Finite Group Databasebeta

← #13283152

Subgroups — #13283152

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89732C418yescomplemented
52#89729—24no—
53#89728—24no—
54#89441—24no—
55#89437—24no—
56#14520—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7C2×C414yes—
79C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C22×D28—22no—
87C22×D28—22no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28—41no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28C2×C414yes—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
140C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
141C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149C2×C4×Dic7—41no—
150C2×C4×Dic7—41no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—41no—
154C7×#95—41no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95C2×C414yescomplemented
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C2×#392—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#388—71no—
168C2×#386—71no—
169C2×#386—71no—
170#1442—71no—
171#1440D711yescharacteristic, complemented
172#1438—71no—
173#1438—71no—
174#1438—71no—
175#1437—71no—
176#1437—71no—
177#1437—71no—
178#1434—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7C22×C412yes—
195C24×C7C2411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7C22×C412yes—
223C23×D7C22×C412yes—
224C23×D7C2×D412yes—
225C23×D7#4112yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7C22×C412yes—
265C22×C4×C7C22×C412yes—
266C22×C4×C7C2×D412yes—
267C22×C4×C7C2×D412yes—
268C2×C22⋊D7—28no—
269C2×C22⋊D7—28no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7C22×C412yes—
317C22×Dic7C22×C412yes—
318C22×Dic7C2×D412yes—
319C22×Dic7C2×D412yes—
320C22×Dic7C2×D412yes—
321C22×Dic7#4112yes—
322C22×Dic7#4112yes—
323C22×Dic7#4112yes—
324C2×D28—28no—
325C2×D28—44no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28—44no—
330C2×D28—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C2×C4×D7—44no—
333C2×C4×D7—44no—
334C2×C4×D7—44no—
335C2×C4×D7—44no—
336C2×C4×D7—44no—
337C2×C4×D7—44no—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C7×C22⋊C4—44no—
340C7×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic7—44no—
342C22⋊Dic7—44no—
343(C2×D7)⋊C4—28no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347(C2×D7)⋊C4—44no—
348(C2×D7)⋊C4—44no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351(C2×D7)⋊C4—44no—
352Dic7⋊C4—44no—
353C4×Dic7—44no—
354C4×Dic7—44no—
355C23×D4—71no—
356C23×D4—71no—
357C23×D4—71no—
358C24×C4—71no—
359C22×C4⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
374C22×C42—71no—
375C22×C42—71no—
376#392—78no—
377#390—144no—
378#388—144no—
379#386—144no—
380#386—144no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95—71no—
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C2×#95C2×D711yescharacteristic
393C2×#95C2×D711yescharacteristic
394C2×#95C2×D711yescharacteristic
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7C23×C411yescharacteristic
431C23×C7C22×D411yescharacteristic
432C23×C7C22×D411yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7C4×D414yes—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—22no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—22no—
524C2×C4×C7—22no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C22⋊D7—416no—
558C22⋊D7—416no—
559C2×Dic7—22no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7C4×D414yes—
601D28—416no—
602C4×D7—416no—
603C25—71no—
604C25—71no—
605C25C22×D711yescharacteristic
606C22×D4—74no—
607C22×D4—74no—
608C22×D4—74no—
609C22×D4—142no—
610C22×D4—142no—
611C22×D4—142no—
612C22×D4—142no—
613C22×D4—142no—
614C22×D4—142no—
615C22×D4—281no—
616C22×D4—281no—
617C22×D4—281no—
618C22×D4—281no—
619C22×D4—281no—
620C22×D4—281no—
621C22×D4—281no—
622C22×D4—281no—
623C22×D4—281no—
624C22×D4—281no—
625C22×D4—281no—
626C22×D4—281no—
627C23×C4—71no—
628C23×C4—71no—
629C23×C4—71no—
630C23×C4—71no—
631C23×C4—71no—
632C23×C4—71no—
633C23×C4—142no—
634C23×C4—142no—
635C23×C4—142no—
636C23×C4—281no—
637C23×C4—281no—
638C23×C4—281no—
639C23×C4—281no—
640C23×C4C22×D711yescharacteristic
641C23×C4C22×D711yescharacteristic
642C23×C4C22×D711yescharacteristic
643C23×C4C22×D711yescharacteristic
644C23×C4C22×D711yescharacteristic
645C23×C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—142no—
647C2×C4⋊C4—142no—
648C2×C4⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—74no—
658C2×C22⋊C4—74no—
659C2×C22⋊C4—74no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—142no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—142no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675C2×C22⋊C4—142no—
