Finite Group Databasebeta

← #13283161

Subgroups — #13283161

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89760—24no—
52#89732C418yescomplemented
53#89729—24no—
54#89728—24no—
55#89723—24no—
56#89442—24no—
57#89437—24no—
58#14521—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×D28—22no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—22no—
92C22×D28—41no—
93C22×D28—41no—
94C22×D28C2×C414yes—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C2×C7×C4⋊C4—22no—
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
145C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
147C2×C4⋊Dic7—22no—
148C2×C4⋊Dic7—22no—
149C2×C4⋊Dic7—41no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—41no—
153C2×C4×Dic7—22no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—41no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—41no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—41no—
165C7⋊#95—41no—
166C7⋊#95—41no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95C2×C414yescomplemented
169C7⋊#95D414yescomplemented
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#390—71no—
174C2×#388—71no—
175C2×#388—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#386—71no—
178#1439—71no—
179#1439—71no—
180#1439D711yescharacteristic, complemented
181#1438—71no—
182#1438—71no—
183#1436—71no—
184#1436—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7C22×C412yes—
201C24×C7C2411yescharacteristic
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7C22×C412yes—
229C23×D7C22×C412yes—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7#4112yes—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7C22×C412yes—
269C22×C4×C7C22×C412yes—
270C22×C4×C7C2×D412yes—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7#4112yes—
274C2×C22⋊D7—28no—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7C22×C412yes—
323C22×Dic7C22×C412yes—
324C22×Dic7C2×D412yes—
325C22×Dic7C2×D412yes—
326C22×Dic7C2×D412yes—
327C22×Dic7C2×D412yes—
328C22×Dic7C2×D412yes—
329C22×Dic7#4112yes—
330C2×D28—28no—
331C2×D28—28no—
332C2×D28—44no—
333C2×D28—44no—
334C2×D28—44no—
335C2×D28—44no—
336C2×D28—44no—
337C2×C4×D7—44no—
338C2×C4×D7—44no—
339C2×C4×D7—44no—
340C2×C4×D7—44no—
341C2×C4×D7—44no—
342C2×C4×D7—44no—
343C2×C4×D7—44no—
344C7×C4⋊C4—44no—
345C7×C22⋊C4—28no—
346C7×C22⋊C4—44no—
347C7×C22⋊C4—44no—
348C22⋊Dic7—44no—
349C22⋊Dic7—44no—
350(C2×D7)⋊C4—28no—
351(C2×D7)⋊C4—44no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359C4⋊Dic7—44no—
360Dic7⋊C4—44no—
361C4×Dic7—44no—
362C4×Dic7—44no—
363C23×D4—71no—
364C23×D4—71no—
365C23×D4—71no—
366C24×C4—71no—
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
382C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
383C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
384C22×C42—71no—
385C22×C42—71no—
386#392—78no—
387#390—144no—
388#390—144no—
389#388—144no—
390#388—144no—
391#386—144no—
392#386—144no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95C2×D711yescharacteristic
403C2×#95C2×D711yescharacteristic
404C2×#95C2×D711yescharacteristic
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7C23×C411yescharacteristic
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C2×#4111yescharacteristic
445C23×C7C2×#4111yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C72−1+411yescharacteristic
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7C4×D414yes—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7C4×D414yes—
567C22⋊D7—416no—
568C22⋊D7—416no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7C4×D414yes—
611D28—416no—
612C4×D7—416no—
613C25—71no—
614C25—71no—
615C25C22×D711yescharacteristic
616C22×D4—74no—
617C22×D4—74no—
618C22×D4—74no—
619C22×D4—142no—
620C22×D4—142no—
621C22×D4—142no—
622C22×D4—142no—
623C22×D4—142no—
624C22×D4—142no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—281no—
628C22×D4—281no—
629C22×D4—281no—
630C22×D4—281no—
631C22×D4—281no—
632C22×D4—281no—
633C22×D4—281no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C23×C4—71no—
638C23×C4—71no—
639C23×C4—71no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—142no—
644C23×C4—142no—
645C23×C4—142no—
646C23×C4—281no—
647C23×C4—281no—
648C23×C4—281no—
649C23×C4—281no—
650C23×C4C22×D711yescharacteristic
651C23×C4C22×D711yescharacteristic
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—142no—
660C2×C4⋊C4—142no—
661C2×C4⋊C4—142no—
662C2×C4⋊C4—142no—
663C2×C4⋊C4—281no—
