Finite Group Databasebeta

← #13283151

Subgroups — #13283151

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39#89995C418yescomplemented
40#89992—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89730—24no—
54#89729—24no—
55#89716—24no—
56#14520—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4C2×C414yes—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7C2×C414yes—
85C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—41no—
90C23×Dic7—41no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
125C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149C2×C4×Dic7—41no—
150C2×C4×Dic7—41no—
151C7×#95—41no—
152C7×#95—41no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95C2×C414yescomplemented
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C2×#392—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#388—71no—
168C2×#386—71no—
169C2×#386—71no—
170#1442—71no—
171#1440—71no—
172#1438—71no—
173#1438—71no—
174#1438D711yescharacteristic, complemented
175#1437—71no—
176#1437—71no—
177#1437—71no—
178#1434—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7C22×C412yes—
207C24×C7C22×C412yes—
208C24×C7C2×D412yes—
209C24×C7#4112yes—
210C24×C7C2411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C22×C412yes—
226C2×C7×D4—28no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4—44no—
229C2×C7×D4—44no—
230C2×C7×D4—44no—
231C2×C7×D4—44no—
232C2×C7×D4—44no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7C22×C412yes—
266C22×C4×C7C2×D412yes—
267C22×C4×C7#4112yes—
268C2×C22⋊D7—28no—
269C2×C22⋊D7—28no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—44no—
323C22×Dic7—44no—
324C22×Dic7—44no—
325C22×Dic7—44no—
326C22×Dic7—44no—
327C22×Dic7—44no—
328C22×Dic7—44no—
329C22×Dic7C22×C412yes—
330C22×Dic7C22×C412yes—
331C22×Dic7C22×C412yes—
332C22×Dic7C2×D412yes—
333C22×Dic7C2×D412yes—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7#4112yes—
337C22×Dic7#4112yes—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C7×C22⋊C4—44no—
340C7×C22⋊C4—44no—
341C7×C22⋊C4—44no—
342C22⋊Dic7—28no—
343C22⋊Dic7—44no—
344C22⋊Dic7—44no—
345C22⋊Dic7—44no—
346C22⋊Dic7—44no—
347(C2×D7)⋊C4—44no—
348(C2×D7)⋊C4—44no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351(C2×D7)⋊C4—44no—
352Dic7⋊C4—44no—
353C4×Dic7—44no—
354C4×Dic7—44no—
355C23×D4—71no—
356C23×D4—71no—
357C23×D4C2×D711yescharacteristic
358C24×C4—71no—
359C22×C4⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
371C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
374C22×C42—71no—
375C22×C42—71no—
376#392—78no—
377#390—144no—
378#388—144no—
379#386—144no—
380#386—144no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95—71no—
391C2×#95—71no—
392C2×#95—71no—
393C2×#95C2×D711yescharacteristic
394C2×#95C2×D711yescharacteristic
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7C4×D414yes—
465C23×C7C23×C411yescharacteristic
466C23×C7C22×D411yescharacteristic
467C23×C7C22×D411yescharacteristic
468C23×C7C2×#4111yescharacteristic
469C23×C7C2×#4111yescharacteristic
470C23×C7C2×#4111yescharacteristic
471C23×C7C2×#4111yescharacteristic
472C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C7×D4—416no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—22no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—22no—
524C2×C4×C7—22no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C22⋊D7—416no—
552C22⋊D7—416no—
553C2×Dic7—22no—
554C2×Dic7—22no—
555C2×Dic7—22no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—22no—
559C2×Dic7—22no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—416no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7C4×D414yes—
603C25—71no—
604C25C22×D711yescharacteristic
605C25C22×D711yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—74no—
613C22×D4—74no—
614C22×D4—142no—
615C22×D4—142no—
616C22×D4—142no—
617C22×D4—142no—
618C22×D4—281no—
619C22×D4—281no—
620C22×D4—281no—
621C22×D4—281no—
622C22×D4—281no—
623C22×D4—281no—
624C22×D4—281no—
625C22×D4—281no—
626C22×D4C4×D714yes—
627C23×C4—71no—
628C23×C4—71no—
629C23×C4—71no—
630C23×C4—71no—
631C23×C4—71no—
632C23×C4—71no—
633C23×C4—71no—
634C23×C4—142no—
635C23×C4—142no—
636C23×C4—142no—
637C23×C4—281no—
638C23×C4—281no—
639C23×C4—281no—
640C23×C4—281no—
641C23×C4C22×D711yescharacteristic
642C23×C4C22×D711yescharacteristic
643C23×C4C22×D711yescharacteristic
644C23×C4C22×D711yescharacteristic
645C23×C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—142no—
