Finite Group Databasebeta

← #13283086

Subgroups — #13283086

Order 1792.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729304C211yesmaximal, characteristic
4#11729304C211yesmaximal, characteristic
5#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89730C418yescomplemented
52#14516—71nomaximal, Sylow
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7—41no—
64C22×C22⋊D7—41no—
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7C2×C414yes—
68C23×Dic7—41no—
69C23×Dic7—41no—
70C23×Dic7—41no—
71C23×Dic7—41no—
72C23×Dic7—41no—
73C23×Dic7—41no—
74C23×Dic7C2×C414yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C42×C7—22no—
92C2×C42×C7—41no—
93C2×C42×C7—41no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
118C2×C4×Dic7—22no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—41no—
123C7×#95—41no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95—41no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95C2×C414yes—
140C7⋊#95C2×C414yes—
141C2×#386—71no—
142#1443—71no—
143#1443—71no—
144#1440—71no—
145#1440—71no—
146#1438—71no—
147#1438—71no—
148#1437—71no—
149#1437—71no—
150#1437—71no—
151#1437D711yescharacteristic, complemented
152#1434—71no—
153#1434—71no—
154C22⋊#95—71no—
155C22⋊#95—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C22×C412yes—
169C24×C7#4112yes—
170C24×C7#4112yes—
171C24×C7C2411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7C22×C412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7C22×C412yes—
226C22×C4×C7C22×C412yes—
227C22×C4×C7#4112yes—
228C22×C4×C7#4112yes—
229C2×C22⋊D7—28no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—44no—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—44no—
281C22×Dic7—44no—
282C22×Dic7—44no—
283C22×Dic7—44no—
284C22×Dic7—44no—
285C22×Dic7—44no—
286C22×Dic7—44no—
287C22×Dic7C22×C412yes—
288C22×Dic7C22×C412yes—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C22×Dic7#4112yes—
292C7×C22⋊C4—44no—
293C7×C22⋊C4—44no—
294C7×C22⋊C4—44no—
295C42×C7—44no—
296C22⋊Dic7—44no—
297C22⋊Dic7—44no—
298(C2×D7)⋊C4—44no—
299(C2×D7)⋊C4—44no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303(C2×D7)⋊C4—44no—
304C4×Dic7—44no—
305C23×D4—71no—
306C24×C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C22⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
317C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
318C22×C42—71no—
319C22×C42C2×D711yescharacteristic
320#386—78no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95C2×D711yescharacteristic
339C2×#95C2×D711yescharacteristic
340C2×#95C2×D711yescharacteristic
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7#11714yes—
376C23×C7C23×C411yescharacteristic
377C23×C7C2×#4111yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7C2×#4111yescharacteristic
380C23×C7C2×#4111yescharacteristic
381C23×C7C2×#4111yescharacteristic
382C23×C7C2×#4111yescharacteristic
383C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C22⋊D7—416no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—416no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C25—71no—
520C25C22×D711yescharacteristic
521C22×D4—74no—
522C22×D4—142no—
523C22×D4—142no—
524C22×D4—281no—
525C22×D4—281no—
526C22×D4—281no—
527C22×D4—281no—
528C23×C4—71no—
529C23×C4—71no—
530C23×C4—71no—
531C23×C4—71no—
532C23×C4—71no—
533C23×C4—74no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—71no—
536C23×C4—281no—
537C23×C4—281no—
538C23×C4—281no—
539C23×C4—281no—
540C23×C4—281no—
541C23×C4—281no—
542C23×C4C22×D711yescharacteristic
543C23×C4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547C23×C4C22×D711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—74no—
557C2×C22⋊C4—74no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4—142no—
560C2×C22⋊C4—142no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C22⋊C4—142no—
