Finite Group Databasebeta

← #13283138

Subgroups — #13283138

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89443C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89760—24no—
53#89443C418yescomplemented
54#89437—24no—
55#89437—24no—
56#14520—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28—41no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28C2×C414yes—
91C22×D28C2×C414yes—
92C22×D28C2×C414yescomplemented
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C2×C7×C4⋊C4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4—22no—
102C2×C7×C4⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
142C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
143C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
144C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149C2×C4×Dic7—41no—
150C2×C4×Dic7—41no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—41no—
154C7×#95—41no—
155C7×#95—41no—
156C7×#95C2×C414yescomplemented
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C2×#392—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#388—71no—
168C2×#386—71no—
169C2×#386—71no—
170#1442D711yescharacteristic, complemented
171#1440—71no—
172#1438—71no—
173#1438—71no—
174#1438—71no—
175#1437—71no—
176#1437—71no—
177#1437—71no—
178#1434—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7C2411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7C22×C412yes—
222C23×D7C22×C412yes—
223C23×D7C22×C412yes—
224C23×D7C2×D412yes—
225C23×D7#4112yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7C22×C412yes—
269C22×C4×C7C22×C412yes—
270C22×C4×C7C22×C412yes—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7#4112yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7C22×C412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C2×D28—28no—
311C2×D28—28no—
312C2×D28—28no—
313C2×D28—44no—
314C2×D28—44no—
315C2×D28—44no—
316C2×D28—44no—
317C2×D28—44no—
318C2×D28—44no—
319C2×D28—44no—
320C2×D28—44no—
321C2×D28—44no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—44no—
324C2×D28—44no—
325C2×D28—44no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28—44no—
330C2×D28—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C2×C4×D7—44no—
333C2×C4×D7—44no—
334C2×C4×D7—44no—
335C2×C4×D7—44no—
336C2×C4×D7—44no—
337C2×C4×D7—44no—
338C7×C4⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—28no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347(C2×D7)⋊C4—44no—
348(C2×D7)⋊C4—44no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351(C2×D7)⋊C4—44no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353C4×Dic7—44no—
354C4×Dic7—44no—
355C23×D4—71no—
356C23×D4—71no—
357C23×D4—71no—
358C24×C4—71no—
359C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C42—71no—
375C22×C42—71no—
376#392—78no—
377#390—144no—
378#388—144no—
379#386—144no—
380#386—144no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C2×#95C2×D711yescharacteristic
393C2×#95C2×D711yescharacteristic
394C2×#95C2×D711yescharacteristic
395C23×C7C23×C411yescharacteristic
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C23×C7C2×#4111yescharacteristic
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4111yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7C4×D414yes—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—22no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—22no—
524C2×C4×C7—22no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7C4×D414yes—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599D28—416no—
600D28—416no—
601D28—416no—
602C4×D7—416no—
603C25—71no—
