Finite Group Databasebeta

← #13283137

Subgroups — #13283137

Order 1792.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89443C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89761—24no—
52#89760—24no—
53#89443C418yescomplemented
54#89437—24no—
55#89437—24no—
56#89437—24no—
57#89437—24no—
58#14519—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28—41no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28C2×C414yes—
93C22×D28C2×C414yescomplemented
94C22×D28C2×C414yescomplemented
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7—41no—
104C22×C4×D7—41no—
105C22×C4×D7—41no—
106C22×C4×D7—41no—
107C22×C4×D7—41no—
108C22×C4×D7—41no—
109C2×C7×C4⋊C4—22no—
110C2×C7×C4⋊C4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
148C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
149C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
150C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—41no—
153C2×Dic7⋊C4—41no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—41no—
157C7×#95—22no—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—41no—
162C7×#95C2×C414yescomplemented
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#386—71no—
174C2×#386—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#385—71no—
178#1442D711yescharacteristic, complemented
179#1440—71no—
180#1439—71no—
181#1439—71no—
182#1438—71no—
183#1437—71no—
184#1434—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C24×C7C2411yescharacteristic
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C22×C412yes—
226C23×D7C22×C412yes—
227C23×D7C22×C412yes—
228C23×D7C2×D412yes—
229C23×D7C2×D412yes—
230C23×D7#4112yes—
231C23×D7#4112yes—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7C22×C412yes—
275C22×C4×C7C22×C412yes—
276C22×C4×C7C22×C412yes—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7#4112yes—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7C22×C412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C2×D28—28no—
317C2×D28—28no—
318C2×D28—28no—
319C2×D28—28no—
320C2×D28—28no—
321C2×D28—44no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—44no—
324C2×D28—44no—
325C2×D28—44no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28—44no—
330C2×D28—44no—
331C2×D28—44no—
332C2×D28—44no—
333C2×D28—44no—
334C2×D28—44no—
335C2×D28—44no—
336C2×D28—44no—
337C2×C4×D7—44no—
338C2×C4×D7—44no—
339C2×C4×D7—44no—
340C2×C4×D7—44no—
341C2×C4×D7—44no—
342C2×C4×D7—44no—
343C2×C4×D7—44no—
344C2×C4×D7—44no—
345C2×C4×D7—44no—
346C2×C4×D7—44no—
347C2×C4×D7—44no—
348C2×C4×D7—44no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C7×C4⋊C4—44no—
352(C2×D7)⋊C4—28no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361(C2×D7)⋊C4—44no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365Dic7⋊C4—44no—
366C4×Dic7—44no—
367C23×D4—71no—
368C23×D4—71no—
369C23×D4—71no—
370C24×C4—71no—
371C24×C4—71no—
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4—71no—
387C22×C42—71no—
388#392—78no—
389#390—144no—
390#386—144no—
391#386—144no—
392#386—144no—
393#386—144no—
394#385—144no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95C2×D711yescharacteristic
404C2×#95C2×D711yescharacteristic
405C2×#95C2×D711yescharacteristic
406C2×#95C2×D711yescharacteristic
407C2×#95C2×D711yescharacteristic
408C2×#95C2×D711yescharacteristic
409C23×C7C23×C411yescharacteristic
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C72−1+411yescharacteristic
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7C4×D414yes—
528C22×D7C4×D414yes—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7C4×D414yes—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613D28—416no—
614D28—416no—
615D28—416no—
616C4×D7—416no—
617C4×D7—416no—
618C25—71no—
619C25—71no—
620C25—71no—
621C22×D4—74no—
622C22×D4—74no—
623C22×D4—74no—
624C22×D4—142no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C22×D4—281no—
638C22×D4—281no—
639C22×D4—281no—
640C22×D4—281no—
641C22×D4—281no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—71no—
647C23×C4—142no—
648C23×C4—142no—
649C23×C4—142no—
650C23×C4—142no—
651C23×C4—142no—
652C23×C4—142no—
653C23×C4—281no—
654C23×C4—281no—
655C23×C4—281no—
656C23×C4—281no—
657C23×C4—281no—
658C23×C4—281no—
659C23×C4—281no—
660C23×C4—281no—
661C23×C4C22×D711yescharacteristic
662C23×C4C22×D711yescharacteristic
663C23×C4C22×D711yescharacteristic
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C23×C4C22×D711yescharacteristic
666C23×C4C22×D711yescharacteristic
667C23×C4C22×D711yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—142no—
