Finite Group Databasebeta

← #13283177

Subgroups — #13283177

Order 1792.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89733C418yescomplemented
52#89730—24no—
53#89729—24no—
54#89717—24no—
55#89426—24no—
56#14523—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7C2×C414yes—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—41no—
76C23×Dic7—41no—
77C23×Dic7—41no—
78C23×Dic7—41no—
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—41no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic7D414yes—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7—22no—
124C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic7—22no—
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C7×#95—22no—
138C7×#95—41no—
139C7×#95—41no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95C2×C414yescomplemented
152C7⋊#95D414yes—
153C2×#394—71no—
154C2×#390—71no—
155C2×#388—71no—
156C2×#387—71no—
157C2×#386—71no—
158#1441—71no—
159#1440—71no—
160#1439—71no—
161#1439—71no—
162#1439D711yescharacteristic, complemented
163#1437—71no—
164#1436—71no—
165#1436—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7C22×C412yes—
181C24×C7C2×D412yes—
182C24×C7#4112yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7C22×C412yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C22×C412yes—
238C22×C4×C7C22×C412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C2×C22⋊D7—28no—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—44no—
289C22×Dic7—44no—
290C22×Dic7—44no—
291C22×Dic7—44no—
292C22×Dic7—44no—
293C22×Dic7—44no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7C22×C412yes—
296C22×Dic7C22×C412yes—
297C22×Dic7C22×C412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C7×C4⋊C4—44no—
305C7×C22⋊C4—44no—
306C7×C22⋊C4—44no—
307C7×C22⋊C4—44no—
308C22⋊Dic7—28no—
309C22⋊Dic7—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316C4⋊Dic7—28no—
317Dic7⋊C4—44no—
318Dic7⋊C4—44no—
319C4×Dic7—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C23×D4—71no—
322C24×C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
338C22×C42—71no—
339C22×C42—71no—
340#394—78no—
341#390—144no—
342#388—144no—
343#387—144no—
344#386—144no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7C4×D414yes—
396C23×C7C23×C411yescharacteristic
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4111yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C72−1+411yescharacteristic
410C23×C72−1+411yescharacteristic
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C22⋊D7—416no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—416no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7C4×D414yes—
539C25—71no—
540C25C22×D711yescharacteristic
541C22×D4—74no—
542C22×D4—142no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—281no—
547C22×D4—281no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—142no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—281no—
559C23×C4—281no—
560C23×C4—281no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—74no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—142no—
578C2×C4⋊C4—281no—
579C2×C4⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—74no—
589C2×C22⋊C4—74no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4C4×D714yes—
613C2×C42—142no—
614C2×C42—142no—
615C2×C42—142no—
616C2×C42—281no—
617C2×C42—281no—
618C2×C42—281no—
619#95—22no—
620#95—41no—
621#95—41no—
622#95—74no—
623#95—74no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—281no—
631#95—281no—
632#95—281no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635C22×C7—24no—
636C22×C7—24no—
637C22×C7—24no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C7C4×#4111yescharacteristic
653C22×C7#51811yescharacteristic
654C22×C7#51811yescharacteristic
655C22×C7#52011yescharacteristic
656C22×C7#52011yescharacteristic
657C22×C7#53411yescharacteristic
658C22×C7#53511yescharacteristic
659C22×C7#53711yescharacteristic
660C22×C7#53711yescharacteristic
661C22×C7#53811yescharacteristic
662C22×C7#53811yescharacteristic
663C22×C7#53811yescharacteristic
664C22×C7#53911yescharacteristic
665C22×C7#54011yescharacteristic
666C22×C7#54011yescharacteristic
667C22×C7#54011yescharacteristic
668C22×C7#54211yescharacteristic
669C22×C7D4211yescharacteristic
670C22×C7#54611yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#54611yescharacteristic
674C22×C7#54711yescharacteristic
675C22×C7#54811yescharacteristic
676C22×C7#55111yescharacteristic
677C22×C7#55111yescharacteristic
678C22×C7#55211yescharacteristic
679C22×C7#55611yescharacteristic
680C22×C7#55911yescharacteristic
681C22×C7#56011yescharacteristic
682C22×C7#56211yescharacteristic
683C22×C7#56211yescharacteristic
684C22×C7#56311yescharacteristic
685C2×D7—42no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C4×C7—42no—
701C4×C7—42no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—81no—
