Finite Group Databasebeta

← #13283091

Subgroups — #13283091

Order 1792.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727180C211yesmaximal, characteristic
6#11727180C211yesmaximal, characteristic
7(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89437C418yescomplemented
52#14516—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28C2×C414yes—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7—41no—
77C22×C4×D7—41no—
78C22×C4×D7—41no—
79C22×C4×D7—41no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7C2×C414yes—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—41no—
118C2×C4×Dic7—41no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C7×#95—41no—
122C7×#95—41no—
123C7×#95—41no—
124C7×#95—41no—
125C7×#95—41no—
126C7×#95—41no—
127C7×#95C2×C414yes—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95C2×C414yes—
141C2×#386—71no—
142#1443—71no—
143#1443D711yescharacteristic, complemented
144#1440—71no—
145#1440—71no—
146#1438—71no—
147#1438—71no—
148#1437—71no—
149#1437—71no—
150#1437—71no—
151#1437—71no—
152#1434—71no—
153#1434—71no—
154C22⋊#95—71no—
155C22⋊#95—71no—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7C22×C412yes—
184C23×D7C22×C412yes—
185C23×D7#4112yes—
186C23×D7#4112yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C22×C412yes—
233C22×C4×C7C22×C412yes—
234C22×C4×C7C22×C412yes—
235C22×C4×C7#4112yes—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7C22×C412yes—
274C22×Dic7C22×C412yes—
275C22×Dic7#4112yes—
276C22×Dic7#4112yes—
277C22×Dic7#4112yes—
278C2×D28—28no—
279C2×D28—44no—
280C2×D28—44no—
281C2×D28—44no—
282C2×D28—44no—
283C2×D28—44no—
284C2×D28—44no—
285C2×C4×D7—44no—
286C2×C4×D7—44no—
287C2×C4×D7—44no—
288C2×C4×D7—44no—
289C2×C4×D7—44no—
290C2×C4×D7—44no—
291C2×C4×D7—44no—
292(C2×D7)⋊C4—44no—
293(C2×D7)⋊C4—44no—
294(C2×D7)⋊C4—44no—
295(C2×D7)⋊C4—44no—
296(C2×D7)⋊C4—44no—
297(C2×D7)⋊C4—44no—
298(C2×D7)⋊C4—44no—
299(C2×D7)⋊C4—44no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303C4×Dic7—44no—
304C4×Dic7—44no—
305C23×D4—71no—
306C24×C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C22⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C42—71no—
319C22×C42—71no—
320#386—78no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95C2×D711yescharacteristic
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C2×#95C2×D711yescharacteristic
338C2×#95C2×D711yescharacteristic
339C2×#95C2×D711yescharacteristic
340C2×#95C2×D711yescharacteristic
341C23×C7C23×C411yescharacteristic
342C23×C7C2×#4111yescharacteristic
343C23×C7C2×#4111yescharacteristic
344C23×C7C2×#4111yescharacteristic
345C23×C7C2×#4111yescharacteristic
346C23×C7C2×#4111yescharacteristic
347C23×C7C2×#4111yescharacteristic
348C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7#11714yes—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517D28—416no—
518C4×D7—416no—
519C25—71no—
520C25—71no—
521C22×D4—74no—
522C22×D4—142no—
523C22×D4—142no—
524C22×D4—281no—
525C22×D4—281no—
526C22×D4—281no—
527C22×D4—281no—
528C23×C4—71no—
529C23×C4—71no—
530C23×C4—71no—
531C23×C4—71no—
532C23×C4—71no—
533C23×C4—74no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—281no—
536C23×C4—281no—
537C23×C4—281no—
538C23×C4—281no—
539C23×C4—281no—
540C23×C4—281no—
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C23×C4C22×D711yescharacteristic
543C23×C4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547C23×C4C22×D711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—74no—
549C2×C22⋊C4—74no—
550C2×C22⋊C4—74no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4—142no—
560C2×C22⋊C4—142no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C22⋊C4—142no—
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C22⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C22⋊C4—281no—
567C2×C22⋊C4—281no—
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C22⋊C4—281no—
571C2×C22⋊C4—281no—
572C2×C22⋊C4—281no—
573C2×C22⋊C4—281no—
574C2×C22⋊C4—281no—
575C2×C22⋊C4—281no—
576C2×C22⋊C4—281no—
577C2×C22⋊C4—281no—