676C2×C22⋊C4—281no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681C2×C22⋊C4—281no—
682C2×C22⋊C4—281no—
683C2×C22⋊C4—281no—
684C2×C22⋊C4—281no—
685C2×C22⋊C4—281no—
686C2×C22⋊C4—281no—
687C2×C22⋊C4—281no—
688C2×C22⋊C4—281no—
689C2×C22⋊C4—281no—
690C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
691C2×C42—142no—
692C2×C42—142no—
693C2×C42—142no—
694C2×C42—281no—
695C2×C42—281no—
696C2×C42—281no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—41no—
700#95—41no—
701#95—74no—
702#95—74no—
703#95—142no—
704#95—142no—
705#95—281no—
706#95—281no—
707#95—281no—
708#95—281no—
709#95—281no—
710#95—281no—
711C22×C7—42no—
712C22×C7—42no—
713C22×C7—42no—
714C22×C7—42no—
715C22×C7—42no—
716C22×C7—42no—
717C22×C7—42no—
718C22×C7—81no—
719C22×C7—81no—
720C22×C7—81no—
721C22×C7—81no—
722C22×C7—81no—
723C22×C7—81no—
724C22×C7—81no—
725C22×C7—81no—
726C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
727C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
728C22×C7C4×#4111yescharacteristic
729C22×C7#51811yescharacteristic
730C22×C7#51811yescharacteristic
731C22×C7#51811yescharacteristic
732C22×C7#51811yescharacteristic
733C22×C7#53411yescharacteristic
734C22×C7#53511yescharacteristic
735C22×C7#53511yescharacteristic
736C22×C7#53511yescharacteristic
737C22×C7#53811yescharacteristic
738C22×C7#53811yescharacteristic
739C22×C7#53811yescharacteristic
740C22×C7#53811yescharacteristic
741C22×C7#54011yescharacteristic
742C22×C7#54011yescharacteristic
743C22×C7#54011yescharacteristic
744C22×C7#54011yescharacteristic
745C22×C7D4211yescharacteristic
746C22×C7#54611yescharacteristic
747C22×C7#54611yescharacteristic
748C22×C7#54611yescharacteristic
749C22×C7#54611yescharacteristic
750C22×C7#54611yescharacteristic
751C22×C7#55011yescharacteristic
752C22×C7#55111yescharacteristic
753C22×C7#55311yescharacteristic
754C22×C7#55311yescharacteristic
755C22×C7#55311yescharacteristic
756C22×C7#55511yescharacteristic
757C22×C7#56011yescharacteristic
758C22×C7#56011yescharacteristic
759C22×C7#56011yescharacteristic
760C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
761C2×D7—24no—
762C2×D7—24no—
763C2×D7—24no—
764C2×D7—42no—
765C2×D7—42no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—42no—
772C2×D7—42no—
773C2×D7—42no—
774C2×D7—42no—
775C2×D7—42no—
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—81no—
784C2×D7—81no—
785C2×D7—81no—
786C2×D7—81no—
787C2×D7—81no—
788C2×D7—81no—
789C2×D7—81no—
790C2×D7—81no—
791C4×C7—42no—
792C4×C7—42no—
793C4×C7—42no—
794C4×C7—42no—
795C4×C7—81no—
796C4×C7—81no—
797Dic7—24no—
798Dic7—42no—
799Dic7—42no—
800Dic7—42no—
801Dic7—42no—
802Dic7—42no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—72no—
818C24—72no—
819C24—72no—
820C24—72no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24C2×C4×D712yes—
848C24C23×D711yescharacteristic
849C2×D4—148no—
850C2×D4—148no—
851C2×D4—148no—
852C2×D4—284no—
853C2×D4—284no—
854C2×D4—284no—
855C2×D4—284no—
856C2×D4—284no—
857C2×D4—284no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—284no—
861C2×D4—284no—
862C2×D4—284no—
863C2×D4—284no—
864C2×D4—284no—
865C2×D4—284no—
866C2×D4—284no—
867C2×D4—284no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—72no—
909C22×C4—72no—
910C22×C4—72no—
911C22×C4—72no—
912C22×C4—72no—
913C22×C4—72no—
914C22×C4—72no—
915C22×C4—72no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—284no—
951C22×C4—284no—
952C22×C4—284no—
953C22×C4—284no—
954C22×C4—284no—
955C22×C4—284no—
956C22×C4—284no—
957C22×C4C2×C4×D712yes—
958C22×C4C2×C4×D712yes—
959C22×C4D4×D712yes—
960C22×C4D4×D712yes—
961C4⋊C4—284no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—148no—
966C22⋊C4—284no—
967C22⋊C4—284no—
968C22⋊C4—284no—
969C22⋊C4—284no—
970C22⋊C4—284no—
971C22⋊C4—284no—
972C22⋊C4—284no—
973C22⋊C4—284no—
974C22⋊C4—284no—
975C22⋊C4—284no—
976C42—284no—
977C42—284no—
978C2×C7—82no—
979C2×C7#232111yescharacteristic
980C2×C7#232811yescharacteristic
981C2×C7#233311yescharacteristic
982C2×C7#235811yescharacteristic
983C2×C7#236311yescharacteristic
984C2×C7#236411yescharacteristic
985C2×C7#237511yescharacteristic
986C2×C7#267011yescharacteristic
987C2×C7#267311yescharacteristic
988C2×C7#269911yescharacteristic
989C2×C7#270311yescharacteristic
990C2×C7#270311yescharacteristic
991C2×C7#271411yescharacteristic
992C2×C7#275311yescharacteristic
993C2×C7#275611yescharacteristic
994D7—44no—
995D7—82no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—74no—
1032C23—142no—
1033C23—142no—
1034C23—142no—
1035C23—142no—
1036C23—142no—
