Finite Group Databasebeta

← #13283136

Subgroups — #13283136

Order 1792.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39#89995C418yescomplemented
40#89992—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89730—24no—
54#89729—24no—
55#89728—24no—
56#89728—24no—
57#89718—24no—
58#14519—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4—41no—
68C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7—41no—
85C22×C22⋊D7—41no—
86C22×C22⋊D7C2×C414yes—
87C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7—41no—
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C22×C4×D7—22no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—41no—
106C22×C4×D7—41no—
107C22×C4×D7—41no—
108C22×C4×D7—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—41no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C7×C22⋊C4—41no—
118C2×C7×C22⋊C4—41no—
119C2×C7×C22⋊C4—41no—
120C2×C7×C22⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—41no—
128C2×C22⋊Dic7—41no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×C22⋊Dic7—41no—
132C2×C22⋊Dic7—41no—
133C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
134C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
135C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—41no—
152C2×Dic7⋊C4—41no—
153C2×Dic7⋊C4—41no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—41no—
157C7×#95—41no—
158C7×#95—41no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95C2×C414yescomplemented
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#386—71no—
174C2×#386—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#385—71no—
178#1442—71no—
179#1440—71no—
180#1439—71no—
181#1439—71no—
182#1438D711yescharacteristic, complemented
183#1437—71no—
184#1434—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7C22×C412yes—
213C24×C7C22×C412yes—
214C24×C7C2×D412yes—
215C24×C7#4112yes—
216C24×C7C2411yescharacteristic
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7C22×C412yes—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7#4112yes—
232C2×C7×D4—28no—
233C2×C7×D4—44no—
234C2×C7×D4—44no—
235C2×C7×D4—44no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7C22×C412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7C2×D412yes—
274C2×C22⋊D7—28no—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7—28no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—44no—
329C22×Dic7—44no—
330C22×Dic7—44no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7C22×C412yes—
336C22×Dic7C22×C412yes—
337C22×Dic7C22×C412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7C2×D412yes—
343C22×Dic7#4112yes—
344C2×C4×D7—44no—
345C2×C4×D7—44no—
346C2×C4×D7—44no—
347C2×C4×D7—44no—
348C2×C4×D7—44no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C7×C22⋊C4—44no—
352C7×C22⋊C4—44no—
353C7×C22⋊C4—44no—
354C7×C22⋊C4—44no—
355C22⋊Dic7—28no—
356C22⋊Dic7—44no—
357C22⋊Dic7—44no—
358C22⋊Dic7—44no—
359C22⋊Dic7—44no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361(C2×D7)⋊C4—44no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364Dic7⋊C4—44no—
365Dic7⋊C4—44no—
366C4×Dic7—44no—
367C23×D4—71no—
368C23×D4—71no—
369C23×D4C2×D711yescharacteristic
370C24×C4—71no—
371C24×C4—71no—
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
384C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
387C22×C42—71no—
388#392—78no—
389#390—144no—
390#386—144no—
391#386—144no—
392#386—144no—
393#386—144no—
394#385—144no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95C2×D711yescharacteristic
408C2×#95C2×D711yescharacteristic
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7C4×D414yes—
479C23×C7C23×C411yescharacteristic
480C23×C7C22×D411yescharacteristic
481C23×C7C22×D411yescharacteristic
482C23×C7C22×D411yescharacteristic
483C23×C7C2×#4111yescharacteristic
484C23×C7C2×#4111yescharacteristic
485C23×C7C2×#4111yescharacteristic
486C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C72−1+411yescharacteristic
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7C4×D414yes—
529C7×D4—416no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C22⋊D7—416no—
566C22⋊D7—416no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—416no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7C4×D414yes—
617C4×D7—416no—
618C25—71no—
619C25C22×D711yescharacteristic
620C25C22×D711yescharacteristic
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—74no—
