×C7#237711yescharacteristic
738C2×C7#273511yescharacteristic
739C2×C7#273911yescharacteristic
740C2×C7#274611yescharacteristic
741C2×C7#274711yescharacteristic
742C2×C7#275111yescharacteristic
743C2×C7#277811yescharacteristic
744C2×C7#277911yescharacteristic
745C2×C7#279611yescharacteristic
746D7—44no—
747C23—74no—
748C23—142no—
749C23—142no—
750C23—142no—
751C23—142no—
752C23—142no—
753C23—142no—
754C23—142no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—142no—
762C23—142no—
763C23—142no—
764C23—142no—
765C23—142no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23C22×C4×D711yescharacteristic
783C23C2×#115711yescharacteristic
784C23C2×#115711yescharacteristic
785C23#654811yescharacteristic
786C23#654811yescharacteristic
787C23#654811yescharacteristic
788C23#654811yescharacteristic
789C23C2×#116111yescharacteristic
790C23#655111yescharacteristic
791C23D7×#4111yescharacteristic
792C23D7×#4111yescharacteristic
793C23D7×#4111yescharacteristic
794C23#655311yescharacteristic
795C23#655311yescharacteristic
796C23#655411yescharacteristic
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—2816no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C7#1450911yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—144no—
898C22—144no—
899C22—144no—
900C22—282no—
901C22—282no—
902C22—282no—
903C22—282no—
904C22—282no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—282no—
911C22—282no—
912C22C4×#115711yescharacteristic
913C22#9018511yescharacteristic
914C22#9019511yescharacteristic
915C22#9020511yescharacteristic
916C22D7×#11711yescharacteristic
917C22#9021811yescharacteristic
918C22#9022511yescharacteristic
919C22#9023111yescharacteristic
920C22#9023611yescharacteristic
921C22#9023611yescharacteristic
922C22#9023711yescharacteristic
923C22#9024711yescharacteristic
924C22#9024711yescharacteristic
925C22#9025111yescharacteristic
926C22#9025211yescharacteristic
927C22C4×#116111yescharacteristic
928C22#9027211yescharacteristic
929C22#9027211yescharacteristic
930C22#9027611yescharacteristic
931C22#9028611yescharacteristic
932C22#9030411yescharacteristic
933C22#9030411yescharacteristic
934C22#9032811yescharacteristic
935C22#9033611yescharacteristic
936C22#9033811yescharacteristic
937C22#9033811yescharacteristic
938C22#9035111yescharacteristic
939C22#9035211yescharacteristic
940C22#9035711yescharacteristic
941C22#9036911yescharacteristic
942C22#9038611yescharacteristic
943C22#9038711yescharacteristic
944C22#9039611yescharacteristic
945C22#9039811yescharacteristic
946C22#9042411yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—81no—
954C4—282no—
955C4—282no—
956C4—282no—
957C4—282no—
958C4—561no—
959C4—561no—
960C4—561no—
961C2—284no—
962C2#1173089711yescharacteristic
963C2#1173111211yescharacteristic
964C2#1173121111yescharacteristic
965C2#1173184611yescharacteristic
966C2#1173208911yescharacteristic
967C2#1173230011yescharacteristic
968C2#1173262711yescharacteristic
969C2#1173275111yescharacteristic
970C2#1173284911yescharacteristic
971C2#1173288511yescharacteristic
972C2#1173290211yescharacteristic
973C2#1173338011yescharacteristic
974C2#1173342111yescharacteristic
975C2#1173372211yescharacteristic
976C2#1173410311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14509
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1436C2semidirect
4. #11729321C2semidirect
6. #11729290C2semidirect
11. #11727175C2semidirect
12. #11727172C2semidirect
13. #11727170C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
51. #89441C4semidirect
101. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
109. C7×#95C2×C4semidirect
128. C7⋊#95C2×C4semidirect
138. #1436D7semidirect
535. #95C4×D7semidirect
896. C7#14509semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894412
C7×#14362
#117293242
#117293212
#117292912
#117292902
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#117271722
#117271702
#117271572
#117271562
#145097