Finite Group Databasebeta

← #13283157

Subgroups — #13283157

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89443C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89760—24no—
52#89712—24no—
53#89711—24no—
54#89443C418yescomplemented
55#89441—24no—
56#89437—24no—
57#89437—24no—
58#14521—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28—41no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28C2×C414yes—
93C22×D28C2×C414yes—
94C22×D28C2×C414yescomplemented
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C2×C7×C4⋊C4—22no—
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—41no—
105C2×C42×C7—22no—
106C2×C42×C7—22no—
107C2×C42×C7—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
147C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
148C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
149C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×C4⋊Dic7—22no—
152C2×C4⋊Dic7—41no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—41no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—41no—
161C7×#95—41no—
162C7×#95C2×C414yescomplemented
163C7×#95D414yescomplemented
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#390—71no—
174C2×#388—71no—
175C2×#388—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#386—71no—
178#1439—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181#1438—71no—
182#1438—71no—
183#1436—71no—
184#1436D711yescharacteristic, complemented
185C22⋊#95—71no—
186C24×C7C2411yescharacteristic
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C22×C412yes—
228C23×D7C22×C412yes—
229C23×D7C22×C412yes—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7#4112yes—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7C22×C412yes—
272C22×C4×C7C22×C412yes—
273C22×C4×C7C22×C412yes—
274C22×C4×C7C2×D412yes—
275C22×C4×C7C2×D412yes—
276C22×C4×C7C2×D412yes—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7#4112yes—
280C22×C4×C7#4112yes—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7C22×C412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C2×D28—28no—
317C2×D28—28no—
318C2×D28—28no—
319C2×D28—28no—
320C2×D28—44no—
321C2×D28—44no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—44no—
324C2×D28—44no—
325C2×D28—44no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28—44no—
330C2×D28—44no—
331C2×D28—44no—
332C2×D28—44no—
333C2×D28—44no—
334C2×D28—44no—
335C2×D28—44no—
336C2×D28—44no—
337C2×C4×D7—44no—
338C2×C4×D7—44no—
339C2×C4×D7—44no—
340C2×C4×D7—44no—
341C2×C4×D7—44no—
342C2×C4×D7—44no—
343C2×C4×D7—44no—
344C7×C4⋊C4—44no—
345C42×C7—44no—
346(C2×D7)⋊C4—28no—
347(C2×D7)⋊C4—28no—
348(C2×D7)⋊C4—44no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351(C2×D7)⋊C4—44no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360C4⋊Dic7—44no—
361Dic7⋊C4—44no—
362C4×Dic7—44no—
363C23×D4—71no—
364C23×D4—71no—
365C23×D4—71no—
366C24×C4—71no—
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C42—71no—
385C22×C42C2×D711yescharacteristic
386#392—78no—
387#390—144no—
388#390—144no—
389#388—144no—
390#388—144no—
391#386—144no—
392#386—144no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95C2×D711yescharacteristic
401C2×#95C2×D711yescharacteristic
402C2×#95C2×D711yescharacteristic
403C2×#95C2×D711yescharacteristic
404C2×#95C2×D711yescharacteristic
405C23×C7C23×C411yescharacteristic
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C2×#4111yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C72−1+411yescharacteristic
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7C4×D414yes—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7C4×D414yes—
573C2×C4×C7C4×D414yes—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609D28—416no—
610D28—416no—
611D28—416no—
612C4×D7—416no—
613C25—71no—
614C25—71no—
615C25—71no—
616C22×D4—74no—
617C22×D4—74no—
618C22×D4—74no—
619C22×D4—142no—
620C22×D4—142no—
621C22×D4—142no—
622C22×D4—142no—
623C22×D4—142no—
624C22×D4—142no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—281no—
628C22×D4—281no—
629C22×D4—281no—
630C22×D4—281no—
631C22×D4—281no—
632C22×D4—281no—
633C22×D4—281no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C23×C4—71no—
638C23×C4—71no—
639C23×C4—71no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—142no—
643C23×C4—142no—
644C23×C4—142no—
645C23×C4—281no—
646C23×C4—281no—
647C23×C4—281no—
648C23×C4—281no—
649C23×C4C22×D711yescharacteristic
650C23×C4C22×D711yescharacteristic
651C23×C4C22×D711yescharacteristic
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—142no—
660C2×C4⋊C4—142no—
661C2×C4⋊C4—142no—
662C2×C4⋊C4—142no—
663C2×C4⋊C4—281no—
664C2×C4⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—74no—
666C2×C22⋊C4—74no—
667C2×C22⋊C4—74no—