664C2×C4⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—74no—
674C2×C22⋊C4—74no—
675C2×C22⋊C4—74no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—142no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—281no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
707C2×C42—142no—
708C2×C42—142no—
709C2×C42—142no—
710C2×C42—142no—
711C2×C42—281no—
712C2×C42—281no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—41no—
716#95—74no—
717#95—74no—
718#95—74no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—281no—
722#95—281no—
723#95—281no—
724#95—281no—
725C22×C7—42no—
726C22×C7—42no—
727C22×C7—42no—
728C22×C7—42no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—81no—
733C22×C7—81no—
734C22×C7—81no—
735C22×C7—81no—
736C22×C7—81no—
737C22×C7—81no—
738C22×C7—81no—
739C22×C7—81no—
740C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
741C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
742C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
743C22×C7#51811yescharacteristic
744C22×C7#51811yescharacteristic
745C22×C7#51811yescharacteristic
746C22×C7#52011yescharacteristic
747C22×C7#53411yescharacteristic
748C22×C7#53511yescharacteristic
749C22×C7#53511yescharacteristic
750C22×C7#53711yescharacteristic
751C22×C7#53711yescharacteristic
752C22×C7#53711yescharacteristic
753C22×C7#53811yescharacteristic
754C22×C7#53911yescharacteristic
755C22×C7#54011yescharacteristic
756C22×C7#54011yescharacteristic
757C22×C7#54211yescharacteristic
758C22×C7#54211yescharacteristic
759C22×C7D4211yescharacteristic
760C22×C7D4211yescharacteristic
761C22×C7D4211yescharacteristic
762C22×C7#54611yescharacteristic
763C22×C7#54611yescharacteristic
764C22×C7#54611yescharacteristic
765C22×C7#54611yescharacteristic
766C22×C7#55011yescharacteristic
767C22×C7#55011yescharacteristic
768C22×C7#55111yescharacteristic
769C22×C7#55111yescharacteristic
770C22×C7#55911yescharacteristic
771C22×C7#56011yescharacteristic
772C22×C7#56011yescharacteristic
773C22×C7#56011yescharacteristic
774C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
775C2×D7—24no—
776C2×D7—24no—
777C2×D7—24no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—42no—
786C2×D7—42no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—42no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—81no—
798C2×D7—81no—
799C2×D7—81no—
800C2×D7—81no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C4×C7—24no—
806C4×C7—42no—
807C4×C7—42no—
808C4×C7—42no—
809C4×C7—81no—
810C4×C7—81no—
811Dic7—24no—
812Dic7—42no—
813Dic7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—42no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—72no—
832C24—72no—
833C24—72no—
834C24—72no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24C2×C4×D712yes—
862C24C23×D711yescharacteristic
863C2×D4—148no—
864C2×D4—148no—
865C2×D4—148no—
866C2×D4—148no—
867C2×D4—284no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C2×D4—284no—
871C2×D4—284no—
872C2×D4—284no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—72no—
921C22×C4—72no—
922C22×C4—72no—
923C22×C4—72no—
924C22×C4—72no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—72no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—284no—
963C22×C4—284no—
964C22×C4—284no—
965C22×C4—284no—
966C22×C4—284no—
967C22×C4—284no—
968C22×C4—284no—
969C22×C4C2×C4×D712yes—
970C22×C4C2×C4×D712yes—
971C22×C4D4×D712yes—
972C22×C4D4×D712yes—
973C22×C4D4×D712yes—
974C22×C4#115912yes—
975C4⋊C4—44no—
976C4⋊C4—284no—
977C4⋊C4—284no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—148no—
982C22⋊C4—284no—
983C22⋊C4—284no—
984C22⋊C4—284no—
985C22⋊C4—284no—
986C22⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C42—284no—
993C42—284no—
994C2×C7—82no—
995C2×C7#232411yescharacteristic
996C2×C7#232411yescharacteristic
997C2×C7#232511yescharacteristic
998C2×C7#235811yescharacteristic
999C2×C7#235811yescharacteristic
1000C2×C7#236611yescharacteristic
1001C2×C7#237511yescharacteristic
1002C2×C7#267011yescharacteristic
1003C2×C7#267311yescharacteristic
1004C2×C7#267311yescharacteristic
1005C2×C7#267511yescharacteristic
1006C2×C7#270511yescharacteristic
1007C2×C7#270511yescharacteristic
1008C2×C7#271211yescharacteristic
1009C2×C7#275211yescharacteristic
1010D7—44no—
1011D7—82no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—74no—
1048C23—142no—
1049C23—142no—
1050C23—142no—
1051C23—142no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—142no—
