Finite Group Databasebeta

← #13283045

Subgroups — #13283045

Order 1792.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89712C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11727183C211yesmaximal, characteristic
5#11727183C211yesmaximal, characteristic
6#11727182C211yesmaximal, characteristic
7#11727182C211yesmaximal, characteristic
8#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727162C211yesmaximal, characteristic
11#11727162C211yesmaximal, characteristic
12#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C42×C7C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89712C418yescomplemented
52#14512—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C2×C42×C7—41no—
69C2×C42×C7—41no—
70C2×C42×C7C2×C414yes—
71C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
92C2×Dic7⋊C4—22no—
93C2×Dic7⋊C4—22no—
94C2×Dic7⋊C4—41no—
95C2×Dic7⋊C4—41no—
96C2×Dic7⋊C4—41no—
97C2×Dic7⋊C4—41no—
98C2×Dic7⋊C4—41no—
99C2×Dic7⋊C4—41no—
100C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
101C2×C4×Dic7—22no—
102C2×C4×Dic7—22no—
103C2×C4×Dic7—22no—
104C2×C4×Dic7—41no—
105C2×C4×Dic7—41no—
106C2×C4×Dic7—41no—
107C7×#95—22no—
108C7×#95—22no—
109C7×#95—41no—
110C7×#95—41no—
111C7×#95—41no—
112C7×#95—41no—
113C7⋊#95—22no—
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—41no—
119C7⋊#95—41no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95C2×C414yes—
128C7⋊#95C2×C414yes—
129C2×#388—71no—
130#1442—71no—
131#1441—71no—
132#1440—71no—
133#1440—71no—
134#1439—71no—
135#1439—71no—
136#1437—71no—
137#1437—71no—
138#1436—71no—
139C4⋊#95—71no—
140#1434—71no—
141#1434—71no—
142#1434—71no—
143#1434D711yescharacteristic, complemented
144C24×C7C2411yescharacteristic
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7C22×C412yes—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7C22×C412yes—
205C22×C4×C7C22×C412yes—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7#4112yes—
208C22×C4×C7#4112yes—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7C22×C412yes—
252C22×Dic7C22×C412yes—
253C22×Dic7C22×C412yes—
254C22×Dic7#4112yes—
255C22×Dic7#4112yes—
256C22×Dic7#4112yes—
257C22×Dic7#4112yes—
258C42×C7—44no—
259(C2×D7)⋊C4—28no—
260(C2×D7)⋊C4—44no—
261(C2×D7)⋊C4—44no—
262(C2×D7)⋊C4—44no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264(C2×D7)⋊C4—44no—
265(C2×D7)⋊C4—44no—
266Dic7⋊C4—44no—
267Dic7⋊C4—44no—
268Dic7⋊C4—44no—
269C4×Dic7—44no—
270C4×Dic7—44no—
271C22×C4⋊C4—71no—
272C22×C4⋊C4—71no—
273C22×C4⋊C4—71no—
274C22×C22⋊C4—71no—
275C22×C22⋊C4—71no—
276C22×C22⋊C4—71no—
277C22×C22⋊C4—71no—
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—71no—
281C22×C42—71no—
282C22×C42—71no—
283C22×C42C2×D711yescharacteristic
284#388—78no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—71no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—71no—
291C2×#95—71no—
292C2×#95—71no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—71no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95C2×D711yescharacteristic
302C2×#95C2×D711yescharacteristic
303C2×#95C2×D711yescharacteristic
304C2×#95C2×D711yescharacteristic
305C2×#95C2×D711yescharacteristic
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C23×C7C23×C411yescharacteristic
308C23×C7C2×#4111yescharacteristic
309C23×C7C2×#4111yescharacteristic
310C23×C7C2×#4111yescharacteristic
311C23×C7C2×#4111yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C72−1+411yescharacteristic
321C23×C72−1+411yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7#11714yes—
455C25—71no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—74no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—281no—
