Finite Group Databasebeta

← #13283246

Subgroups — #13283246

Order 1792.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic
7#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C7×#394C418yescomplemented
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37#89992—24no—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89723—24no—
54#89723—24no—
55#89722—24no—
56#14527—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4C2×C414yes—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—41no—
75C23×Dic7—41no—
76C23×Dic7—41no—
77C23×Dic7—41no—
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
99C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7D414yes—
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7—22no—
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7—41no—
126C2×C4⋊Dic7—41no—
127C2×C4⋊Dic7—41no—
128C2×C4⋊Dic7—41no—
129C2×C4⋊Dic7—41no—
130C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
131C2×C4×Dic7—22no—
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C7×#95C2×C414yescomplemented
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C2×#394D711yescharacteristic
154C2×#388—71no—
155C2×#388—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×#385—71no—
158#1443—71no—
159#1441—71no—
160#1439—71no—
161#1439—71no—
162#1438—71no—
163#1437—71no—
164#1437—71no—
165#1436—71no—
166C4⋊#95—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7C22×C412yes—
195C24×C7C22×C412yes—
196C24×C7C2×D412yes—
197C24×C7#4112yes—
198C24×C7C2411yescharacteristic
199C2×C7×D4—28no—
200C2×C7×D4—44no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C22×C412yes—
235C22×C4×C7C22×C412yes—
236C22×C4×C7C22×C412yes—
237C22×C4×C7C22×C412yes—
238C22×C4×C7C22×C412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—44no—
292C22×Dic7—44no—
293C22×Dic7—44no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7—44no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C7×C4⋊C4—44no—
305C7×C22⋊C4—28no—
306C7×C22⋊C4—28no—
307C7×C22⋊C4—28no—
308C7×C22⋊C4—44no—
309C22⋊Dic7—44no—
310C22⋊Dic7—44no—
311C22⋊Dic7—44no—
312C22⋊Dic7—44no—
313C22⋊Dic7—44no—
314C22⋊Dic7—44no—
315C22⋊Dic7—44no—
316C4⋊Dic7—44no—
317C4⋊Dic7—44no—
318C4⋊Dic7—44no—
319C4×Dic7—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C23×D4C2×D711yescharacteristic
322C24×C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
338C22×C42—71no—
339C22×C42—71no—
340#394Dic718yescomplemented
341#388—144no—
342#388—144no—
343#386—144no—
344#385—144no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7C4×D414yes—
431C23×C7C23×C411yescharacteristic
432C23×C7C22×D411yescharacteristic
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C72−1+411yescharacteristic
445C23×C72−1+411yescharacteristic
446C7×D4—416no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7C4×D414yes—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—416no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C25C22×D711yescharacteristic
540C25C22×D711yescharacteristic
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C2×Dic714yes—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—142no—
559C23×C4—281no—
560C23×C4—281no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4—281no—
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—74no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—281no—
575C2×C4⋊C4—281no—
576C2×C4⋊C4—281no—
577C2×C4⋊C4—281no—
578C2×C4⋊C4—281no—
579C2×C4⋊C4C2×Dic714yescomplemented
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—74no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
610C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
611C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
612C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
613C2×C42—142no—
614C2×C42—142no—
615C2×C42—142no—
616C2×C42—281no—
617C2×C42—281no—
618C2×C42—281no—
619#95—142no—
620#95—142no—
621#95—142no—
622#95—142no—
623#95—142no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—281no—
629#95—281no—
630#95—281no—
631#95—281no—
632#95—281no—
633#95—281no—
634#95C2×Dic714yescomplemented
635C22×C7—24no—
636C22×C7—24no—
637C22×C7—24no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—81no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7—81no—
663C22×C7—81no—
664C22×C7—81no—
665C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C7C4×#4111yescharacteristic
668C22×C7#51811yescharacteristic
669C22×C7#51811yescharacteristic
670C22×C7#52011yescharacteristic
671C22×C7#52011yescharacteristic
672C22×C7#53411yescharacteristic
673C22×C7#53411yescharacteristic
674C22×C7#53511yescharacteristic
675C22×C7#53711yescharacteristic
676C22×C7#53811yescharacteristic
677C22×C7#53811yescharacteristic
678C22×C7#53811yescharacteristic
679C22×C7#53811yescharacteristic
680C22×C7#53811yescharacteristic
681C22×C7#53911yescharacteristic
682C22×C7#54211yescharacteristic
683C22×C7#54211yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54711yescharacteristic
688C22×C7#54711yescharacteristic
689C22×C7#54811yescharacteristic
690C22×C7#55011yescharacteristic
691C22×C7#55111yescharacteristic
692C22×C7#55211yescharacteristic
693C22×C7#55311yescharacteristic
694C22×C7#55311yescharacteristic
