Finite Group Databasebeta

← #13283116

Subgroups — #13283116

Order 1792.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89763C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89711C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89763C418yescomplemented
52#89757—24no—
53#89711—24no—
54#89441—24no—
55#89440—24no—
56#89440—24no—
57#89437—24no—
58#14518—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28C2×C414yes—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—41no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×C42×C7—22no—
92C2×C42×C7—22no—
93C2×C42×C7—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
124C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C2×C4⋊Dic7—41no—
135C2×C4⋊Dic7—41no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—41no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—41no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—41no—
149C7×#95D414yescomplemented
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95C2×C414yescomplemented
158C7⋊#95D414yes—
159C2×#394—71no—
160C2×#390—71no—
161C2×#389—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#386—71no—
164C2×#385—71no—
165C2×#385—71no—
166#1444—71no—
167#1440—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1439—71no—
171#1437—71no—
172#1436D711yescharacteristic, complemented
173#1434—71no—
174C24×C7C2411yescharacteristic
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7C22×C412yes—
202C23×D7C22×C412yes—
203C23×D7C2×D412yes—
204C23×D7#4112yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C22×C412yes—
245C22×C4×C7C22×C412yes—
246C22×C4×C7C22×C412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7#4112yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7C22×C412yes—
292C22×Dic7C22×C412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7C2×D412yes—
296C2×D28—28no—
297C2×D28—28no—
298C2×D28—44no—
299C2×D28—44no—
300C2×D28—44no—
301C2×D28—44no—
302C2×D28—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C7×C4⋊C4—28no—
311C42×C7—44no—
312(C2×D7)⋊C4—28no—
313(C2×D7)⋊C4—28no—
314(C2×D7)⋊C4—28no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317(C2×D7)⋊C4—44no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic7—44no—
324C4⋊Dic7—44no—
325C4⋊Dic7—44no—
326Dic7⋊C4—44no—
327Dic7⋊C4—44no—
328C4×Dic7—44no—
329C23×D4—71no—
330C24×C4—71no—
331C22×C4⋊C4—71no—
332C22×C4⋊C4—71no—
333C22×C4⋊C4—71no—
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C42—71no—
349C22×C42C2×D711yescharacteristic
350#394—78no—
351#390—144no—
352#389—144no—
353#388—144no—
354#386—144no—
355#385—144no—
356#385—144no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95C2×D711yescharacteristic
367C2×#95C2×D711yescharacteristic
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7C23×C411yescharacteristic
372C23×C7C22×D411yescharacteristic
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C23×C7C2×#4111yescharacteristic
376C23×C7C2×#4111yescharacteristic
377C23×C7C2×#4111yescharacteristic
378C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C72−1+411yescharacteristic
384C23×C72−1+411yescharacteristic
385C23×C72−1+411yescharacteristic
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7C4×D414yes—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7C4×D414yes—
504C2×C4×C7C4×D414yes—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547D28—416no—
548C4×D7—416no—
549C25—71no—
550C25—71no—
551C22×D4—74no—
552C22×D4—142no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—142no—
565C23×C4—142no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—281no—
568C23×C4—281no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4C22×D711yescharacteristic
572C23×C4C22×D711yescharacteristic
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—142no—
581C2×C4⋊C4—142no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—281no—
590C2×C4⋊C4—281no—
591C2×C4⋊C4—281no—
592C2×C4⋊C4—281no—
593C2×C4⋊C4—281no—
594C2×C4⋊C4—281no—
595C2×C4⋊C4C4×D714yescomplemented
596C2×C22⋊C4—74no—
597C2×C22⋊C4—74no—
598C2×C22⋊C4—74no—
599C2×C22⋊C4—74no—
600C2×C22⋊C4—74no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—281no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—41no—
639#95—74no—
640#95—74no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—281no—
646#95—281no—
647#95—281no—
648#95D2814yescomplemented
649C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
650C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C7#51811yescharacteristic
653C22×C7#52011yescharacteristic
654C22×C7#52011yescharacteristic
655C22×C7#52011yescharacteristic
656C22×C7#53411yescharacteristic
657C22×C7#53511yescharacteristic
658C22×C7#53511yescharacteristic
659C22×C7#53611yescharacteristic
660C22×C7#53611yescharacteristic
661C22×C7#53711yescharacteristic
662C22×C7#53911yescharacteristic
663C22×C7#53911yescharacteristic
664C22×C7#54011yescharacteristic
665C22×C7#54211yescharacteristic
666C22×C7#54211yescharacteristic
667C22×C7#54211yescharacteristic
668C22×C7D4211yescharacteristic
669C22×C7D4211yescharacteristic
670C22×C7D4211yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#54711yescharacteristic
674C22×C7#54711yescharacteristic
675C22×C7#54811yescharacteristic
676C22×C7#54811yescharacteristic
677C22×C7#55111yescharacteristic
678C22×C7#55311yescharacteristic
679C22×C7#55311yescharacteristic