474C2×C4⋊C4—281no—
475C2×C4⋊C4—281no—
476C2×C4⋊C4—281no—
477C2×C4⋊C4—281no—
478C2×C4⋊C4—281no—
479C2×C22⋊C4—74no—
480C2×C22⋊C4—74no—
481C2×C22⋊C4—74no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—142no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—281no—
489C2×C22⋊C4—281no—
490C2×C22⋊C4—281no—
491C2×C22⋊C4—281no—
492C2×C22⋊C4—281no—
493C2×C22⋊C4—281no—
494C2×C22⋊C4—281no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C22⋊C4—281no—
497C2×C22⋊C4—281no—
498C2×C22⋊C4—281no—
499C2×C22⋊C4—281no—
500C2×C42—41no—
501C2×C42—41no—
502C2×C42—142no—
503C2×C42—142no—
504C2×C42—142no—
505C2×C42—281no—
506C2×C42—281no—
507C2×C42—281no—
508C2×C42C4×D714yes—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—74no—
516#95—74no—
517#95—142no—
518#95—142no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522#95—281no—
523#95—281no—
524#95—281no—
525#95—281no—
526#95—281no—
527#95—281no—
528#95—281no—
529#95—281no—
530#95—281no—
531C22×C7C2×#11711yescharacteristic
532C22×C7C4×#4111yescharacteristic
533C22×C7C4×#4111yescharacteristic
534C22×C7#51811yescharacteristic
535C22×C7#51811yescharacteristic
536C22×C7#52011yescharacteristic
537C22×C7#52011yescharacteristic
538C22×C7#53811yescharacteristic
539C22×C7#53811yescharacteristic
540C22×C7#53811yescharacteristic
541C22×C7#53911yescharacteristic
542C22×C7#54011yescharacteristic
543C22×C7#54011yescharacteristic
544C22×C7#54111yescharacteristic
545C22×C7#54211yescharacteristic
546C22×C7#54211yescharacteristic
547C22×C7#54211yescharacteristic
548C22×C7#54211yescharacteristic
549C22×C7#54211yescharacteristic
550C22×C7#55111yescharacteristic
551C22×C7#55111yescharacteristic
552C22×C7#55111yescharacteristic
553C22×C7#55211yescharacteristic
554C22×C7#55211yescharacteristic
555C22×C7#55311yescharacteristic
556C22×C7#55311yescharacteristic
557C22×C7#55311yescharacteristic
558C22×C7#55311yescharacteristic
559C22×C7#55511yescharacteristic
560C22×C7#55511yescharacteristic
561C22×C7#55911yescharacteristic
562C22×C7#56011yescharacteristic
563C22×C7#56011yescharacteristic
564C22×C7#56211yescharacteristic
565C22×C7#56211yescharacteristic
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C4×C7—42no—
582C4×C7—42no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—42no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7—81no—
588Dic7—24no—
589Dic7—42no—
590Dic7—42no—
591Dic7—42no—
592Dic7—42no—
593Dic7—81no—
594Dic7—81no—
595C24—72no—
596C24—141no—
597C24—141no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24—141no—
601C24—141no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—141no—
605C24—141no—
606C24—141no—
607C24—141no—
608C24—141no—
609C24—141no—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4C2×C4×D712yes—
705C22×C4C2×C4×D712yes—
706C22×C4C2×C4×D712yes—
707C22×C4#115712yes—
708C22×C4#115712yes—
709C4⋊C4—284no—
710C4⋊C4—284no—
711C4⋊C4—284no—
712C22⋊C4—148no—
713C22⋊C4—284no—
714C22⋊C4—284no—
715C22⋊C4—284no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—284no—
718C22⋊C4—284no—
719C42—44no—
720C42—284no—
721C42—284no—
722C2×C7#231911yescharacteristic
723C2×C7#233411yescharacteristic
724C2×C7#233711yescharacteristic
725C2×C7#234611yescharacteristic
726C2×C7#235311yescharacteristic
727C2×C7#237411yescharacteristic
728C2×C7#237711yescharacteristic
729C2×C7#273711yescharacteristic
730C2×C7#274111yescharacteristic
731C2×C7#275411yescharacteristic
732C2×C7#275611yescharacteristic
733C2×C7#276111yescharacteristic
734C2×C7#277211yescharacteristic
