Finite Group Databasebeta

← #13283132

Subgroups — #13283132

Order 1792.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C23×C7×D4C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C7×#392C418yescomplemented
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39#89993—24no—
40#89992—24no—
41#89992—24no—
42#89992—24no—
43#89992—24no—
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89722—24no—
58#14519—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4—41no—
75C22×C7×D4—41no—
76C22×C7×D4—41no—
77C22×C7×D4—41no—
78C22×C7×D4—41no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4C2×C414yes—
81C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
82C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7—41no—
95C23×Dic7—41no—
96C23×Dic7—41no—
97C23×Dic7—41no—
98C23×Dic7—41no—
99C23×Dic7—41no—
100C23×Dic7—41no—
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C7×C22⋊C4—41no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—41no—
133C2×C22⋊Dic7—41no—
134C2×C22⋊Dic7—41no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C2×C22⋊Dic7—41no—
140C2×C22⋊Dic7—41no—
141C2×C22⋊Dic7—41no—
142C2×C22⋊Dic7—41no—
143C2×C22⋊Dic7—41no—
144C2×C22⋊Dic7—41no—
145C2×C22⋊Dic7—41no—
146C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
147C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
148C2×C4⋊Dic7—22no—
149C2×C4⋊Dic7—22no—
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×C4⋊Dic7—41no—
152C2×C4⋊Dic7—41no—
153C2×C4⋊Dic7—41no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—41no—
157C7×#95C2×C414yescomplemented
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—41no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392D711yescharacteristic
172C2×#390—71no—
173C2×#386—71no—
174C2×#386—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#385—71no—
178#1442—71no—
179#1440—71no—
180#1439—71no—
181#1439—71no—
182#1438—71no—
183#1437—71no—
184#1434—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C22×C412yes—
225C24×C7C22×C412yes—
226C24×C7C22×C412yes—
227C24×C7C2×D412yes—
228C24×C7C2×D412yes—
229C24×C7#4112yes—
230C24×C7#4112yes—
231C24×C7C2411yescharacteristic
232C2×C7×D4—28no—
233C2×C7×D4—28no—
234C2×C7×D4—28no—
235C2×C7×D4—28no—
236C2×C7×D4—28no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—44no—
240C2×C7×D4—44no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—44no—
247C2×C7×D4—44no—
248C2×C7×D4—44no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C2×C7×D4—44no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7C22×C412yes—
276C22×C4×C7C22×C412yes—
277C22×C4×C7C22×C412yes—
278C22×C4×C7C22×C412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7#4112yes—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7—44no—
336C22×Dic7—44no—
337C22×Dic7—44no—
338C22×Dic7—44no—
339C22×Dic7—44no—
340C22×Dic7—44no—
341C22×Dic7—44no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7—44no—
344C22×Dic7—44no—
345C22×Dic7C2×D412yes—
346C22×Dic7C2×D412yes—
347C22×Dic7C2×D412yes—
348C22×Dic7C2×D412yes—
349C22×Dic7C2×D412yes—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C7×C22⋊C4—28no—
352C7×C22⋊C4—44no—
353C7×C22⋊C4—44no—
354C22⋊Dic7—44no—
355C22⋊Dic7—44no—
356C22⋊Dic7—44no—
357C22⋊Dic7—44no—
358C22⋊Dic7—44no—
359C22⋊Dic7—44no—
360C22⋊Dic7—44no—
361C22⋊Dic7—44no—
362C22⋊Dic7—44no—
363C22⋊Dic7—44no—
364C4⋊Dic7—44no—
365C4⋊Dic7—44no—
366C4×Dic7—44no—
367C23×D4C2×D711yescharacteristic
368C23×D4C2×D711yescharacteristic
369C23×D4C2×D711yescharacteristic
370C24×C4—71no—
371C24×C4—71no—
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
387C22×C42—71no—
388#392Dic718yescomplemented
389#390—144no—
390#386—144no—
391#386—144no—
392#386—144no—
393#386—144no—
394#385—144no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95—71no—
408C2×#95C2×D711yescharacteristic
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7—41no—
502C23×C7—41no—
503C23×C7—41no—
504C23×C7—41no—
505C23×C7—41no—
506C23×C7—41no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—41no—
510C23×C7—41no—
511C23×C7—41no—
512C23×C7C4×D414yes—
513C23×C7C4×D414yes—
514C23×C7C23×C411yescharacteristic
515C23×C7C22×D411yescharacteristic
516C23×C7C22×D411yescharacteristic
517C23×C7C22×D411yescharacteristic
518C23×C7C2×#4111yescharacteristic
519C23×C7C2×#4111yescharacteristic
520C23×C7C2×#4111yescharacteristic
521C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C23×C72−1+411yescharacteristic
529C7×D4—416no—
530C7×D4—416no—