1037C23—142no—
1038C23—142no—
1039C23—142no—
1040C23—142no—
1041C23—142no—
1042C23—142no—
1043C23—142no—
1044C23—142no—
1045C23—142no—
1046C23—142no—
1047C23—142no—
1048C23—142no—
1049C23—142no—
1050C23—142no—
1051C23—142no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—142no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23C22×C4×D711yescharacteristic
1102C23C2×D4×D711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D711yescharacteristic
1104C23#654811yescharacteristic
1105C23#654811yescharacteristic
1106C23#654811yescharacteristic
1107C23#654811yescharacteristic
1108C23D7×#4111yescharacteristic
1109C23D7×#4111yescharacteristic
1110C23D7×#4111yescharacteristic
1111C23D7×#4111yescharacteristic
1112C23#655311yescharacteristic
1113C23#655311yescharacteristic
1114C23#655311yescharacteristic
1115C23#655311yescharacteristic
1116D4—2816no—
1117D4—2816no—
1118D4—2816no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—74no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—142no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—142no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—2816no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C2×C4—281no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C7#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—144no—
1221C22—144no—
1222C22—144no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—282no—
1227C22—282no—
1228C22—282no—
1229C22—282no—
1230C22—282no—
1231C22—282no—
1232C22—282no—
1233C22—282no—
1234C22—282no—
1235C22—282no—
1236C22—282no—
1237C22—282no—
1238C22—282no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—561no—
1243C22—561no—
1244C22—561no—
1245C22—561no—
1246C22—561no—
1247C22—561no—
1248C22—561no—
1249C22—561no—
1250C22#9017711yescharacteristic
1251C22#9021211yescharacteristic
1252C22#9021311yescharacteristic
1253C22C4×D4×D711yescharacteristic
1254C22C4×D4×D711yescharacteristic
1255C22#9023611yescharacteristic
1256C22#9023611yescharacteristic
1257C22#9028011yescharacteristic
1258C22#9028311yescharacteristic
1259C22#9029011yescharacteristic
1260C22#9029811yescharacteristic
1261C22#9029811yescharacteristic
1262C22#9030011yescharacteristic
1263C22#9030111yescharacteristic
1264C22#9030411yescharacteristic
1265C22#9030611yescharacteristic
1266C22#9031111yescharacteristic
1267C22#9034511yescharacteristic
1268C22#9034511yescharacteristic
1269C22#9034811yescharacteristic
1270C22#9034811yescharacteristic
1271C22#9034811yescharacteristic
1272C22#9035211yescharacteristic
1273C22#9035411yescharacteristic
1274C22#9035411yescharacteristic
1275C22#9035411yescharacteristic
1276C22#9035711yescharacteristic
1277C22#9036111yescharacteristic
1278C22#9036711yescharacteristic
1279C22#9036711yescharacteristic
1280C22#9037411yescharacteristic
1281C22#9039611yescharacteristic
1282C22#9040011yescharacteristic
1283C22#9040011yescharacteristic
1284C22#9040211yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—144no—
1292C4—282no—
1293C4—282no—
1294C4—282no—
1295C4—282no—
1296C4—282no—
1297C2—82no—
1298C2—284no—
1299C2—562no—
1300C2#1173150311yescharacteristic
1301C2#1173211211yescharacteristic
1302C2#1173232111yescharacteristic
1303C2#1173292511yescharacteristic
1304C2#1173328111yescharacteristic
1305C2#1173328411yescharacteristic
1306C2#1173328511yescharacteristic
1307C2#1173446311yescharacteristic
1308C2#1173448211yescharacteristic
1309C2#1173457411yescharacteristic
1310C2#1173457911yescharacteristic
1311C2#1173504911yescharacteristic
1312C2#1173505211yescharacteristic
1313C2#1173514411yescharacteristic
1314C2#1173514411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1440C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14520
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89728C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C2×#89437C2semidirect
5. C2×#89441C2semidirect
6. C7×#1440C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11727180C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727167C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
51. #89732C4semidirect
79. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
108. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
163. C7⋊#95C2×C4semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
171. #1440D7semidirect
690. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1204. C7#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897322
C2×#897282
C2×#897292
C2×#894372
C2×#894412
C7×#14402
#117293042
#117292992
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271622
#117271562
#145207