578C2×C22⋊C4—281no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—281no—
581C2×C42—142no—
582C2×C42—142no—
583C2×C42—281no—
584C2×C42—281no—
585C2×C42—281no—
586C2×C42—281no—
587#95—41no—
588#95—41no—
589#95—41no—
590#95—41no—
591#95—41no—
592#95—41no—
593#95—74no—
594#95—142no—
595#95—142no—
596#95—281no—
597#95—281no—
598#95—281no—
599#95—281no—
600#95—281no—
601#95—281no—
602#95—281no—
603#95—281no—
604#95—281no—
605#95—281no—
606#95C4×D714yes—
607C22×C7C2×#11711yescharacteristic
608C22×C7C4×#4111yescharacteristic
609C22×C7C4×#4111yescharacteristic
610C22×C7#51811yescharacteristic
611C22×C7#51811yescharacteristic
612C22×C7#51811yescharacteristic
613C22×C7#51811yescharacteristic
614C22×C7#53811yescharacteristic
615C22×C7#53811yescharacteristic
616C22×C7#53811yescharacteristic
617C22×C7#53811yescharacteristic
618C22×C7#53811yescharacteristic
619C22×C7#53811yescharacteristic
620C22×C7#53811yescharacteristic
621C22×C7#53811yescharacteristic
622C22×C7#54011yescharacteristic
623C22×C7#54011yescharacteristic
624C22×C7#54011yescharacteristic
625C22×C7#54011yescharacteristic
626C22×C7#55111yescharacteristic
627C22×C7#55111yescharacteristic
628C22×C7#55111yescharacteristic
629C22×C7#55111yescharacteristic
630C22×C7#55111yescharacteristic
631C22×C7#55311yescharacteristic
632C22×C7#55311yescharacteristic
633C22×C7#55311yescharacteristic
634C22×C7#55311yescharacteristic
635C22×C7#55311yescharacteristic
636C22×C7#55311yescharacteristic
637C22×C7#55911yescharacteristic
638C22×C7#56011yescharacteristic
639C22×C7#56011yescharacteristic
640C22×C7#56011yescharacteristic
641C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
642C2×D7—24no—
643C2×D7—24no—
644C2×D7—24no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—42no—
651C2×D7—42no—
652C2×D7—42no—
653C2×D7—42no—
654C2×D7—42no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—42no—
657C2×D7—42no—
658C2×D7—42no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—42no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—81no—
665C2×D7—81no—
666C2×D7—81no—
667C2×D7—81no—
668C2×D7—81no—
669C2×D7—81no—
670C2×D7—81no—
671C2×D7—81no—
672C4×C7—42no—
673C4×C7—42no—
674C4×C7—42no—
675C4×C7—42no—
676C4×C7—81no—
677C4×C7—81no—
678C4×C7—81no—
679Dic7—42no—
680Dic7—42no—
681Dic7—42no—
682Dic7—42no—
683Dic7—42no—
684Dic7—81no—
685C24—72no—
686C24—72no—
687C24—72no—
688C24—72no—
689C24—141no—
690C24—141no—
691C24—141no—
692C24—141no—
693C24—141no—
694C24—141no—
695C24—141no—
696C24—141no—
697C24—141no—
698C24—141no—
699C24—141no—
700C24—141no—
701C24—141no—
702C24—141no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24C23×D711yescharacteristic
716C2×D4—148no—
717C2×D4—284no—
718C2×D4—284no—
719C2×D4—284no—
720C2×D4—284no—
721C2×D4—284no—
722C2×D4—284no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—72no—
769C22×C4—72no—
770C22×C4—72no—
771C22×C4—72no—
772C22×C4—72no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—284no—
811C22×C4—284no—
812C22×C4—284no—
813C22×C4—284no—
814C22×C4—284no—
815C22×C4—284no—
816C22×C4—284no—
817C22×C4C2×C4×D712yes—
818C22×C4C2×C4×D712yes—
819C22×C4C2×C4×D712yes—
820C22×C4#116112yes—
821C22⋊C4—284no—
822C22⋊C4—284no—
823C22⋊C4—284no—
824C22⋊C4—284no—
825C22⋊C4—284no—
826C22⋊C4—284no—
827C22⋊C4—284no—
828C22⋊C4—284no—
829C22⋊C4—284no—
830C22⋊C4—284no—
831C22⋊C4—284no—
832C42—284no—
833C42—284no—
834C2×C7#231211yescharacteristic
835C2×C7#233311yescharacteristic
836C2×C7#233311yescharacteristic
837C2×C7#235311yescharacteristic
838C2×C7#235311yescharacteristic
839C2×C7#237411yescharacteristic
840C2×C7#237511yescharacteristic
841C2×C7#274911yescharacteristic
842C2×C7#274911yescharacteristic
843C2×C7#275311yescharacteristic
844C2×C7#275311yescharacteristic
845C2×C7#277811yescharacteristic
846C2×C7#277811yescharacteristic
847C2×C7#279711yescharacteristic
848C2×C7#279711yescharacteristic
849D7—44no—
850D7—82no—
851C23—74no—
852C23—142no—
853C23—142no—
854C23—142no—
855C23—142no—
856C23—142no—
857C23—142no—
858C23—142no—
859C23—142no—
860C23—142no—