647C2×C4⋊C4—142no—
648C2×C4⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—74no—
662C2×C22⋊C4—74no—
663C2×C22⋊C4—74no—
664C2×C22⋊C4—74no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—142no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—142no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675C2×C22⋊C4—142no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681C2×C22⋊C4—281no—
682C2×C22⋊C4—281no—
683C2×C22⋊C4—281no—
684C2×C22⋊C4—281no—
685C2×C22⋊C4—281no—
686C2×C22⋊C4—281no—
687C2×C22⋊C4—281no—
688C2×C22⋊C4—281no—
689C2×C22⋊C4—281no—
690C2×C22⋊C4—281no—
691C2×C42—142no—
692C2×C42—142no—
693C2×C42—142no—
694C2×C42—281no—
695C2×C42—281no—
696C2×C42—281no—
697#95—41no—
698#95—41no—
699#95—74no—
700#95—74no—
701#95—142no—
702#95—142no—
703#95—142no—
704#95—142no—
705#95—281no—
706#95—281no—
707#95—281no—
708#95—281no—
709#95—281no—
710#95—281no—
711C22×C7—24no—
712C22×C7—24no—
713C22×C7—24no—
714C22×C7—42no—
715C22×C7—42no—
716C22×C7—42no—
717C22×C7—42no—
718C22×C7—42no—
719C22×C7—42no—
720C22×C7—42no—
721C22×C7—42no—
722C22×C7—42no—
723C22×C7—42no—
724C22×C7—42no—
725C22×C7—42no—
726C22×C7—42no—
727C22×C7—42no—
728C22×C7—42no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—81no—
734C22×C7—81no—
735C22×C7—81no—
736C22×C7—81no—
737C22×C7—81no—
738C22×C7—81no—
739C22×C7—81no—
740C22×C7—81no—
741C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
742C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
743C22×C7C4×#4111yescharacteristic
744C22×C7#51811yescharacteristic
745C22×C7#51811yescharacteristic
746C22×C7#51811yescharacteristic
747C22×C7#51811yescharacteristic
748C22×C7#53411yescharacteristic
749C22×C7#53511yescharacteristic
750C22×C7#53511yescharacteristic
751C22×C7#53511yescharacteristic
752C22×C7#53811yescharacteristic
753C22×C7#53811yescharacteristic
754C22×C7#53811yescharacteristic
755C22×C7#53811yescharacteristic
756C22×C7#54011yescharacteristic
757C22×C7#54011yescharacteristic
758C22×C7#54011yescharacteristic
759C22×C7#54011yescharacteristic
760C22×C7D4211yescharacteristic
761C22×C7#54611yescharacteristic
762C22×C7#54611yescharacteristic
763C22×C7#54611yescharacteristic
764C22×C7#54611yescharacteristic
765C22×C7#54611yescharacteristic
766C22×C7#55011yescharacteristic
767C22×C7#55111yescharacteristic
768C22×C7#55311yescharacteristic
769C22×C7#55311yescharacteristic
770C22×C7#55311yescharacteristic
771C22×C7#55511yescharacteristic
772C22×C7#56011yescharacteristic
773C22×C7#56011yescharacteristic
774C22×C7#56011yescharacteristic
775C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—81no—
784C2×D7—81no—
785C2×D7—81no—
786C2×D7—81no—
787C2×D7—81no—
788C2×D7—81no—
789C2×D7—81no—
790C2×D7—81no—
791C4×C7—42no—
792C4×C7—42no—
793C4×C7—42no—
794C4×C7—81no—
795C4×C7—81no—
796Dic7—24no—
797Dic7—42no—
798Dic7—42no—
799Dic7—42no—
800Dic7—42no—
801Dic7—42no—
802Dic7—42no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—72no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24C2×C4×D712yes—
845C24C2×C4×D712yes—
846C24D4×D712yes—
847C24#115912yes—
848C24C23×D711yescharacteristic
849C2×D4—28no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—148no—
857C2×D4—148no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—284no—
861C2×D4—284no—
862C2×D4—284no—
863C2×D4—284no—
864C2×D4—284no—
865C2×D4—284no—
866C2×D4—284no—
867C2×D4—284no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—72no—
903C22×C4—72no—
904C22×C4—72no—
905C22×C4—72no—
906C22×C4—72no—
907C22×C4—72no—
908C22×C4—72no—
909C22×C4—72no—
910C22×C4—72no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—284no—
952C22×C4—284no—
953C22×C4—284no—
954C22×C4—284no—
955C22×C4—284no—
956C22×C4—284no—
957C22×C4—284no—
958C22×C4C2×C4×D712yes—
959C22×C4D4×D712yes—
960C22×C4#115912yes—
961C4⋊C4—284no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—148no—
967C22⋊C4—284no—
968C22⋊C4—284no—
969C22⋊C4—284no—
970C22⋊C4—284no—
971C22⋊C4—284no—
972C22⋊C4—284no—
973C22⋊C4—284no—
974C22⋊C4—284no—
975C22⋊C4—284no—
976C42—284no—
977C42—284no—
978C2×C7—44no—
979C2×C7—82no—
980C2×C7#232111yescharacteristic
981C2×C7#232811yescharacteristic
982C2×C7#233311yescharacteristic
983C2×C7#235811yescharacteristic
984C2×C7#236311yescharacteristic
985C2×C7#236411yescharacteristic
986C2×C7#237511yescharacteristic
987C2×C7#267011yescharacteristic
988C2×C7#267311yescharacteristic
989C2×C7#269911yescharacteristic