604C25—71no—
605C25—71no—
606C22×D4—74no—
607C22×D4—74no—
608C22×D4—74no—
609C22×D4—142no—
610C22×D4—142no—
611C22×D4—142no—
612C22×D4—142no—
613C22×D4—142no—
614C22×D4—142no—
615C22×D4—281no—
616C22×D4—281no—
617C22×D4—281no—
618C22×D4—281no—
619C22×D4—281no—
620C22×D4—281no—
621C22×D4—281no—
622C22×D4—281no—
623C22×D4—281no—
624C22×D4—281no—
625C22×D4—281no—
626C22×D4—281no—
627C23×C4—71no—
628C23×C4—71no—
629C23×C4—71no—
630C23×C4—71no—
631C23×C4—71no—
632C23×C4—142no—
633C23×C4—142no—
634C23×C4—142no—
635C23×C4—281no—
636C23×C4—281no—
637C23×C4—281no—
638C23×C4—281no—
639C23×C4C22×D711yescharacteristic
640C23×C4C22×D711yescharacteristic
641C23×C4C22×D711yescharacteristic
642C23×C4C22×D711yescharacteristic
643C23×C4C22×D711yescharacteristic
644C23×C4C22×D711yescharacteristic
645C23×C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—74no—
650C2×C22⋊C4—74no—
651C2×C22⋊C4—74no—
652C2×C22⋊C4—74no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—281no—
675C2×C22⋊C4—281no—
676C2×C22⋊C4—281no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681C2×C22⋊C4—281no—
682C2×C22⋊C4—281no—
683C2×C22⋊C4—281no—
684C2×C22⋊C4—281no—
685C2×C22⋊C4—281no—
686C2×C22⋊C4—281no—
687C2×C22⋊C4—281no—
688C2×C22⋊C4—281no—
689C2×C22⋊C4—281no—
690C2×C22⋊C4—281no—
691C2×C42—142no—
692C2×C42—142no—
693C2×C42—142no—
694C2×C42—281no—
695C2×C42—281no—
696C2×C42—281no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—41no—
700#95—41no—
701#95—41no—
702#95—74no—
703#95—142no—
704#95—142no—
705#95—281no—
706#95—281no—
707#95—281no—
708#95—281no—
709#95—281no—
710#95C4×D714yescomplemented
711C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
712C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
713C22×C7C4×#4111yescharacteristic
714C22×C7#51811yescharacteristic
715C22×C7#51811yescharacteristic
716C22×C7#51811yescharacteristic
717C22×C7#51811yescharacteristic
718C22×C7#53411yescharacteristic
719C22×C7#53511yescharacteristic
720C22×C7#53511yescharacteristic
721C22×C7#53511yescharacteristic
722C22×C7#53811yescharacteristic
723C22×C7#53811yescharacteristic
724C22×C7#53811yescharacteristic
725C22×C7#53811yescharacteristic
726C22×C7#54011yescharacteristic
727C22×C7#54011yescharacteristic
728C22×C7#54011yescharacteristic
729C22×C7#54011yescharacteristic
730C22×C7D4211yescharacteristic
731C22×C7#54611yescharacteristic
732C22×C7#54611yescharacteristic
733C22×C7#54611yescharacteristic
734C22×C7#54611yescharacteristic
735C22×C7#54611yescharacteristic
736C22×C7#55011yescharacteristic
737C22×C7#55111yescharacteristic
738C22×C7#55311yescharacteristic
739C22×C7#55311yescharacteristic
740C22×C7#55311yescharacteristic
741C22×C7#55511yescharacteristic
742C22×C7#56011yescharacteristic
743C22×C7#56011yescharacteristic
744C22×C7#56011yescharacteristic
745C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
746C2×D7—24no—
747C2×D7—24no—
748C2×D7—24no—
749C2×D7—42no—
750C2×D7—42no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—42no—
753C2×D7—42no—
754C2×D7—42no—
755C2×D7—42no—
756C2×D7—42no—
757C2×D7—42no—
758C2×D7—42no—
759C2×D7—42no—
760C2×D7—42no—
761C2×D7—42no—
762C2×D7—42no—
763C2×D7—42no—
764C2×D7—42no—
765C2×D7—42no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—42no—
772C2×D7—42no—
773C2×D7—42no—
774C2×D7—42no—
775C2×D7—81no—
776C2×D7—81no—
777C2×D7—81no—
778C2×D7—81no—
779C2×D7—81no—
780C2×D7—81no—
781C2×D7—81no—
782C2×D7—81no—
783C2×D7—81no—
784C2×D7—81no—
785C2×D7—81no—
786C2×D7—81no—
787C2×D7—81no—
788C2×D7—81no—
789C2×D7—81no—
790C2×D7—81no—
791C4×C7—24no—
792C4×C7—42no—
793C4×C7—42no—