861C23—142no—
862C23—142no—
863C23—142no—
864C23—142no—
865C23—142no—
866C23—142no—
867C23—142no—
868C23—142no—
869C23—142no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—142no—
873C23—142no—
874C23—142no—
875C23—142no—
876C23—142no—
877C23—281no—
878C23—281no—
879C23—281no—
880C23—281no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23C22×C4×D711yescharacteristic
922C23#654811yescharacteristic
923C23#654811yescharacteristic
924C23#654811yescharacteristic
925C23C2×#116111yescharacteristic
926C23D7×#4111yescharacteristic
927C23D7×#4111yescharacteristic
928C23D7×#4111yescharacteristic
929C23D7×#4111yescharacteristic
930C23D7×#4111yescharacteristic
931C23#655311yescharacteristic
932C23#655311yescharacteristic
933C23#655311yescharacteristic
934C23#655311yescharacteristic
935C23#655311yescharacteristic
936D4—2816no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—142no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—2816no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C7#1451611yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C22—144no—
1031C22—144no—
1032C22—144no—
1033C22—282no—
1034C22—282no—
1035C22—282no—
1036C22—282no—
1037C22—282no—
1038C22—282no—
1039C22—282no—
1040C22—282no—
1041C22—282no—
1042C22—282no—
1043C22—282no—
1044C22—282no—
1045C22—282no—
1046C22—282no—
1047C22—282no—
1048C22—282no—
1049C22—282no—
1050C22—282no—
1051C22—282no—
1052C22—561no—
1053C22—561no—
1054C22—561no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—561no—
1059C22—561no—
1060C22D7×#11711yescharacteristic
1061C22#9021211yescharacteristic
1062C22#9021311yescharacteristic
1063C22#9023611yescharacteristic
1064C22#9023611yescharacteristic
1065C22#9023611yescharacteristic
1066C22C4×#116111yescharacteristic
1067C22#9030411yescharacteristic
1068C22#9030611yescharacteristic
1069C22#9031111yescharacteristic
1070C22#9032811yescharacteristic
1071C22#9032811yescharacteristic
1072C22#9033511yescharacteristic
1073C22#9034811yescharacteristic
1074C22#9035211yescharacteristic
1075C22#9035411yescharacteristic
1076C22#9035411yescharacteristic
1077C22#9035511yescharacteristic
1078C22#9035711yescharacteristic
1079C22#9036911yescharacteristic
1080C22#9036911yescharacteristic
1081C22#9037411yescharacteristic
1082C22#9038611yescharacteristic
1083C22#9038611yescharacteristic
1084C22#9038911yescharacteristic
1085C22#9039511yescharacteristic
1086C22#9039511yescharacteristic
1087C22#9039511yescharacteristic
1088C22#9039611yescharacteristic
1089C22#9039611yescharacteristic
1090C22#9039611yescharacteristic
1091C22#9040011yescharacteristic
1092C22#9040011yescharacteristic
1093C22#9040011yescharacteristic
1094C22#9040211yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—282no—
1103C4—282no—
1104C4—282no—
1105C4—282no—
1106C4—282no—
1107C4—561no—
1108C2—284no—
1109C2—562no—
1110C2#1173174211yescharacteristic
1111C2#1173239711yescharacteristic
1112C2#1173242011yescharacteristic
1113C2#1173275111yescharacteristic
1114C2#1173327011yescharacteristic
1115C2#1173327511yescharacteristic
1116C2#1173328511yescharacteristic
1117C2#1173482311yescharacteristic
1118C2#1173504911yescharacteristic
1119C2#1173516911yescharacteristic
1120C2#1173517011yescharacteristic
1121C2#1173569711yescharacteristic
1122C2#1173583511yescharacteristic
1123C2#1173584311yescharacteristic
1124C2#1173586811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14516
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1443C2semidirect
3. #11727183C2semidirect
4. #11727183C2semidirect
7. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
8. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
9. #11727172C2semidirect
10. #11727162C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727156C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
51. #89437C4semidirect
143. #1443D7semidirect
1029. C7#14516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894372
C7×#14432
#117271832
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271622
#117271562
#117271552
#145167