705C4×C7—81no—
706Dic7—24no—
707Dic7—42no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—42no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—72no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24C2×C4×D712yes—
741C24D4×D712yes—
742C24#116112yes—
743C24C23×D711yescharacteristic
744C2×D4—148no—
745C2×D4—148no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4—284no—
844C22×C4—284no—
845C22×C4C2×C4×D712yes—
846C22×C4C2×C4×D712yes—
847C22×C4D4×D712yes—
848C22×C4#115912yes—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—148no—
851C4⋊C4—284no—
852C4⋊C4—284no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—148no—
857C22⋊C4—284no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C42—284no—
865C42—284no—
866C2×C7—44no—
867C2×C7#232411yescharacteristic
868C2×C7#232511yescharacteristic
869C2×C7#233311yescharacteristic
870C2×C7#235811yescharacteristic
871C2×C7#235911yescharacteristic
872C2×C7#236711yescharacteristic
873C2×C7#237611yescharacteristic
874C2×C7#267111yescharacteristic
875C2×C7#267611yescharacteristic
876C2×C7#268511yescharacteristic
877C2×C7#270711yescharacteristic
878C2×C7#270911yescharacteristic
879C2×C7#271511yescharacteristic
880C2×C7#274011yescharacteristic
881C2×C7#275111yescharacteristic
882D7—82no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23#645614yes—
953C23C22×C4×D711yescharacteristic
954C23C2×D4×D711yescharacteristic
955C23C2×D4×D711yescharacteristic
956C23C2×#115911yescharacteristic
957C23#654811yescharacteristic
958C23#654811yescharacteristic
959C23#654811yescharacteristic
960C23#654811yescharacteristic
961C23C2×#116111yescharacteristic
962C23D7×#4111yescharacteristic
963C23D7×#4111yescharacteristic
964C23#655311yescharacteristic
965C23#655311yescharacteristic
966C23#655411yescharacteristic
967C23#655411yescharacteristic
968D4—2816no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—74no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—2816no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C7#1452311yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—282no—
1078C22—282no—
1079C22—282no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—561no—
1085C22—561no—
1086C22—561no—
1087C22—561no—
1088C22—561no—
1089C22—561no—
1090C22—561no—
1091C22—561no—
1092C22#9017711yescharacteristic
1093C22C2×#645611yescharacteristic
1094C22#9021411yescharacteristic
1095C22C4×#115911yescharacteristic
1096C22C4×D4×D711yescharacteristic
1097C22#9023611yescharacteristic
1098C22#9023711yescharacteristic
1099C22#9028111yescharacteristic
1100C22#9028211yescharacteristic
1101C22#9028411yescharacteristic
1102C22#9028811yescharacteristic
1103C22#9028811yescharacteristic
1104C22#9028911yescharacteristic
1105C22#9029611yescharacteristic
1106C22#9030611yescharacteristic
1107C22#9030611yescharacteristic
1108C22#9031011yescharacteristic
1109C22#9031211yescharacteristic
1110C22#9032111yescharacteristic
1111C22#9032811yescharacteristic
1112C22#9032811yescharacteristic
1113C22#9033311yescharacteristic
1114C22#9033511yescharacteristic
1115C22#9033611yescharacteristic
1116C22#9034511yescharacteristic
1117C22#9034511yescharacteristic
1118C22#9034611yescharacteristic
1119C22#9034811yescharacteristic
1120C22#9035711yescharacteristic
1121C22#9036011yescharacteristic
1122C22#9037211yescharacteristic
1123C22#9037511yescharacteristic
1124C22#9039311yescharacteristic
1125C22#9040311yescharacteristic
1126C22#9040611yescharacteristic
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—144no—
1134C4—282no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—282no—
1139C4—282no—
1140C2—44no—
1141C2—562no—
1142C2#1173131811yescharacteristic
1143C2#1173184011yescharacteristic
1144C2#1173204111yescharacteristic
1145C2#1173211411yescharacteristic
1146C2#1173292711yescharacteristic
1147C2#1173328611yescharacteristic
1148C2#1173374111yescharacteristic
1149C2#1173415911yescharacteristic
1150C2#1173428311yescharacteristic
1151C2#1173457511yescharacteristic
1152C2#1173459611yescharacteristic
1153C2#1173480311yescharacteristic
1154C2#1173481911yescharacteristic
1155C2#1173503211yescharacteristic
1156C2#1173556111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14523
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89717C2semidirect
5. C2×#89426C2semidirect
6. C7×#1439C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729318C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
51. #89733C4semidirect
120. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
151. C7⋊#95C2×C4semidirect
162. #1439D7semidirect
1061. C7#14523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897332
C2×#897292
C2×#897172
C2×#897302
C2×#894262
C7×#14392
#117293242
#117293182
#117292982
#117271832
#117271822
#117271652
#117271622
#117271602
#145237