Finite Group Databasebeta

← #13283255

Subgroups — #13283255

Order 1792.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729885C211yesmaximal, characteristic
5#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C7×#386—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36#89994C418yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89716—24no—
54#14528—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—41no—
60C22×C7×D4—41no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4C2×C414yes—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7—41no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C7×C22⋊C4—41no—
91C2×C7×C22⋊C4—41no—
92C2×C7×C22⋊C4D414yes—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7—41no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
114C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
115C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4—41no—
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—41no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95C2×C414yescomplemented
147C2×#394—71no—
148C2×#388—71no—
149C2×#386D711yescharacteristic
150#1445—71no—
151#1443—71no—
152#1440—71no—
153#1439—71no—
154#1438—71no—
155#1437—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1436—71no—
159#1436—71no—
160C22⋊#95—71no—
161C22⋊#95—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C22×C412yes—
189C24×C7C22×C412yes—
190C24×C7C2×D412yes—
191C24×C7#4112yes—
192C24×C7C2411yescharacteristic
193C2×C7×D4—28no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—44no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—44no—
231C22×C4×C7—44no—
232C22×C4×C7—44no—
233C22×C4×C7—44no—
234C22×C4×C7—44no—
235C22×C4×C7—44no—
236C22×C4×C7—44no—
237C22×C4×C7C22×C412yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×C4×C7#4112yes—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7C22×C412yes—
293C22×Dic7C22×C412yes—
294C22×Dic7C22×C412yes—
295C22×Dic7C22×C412yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C22×Dic7#4112yes—
298C7×C22⋊C4—44no—
299C7×C22⋊C4—44no—
300C7×C22⋊C4—44no—
301C22⋊Dic7—28no—
302C22⋊Dic7—44no—
303C22⋊Dic7—44no—
304C22⋊Dic7—44no—
305C22⋊Dic7—44no—
306C22⋊Dic7—44no—
307C22⋊Dic7—44no—
308C22⋊Dic7—44no—
309Dic7⋊C4—44no—
310Dic7⋊C4—44no—
311C4×Dic7—44no—
312C4×Dic7—44no—
313C23×D4C2×D711yescharacteristic
314C24×C4C2×D711yescharacteristic
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C42—71no—
329C22×C42—71no—
330#394—78no—
331#388—144no—
332#386—24no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7C4×D414yes—
421C23×C7C23×C411yescharacteristic
422C23×C7C22×D411yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7C2×#4111yescharacteristic
425C23×C7C2×#4111yescharacteristic
426C23×C7C2×#4111yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C72−1+411yescharacteristic
436C7×D4—416no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—416no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C25C22×D711yescharacteristic
530C25C22×D711yescharacteristic
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4C4×D714yes—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—71no—
547C23×C4—71no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—74no—
559C2×C4⋊C4—142no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—281no—
562C2×C4⋊C4—281no—
563C2×C4⋊C4—281no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—74no—
573C2×C22⋊C4—74no—
574C2×C22⋊C4—74no—
575C2×C22⋊C4—74no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
597C2×C42—142no—
598C2×C42—281no—
599C2×C42—281no—
600C2×C42—281no—
601C2×C42—281no—
602C2×C42—281no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—74no—
606#95—142no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—142no—
611#95—281no—
612#95—281no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616#95—281no—
617#95—281no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621C22×C7—24no—
622C22×C7—24no—
623C22×C7—24no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—42no—
629C22×C7—42no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C7C4×#4111yescharacteristic
653C22×C7C4×#4111yescharacteristic
654C22×C7#51811yescharacteristic
655C22×C7#51811yescharacteristic
656C22×C7#51811yescharacteristic
657C22×C7#52011yescharacteristic
658C22×C7#53411yescharacteristic
659C22×C7#53511yescharacteristic
660C22×C7#53811yescharacteristic
661C22×C7#53811yescharacteristic