794C4×C7—42no—
795C4×C7—42no—
796C4×C7—81no—
797C4×C7—81no—
798Dic7—42no—
799Dic7—42no—
800Dic7—42no—
801Dic7—42no—
802Dic7—42no—
803C24—72no—
804C24—72no—
805C24—72no—
806C24—72no—
807C24—72no—
808C24—141no—
809C24—141no—
810C24—141no—
811C24—141no—
812C24—141no—
813C24—141no—
814C24—141no—
815C24—141no—
816C24—141no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24C23×D711yescharacteristic
849C2×D4—148no—
850C2×D4—148no—
851C2×D4—148no—
852C2×D4—284no—
853C2×D4—284no—
854C2×D4—284no—
855C2×D4—284no—
856C2×D4—284no—
857C2×D4—284no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—284no—
861C2×D4—284no—
862C2×D4—284no—
863C2×D4—284no—
864C2×D4—284no—
865C2×D4—284no—
866C2×D4—284no—
867C2×D4—284no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—72no—
913C22×C4—72no—
914C22×C4—72no—
915C22×C4—72no—
916C22×C4—72no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—284no—
948C22×C4—284no—
949C22×C4—284no—
950C22×C4—284no—
951C22×C4—284no—
952C22×C4—284no—
953C22×C4—284no—
954C22×C4C2×C4×D712yes—
955C22×C4C2×C4×D712yes—
956C22×C4C2×C4×D712yes—
957C22×C4D4×D712yes—
958C22×C4D4×D712yes—
959C22×C4#116112yes—
960C22×C4#116112yes—
961C4⋊C4—44no—
962C22⋊C4—148no—
963C22⋊C4—284no—
964C22⋊C4—284no—
965C22⋊C4—284no—
966C22⋊C4—284no—
967C22⋊C4—284no—
968C22⋊C4—284no—
969C22⋊C4—284no—
970C22⋊C4—284no—
971C22⋊C4—284no—
972C22⋊C4—284no—
973C22⋊C4—284no—
974C22⋊C4—284no—
975C22⋊C4—284no—
976C42—284no—
977C42—284no—
978C2×C7#232111yescharacteristic
979C2×C7#232811yescharacteristic
980C2×C7#233311yescharacteristic
981C2×C7#235811yescharacteristic
982C2×C7#236311yescharacteristic
983C2×C7#236411yescharacteristic
984C2×C7#237511yescharacteristic
985C2×C7#267011yescharacteristic
986C2×C7#267311yescharacteristic
987C2×C7#269911yescharacteristic
988C2×C7#270311yescharacteristic
989C2×C7#270311yescharacteristic
990C2×C7#271411yescharacteristic
991C2×C7#275311yescharacteristic
992C2×C7#275611yescharacteristic
993D7—44no—
994D7—82no—
995D7—82no—
996C23—74no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23—142no—
1006C23—142no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—142no—
1012C23—142no—
1013C23—142no—
1014C23—142no—
1015C23—142no—
1016C23—142no—
1017C23—142no—
1018C23—142no—
1019C23—142no—
1020C23—142no—
1021C23—142no—
1022C23—142no—
1023C23—142no—
1024C23—142no—
1025C23—142no—
1026C23—142no—
1027C23—142no—
1028C23—142no—
1029C23—281no—
1030C23—281no—
1031C23—281no—
1032C23—281no—
1033C23—281no—
1034C23—281no—
1035C23—281no—
1036C23—281no—
1037C23—281no—
1038C23—281no—
1039C23—281no—
1040C23—281no—
1041C23—281no—
1042C23—281no—
1043C23—281no—
1044C23—281no—
1045C23—281no—
1046C23—281no—
1047C23—281no—
1048C23—281no—
1049C23—281no—
1050C23—281no—
1051C23—281no—
1052C23—281no—
1053C23—281no—
1054C23—281no—
1055C23—281no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23C22×C4×D711yescharacteristic
1102C23C2×D4×D711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D711yescharacteristic
1104C23#654811yescharacteristic
1105C23#654811yescharacteristic
1106C23C2×#116111yescharacteristic
1107C23C2×#116111yescharacteristic
1108C23D7×#4111yescharacteristic
1109C23D7×#4111yescharacteristic
1110C23#655311yescharacteristic
1111C23#655311yescharacteristic
1112C23#655311yescharacteristic
1113C23#655311yescharacteristic
1114C23#655311yescharacteristic
1115C23#655311yescharacteristic
1116D4—2816no—
1117D4—2816no—
1118D4—2816no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—142no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—2816no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C2×C4—281no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4#645614yes—