1057C23—142no—
1058C23—142no—
1059C23—142no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—142no—
1063C23—142no—
1064C23—142no—
1065C23—142no—
1066C23—142no—
1067C23—142no—
1068C23—142no—
1069C23—142no—
1070C23—142no—
1071C23—142no—
1072C23—142no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23C22×C4×D711yescharacteristic
1118C23C2×D4×D711yescharacteristic
1119C23C2×D4×D711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D711yescharacteristic
1121C23C2×#115911yescharacteristic
1122C23#654811yescharacteristic
1123C23#654811yescharacteristic
1124C23#654811yescharacteristic
1125C23#655111yescharacteristic
1126C23D7×#4111yescharacteristic
1127C23D7×#4111yescharacteristic
1128C23#655311yescharacteristic
1129C23#655311yescharacteristic
1130C23#655311yescharacteristic
1131C23#655311yescharacteristic
1132D4—2816no—
1133D4—2816no—
1134D4—2816no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—74no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—2816no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1220C7#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—144no—
1237C22—144no—
1238C22—144no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—282no—
1243C22—282no—
1244C22—282no—
1245C22—282no—
1246C22—282no—
1247C22—282no—
1248C22—282no—
1249C22—282no—
1250C22—282no—
1251C22—282no—
1252C22—282no—
1253C22—282no—
1254C22—282no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—561no—
1259C22—561no—
1260C22—561no—
1261C22—561no—
1262C22—561no—
1263C22—561no—
1264C22—561no—
1265C22—561no—
1266C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1267C22#9019511yescharacteristic
1268C22#9021211yescharacteristic
1269C22C4×D4×D711yescharacteristic
1270C22C4×D4×D711yescharacteristic
1271C22#9023611yescharacteristic
1272C22#9023611yescharacteristic
1273C22#9028011yescharacteristic
1274C22#9028211yescharacteristic
1275C22#9028311yescharacteristic
1276C22#9029011yescharacteristic
1277C22#9029811yescharacteristic
1278C22#9030011yescharacteristic
1279C22#9030011yescharacteristic
1280C22#9030011yescharacteristic
1281C22#9030111yescharacteristic
1282C22#9031011yescharacteristic
1283C22#9031111yescharacteristic
1284C22#9032011yescharacteristic
1285C22#9032011yescharacteristic
1286C22#9032011yescharacteristic
1287C22#9032911yescharacteristic
1288C22#9033111yescharacteristic
1289C22#9033411yescharacteristic
1290C22#9034511yescharacteristic
1291C22#9034811yescharacteristic
1292C22#9034911yescharacteristic
1293C22#9035411yescharacteristic
1294C22#9035711yescharacteristic
1295C22#9036711yescharacteristic
1296C22#9037211yescharacteristic
1297C22#9037411yescharacteristic
1298C22#9039611yescharacteristic
1299C22#9040211yescharacteristic
1300C22#9040911yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—144no—
1308C4—282no—
1309C4—282no—
1310C4—282no—
1311C4—282no—
1312C4—282no—
1313C2—82no—
1314C2—284no—
1315C2—562no—
1316C2#1173131711yescharacteristic
1317C2#1173183011yescharacteristic
1318C2#1173203911yescharacteristic
1319C2#1173232411yescharacteristic
1320C2#1173328111yescharacteristic
1321C2#1173328511yescharacteristic
1322C2#1173375111yescharacteristic
1323C2#1173415711yescharacteristic
1324C2#1173427411yescharacteristic
1325C2#1173457411yescharacteristic
1326C2#1173457911yescharacteristic
1327C2#1173479811yescharacteristic
1328C2#1173487311yescharacteristic
1329C2#1173516311yescharacteristic
1330C2#1173551011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14521
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89760C2semidirect
3. C2×#89728C2semidirect
4. C2×#89729C2semidirect
5. C2×#89723C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×#89442C2semidirect
8. C7×#1439C2semidirect
9. #11729318C2semidirect
10. #11729304C2semidirect
11. #11729304C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
52. #89732C4semidirect
81. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
113. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
168. C7⋊#95C2×C4semidirect
169. C7⋊#95D4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
180. #1439D7semidirect
706. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1220. C7#14521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897602
C2×#897322
C2×#897282
C2×#897292
C2×#897232
C2×#894372
C2×#894422
C7×#14392
#117293182
#117293042
#117271822
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271602
#145217