735C2×C7#279511yescharacteristic
736C2×C7#280311yescharacteristic
737D7—82no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—142no—
743C23—142no—
744C23—142no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23C22×C4×D711yescharacteristic
774C23C2×#115711yescharacteristic
775C23C2×#115711yescharacteristic
776C23#654811yescharacteristic
777C23#654811yescharacteristic
778C23#654811yescharacteristic
779C23#655111yescharacteristic
780C23D7×#4111yescharacteristic
781C23D7×#4111yescharacteristic
782C23D7×#4111yescharacteristic
783C23D7×#4111yescharacteristic
784C23#655311yescharacteristic
785C23#655311yescharacteristic
786C23#655311yescharacteristic
787C23#655411yescharacteristic
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—74no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—142no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—142no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C7#1451211yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—282no—
888C22—282no—
889C22—282no—
890C22—282no—
891C22—282no—
892C22—282no—
893C22—282no—
894C22—561no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22—561no—
900C22—561no—
901C22—561no—
902C22C4×#115711yescharacteristic
903C22#9017711yescharacteristic
904C22#9019511yescharacteristic
905C22D7×#11711yescharacteristic
906C22#9021211yescharacteristic
907C22#9021311yescharacteristic
908C22#9021411yescharacteristic
909C22#9022211yescharacteristic
910C22#9022211yescharacteristic
911C22#9022311yescharacteristic
912C22#9022311yescharacteristic
913C22#9023111yescharacteristic
914C22#9024711yescharacteristic
915C22#9024911yescharacteristic
916C22#9025011yescharacteristic
917C22#9025111yescharacteristic
918C22#9025111yescharacteristic
919C22#9027311yescharacteristic
920C22#9027311yescharacteristic
921C22#9030611yescharacteristic
922C22#9030611yescharacteristic
923C22#9033111yescharacteristic
924C22#9033111yescharacteristic
925C22#9035711yescharacteristic
926C22#9035711yescharacteristic
927C22#9035811yescharacteristic
928C22#9035811yescharacteristic
929C22#9036011yescharacteristic
930C22#9036911yescharacteristic
931C22#9038311yescharacteristic
932C22#9038711yescharacteristic
933C22#9039611yescharacteristic
934C22#9039611yescharacteristic
935C22#9040011yescharacteristic
936C22#9040011yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—144no—
945C4—282no—
946C4—282no—
947C4—282no—
948C4—282no—
949C4—561no—
950C4—561no—
951C2—562no—
952C2#1173083711yescharacteristic
953C2#1173092311yescharacteristic
954C2#1173107711yescharacteristic
955C2#1173131511yescharacteristic
956C2#1173156911yescharacteristic
957C2#1173160011yescharacteristic
958C2#1173174211yescharacteristic
959C2#1173262911yescharacteristic
960C2#1173266211yescharacteristic
961C2#1173271111yescharacteristic
962C2#1173284511yescharacteristic
963C2#1173316411yescharacteristic
964C2#1173318511yescharacteristic
965C2#1173319211yescharacteristic
966C2#1173325311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1434C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1434D7
hypocenterC7#14512
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1434C2semidirect
3. #11729288C2semidirect
8. #11727167C2semidirect
9. #11727163C2semidirect
12. #11727160C2semidirect
13. Dic7⋊#95C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
51. #89712C4semidirect
143. #1434D7semidirect
886. C7#14512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897122
C7×#14342
#117292882
#117271832
#117271822
#117271672
#117271632
#117271622
#117271602
Dic7⋊#952
#117271572
#117271562
#145127