668C2×C22⋊C4—74no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—142no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—142no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675C2×C22⋊C4—142no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—142no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—281no—
690C2×C22⋊C4—281no—
691C2×C22⋊C4—281no—
692C2×C22⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—281no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—142no—
711C2×C42—142no—
712C2×C42—281no—
713#95—22no—
714#95—41no—
715#95—41no—
716#95—74no—
717#95—142no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—281no—
721#95—281no—
722#95—281no—
723#95C4×D714yescomplemented
724#95D2814yescomplemented
725C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
726C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
727C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
728C22×C7#51811yescharacteristic
729C22×C7#51811yescharacteristic
730C22×C7#51811yescharacteristic
731C22×C7#52011yescharacteristic
732C22×C7#53411yescharacteristic
733C22×C7#53511yescharacteristic
734C22×C7#53511yescharacteristic
735C22×C7#53711yescharacteristic
736C22×C7#53711yescharacteristic
737C22×C7#53711yescharacteristic
738C22×C7#53811yescharacteristic
739C22×C7#53911yescharacteristic
740C22×C7#54011yescharacteristic
741C22×C7#54011yescharacteristic
742C22×C7#54211yescharacteristic
743C22×C7#54211yescharacteristic
744C22×C7D4211yescharacteristic
745C22×C7D4211yescharacteristic
746C22×C7D4211yescharacteristic
747C22×C7#54611yescharacteristic
748C22×C7#54611yescharacteristic
749C22×C7#54611yescharacteristic
750C22×C7#54611yescharacteristic
751C22×C7#55011yescharacteristic
752C22×C7#55011yescharacteristic
753C22×C7#55111yescharacteristic
754C22×C7#55111yescharacteristic
755C22×C7#55911yescharacteristic
756C22×C7#56011yescharacteristic
757C22×C7#56011yescharacteristic
758C22×C7#56011yescharacteristic
759C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
760C2×D7—24no—
761C2×D7—24no—
762C2×D7—24no—
763C2×D7—42no—
764C2×D7—42no—
765C2×D7—42no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—42no—
772C2×D7—42no—
773C2×D7—42no—
774C2×D7—42no—
775C2×D7—42no—
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—42no—
786C2×D7—42no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—81no—
790C2×D7—81no—
791C2×D7—81no—
792C2×D7—81no—
793C2×D7—81no—
794C2×D7—81no—
795C2×D7—81no—
796C2×D7—81no—
797C2×D7—81no—
798C2×D7—81no—
799C2×D7—81no—
800C2×D7—81no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C4×C7—24no—
806C4×C7—24no—
807C4×C7—42no—
808C4×C7—42no—
809C4×C7—42no—
810C4×C7—42no—
811C4×C7—81no—
812Dic7—42no—
813Dic7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—81no—
817C24—72no—
818C24—72no—
819C24—72no—
820C24—72no—
821C24—72no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24C23×D711yescharacteristic
863C2×D4—148no—
864C2×D4—148no—
865C2×D4—148no—
866C2×D4—148no—
867C2×D4—284no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C2×D4—284no—
871C2×D4—284no—
872C2×D4—284no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—72no—
924C22×C4—72no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—284no—
959C22×C4—284no—
960C22×C4—284no—
961C22×C4—284no—
962C22×C4—284no—
963C22×C4—284no—
964C22×C4—284no—
965C22×C4C2×C4×D712yes—
966C22×C4C2×C4×D712yes—
967C22×C4C2×C4×D712yes—
968C22×C4C2×D2812yes—
969C22×C4C2×D2812yes—
970C22×C4C2×D2812yes—
971C22×C4#115712yes—
972C22×C4D4×D712yes—
973C22×C4D4×D712yes—
974C22×C4#116112yes—
975C4⋊C4—44no—
976C4⋊C4—284no—
977C4⋊C4—284no—
978C22⋊C4—148no—
979C22⋊C4—148no—
980C22⋊C4—284no—
981C22⋊C4—284no—
982C22⋊C4—284no—
983C22⋊C4—284no—
984C22⋊C4—284no—
985C22⋊C4—284no—
986C22⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C42—44no—
993C42—284no—
994C2×C7#232411yescharacteristic
995C2×C7#232411yescharacteristic
996C2×C7#232511yescharacteristic
997C2×C7#235811yescharacteristic
998C2×C7#235811yescharacteristic
999C2×C7#236611yescharacteristic
1000C2×C7#237511yescharacteristic
1001C2×C7#267011yescharacteristic
1002C2×C7#267311yescharacteristic
1003C2×C7#267311yescharacteristic
1004C2×C7#267511yescharacteristic
1005C2×C7#270511yescharacteristic
1006C2×C7#270511yescharacteristic
1007C2×C7#271211yescharacteristic
1008C2×C7#275211yescharacteristic
1009D7—44no—
1010D7—82no—
1011D7—82no—
1012C23—74no—
1013C23—142no—
1014C23—142no—
1015C23—142no—
1016C23—142no—
1017C23—142no—
1018C23—142no—
1019C23—142no—
1020C23—142no—
1021C23—142no—
1022C23—142no—
1023C23—142no—
1024C23—142no—
1025C23—142no—
1026C23—142no—
1027C23—142no—
1028C23—142no—
1029C23—142no—
1030C23—142no—
1031C23—142no—
1032C23—142no—
1033C23—142no—
1034C23—142no—
1035C23—142no—
1036C23—142no—