531C7×D4—416no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7C4×D414yes—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—416no—
579C2×Dic7—416no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C25C22×D711yescharacteristic
619C25C22×D711yescharacteristic
620C25C22×D711yescharacteristic
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—41no—
639C22×D4C2×Dic714yes—
640C22×D4C2×Dic714yescomplemented
641C22×D4C2×Dic714yescomplemented
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—71no—
647C23×C4—71no—
648C23×C4—71no—
649C23×C4—71no—
650C23×C4—142no—
651C23×C4—142no—
652C23×C4—142no—
653C23×C4—142no—
654C23×C4—142no—
655C23×C4—142no—
656C23×C4—281no—
657C23×C4—281no—
658C23×C4—281no—
659C23×C4—281no—
660C23×C4—281no—
661C23×C4—281no—
662C23×C4—281no—
663C23×C4—281no—
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C23×C4C22×D711yescharacteristic
666C23×C4C22×D711yescharacteristic
667C23×C4C22×D711yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—142no—
669C2×C4⋊C4—142no—
670C2×C4⋊C4—142no—
671C2×C4⋊C4—281no—
672C2×C4⋊C4—281no—
673C2×C4⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—74no—
681C2×C22⋊C4—74no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
711C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
712C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
713C2×C42—142no—
714C2×C42—142no—
715C2×C42—281no—
716#95—74no—
717#95—142no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—281no—
726#95—281no—
727#95—281no—
728#95—281no—
729#95C2×Dic714yescomplemented
730C22×C7—24no—
731C22×C7—24no—
732C22×C7—24no—
733C22×C7—24no—
734C22×C7—24no—
735C22×C7—24no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—81no—
768C22×C7—81no—
769C22×C7—81no—
770C22×C7—81no—
771C22×C7—81no—
772C22×C7—81no—
773C22×C7—81no—
774C22×C7—81no—
775C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
776C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
777C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
778C22×C7#51811yescharacteristic
779C22×C7#51811yescharacteristic
780C22×C7#51811yescharacteristic
781C22×C7#52011yescharacteristic
782C22×C7#53411yescharacteristic
783C22×C7#53411yescharacteristic
784C22×C7#53511yescharacteristic
785C22×C7#53511yescharacteristic
786C22×C7#53511yescharacteristic
787C22×C7#53711yescharacteristic
788C22×C7#53811yescharacteristic
789C22×C7#53811yescharacteristic
790C22×C7#53811yescharacteristic
791C22×C7#53911yescharacteristic
792C22×C7#54011yescharacteristic
793C22×C7#54011yescharacteristic
794C22×C7D4211yescharacteristic
795C22×C7D4211yescharacteristic
796C22×C7D4211yescharacteristic
797C22×C7#54611yescharacteristic
798C22×C7#54611yescharacteristic
799C22×C7#54611yescharacteristic
800C22×C7#54611yescharacteristic
801C22×C7#54711yescharacteristic
802C22×C7#54811yescharacteristic
803C22×C7#55111yescharacteristic
804C22×C7#55111yescharacteristic
805C22×C7#55311yescharacteristic
806C22×C7#56011yescharacteristic
807C22×C7#56011yescharacteristic
808C22×C7#56211yescharacteristic
809C22×C7#56211yescharacteristic
810C4×C7—24no—
811C4×C7—42no—
812C4×C7—42no—
813C4×C7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—42no—
817Dic7—42no—
818Dic7—42no—
819Dic7—42no—
820Dic7—81no—
821Dic7—81no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24D4×D712yes—
861C24D4×D712yes—
862C24#115912yes—
863C24#115912yes—
864C24C22×Dic712yes—
865C24C22×Dic712yes—
866C24C22×Dic712yes—
867C24C23×D711yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—28no—
871C2×D4—28no—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—72no—
912C22×C4—72no—
913C22×C4—72no—
914C22×C4—72no—
915C22×C4—72no—
916C22×C4—72no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—284no—
968C22×C4—284no—
969C22×C4—284no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4—284no—
972C22×C4—284no—
973C22×C4—284no—
974C22×C4—284no—
975C22×C4—284no—
976C22×C4—284no—
977C22×C4—284no—
978C22×C4—284no—
979C22×C4—284no—
980C22×C4—284no—
981C22×C4D4×D712yes—
982C22×C4#115912yes—
983C22×C4C22×Dic712yes—
984C22×C4C22×Dic712yes—
985C22×C4C22×Dic712yes—
986C22×C4C22×Dic712yes—
987C4⋊C4—284no—
988C4⋊C4—284no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—284no—
993C22⋊C4—284no—
994C22⋊C4—284no—
995C22⋊C4—284no—
996C22⋊C4—284no—
997C22⋊C4—284no—
998C22⋊C4—284no—
999C22⋊C4—284no—
1000C22⋊C4—284no—
1001C22⋊C4—284no—
1002C42—284no—
1003C2×C7—44no—
1004C2×C7—44no—
1005C2×C7—82no—
1006C2×C7#232111yescharacteristic