1204C7#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—144no—
1206C22—144no—
1207C22—144no—
1208C22—282no—
1209C22—282no—
1210C22—282no—
1211C22—282no—
1212C22—282no—
1213C22—282no—
1214C22—282no—
1215C22—282no—
1216C22—282no—
1217C22—282no—
1218C22—282no—
1219C22—282no—
1220C22—282no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—282no—
1227C22—282no—
1228C22—282no—
1229C22—282no—
1230C22—282no—
1231C22—282no—
1232C22—282no—
1233C22—282no—
1234C22—561no—
1235C22—561no—
1236C22—561no—
1237C22—561no—
1238C22—561no—
1239C22—561no—
1240C22—561no—
1241C22—561no—
1242C22—561no—
1243C22—561no—
1244C22—561no—
1245C22—561no—
1246C22—561no—
1247C22—561no—
1248C22—561no—
1249C22—561no—
1250C22C2×#645611yescharacteristic
1251C22#9021211yescharacteristic
1252C22#9021211yescharacteristic
1253C22C4×D4×D711yescharacteristic
1254C22#9023611yescharacteristic
1255C22#9023611yescharacteristic
1256C22C4×#116111yescharacteristic
1257C22#9028111yescharacteristic
1258C22#9029011yescharacteristic
1259C22#9029611yescharacteristic
1260C22#9031111yescharacteristic
1261C22#9032111yescharacteristic
1262C22#9032111yescharacteristic
1263C22#9032111yescharacteristic
1264C22#9032811yescharacteristic
1265C22#9033511yescharacteristic
1266C22#9034511yescharacteristic
1267C22#9034511yescharacteristic
1268C22#9034811yescharacteristic
1269C22#9035411yescharacteristic
1270C22#9035711yescharacteristic
1271C22#9036511yescharacteristic
1272C22#9036511yescharacteristic
1273C22#9036511yescharacteristic
1274C22#9037411yescharacteristic
1275C22#9038611yescharacteristic
1276C22#9038611yescharacteristic
1277C22#9038911yescharacteristic
1278C22#9038911yescharacteristic
1279C22#9038911yescharacteristic
1280C22#9039511yescharacteristic
1281C22#9039511yescharacteristic
1282C22#9040011yescharacteristic
1283C22#9040211yescharacteristic
1284C22#9042511yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4—282no—
1293C4—282no—
1294C4—282no—
1295C4—282no—
1296C4—282no—
1297C2—284no—
1298C2—562no—
1299C2—562no—
1300C2#1173159811yescharacteristic
1301C2#1173204111yescharacteristic
1302C2#1173239711yescharacteristic
1303C2#1173275411yescharacteristic
1304C2#1173327111yescharacteristic
1305C2#1173328511yescharacteristic
1306C2#1173343011yescharacteristic
1307C2#1173431811yescharacteristic
1308C2#1173457811yescharacteristic
1309C2#1173503011yescharacteristic
1310C2#1173532311yescharacteristic
1311C2#1173542311yescharacteristic
1312C2#1173568611yescharacteristic
1313C2#1173568611yescharacteristic
1314C2#1173569711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1442C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89443C2
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14520
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89760C2semidirect
2. C2×#89762C2semidirect
4. C2×#89437C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C7×#1442C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727180C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. #11727180C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
53. #89443C4semidirect
92. C22×D28C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
156. C7×#95C2×C4semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
170. #1442D7semidirect
710. #95C4×D7semidirect
1204. C7#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897602
C2×#897622
C2×#894432
C2×#894372
C7×#14422
#117271832
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271622
#117271552
#145207