695C22×C7#55511yescharacteristic
696C22×C7#56011yescharacteristic
697C22×C7#56211yescharacteristic
698C22×C7#56211yescharacteristic
699C22×C7#56311yescharacteristic
700C4×C7—24no—
701C4×C7—42no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705Dic7—42no—
706Dic7—42no—
707Dic7—42no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—81no—
712Dic7—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24D4×D712yes—
740C24#115912yes—
741C24C22×Dic712yes—
742C24C22×Dic712yes—
743C24C23×D711yescharacteristic
744C2×D4—28no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—284no—
836C22×C4—284no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4D4×D712yes—
843C22×C4#115912yes—
844C22×C4C22×Dic712yes—
845C22×C4C22×Dic712yes—
846C22×C4C22×Dic712yes—
847C22×C4C22×Dic712yes—
848C22×C4C22×Dic712yes—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—284no—
851C4⋊C4—284no—
852C4⋊C4—284no—
853C22⋊C4—28no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—284no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C42—284no—
865C42—284no—
866C2×C7—44no—
867C2×C7—82no—
868C2×C7#232111yescharacteristic
869C2×C7#232511yescharacteristic
870C2×C7#233711yescharacteristic
871C2×C7#235911yescharacteristic
872C2×C7#236111yescharacteristic
873C2×C7#236311yescharacteristic
874C2×C7#237611yescharacteristic
875C2×C7#267811yescharacteristic
876C2×C7#268211yescharacteristic
877C2×C7#268611yescharacteristic
878C2×C7#270211yescharacteristic
879C2×C7#271811yescharacteristic
880C2×C7#273011yescharacteristic
881C2×C7#277811yescharacteristic
882C2×C7#278111yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23D4×Dic714yes—
953C23C2×D4×D711yescharacteristic
954C23C2×D4×D711yescharacteristic
955C23C2×#115911yescharacteristic
956C23C2×#115911yescharacteristic
957C23#654811yescharacteristic
958C23#654811yescharacteristic
959C23#654811yescharacteristic
960C23#654811yescharacteristic
961C23D7×#4111yescharacteristic
962C23D7×#4111yescharacteristic
963C23#655311yescharacteristic
964C23#655311yescharacteristic
965C23#655411yescharacteristic
966C23#655411yescharacteristic
967C23C23×Dic711yescharacteristic
968D4—416no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—2816no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4D4×Dic714yes—
1061C7#1452711yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22#9028011yescharacteristic
1093C22#9028311yescharacteristic
1094C22#9028411yescharacteristic
1095C22#9028411yescharacteristic
1096C22#9028811yescharacteristic
1097C22#9028911yescharacteristic
1098C22#9029011yescharacteristic
1099C22#9029311yescharacteristic
1100C22#9029611yescharacteristic
1101C22#9030011yescharacteristic
1102C22#9030211yescharacteristic
1103C22#9030311yescharacteristic
1104C22#9030511yescharacteristic
1105C22#9030711yescharacteristic
1106C22#9030811yescharacteristic
1107C22#9030911yescharacteristic
1108C22#9034111yescharacteristic
1109C22#9034211yescharacteristic
1110C22#9034511yescharacteristic
1111C22#9034611yescharacteristic
1112C22#9034911yescharacteristic
1113C22#9035711yescharacteristic
1114C22#9035811yescharacteristic
1115C22#9035811yescharacteristic
1116C22#9036011yescharacteristic
1117C22#9036011yescharacteristic
1118C22#9036911yescharacteristic
1119C22#9036911yescharacteristic
1120C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1121C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1122C22#9048911yescharacteristic
1123C22#9048911yescharacteristic
1124C22#41×Dic711yescharacteristic
1125C22#9051811yescharacteristic
1126C22#9051811yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—282no—
1133C4—282no—
1134C4—282no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—561no—
1139C4—561no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2#1173445211yescharacteristic
1143C2#1173445311yescharacteristic
1144C2#1173446711yescharacteristic
1145C2#1173448511yescharacteristic
1146C2#1173449011yescharacteristic
1147C2#1173451211yescharacteristic
1148C2#1173458111yescharacteristic
1149C2#1173460111yescharacteristic
1150C2#1174002311yescharacteristic
1151C2#1174007911yescharacteristic
1152C2#1174008111yescharacteristic
1153C2#1174008211yescharacteristic
1154C2#1174028311yescharacteristic
1155C2#1174028511yescharacteristic
1156C2#1174039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#394C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#394D7
hypocenterC7#14527
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89723C2semidirect
4. C2×#89723C2semidirect
5. C2×#89722C2semidirect
7. #11729319C2semidirect
8. #11729317C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11727170C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
35. C7×#394C4semidirect
88. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
137. C7×#95C2×C4semidirect
340. #394Dic7semidirect
579. C2×C4⋊C4C2×Dic7semidirect
611. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
612. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
634. #95C2×Dic7semidirect
1061. C7#14527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3942
C2×#899922
C2×#897232
C2×#897222
#117298852
#117293192
#117293172
#117293002
#117292992
#117292982
#117271702
#117271612
#145277