Finite Group Databasebeta

← #13283119

Subgroups — #13283119

Order 1792.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C7×#385—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40#89985—24no—
41#89982—24no—
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89745—24no—
55#89733C418yescomplemented
56#89729—24no—
57#89441—24no—
58#14518—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—41no—
65C23×C4×C7—41no—
66C23×C4×C7—41no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—41no—
92C2×C7×C4⋊C4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
108C2×C22⋊Dic7D414yes—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×Dic7⋊C4—41no—
138C2×Dic7⋊C4—41no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C2×C4×Dic7—41no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95D414yescomplemented
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95C2×C414yescomplemented
158C7⋊#95D414yes—
159C2×#394—71no—
160C2×#390—71no—
161C2×#389—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#386—71no—
164C2×#385—71no—
165C2×#385D711yescharacteristic, complemented
166#1444—71no—
167#1440—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1439—71no—
171#1437—71no—
172#1436—71no—
173#1434—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7C22×C412yes—
187C24×C7C2×D412yes—
188C24×C7#4112yes—
189C24×C7C2411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7C22×C412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—28no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C22×C412yes—
304C22×Dic7C22×C412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C7×C4⋊C4—44no—
311C7×C4⋊C4—44no—
312C7×C22⋊C4—28no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C22⋊Dic7—28no—
315C22⋊Dic7—44no—
316C22⋊Dic7—44no—
317(C2×D7)⋊C4—28no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic7—28no—
324Dic7⋊C4—44no—
325Dic7⋊C4—44no—
326Dic7⋊C4—44no—
327C4×Dic7—44no—
328C4×Dic7—44no—
329C23×D4—71no—
330C24×C4C2×D711yescharacteristic
331C22×C4⋊C4—71no—
332C22×C4⋊C4—71no—
333C22×C4⋊C4—71no—
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C42—71no—
349C22×C42—71no—
350#394—78no—
351#390—144no—
352#389—144no—
353#388—144no—
354#386—144no—
355#385—24no—
356#385—144no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7C4×D414yes—
406C23×C7C23×C411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C72−1+411yescharacteristic
419C23×C72−1+411yescharacteristic
420C23×C72−1+411yescharacteristic
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—416no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7C4×D414yes—
499C22⋊D7—416no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7C4×D414yes—
549C25—71no—
550C25C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—74no—
552C22×D4—142no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—41no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4C22×D711yescharacteristic
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—74no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—281no—
594C2×C4⋊C4—281no—
595C2×C4⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—74no—
602C2×C22⋊C4—74no—
603C2×C22⋊C4—74no—
604C2×C22⋊C4—74no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4C4×D714yes—
629C2×C42—142no—
630C2×C42—142no—
631C2×C42—142no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—281no—
634C2×C42—281no—
635#95—22no—
636#95—74no—
637#95—74no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—281no—
645#95—281no—
646#95—281no—
647#95—281no—
648#95C22⋊D714yescomplemented
649C22×C7—24no—
650C22×C7—24no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
665C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C7#51811yescharacteristic
668C22×C7#52011yescharacteristic
669C22×C7#52011yescharacteristic
670C22×C7#52011yescharacteristic
671C22×C7#53411yescharacteristic
672C22×C7#53511yescharacteristic
673C22×C7#53511yescharacteristic
674C22×C7#53611yescharacteristic
675C22×C7#53611yescharacteristic
676C22×C7#53711yescharacteristic
677C22×C7#53911yescharacteristic
678C22×C7#53911yescharacteristic
679C22×C7#54011yescharacteristic
680C22×C7#54211yescharacteristic
681C22×C7#54211yescharacteristic
682C22×C7#54211yescharacteristic
683C22×C7D4211yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7D4211yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54711yescharacteristic
689C22×C7#54711yescharacteristic
690C22×C7#54811yescharacteristic
691C22×C7#54811yescharacteristic
692C22×C7#55111yescharacteristic
693C22×C7#55311yescharacteristic
694C22×C7#55311yescharacteristic
695C22×C7#56011yescharacteristic
696C22×C7#56211yescharacteristic
697C22×C7#56211yescharacteristic
698C22×C7#56311yescharacteristic
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C4×C7—24no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—81no—