672C2×C4⋊C4—281no—
673C2×C4⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—74no—
675C2×C22⋊C4—74no—
676C2×C22⋊C4—74no—
677C2×C22⋊C4—74no—
678C2×C22⋊C4—74no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4—281no—
711C2×C22⋊C4—281no—
712C2×C22⋊C4—281no—
713C2×C42—142no—
714C2×C42—142no—
715C2×C42—281no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—41no—
721#95—74no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—281no—
727#95—281no—
728#95—281no—
729#95C4×D714yescomplemented
730C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
731C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
732C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
733C22×C7#51811yescharacteristic
734C22×C7#51811yescharacteristic
735C22×C7#51811yescharacteristic
736C22×C7#52011yescharacteristic
737C22×C7#53411yescharacteristic
738C22×C7#53411yescharacteristic
739C22×C7#53511yescharacteristic
740C22×C7#53511yescharacteristic
741C22×C7#53511yescharacteristic
742C22×C7#53711yescharacteristic
743C22×C7#53811yescharacteristic
744C22×C7#53811yescharacteristic
745C22×C7#53811yescharacteristic
746C22×C7#53911yescharacteristic
747C22×C7#54011yescharacteristic
748C22×C7#54011yescharacteristic
749C22×C7D4211yescharacteristic
750C22×C7D4211yescharacteristic
751C22×C7D4211yescharacteristic
752C22×C7#54611yescharacteristic
753C22×C7#54611yescharacteristic
754C22×C7#54611yescharacteristic
755C22×C7#54611yescharacteristic
756C22×C7#54711yescharacteristic
757C22×C7#54811yescharacteristic
758C22×C7#55111yescharacteristic
759C22×C7#55111yescharacteristic
760C22×C7#55311yescharacteristic
761C22×C7#56011yescharacteristic
762C22×C7#56011yescharacteristic
763C22×C7#56211yescharacteristic
764C22×C7#56211yescharacteristic
765C2×D7—24no—
766C2×D7—24no—
767C2×D7—24no—
768C2×D7—24no—
769C2×D7—24no—
770C2×D7—24no—
771C2×D7—42no—
772C2×D7—42no—
773C2×D7—42no—
774C2×D7—42no—
775C2×D7—42no—
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—42no—
786C2×D7—42no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—42no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—42no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C2×D7—81no—
806C2×D7—81no—
807C2×D7—81no—
808C2×D7—81no—
809C2×D7—81no—
810C4×C7—24no—
811C4×C7—42no—
812C4×C7—42no—
813C4×C7—42no—
814C4×C7—42no—
815C4×C7—81no—
816C4×C7—81no—
817Dic7—42no—
818Dic7—42no—
819Dic7—42no—
820Dic7—42no—
821Dic7—42no—
822C24—72no—
823C24—72no—
824C24—72no—
825C24—72no—
826C24—72no—
827C24—72no—
828C24—72no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24C23×D711yescharacteristic
868C2×D4—148no—
869C2×D4—148no—
870C2×D4—148no—
871C2×D4—148no—
872C2×D4—148no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—284no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—72no—
932C22×C4—72no—
933C22×C4—72no—
934C22×C4—72no—
935C22×C4—72no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—284no—
967C22×C4—284no—
968C22×C4—284no—
969C22×C4—284no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4—284no—
972C22×C4—284no—
973C22×C4—284no—
974C22×C4—284no—
975C22×C4—284no—
976C22×C4—284no—
977C22×C4—284no—
978C22×C4—284no—
979C22×C4—284no—
980C22×C4C2×C4×D712yes—
981C22×C4C2×C4×D712yes—
982C22×C4C2×C4×D712yes—
983C22×C4D4×D712yes—
984C22×C4D4×D712yes—
985C22×C4D4×D712yes—
986C22×C4#116112yes—
987C4⋊C4—44no—
988C4⋊C4—284no—
989C22⋊C4—148no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C22⋊C4—284no—
993C22⋊C4—284no—
994C22⋊C4—284no—
995C22⋊C4—284no—
996C22⋊C4—284no—
997C22⋊C4—284no—
998C22⋊C4—284no—
999C22⋊C4—284no—
1000C22⋊C4—284no—
1001C22⋊C4—284no—
1002C42—284no—
1003C2×C7#232111yescharacteristic
1004C2×C7#232511yescharacteristic
1005C2×C7#232811yescharacteristic
1006C2×C7#235811yescharacteristic
1007C2×C7#235811yescharacteristic
1008C2×C7#236111yescharacteristic
1009C2×C7#237711yescharacteristic
1010C2×C7#266911yescharacteristic
1011C2×C7#267111yescharacteristic
1012C2×C7#267611yescharacteristic
1013C2×C7#267811yescharacteristic
1014C2×C7#268811yescharacteristic
1015C2×C7#269611yescharacteristic
1016C2×C7#270611yescharacteristic
1017C2×C7#274911yescharacteristic
1018D7—44no—
1019D7—44no—
1020D7—82no—
1021C23—74no—
1022C23—74no—
1023C23—142no—
1024C23—142no—
1025C23—142no—
1026C23—142no—
1027C23—142no—
1028C23—142no—
1029C23—142no—
1030C23—142no—
1031C23—142no—
1032C23—142no—
1033C23—142no—
1034C23—142no—
1035C23—142no—
1036C23—142no—
1037C23—142no—
1038C23—142no—
1039C23—142no—
1040C23—142no—
1041C23—142no—
1042C23—142no—
1043C23—142no—
1044C23—142no—
1045C23—142no—
1046C23—142no—
1047C23—142no—