1037C23—142no—
1038C23—142no—
1039C23—142no—
1040C23—142no—
1041C23—142no—
1042C23—142no—
1043C23—142no—
1044C23—142no—
1045C23—281no—
1046C23—281no—
1047C23—281no—
1048C23—281no—
1049C23—281no—
1050C23—281no—
1051C23—281no—
1052C23—281no—
1053C23—281no—
1054C23—281no—
1055C23—281no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23C22×C4×D711yescharacteristic
1118C23C22×D2811yescharacteristic
1119C23C2×#115711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D711yescharacteristic
1121C23C2×D4×D711yescharacteristic
1122C23#654811yescharacteristic
1123C23#654811yescharacteristic
1124C23C2×#116111yescharacteristic
1125C23#655111yescharacteristic
1126C23D7×#4111yescharacteristic
1127C23#655311yescharacteristic
1128C23#655311yescharacteristic
1129C23#655311yescharacteristic
1130C23#655311yescharacteristic
1131C23#655311yescharacteristic
1132D4—2816no—
1133D4—2816no—
1134D4—2816no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—2816no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4C4×D2814yes—
1219C2×C4#645614yes—
1220C7#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
1221C22—144no—
1222C22—144no—
1223C22—144no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—282no—
1227C22—282no—
1228C22—282no—
1229C22—282no—
1230C22—282no—
1231C22—282no—
1232C22—282no—
1233C22—282no—
1234C22—282no—
1235C22—282no—
1236C22—282no—
1237C22—282no—
1238C22—282no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—282no—
1243C22—282no—
1244C22—282no—
1245C22—282no—
1246C22—282no—
1247C22—282no—
1248C22—282no—
1249C22—282no—
1250C22—561no—
1251C22—561no—
1252C22—561no—
1253C22—561no—
1254C22—561no—
1255C22—561no—
1256C22—561no—
1257C22—561no—
1258C22—561no—
1259C22—561no—
1260C22—561no—
1261C22—561no—
1262C22—561no—
1263C22—561no—
1264C22—561no—
1265C22—561no—
1266C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1267C22#9018111yescharacteristic
1268C22C2×#645611yescharacteristic
1269C22#9020111yescharacteristic
1270C22#9021211yescharacteristic
1271C22#9021611yescharacteristic
1272C22#9021811yescharacteristic
1273C22C4×D4×D711yescharacteristic
1274C22#9023611yescharacteristic
1275C22#9023611yescharacteristic
1276C22D4×D2811yescharacteristic
1277C22D4×D2811yescharacteristic
1278C22#9024411yescharacteristic
1279C22#9024511yescharacteristic
1280C22#9025311yescharacteristic
1281C22#9026511yescharacteristic
1282C22#9026811yescharacteristic
1283C22#9027311yescharacteristic
1284C22#9027611yescharacteristic
1285C22#9028111yescharacteristic
1286C22#9029811yescharacteristic
1287C22#9031111yescharacteristic
1288C22#9032011yescharacteristic
1289C22#9032011yescharacteristic
1290C22#9032111yescharacteristic
1291C22#9032811yescharacteristic
1292C22#9034411yescharacteristic
1293C22#9034511yescharacteristic
1294C22#9035711yescharacteristic
1295C22#9037411yescharacteristic
1296C22#9038311yescharacteristic
1297C22#9038911yescharacteristic
1298C22#9039511yescharacteristic
1299C22#9040211yescharacteristic
1300C22#9042411yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—24no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—282no—
1309C4—282no—
1310C4—282no—
1311C4—282no—
1312C4—561no—
1313C2—284no—
1314C2—562no—
1315C2—562no—
1316C2#1173102211yescharacteristic
1317C2#1173109811yescharacteristic
1318C2#1173120811yescharacteristic
1319C2#1173204111yescharacteristic
1320C2#1173207511yescharacteristic
1321C2#1173223611yescharacteristic
1322C2#1173259811yescharacteristic
1323C2#1173274311yescharacteristic
1324C2#1173283211yescharacteristic
1325C2#1173287111yescharacteristic
1326C2#1173328511yescharacteristic
1327C2#1173335811yescharacteristic
1328C2#1173355811yescharacteristic
1329C2#1173364311yescharacteristic
1330C2#1173409711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89443C2
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14521
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89760C2semidirect
2. C2×#89711C2semidirect
3. C2×#89712C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×#89441C2semidirect
8. C7×#1436C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. #11727180C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
54. #89443C4semidirect
94. C22×D28C2×C4semidirect
147. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
148. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
162. C7×#95C2×C4semidirect
163. C7×#95D4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
184. #1436D7semidirect
723. #95C4×D7semidirect
724. #95D28semidirect
1220. C7#14521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897602
C2×#897112
C2×#897122
C2×#894432
C2×#894372
C2×#894412
C7×#14362
#117293242
#117271822
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271612
#145217