720Dic7—24no—
721Dic7—42no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—81no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—72no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24C2×C4×D712yes—
755C24D4×D712yes—
756C24#116112yes—
757C24C23×D711yescharacteristic
758C2×D4—148no—
759C2×D4—148no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4C2×C4×D712yes—
857C22×C4C2×C4×D712yes—
858C22×C4#115712yes—
859C22×C4D4×D712yes—
860C22×C4C2×C22⋊D712yes—
861C22×C4C2×C22⋊D712yes—
862C22×C4C2×C22⋊D712yes—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—148no—
866C4⋊C4—284no—
867C4⋊C4—284no—
868C4⋊C4—284no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—148no—
872C22⋊C4—148no—
873C22⋊C4—284no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C42—284no—
881C42—284no—
882C2×C7—44no—
883C2×C7#232211yescharacteristic
884C2×C7#232411yescharacteristic
885C2×C7#232611yescharacteristic
886C2×C7#235811yescharacteristic
887C2×C7#236111yescharacteristic
888C2×C7#236111yescharacteristic
889C2×C7#237611yescharacteristic
890C2×C7#266911yescharacteristic
891C2×C7#267211yescharacteristic
892C2×C7#267411yescharacteristic
893C2×C7#268111yescharacteristic
894C2×C7#270111yescharacteristic
895C2×C7#271111yescharacteristic
896C2×C7#272311yescharacteristic
897C2×C7#275711yescharacteristic
898D7—82no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23#645614yes—
969C23C22×C4×D711yescharacteristic
970C23C2×#115711yescharacteristic
971C23C2×D4×D711yescharacteristic
972C23C2×D4×D711yescharacteristic
973C23#654811yescharacteristic
974C23#654811yescharacteristic
975C23#654811yescharacteristic
976C23#654811yescharacteristic
977C23C2×#116111yescharacteristic
978C23#655111yescharacteristic
979C23D7×#4111yescharacteristic
980C23#655311yescharacteristic
981C23#655411yescharacteristic
982C23#655411yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
984D4—2816no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—74no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1077C7#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—561no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22C2×#645611yescharacteristic
1109C22#9019511yescharacteristic
1110C22#9019811yescharacteristic
1111C22#9020511yescharacteristic
1112C22#9023111yescharacteristic
1113C22C4×D4×D711yescharacteristic
1114C22#9023611yescharacteristic
1115C22#9023711yescharacteristic
1116C22#9023711yescharacteristic
1117C22#9024311yescharacteristic
1118C22#9025211yescharacteristic
1119C22#9025311yescharacteristic
1120C22#9028011yescharacteristic
1121C22#9028111yescharacteristic
1122C22#9028311yescharacteristic
1123C22#9028611yescharacteristic
1124C22#9031911yescharacteristic
1125C22#9032111yescharacteristic
1126C22#9032811yescharacteristic
1127C22#9033111yescharacteristic
1128C22#9033611yescharacteristic
1129C22#9033611yescharacteristic
1130C22#9033711yescharacteristic
1131C22#9033811yescharacteristic
1132C22#9033911yescharacteristic
1133C22#9034511yescharacteristic
1134C22#9035311yescharacteristic
1135C22#9035811yescharacteristic
1136C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1137C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1138C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1139C22#9049611yescharacteristic
1140C22#9050811yescharacteristic
1141C22#9051511yescharacteristic
1142C22#9052411yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—144no—
1150C4—282no—
1151C4—282no—
1152C4—282no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—561no—
1156C2—44no—
1157C2—562no—
1158C2#1173182911yescharacteristic
1159C2#1173183111yescharacteristic
1160C2#1173195311yescharacteristic
1161C2#1173197211yescharacteristic
1162C2#1173199511yescharacteristic
1163C2#1173204111yescharacteristic
1164C2#1173204311yescharacteristic
1165C2#1173208111yescharacteristic
1166C2#1173960811yescharacteristic
1167C2#1173978511yescharacteristic
1168C2#1173984111yescharacteristic
1169C2#1174005411yescharacteristic
1170C2#1174024911yescharacteristic
1171C2#1174027411yescharacteristic
1172C2#1174031411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#385C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14518
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×#89745C2semidirect
7. C2×#89441C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11729322C2semidirect
11. #11729303C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
55. #89733C4semidirect
125. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
146. C7×#95D4semidirect
157. C7⋊#95C2×C4semidirect
165. C2×#385D7semidirect
648. #95C22⋊D7semidirect
1077. C7#14518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3852
C2×#899852
C2×#899822
C2×#897452
C2×#897332
C2×#897292
C2×#894412
#117293242
#117293222
#117293032
#117292992
#117271822
#117271612
#117271572
#145187