563C2×C22⋊C4—142no—
564C2×C22⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—142no—
566C2×C22⋊C4—281no—
567C2×C22⋊C4—281no—
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C22⋊C4—281no—
571C2×C22⋊C4—281no—
572C2×C22⋊C4—281no—
573C2×C22⋊C4—281no—
574C2×C22⋊C4—281no—
575C2×C22⋊C4—281no—
576C2×C22⋊C4—281no—
577C2×C22⋊C4—281no—
578C2×C22⋊C4—281no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4C4×D714yes—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—41no—
583C2×C42—41no—
584C2×C42—142no—
585C2×C42—281no—
586C2×C42—281no—
587#95—22no—
588#95—41no—
589#95—41no—
590#95—74no—
591#95—74no—
592#95—142no—
593#95—281no—
594#95—281no—
595#95—281no—
596#95—281no—
597#95—281no—
598#95—281no—
599#95—281no—
600#95—281no—
601#95—281no—
602#95—281no—
603#95—281no—
604#95—281no—
605#95—281no—
606#95—281no—
607C22×C7—24no—
608C22×C7—24no—
609C22×C7—24no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7C2×#11711yescharacteristic
623C22×C7C4×#4111yescharacteristic
624C22×C7C4×#4111yescharacteristic
625C22×C7#51811yescharacteristic
626C22×C7#51811yescharacteristic
627C22×C7#51811yescharacteristic
628C22×C7#51811yescharacteristic
629C22×C7#53811yescharacteristic
630C22×C7#53811yescharacteristic
631C22×C7#53811yescharacteristic
632C22×C7#53811yescharacteristic
633C22×C7#53811yescharacteristic
634C22×C7#53811yescharacteristic
635C22×C7#53811yescharacteristic
636C22×C7#53811yescharacteristic
637C22×C7#54011yescharacteristic
638C22×C7#54011yescharacteristic
639C22×C7#54011yescharacteristic
640C22×C7#54011yescharacteristic
641C22×C7#55111yescharacteristic
642C22×C7#55111yescharacteristic
643C22×C7#55111yescharacteristic
644C22×C7#55111yescharacteristic
645C22×C7#55111yescharacteristic
646C22×C7#55311yescharacteristic
647C22×C7#55311yescharacteristic
648C22×C7#55311yescharacteristic
649C22×C7#55311yescharacteristic
650C22×C7#55311yescharacteristic
651C22×C7#55311yescharacteristic
652C22×C7#55911yescharacteristic
653C22×C7#56011yescharacteristic
654C22×C7#56011yescharacteristic
655C22×C7#56011yescharacteristic
656C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
657C2×D7—42no—
658C2×D7—42no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—42no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—81no—
665C2×D7—81no—
666C2×D7—81no—
667C2×D7—81no—
668C2×D7—81no—
669C2×D7—81no—
670C2×D7—81no—
671C2×D7—81no—
672C4×C7—42no—
673C4×C7—42no—
674C4×C7—42no—
675C4×C7—42no—
676C4×C7—81no—
677C4×C7—81no—
678Dic7—42no—
679Dic7—42no—
680Dic7—42no—
681Dic7—42no—
682Dic7—42no—
683Dic7—81no—
684Dic7—81no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—72no—
698C24—141no—
699C24—141no—
700C24—141no—
701C24—141no—
702C24—141no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24C2×C4×D712yes—
713C24#115712yes—
714C24#115712yes—
715C24C23×D711yescharacteristic
716C2×D4—148no—
717C2×D4—284no—
718C2×D4—284no—
719C2×D4—284no—
720C2×D4—284no—
721C2×D4—284no—
722C2×D4—284no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—72no—
762C22×C4—72no—
763C22×C4—72no—
764C22×C4—72no—
765C22×C4—72no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—284no—
811C22×C4—284no—
812C22×C4—284no—
813C22×C4—284no—
814C22×C4—284no—
815C22×C4—284no—
816C22×C4—284no—
817C22×C4C2×C4×D712yes—
818C22×C4C2×C4×D712yes—
819C22×C4#115912yes—
820C22×C4#115912yes—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—284no—
825C22⋊C4—284no—
826C22⋊C4—284no—
827C22⋊C4—284no—
828C22⋊C4—284no—
829C22⋊C4—284no—
830C22⋊C4—284no—
831C22⋊C4—284no—
832C42—44no—
833C42—284no—
834C2×C7—44no—
835C2×C7#231211yescharacteristic
836C2×C7#233311yescharacteristic
837C2×C7#233311yescharacteristic
838C2×C7#235311yescharacteristic
839C2×C7#235311yescharacteristic
840C2×C7#237411yescharacteristic
841C2×C7#237511yescharacteristic
842C2×C7#274911yescharacteristic