680C22×C7#56011yescharacteristic
681C22×C7#56211yescharacteristic
682C22×C7#56211yescharacteristic
683C22×C7#56311yescharacteristic
684C2×D7—24no—
685C2×D7—24no—
686C2×D7—24no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C4×C7—24no—
715C4×C7—24no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—81no—
721Dic7—42no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—81no—
727C24—72no—
728C24—72no—
729C24—72no—
730C24—72no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24C23×D711yescharacteristic
758C2×D4—148no—
759C2×D4—148no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—284no—
847C22×C4—284no—
848C22×C4—284no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4C2×C4×D712yes—
854C22×C4C2×C4×D712yes—
855C22×C4C2×C4×D712yes—
856C22×C4C2×D2812yes—
857C22×C4C2×D2812yes—
858C22×C4C2×D2812yes—
859C22×C4#115712yes—
860C22×C4D4×D712yes—
861C22×C4D4×D712yes—
862C22×C4#115912yes—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—284no—
865C4⋊C4—284no—
866C4⋊C4—284no—
867C4⋊C4—284no—
868C4⋊C4—284no—
869C22⋊C4—148no—
870C22⋊C4—148no—
871C22⋊C4—148no—
872C22⋊C4—284no—
873C22⋊C4—284no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C42—44no—
881C42—284no—
882C2×C7#232211yescharacteristic
883C2×C7#232411yescharacteristic
884C2×C7#232611yescharacteristic
885C2×C7#235811yescharacteristic
886C2×C7#236111yescharacteristic
887C2×C7#236111yescharacteristic
888C2×C7#237611yescharacteristic
889C2×C7#266911yescharacteristic
890C2×C7#267211yescharacteristic
891C2×C7#267411yescharacteristic
892C2×C7#268111yescharacteristic
893C2×C7#270111yescharacteristic
894C2×C7#271111yescharacteristic
895C2×C7#272311yescharacteristic
896C2×C7#275711yescharacteristic
897D7—44no—
898D7—82no—
899C23—74no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23C22×C4×D711yescharacteristic
970C23C22×D2811yescharacteristic
971C23C2×#115711yescharacteristic
972C23C2×D4×D711yescharacteristic
973C23C2×D4×D711yescharacteristic
974C23C2×#115911yescharacteristic
975C23#654811yescharacteristic
976C23#655111yescharacteristic
977C23#655111yescharacteristic
978C23D7×#4111yescharacteristic
979C23#655311yescharacteristic
980C23#655311yescharacteristic
981C23#655311yescharacteristic
982C23#655311yescharacteristic
983C23#655411yescharacteristic
984D4—2816no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—2816no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4C4×D2814yes—
1076C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1077C7#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—144no—
1079C22—144no—
1080C22—144no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—561no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1109C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1110C22#9019811yescharacteristic
1111C22#9020111yescharacteristic
1112C22#9021411yescharacteristic
1113C22#9021611yescharacteristic
1114C22#9022111yescharacteristic
1115C22C4×D4×D711yescharacteristic
1116C22#9023611yescharacteristic
1117C22D4×D2811yescharacteristic
1118C22D4×D2811yescharacteristic
1119C22#9024311yescharacteristic
1120C22#9024611yescharacteristic
1121C22#9025311yescharacteristic
1122C22#9025611yescharacteristic
1123C22#9026511yescharacteristic
1124C22#9026511yescharacteristic
1125C22#9026711yescharacteristic
1126C22#9027311yescharacteristic
1127C22#9028211yescharacteristic
1128C22#9030011yescharacteristic
1129C22#9030111yescharacteristic
1130C22#9031911yescharacteristic
1131C22#9033411yescharacteristic
1132C22#9033411yescharacteristic
1133C22#9033811yescharacteristic
1134C22#9034411yescharacteristic
1135C22#9034911yescharacteristic
1136C22#9035811yescharacteristic
1137C22#9036511yescharacteristic
1138C22#9038311yescharacteristic
1139C22#9039011yescharacteristic
1140C22#9039811yescharacteristic
1141C22#9040211yescharacteristic
1142C22#9041511yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—282no—
1151C4—282no—
1152C4—282no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—561no—
1156C2—284no—
1157C2—562no—
1158C2#1173091211yescharacteristic
1159C2#1173120811yescharacteristic
1160C2#1173121911yescharacteristic
1161C2#1173196711yescharacteristic
1162C2#1173207411yescharacteristic
1163C2#1173232411yescharacteristic
1164C2#1173261911yescharacteristic
1165C2#1173274211yescharacteristic
1166C2#1173275711yescharacteristic
1167C2#1173287211yescharacteristic
1168C2#1173313611yescharacteristic
1169C2#1173335711yescharacteristic
1170C2#1173370311yescharacteristic
1171C2#1173370411yescharacteristic
1172C2#1173392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14518
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89757C2semidirect
5. C2×#89440C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C2×#89441C2semidirect
8. C7×#1436C2semidirect
9. #11729288C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
14. #11727174C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
51. #89763C4semidirect
90. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
149. C7×#95D4semidirect
157. C7⋊#95C2×C4semidirect
172. #1436D7semidirect
595. C2×C4⋊C4C4×D7semidirect
648. #95D28semidirect
1077. C7#14518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897632
C2×#897572
C2×#897112
C2×#894372
C2×#894402
C2×#894412
C7×#14362
#117292882
#117271832
#117271822
#117271812
#117271742
#117271622
#145187