1048C23—142no—
1049C23—142no—
1050C23—142no—
1051C23—142no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—142no—
1057C23—142no—
1058C23—142no—
1059C23—142no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—142no—
1063C23—142no—
1064C23—142no—
1065C23—142no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23C22×C4×D711yescharacteristic
1127C23C2×D4×D711yescharacteristic
1128C23C2×D4×D711yescharacteristic
1129C23C2×D4×D711yescharacteristic
1130C23#654811yescharacteristic
1131C23C2×#116111yescharacteristic
1132C23#655111yescharacteristic
1133C23D7×#4111yescharacteristic
1134C23D7×#4111yescharacteristic
1135C23#655311yescharacteristic
1136C23#655311yescharacteristic
1137C23#655311yescharacteristic
1138C23#655311yescharacteristic
1139C23#655311yescharacteristic
1140C23#655311yescharacteristic
1141D4—2816no—
1142D4—2816no—
1143D4—2816no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—2816no—
1208C2×C4—2816no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4#645614yes—
1230C7#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22—144no—
1232C22—144no—
1233C22—144no—
1234C22—144no—
1235C22—144no—
1236C22—144no—
1237C22—282no—
1238C22—282no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—282no—
1243C22—282no—
1244C22—282no—
1245C22—282no—
1246C22—282no—
1247C22—282no—
1248C22—282no—
1249C22—282no—
1250C22—282no—
1251C22—282no—
1252C22—282no—
1253C22—282no—
1254C22—282no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—282no—
1259C22—282no—
1260C22—282no—
1261C22—282no—
1262C22—282no—
1263C22—282no—
1264C22—282no—
1265C22—282no—
1266C22—282no—
1267C22—282no—
1268C22—561no—
1269C22—561no—
1270C22—561no—
1271C22—561no—
1272C22—561no—
1273C22—561no—
1274C22—561no—
1275C22—561no—
1276C22C2×#645611yescharacteristic
1277C22#9021211yescharacteristic
1278C22#9021211yescharacteristic
1279C22C4×D4×D711yescharacteristic
1280C22C4×D4×D711yescharacteristic
1281C22#9023611yescharacteristic
1282C22#9026511yescharacteristic
1283C22#9028111yescharacteristic
1284C22#9029811yescharacteristic
1285C22#9030011yescharacteristic
1286C22#9030011yescharacteristic
1287C22#9032011yescharacteristic
1288C22#9032111yescharacteristic
1289C22#9032411yescharacteristic
1290C22#9032811yescharacteristic
1291C22#9033811yescharacteristic
1292C22#9034411yescharacteristic
1293C22#9034411yescharacteristic
1294C22#9034511yescharacteristic
1295C22#9034511yescharacteristic
1296C22#9035711yescharacteristic
1297C22#9036511yescharacteristic
1298C22#9036511yescharacteristic
1299C22#9036711yescharacteristic
1300C22#9036911yescharacteristic
1301C22#9038311yescharacteristic
1302C22#9038611yescharacteristic
1303C22#9038911yescharacteristic
1304C22#9038911yescharacteristic
1305C22#9039111yescharacteristic
1306C22#9039511yescharacteristic
1307C22#9039511yescharacteristic
1308C22#9039611yescharacteristic
1309C22#9040211yescharacteristic
1310C22#9041711yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—282no—
1319C4—282no—
1320C4—282no—
1321C4—282no—
1322C4—282no—
1323C2—284no—
1324C2—284no—
1325C2—562no—
1326C2#1173159811yescharacteristic
1327C2#1173204111yescharacteristic
1328C2#1173274311yescharacteristic
1329C2#1173275811yescharacteristic
1330C2#1173327211yescharacteristic
1331C2#1173328111yescharacteristic
1332C2#1173365111yescharacteristic
1333C2#1173426711yescharacteristic
1334C2#1173457311yescharacteristic
1335C2#1173513511yescharacteristic
1336C2#1173529811yescharacteristic
1337C2#1173541211yescharacteristic
1338C2#1173568511yescharacteristic
1339C2#1173581011yescharacteristic
1340C2#1173583511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1442C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89443C2
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14519
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89761C2semidirect
2. C2×#89760C2semidirect
4. C2×#89437C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. C7×#1442C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
53. #89443C4semidirect
93. C22×D28C2×C4semidirect
94. C22×D28C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
148. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
150. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
162. C7×#95C2×C4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
178. #1442D7semidirect
729. #95C4×D7semidirect
1230. C7#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897612
C2×#897602
C2×#894432
C2×#894372
C7×#14422
#117271832
#117271822
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271622
#117271552
#145197