990C2×C7#270311yescharacteristic
991C2×C7#270311yescharacteristic
992C2×C7#271411yescharacteristic
993C2×C7#275311yescharacteristic
994C2×C7#275611yescharacteristic
995D7—82no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—142no—
1066C23—142no—
1067C23—142no—
1068C23—142no—
1069C23—142no—
1070C23—142no—
1071C23—142no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1101C23C22×C4×D711yescharacteristic
1102C23C2×D4×D711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D711yescharacteristic
1104C23C2×#115911yescharacteristic
1105C23C2×#115911yescharacteristic
1106C23#654811yescharacteristic
1107C23#654811yescharacteristic
1108C23#654811yescharacteristic
1109C23#654811yescharacteristic
1110C23#654811yescharacteristic
1111C23#654811yescharacteristic
1112C23D7×#4111yescharacteristic
1113C23D7×#4111yescharacteristic
1114C23#655311yescharacteristic
1115C23#655311yescharacteristic
1116D4—416no—
1117D4—2816no—
1118D4—2816no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—74no—
1155C2×C4—142no—
1156C2×C4—142no—
1157C2×C4—142no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—142no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—142no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—2816no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—281no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C2×C4—281no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C7#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—282no—
1236C22—282no—
1237C22—282no—
1238C22—282no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—561no—
1243C22—561no—
1244C22—561no—
1245C22—561no—
1246C22—561no—
1247C22—561no—
1248C22—561no—
1249C22—561no—
1250C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1251C22#9017711yescharacteristic
1252C22#9017711yescharacteristic
1253C22C4×#115911yescharacteristic
1254C22C4×D4×D711yescharacteristic
1255C22#9023611yescharacteristic
1256C22#9023611yescharacteristic
1257C22#9028011yescharacteristic
1258C22#9028211yescharacteristic
1259C22#9028211yescharacteristic
1260C22#9028311yescharacteristic
1261C22#9028311yescharacteristic
1262C22#9028411yescharacteristic
1263C22#9028411yescharacteristic
1264C22#9028411yescharacteristic
1265C22#9029211yescharacteristic
1266C22#9029211yescharacteristic
1267C22#9029811yescharacteristic
1268C22#9030011yescharacteristic
1269C22#9030111yescharacteristic
1270C22#9030111yescharacteristic
1271C22#9030611yescharacteristic
1272C22#9030611yescharacteristic
1273C22#9030911yescharacteristic
1274C22#9031011yescharacteristic
1275C22#9031111yescharacteristic
1276C22#9031111yescharacteristic
1277C22#9034511yescharacteristic
1278C22#9034811yescharacteristic
1279C22#9034911yescharacteristic
1280C22#9035411yescharacteristic
1281C22#9036111yescharacteristic
1282C22#9037411yescharacteristic
1283C22#9040911yescharacteristic
1284C22#9041111yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—81no—
1289C4—81no—
1290C4—144no—
1291C4—282no—
1292C4—282no—
1293C4—282no—
1294C4—282no—
1295C4—282no—
1296C4—282no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—562no—
1300C2#1173126611yescharacteristic
1301C2#1173211211yescharacteristic
1302C2#1173211411yescharacteristic
1303C2#1173212311yescharacteristic
1304C2#1173232411yescharacteristic
1305C2#1173375011yescharacteristic
1306C2#1173387911yescharacteristic
1307C2#1173415711yescharacteristic
1308C2#1173416711yescharacteristic
1309C2#1173416711yescharacteristic
1310C2#1173417311yescharacteristic
1311C2#1173446311yescharacteristic
1312C2#1173450111yescharacteristic
1313C2#1173450411yescharacteristic
1314C2#1173457411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14520
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89992C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C2×#89716C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C7×#1438C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
39. #89995C4semidirect
85. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
125. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
141. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
163. C7⋊#95C2×C4semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
174. #1438D7semidirect
1204. C7#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899952
C2×#899922
C2×#897292
C2×#897162
C2×#897302
C7×#14382
#117293042
#117292992
#117292982
#117271832
#117271672
#117271622
#117271572
#145207