Finite Group Databasebeta

← #13283175

Subgroups — #13283175

Order 1792.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89719C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89716C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89723C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic
7#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic
9#11729301C211yesmaximal, characteristic
10#11729299C211yesmaximal, characteristic
11#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89746—24no—
52#89723—24no—
53#89719C418yescomplemented
54#89716—24no—
55#89418—24no—
56#14522—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—22no—
74C22×Dic14—22no—
75C22×Dic14—22no—
76C22×Dic14—41no—
77C22×Dic14—41no—
78C22×Dic14C2×C414yes—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—41no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—41no—
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—41no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×Dic7⋊C4—41no—
111C2×Dic7⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic7—22no—
113C2×C4×Dic7—22no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—41no—
118C2×C4×Dic7—41no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—22no—
123C7×#95—41no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95C2×C414yes—
137C7⋊#95C2×C414yes—
138C7⋊#95C2×C414yes—
139C7⋊#95D414yes—
140C7⋊#95D414yes—
141C2×#393—71no—
142C2×#391—71no—
143C2×#391—71no—
144C2×#388—71no—
145C2×#388—71no—
146#1444—71no—
147#1443—71no—
148#1440—71no—
149#1439—71no—
150#1439D711yescharacteristic
151#1437—71no—
152#1436—71no—
153#1436—71no—
154#1436—71no—
155#1434—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C22×C412yes—
171C24×C7C2411yescharacteristic
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C22×C412yes—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×C4×C7#4112yes—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C22×C412yes—
263C22×Dic7C22×C412yes—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266C22×Dic7C2×D412yes—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7#4112yes—
269C22×Dic7#4112yes—
270C2×Dic14—28no—
271C2×Dic14—28no—
272C2×Dic14—44no—
273C2×Dic14—44no—
274C2×Dic14—44no—
275C2×Dic14—44no—
276C2×Dic14—44no—
277C7×C4⋊C4—44no—
278C7×C22⋊C4—28no—
279C7×C22⋊C4—44no—
280C7×C22⋊C4—44no—
281C22⋊Dic7—28no—
282C22⋊Dic7—44no—
283C22⋊Dic7—44no—
284C22⋊Dic7—44no—
285C4⋊Dic7—44no—
286Dic7⋊C4—44no—
287Dic7⋊C4—44no—
288C4×Dic7—44no—
289C4×Dic7—44no—
290C4×Dic7—44no—
291C23×Q8—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4—71no—
294C22×C4⋊C4—71no—
295C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—71no—
297C22×C22⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
302C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
303C22×C42—71no—
304C22×C42—71no—
305C22×C42—71no—
306#393—78no—
307#391—144no—
308#391—144no—
309#388—144no—
310#388—144no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95C2×D711yescharacteristic
329C2×#95C2×D711yescharacteristic
330C2×#95C2×D711yescharacteristic
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7C23×C411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7C2×#4111yescharacteristic
373C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C72−1+411yescharacteristic
378C23×C72−1+411yescharacteristic
379C23×C72−1+411yescharacteristic
380C23×C72−1+411yescharacteristic
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7C4×D414yes—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7C4×D414yes—
479Dic14—416no—
480C25C22×D711yescharacteristic
481C22×Q8—74no—
482C22×Q8—142no—
483C22×Q8—142no—
484C22×Q8—142no—
485C22×Q8—142no—
486C22×Q8—281no—
487C22×Q8—281no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4—71no—
495C23×C4—71no—
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501C23×C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—142no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C4⋊C4—281no—
511C2×C4⋊C4—281no—
512C2×C4⋊C4—281no—
513C2×C4⋊C4—281no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—74no—
523C2×C22⋊C4—74no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—281no—
531C2×C22⋊C4—281no—
532C2×C22⋊C4—281no—
533C2×C22⋊C4—281no—
534C2×C22⋊C4C4×D714yes—
535C2×C42—142no—
536C2×C42—142no—
537C2×C42—142no—
538C2×C42—142no—
539C2×C42—142no—
540C2×C42—281no—
541C2×C42—281no—
542C2×C42—281no—
543C2×C42—281no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—41no—
547#95—74no—
548#95—74no—
549#95—74no—
550#95—74no—
551#95—74no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—142no—
557#95—142no—
558#95—142no—
559#95—142no—
560#95—281no—
561#95—281no—
562#95—281no—
563#95—281no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—81no—
572C22×C7—81no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7—81no—
575C22×C7—81no—
576C22×C7—81no—
577C22×C7—81no—
578C22×C7—81no—
579C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C7C4×#4111yescharacteristic
582C22×C7#51811yescharacteristic
583C22×C7#51911yescharacteristic
584C22×C7#52011yescharacteristic
585C22×C7#52011yescharacteristic
586C22×C7#53511yescharacteristic
587C22×C7#53611yescharacteristic
588C22×C7#53611yescharacteristic
589C22×C7#53711yescharacteristic
590C22×C7#53811yescharacteristic
591C22×C7#53811yescharacteristic
592C22×C7#54111yescharacteristic