628C22×D4—74no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—142no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—281no—
638C22×D4—281no—
639C22×D4—281no—
640C22×D4—281no—
641C22×D4C4×D714yescomplemented
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—71no—
647C23×C4—71no—
648C23×C4—71no—
649C23×C4—142no—
650C23×C4—142no—
651C23×C4—142no—
652C23×C4—142no—
653C23×C4—142no—
654C23×C4—142no—
655C23×C4—281no—
656C23×C4—281no—
657C23×C4—281no—
658C23×C4—281no—
659C23×C4—281no—
660C23×C4—281no—
661C23×C4—281no—
662C23×C4—281no—
663C23×C4C22×D711yescharacteristic
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C23×C4C22×D711yescharacteristic
666C23×C4C22×D711yescharacteristic
667C23×C4C22×D711yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—142no—
669C2×C4⋊C4—142no—
670C2×C4⋊C4—142no—
671C2×C4⋊C4—281no—
672C2×C4⋊C4—281no—
673C2×C4⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—74no—
687C2×C22⋊C4—74no—
688C2×C22⋊C4—74no—
689C2×C22⋊C4—74no—
690C2×C22⋊C4—74no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4—281no—
711C2×C22⋊C4—281no—
712C2×C22⋊C4—281no—
713C2×C42—142no—
714C2×C42—142no—
715C2×C42—281no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—74no—
719#95—74no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—142no—
727#95—142no—
728#95—281no—
729#95—281no—
730C22×C7—24no—
731C22×C7—24no—
732C22×C7—24no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—81no—
753C22×C7—81no—
754C22×C7—81no—
755C22×C7—81no—
756C22×C7—81no—
757C22×C7—81no—
758C22×C7—81no—
759C22×C7—81no—
760C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
761C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
762C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
763C22×C7#51811yescharacteristic
764C22×C7#51811yescharacteristic
765C22×C7#51811yescharacteristic
766C22×C7#52011yescharacteristic
767C22×C7#53411yescharacteristic
768C22×C7#53411yescharacteristic
769C22×C7#53511yescharacteristic
770C22×C7#53511yescharacteristic
771C22×C7#53511yescharacteristic
772C22×C7#53711yescharacteristic
773C22×C7#53811yescharacteristic
774C22×C7#53811yescharacteristic
775C22×C7#53811yescharacteristic
776C22×C7#53911yescharacteristic
777C22×C7#54011yescharacteristic
778C22×C7#54011yescharacteristic
779C22×C7D4211yescharacteristic
780C22×C7D4211yescharacteristic
781C22×C7D4211yescharacteristic
782C22×C7#54611yescharacteristic
783C22×C7#54611yescharacteristic
784C22×C7#54611yescharacteristic
785C22×C7#54611yescharacteristic
786C22×C7#54711yescharacteristic
787C22×C7#54811yescharacteristic
788C22×C7#55111yescharacteristic
789C22×C7#55111yescharacteristic
790C22×C7#55311yescharacteristic
791C22×C7#56011yescharacteristic
792C22×C7#56011yescharacteristic
793C22×C7#56211yescharacteristic
794C22×C7#56211yescharacteristic
795C2×D7—24no—
796C2×D7—24no—
797C2×D7—24no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C4×C7—42no—
811C4×C7—42no—
812C4×C7—42no—
813C4×C7—81no—
814C4×C7—81no—
815Dic7—24no—
816Dic7—42no—
817Dic7—42no—
818Dic7—42no—
819Dic7—42no—
820Dic7—42no—
821Dic7—42no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—72no—
849C24—72no—
850C24—72no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24C2×C4×D712yes—
864C24C2×C4×D712yes—
865C24D4×D712yes—
866C24#115912yes—
867C24C23×D711yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—148no—
876C2×D4—148no—
877C2×D4—148no—
878C2×D4—148no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—284no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—72no—
922C22×C4—72no—
923C22×C4—72no—
924C22×C4—72no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—72no—
928C22×C4—72no—
929C22×C4—72no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4—284no—
972C22×C4—284no—
973C22×C4—284no—
974C22×C4—284no—
975C22×C4—284no—
976C22×C4—284no—
977C22×C4—284no—
978C22×C4—284no—
979C22×C4—284no—
980C22×C4—284no—
981C22×C4—284no—
982C22×C4—284no—
983C22×C4—284no—
984C22×C4C2×C4×D712yes—
985C22×C4D4×D712yes—
986C22×C4D4×D712yes—
987C4⋊C4—284no—
988C4⋊C4—284no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—148no—
994C22⋊C4—284no—
995C22⋊C4—284no—
996C22⋊C4—284no—
997C22⋊C4—284no—
998C22⋊C4—284no—
999C22⋊C4—284no—
1000C22⋊C4—284no—
1001C22⋊C4—284no—
1002C42—284no—
1003C2×C7—44no—
1004C2×C7—82no—
1005C2×C7#232111yescharacteristic
1006C2×C7#232511yescharacteristic