843C2×C7#274911yescharacteristic
844C2×C7#275311yescharacteristic
845C2×C7#275311yescharacteristic
846C2×C7#277811yescharacteristic
847C2×C7#277811yescharacteristic
848C2×C7#279711yescharacteristic
849C2×C7#279711yescharacteristic
850D7—82no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23#643514yes—
921C23C22×C4×D711yescharacteristic
922C23C2×#115711yescharacteristic
923C23C2×#115711yescharacteristic
924C23C2×#115911yescharacteristic
925C23C2×#115911yescharacteristic
926C23#654811yescharacteristic
927C23#654811yescharacteristic
928C23#654811yescharacteristic
929C23#654811yescharacteristic
930C23D7×#4111yescharacteristic
931C23D7×#4111yescharacteristic
932C23#655311yescharacteristic
933C23#655311yescharacteristic
934C23#655311yescharacteristic
935C23#655311yescharacteristic
936D4—2816no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—142no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—2816no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C7#1451611yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C22—24no—
1031C22—24no—
1032C22—24no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—282no—
1046C22—282no—
1047C22—282no—
1048C22—282no—
1049C22—282no—
1050C22—282no—
1051C22—282no—
1052C22—561no—
1053C22—561no—
1054C22—561no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—561no—
1059C22—561no—
1060C22C2×#643511yescharacteristic
1061C22#9017711yescharacteristic
1062C22#9018611yescharacteristic
1063C22#9018611yescharacteristic
1064C22#9021211yescharacteristic
1065C22#9021811yescharacteristic
1066C22#9021811yescharacteristic
1067C22C4×#115911yescharacteristic
1068C22C4×#115911yescharacteristic
1069C22#9023111yescharacteristic
1070C22#9023111yescharacteristic
1071C22#9023611yescharacteristic
1072C22#9023611yescharacteristic
1073C22#9025111yescharacteristic
1074C22#9025111yescharacteristic
1075C22#9025111yescharacteristic
1076C22#9025111yescharacteristic
1077C22#9025611yescharacteristic
1078C22#9025611yescharacteristic
1079C22#9028411yescharacteristic
1080C22#9030411yescharacteristic
1081C22#9030611yescharacteristic
1082C22#9030811yescharacteristic
1083C22#9030911yescharacteristic
1084C22#9031011yescharacteristic
1085C22#9031111yescharacteristic
1086C22#9034911yescharacteristic
1087C22#9035411yescharacteristic
1088C22#9035711yescharacteristic
1089C22#9036911yescharacteristic
1090C22#9037211yescharacteristic
1091C22#9037411yescharacteristic
1092C22#9040011yescharacteristic
1093C22#9040211yescharacteristic
1094C22#9041011yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—282no—
1102C4—282no—
1103C4—282no—
1104C4—282no—
1105C4—282no—
1106C4—561no—
1107C4—561no—
1108C2—44no—
1109C2—562no—
1110C2#1173090711yescharacteristic
1111C2#1173090711yescharacteristic
1112C2#1173101211yescharacteristic
1113C2#1173211311yescharacteristic
1114C2#1173228511yescharacteristic
1115C2#1173229811yescharacteristic
1116C2#1173293311yescharacteristic
1117C2#1173318011yescharacteristic
1118C2#1173321511yescharacteristic
1119C2#1173324111yescharacteristic
1120C2#1173328511yescharacteristic
1121C2#1173338711yescharacteristic
1122C2#1173374411yescharacteristic
1123C2#1173385411yescharacteristic
1124C2#1173386211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14516
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1437C2semidirect
5. #11729299C2semidirect
6. #11729298C2semidirect
7. #11729298C2semidirect
8. #11729291C2semidirect
9. #11729288C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727172C2semidirect
13. #11727171C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
51. #89730C4semidirect
151. #1437D7semidirect
1029. C7#14516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897302
C7×#14372
#117293042
#117292992
#117292982
#117292912
#117292882
#117271832
#117271722
#117271712
#117271622
#117271552
#145167