593C22×C7#54211yescharacteristic
594C22×C7#54211yescharacteristic
595C22×C7#54211yescharacteristic
596C22×C7#54211yescharacteristic
597C22×C7#54211yescharacteristic
598C22×C7D4211yescharacteristic
599C22×C7#54611yescharacteristic
600C22×C7#54611yescharacteristic
601C22×C7#54611yescharacteristic
602C22×C7#54711yescharacteristic
603C22×C7#54811yescharacteristic
604C22×C7#54811yescharacteristic
605C22×C7#55111yescharacteristic
606C22×C7#55211yescharacteristic
607C22×C7#55611yescharacteristic
608C22×C7#55611yescharacteristic
609C22×C7#55911yescharacteristic
610C22×C7#56211yescharacteristic
611C22×C7#56211yescharacteristic
612C22×C7#56311yescharacteristic
613C22×C7#56311yescharacteristic
614C4×C7—24no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7—81no—
619C4×C7—81no—
620Dic7—24no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—42no—
624Dic7—42no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627Dic7—42no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24C2×C4×D712yes—
643C24C23×D711yescharacteristic
644C2×Q8—148no—
645C2×Q8—148no—
646C2×Q8—284no—
647C2×Q8—284no—
648C2×Q8—284no—
649C2×Q8—284no—
650C2×Q8—284no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—72no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—72no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4C2×C4×D712yes—
744C22×C4C2×C4×D712yes—
745C22×C4D4×D712yes—
746C22×C4D4×D712yes—
747C22×C4#115912yes—
748C22×C4#115912yes—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—284no—
751C4⋊C4—284no—
752C4⋊C4—284no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—148no—
757C22⋊C4—284no—
758C22⋊C4—284no—
759C22⋊C4—284no—
760C42—284no—
761C42—284no—
762C42—284no—
763C2×C7—82no—
764C2×C7#232311yescharacteristic
765C2×C7#232611yescharacteristic
766C2×C7#233711yescharacteristic
767C2×C7#235811yescharacteristic
768C2×C7#236211yescharacteristic
769C2×C7#236711yescharacteristic
770C2×C7#237811yescharacteristic
771C2×C7#267411yescharacteristic
772C2×C7#267611yescharacteristic
773C2×C7#270011yescharacteristic
774C2×C7#270211yescharacteristic
775C2×C7#271011yescharacteristic
776C2×C7#271611yescharacteristic
777C2×C7#275411yescharacteristic
778C2×C7#275911yescharacteristic
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23C22×C4×D711yescharacteristic
815C23C2×D4×D711yescharacteristic
816C23C2×D4×D711yescharacteristic
817C23C2×#115911yescharacteristic
818C23C2×#115911yescharacteristic
819C23#654811yescharacteristic
820C23#654811yescharacteristic
821C23#654811yescharacteristic
822C23#655111yescharacteristic
823C23D7×#4111yescharacteristic
824C23D7×#4111yescharacteristic
825C23#655311yescharacteristic
826C23#655411yescharacteristic
827C23#655411yescharacteristic
828C23#655411yescharacteristic
829Q8—2816no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—74no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
928C7#1452211yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
945C22#9019511yescharacteristic
946C22#9020711yescharacteristic
947C22C4×#115911yescharacteristic
948C22C4×D4×D711yescharacteristic
949C22#9023611yescharacteristic
950C22#9023711yescharacteristic
951C22#9028211yescharacteristic
952C22#9028311yescharacteristic
953C22#9028411yescharacteristic
954C22#9028911yescharacteristic
955C22#9029411yescharacteristic
956C22#9029911yescharacteristic
957C22#9030011yescharacteristic
958C22#9030111yescharacteristic
959C22#9030211yescharacteristic
960C22#9030311yescharacteristic
961C22#9031211yescharacteristic
962C22#9031611yescharacteristic
963C22#9031911yescharacteristic
964C22#9031911yescharacteristic
965C22#9033111yescharacteristic
966C22#9033111yescharacteristic
967C22#9033411yescharacteristic
968C22#9034111yescharacteristic
969C22#9034811yescharacteristic
970C22#9034911yescharacteristic
971C22#9035311yescharacteristic
972C22#9035811yescharacteristic
973C22#9036211yescharacteristic
974C22#9036311yescharacteristic
975C22#9036811yescharacteristic
976C22#9039311yescharacteristic
977C22#9040311yescharacteristic
978C22#9040411yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—144no—
986C4—282no—
987C4—282no—
988C4—282no—
989C4—282no—
990C4—282no—
991C4—282no—
992C4—282no—
993C2—82no—
994C2#1173131611yescharacteristic
995C2#1173183111yescharacteristic
996C2#1173183611yescharacteristic
997C2#1173232411yescharacteristic
998C2#1173292311yescharacteristic
999C2#1173293611yescharacteristic
1000C2#1173375211yescharacteristic
1001C2#1173417111yescharacteristic
1002C2#1173427511yescharacteristic
1003C2#1173444811yescharacteristic
1004C2#1173446811yescharacteristic
1005C2#1173487211yescharacteristic
1006C2#1173488311yescharacteristic
1007C2#1173505611yescharacteristic
1008C2#1173552411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC25×C7C23
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14522
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89746C2semidirect
5. C2×#89418C2semidirect
7. #11729318C2semidirect
11. #11727174C2semidirect
12. #11727171C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
53. #89719C4semidirect
928. C7#14522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897462
C2×#897192
C2×#897162
C2×#897232
C2×#894182
C7×#14392
#117293182
#117293032
#117293012
#117292992
#117271742
#117271712
#117271612
#117271602
#117271572
#145227