1007C2×C7#232811yescharacteristic
1008C2×C7#235811yescharacteristic
1009C2×C7#235811yescharacteristic
1010C2×C7#236111yescharacteristic
1011C2×C7#237711yescharacteristic
1012C2×C7#266911yescharacteristic
1013C2×C7#267111yescharacteristic
1014C2×C7#267611yescharacteristic
1015C2×C7#267811yescharacteristic
1016C2×C7#268811yescharacteristic
1017C2×C7#269611yescharacteristic
1018C2×C7#270611yescharacteristic
1019C2×C7#274911yescharacteristic
1020D7—44no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—74no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1126C23C22×C4×D711yescharacteristic
1127C23C2×D4×D711yescharacteristic
1128C23C2×D4×D711yescharacteristic
1129C23C2×D4×D711yescharacteristic
1130C23C2×#115911yescharacteristic
1131C23#654811yescharacteristic
1132C23#654811yescharacteristic
1133C23#654811yescharacteristic
1134C23#654811yescharacteristic
1135C23#654811yescharacteristic
1136C23#654811yescharacteristic
1137C23D7×#4111yescharacteristic
1138C23D7×#4111yescharacteristic
1139C23#655311yescharacteristic
1140C23#655411yescharacteristic
1141D4—416no—
1142D4—2816no—
1143D4—2816no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—74no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—2816no—
1205C2×C4—2816no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C7#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—144no—
1262C22—144no—
1263C22—144no—
1264C22—282no—
1265C22—282no—
1266C22—282no—
1267C22—282no—
1268C22—282no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1277C22#9017711yescharacteristic
1278C22#9017711yescharacteristic
1279C22C4×D4×D711yescharacteristic
1280C22C4×D4×D711yescharacteristic
1281C22#9023611yescharacteristic
1282C22#9023711yescharacteristic
1283C22#9028011yescharacteristic
1284C22#9028011yescharacteristic
1285C22#9028111yescharacteristic
1286C22#9028211yescharacteristic
1287C22#9028311yescharacteristic
1288C22#9028311yescharacteristic
1289C22#9028411yescharacteristic
1290C22#9028411yescharacteristic
1291C22#9028911yescharacteristic
1292C22#9029211yescharacteristic
1293C22#9029811yescharacteristic
1294C22#9029911yescharacteristic
1295C22#9030011yescharacteristic
1296C22#9030111yescharacteristic
1297C22#9030111yescharacteristic
1298C22#9030111yescharacteristic
1299C22#9030411yescharacteristic
1300C22#9030611yescharacteristic
1301C22#9031111yescharacteristic
1302C22#9031211yescharacteristic
1303C22#9034611yescharacteristic
1304C22#9034911yescharacteristic
1305C22#9035111yescharacteristic
1306C22#9035411yescharacteristic
1307C22#9037011yescharacteristic
1308C22#9037511yescharacteristic
1309C22#9040811yescharacteristic
1310C22#9041111yescharacteristic
1311C4—42no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—81no—
1315C4—81no—
1316C4—144no—
1317C4—282no—
1318C4—282no—
1319C4—282no—
1320C4—282no—
1321C4—282no—
1322C4—282no—
1323C2—44no—
1324C2—82no—
1325C2—284no—
1326C2#1173126611yescharacteristic
1327C2#1173211211yescharacteristic
1328C2#1173212111yescharacteristic
1329C2#1173232211yescharacteristic
1330C2#1173232411yescharacteristic
1331C2#1173375511yescharacteristic
1332C2#1173387711yescharacteristic
1333C2#1173416011yescharacteristic
1334C2#1173416211yescharacteristic
1335C2#1173421011yescharacteristic
1336C2#1173421611yescharacteristic
1337C2#1173444411yescharacteristic
1338C2#1173446211yescharacteristic
1339C2#1173447111yescharacteristic
1340C2#1173459911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14519
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89992C2semidirect
3. C2×#89728C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. C2×#89718C2semidirect
8. C7×#1438C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727168C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
39. #89995C4semidirect
68. C22×C7×D4C2×C4semidirect
87. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
133. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
146. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
169. C7⋊#95C2×C4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
182. #1438D7semidirect
641. C22×D4C4×D7semidirect
1230. C7#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899952
C2×#899922
C2×#897282
C2×#897292
C2×#897302
C2×#897182
C7×#14382
#117293032
#117293012
#117292992
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271682
#117271562
#145197