1007C2×C7#232511yescharacteristic
1008C2×C7#232811yescharacteristic
1009C2×C7#235811yescharacteristic
1010C2×C7#235811yescharacteristic
1011C2×C7#236111yescharacteristic
1012C2×C7#237711yescharacteristic
1013C2×C7#266911yescharacteristic
1014C2×C7#267111yescharacteristic
1015C2×C7#267611yescharacteristic
1016C2×C7#267811yescharacteristic
1017C2×C7#268811yescharacteristic
1018C2×C7#269611yescharacteristic
1019C2×C7#270611yescharacteristic
1020C2×C7#274911yescharacteristic
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23D4×Dic714yes—
1125C23D4×Dic714yes—
1126C23C2×D4×D711yescharacteristic
1127C23C2×D4×D711yescharacteristic
1128C23C2×D4×D711yescharacteristic
1129C23C2×#115911yescharacteristic
1130C23C2×#115911yescharacteristic
1131C23C2×#115911yescharacteristic
1132C23#654811yescharacteristic
1133C23#654811yescharacteristic
1134C23#654811yescharacteristic
1135C23#654811yescharacteristic
1136C23#654811yescharacteristic
1137C23#654811yescharacteristic
1138C23#655311yescharacteristic
1139C23#655411yescharacteristic
1140C23C23×Dic711yescharacteristic
1141D4—416no—
1142D4—416no—
1143D4—416no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—2816no—
1190C2×C4—2816no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4D4×Dic714yes—
1230C7#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22#9027811yescharacteristic
1277C22#9027811yescharacteristic
1278C22#9028011yescharacteristic
1279C22#9028111yescharacteristic
1280C22#9028111yescharacteristic
1281C22#9028211yescharacteristic
1282C22#9028211yescharacteristic
1283C22#9028211yescharacteristic
1284C22#9028211yescharacteristic
1285C22#9028311yescharacteristic
1286C22#9028411yescharacteristic
1287C22#9028411yescharacteristic
1288C22#9028811yescharacteristic
1289C22#9028911yescharacteristic
1290C22#9029311yescharacteristic
1291C22#9029611yescharacteristic
1292C22#9030011yescharacteristic
1293C22#9030211yescharacteristic
1294C22#9030811yescharacteristic
1295C22#9030911yescharacteristic
1296C22#9031111yescharacteristic
1297C22#9031111yescharacteristic
1298C22#9031211yescharacteristic
1299C22#9031211yescharacteristic
1300C22#9040611yescharacteristic
1301C22#9040611yescharacteristic
1302C22#9041011yescharacteristic
1303C22#9041011yescharacteristic
1304C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1305C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1306C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1307C22#9048911yescharacteristic
1308C22#9048911yescharacteristic
1309C22#9048911yescharacteristic
1310C22#9051811yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—282no—
1316C4—282no—
1317C4—282no—
1318C4—282no—
1319C4—282no—
1320C4—282no—
1321C4—561no—
1322C4—561no—
1323C2—44no—
1324C2—44no—
1325C2—82no—
1326C2#1173415511yescharacteristic
1327C2#1173415911yescharacteristic
1328C2#1173416411yescharacteristic
1329C2#1173417011yescharacteristic
1330C2#1173417811yescharacteristic
1331C2#1173420911yescharacteristic
1332C2#1173421711yescharacteristic
1333C2#1173421811yescharacteristic
1334C2#1174002311yescharacteristic
1335C2#1174002411yescharacteristic
1336C2#1174002411yescharacteristic
1337C2#1174007911yescharacteristic
1338C2#1174008111yescharacteristic
1339C2#1174008411yescharacteristic
1340C2#1174061711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C7×#392C2
socle, cosocleC24×C7C24
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14519
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89993C2semidirect
3. C2×#89992C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. C2×#89722C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729302C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11727166C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
37. C7×#392C4semidirect
81. C22×C7×D4C2×C4semidirect
82. C22×C7×D4C2×C4semidirect
115. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
147. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
157. C7×#95C2×C4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
388. #392Dic7semidirect
640. C22×D4C2×Dic7semidirect
641. C22×D4C2×Dic7semidirect
710. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
711. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
712. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
729. #95C2×Dic7semidirect
1230. C7#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3922
C2×#899932
C2×#899922
C2×#897222
#117298852
#117293022
#117293002
#117292992
#117292982
#117271662
#117271552
#145197