662C22×C7#53811yescharacteristic
663C22×C7#53811yescharacteristic
664C22×C7#53811yescharacteristic
665C22×C7#53811yescharacteristic
666C22×C7#54011yescharacteristic
667C22×C7#54011yescharacteristic
668C22×C7#54211yescharacteristic
669C22×C7#54211yescharacteristic
670C22×C7#54611yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#54711yescharacteristic
674C22×C7#55111yescharacteristic
675C22×C7#55111yescharacteristic
676C22×C7#55211yescharacteristic
677C22×C7#55311yescharacteristic
678C22×C7#55311yescharacteristic
679C22×C7#55311yescharacteristic
680C22×C7#55311yescharacteristic
681C22×C7#55911yescharacteristic
682C22×C7#56011yescharacteristic
683C22×C7#56011yescharacteristic
684C22×C7#56211yescharacteristic
685C22×C7#56211yescharacteristic
686C4×C7—42no—
687C4×C7—42no—
688C4×C7—42no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—42no—
691Dic7—42no—
692Dic7—42no—
693Dic7—42no—
694Dic7—42no—
695Dic7—42no—
696Dic7—42no—
697Dic7—81no—
698Dic7—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24C2×C4×D712yes—
726C24C2×C4×D712yes—
727C24#115712yes—
728C24C2×C22⋊D712yes—
729C24C23×D711yescharacteristic
730C2×D4—28no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—72no—
775C22×C4—72no—
776C22×C4—72no—
777C22×C4—72no—
778C22×C4—72no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4C2×C4×D712yes—
831C22×C4#115912yes—
832C22×C4#115912yes—
833C22×C4C2×C22⋊D712yes—
834C22×C4C2×C22⋊D712yes—
835C4⋊C4—284no—
836C4⋊C4—284no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—148no—
841C22⋊C4—284no—
842C22⋊C4—284no—
843C22⋊C4—284no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C42—284no—
849C42—284no—
850C2×C7—44no—
851C2×C7—82no—
852C2×C7#232111yescharacteristic
853C2×C7#233311yescharacteristic
854C2×C7#233711yescharacteristic
855C2×C7#235911yescharacteristic
856C2×C7#236411yescharacteristic
857C2×C7#237411yescharacteristic
858C2×C7#237711yescharacteristic
859C2×C7#268511yescharacteristic
860C2×C7#268811yescharacteristic
861C2×C7#270111yescharacteristic
862C2×C7#271011yescharacteristic
863C2×C7#274111yescharacteristic
864C2×C7#277811yescharacteristic
865C2×C7#277911yescharacteristic
866C2×C7#279711yescharacteristic
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23C4×C22⋊D714yes—
937C23C22×C4×D711yescharacteristic
938C23C2×#115711yescharacteristic
939C23C2×#115911yescharacteristic
940C23C2×#115911yescharacteristic
941C23#654811yescharacteristic
942C23#654811yescharacteristic
943C23#654811yescharacteristic
944C23#654811yescharacteristic
945C23#654811yescharacteristic
946C23#654811yescharacteristic
947C23D7×#4111yescharacteristic
948C23D7×#4111yescharacteristic
949C23#655311yescharacteristic
950C23#655411yescharacteristic
951C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
952D4—416no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—416no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C7#1452811yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22#9017711yescharacteristic
1077C22#9017711yescharacteristic
1078C22#9018511yescharacteristic
1079C22#9018511yescharacteristic
1080C22C4×#115911yescharacteristic
1081C22C4×#115911yescharacteristic
1082C22#9023111yescharacteristic
1083C22#9023211yescharacteristic
1084C22#9023611yescharacteristic
1085C22#9023711yescharacteristic
1086C22#9024711yescharacteristic
1087C22#9025611yescharacteristic
1088C22#9027811yescharacteristic
1089C22#9028411yescharacteristic
1090C22#9028411yescharacteristic
1091C22#9028611yescharacteristic
1092C22#9029411yescharacteristic
1093C22#9030411yescharacteristic
1094C22#9030511yescharacteristic
1095C22#9030511yescharacteristic
1096C22#9030611yescharacteristic
1097C22#9031011yescharacteristic
1098C22#9031111yescharacteristic
1099C22#9031211yescharacteristic
1100C22#9034811yescharacteristic
1101C22#9035311yescharacteristic
1102C22#9035511yescharacteristic
1103C22#9035811yescharacteristic
1104C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1105C22#9049511yescharacteristic
1106C22#9049611yescharacteristic
1107C22#9049711yescharacteristic
1108C22#9049711yescharacteristic
1109C22#9051511yescharacteristic
1110C22#9052011yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—282no—
1117C4—282no—
1118C4—282no—
1119C4—282no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4—561no—
1123C4—561no—
1124C2—44no—
1125C2—82no—
1126C2#1173211411yescharacteristic
1127C2#1173211611yescharacteristic
1128C2#1173212611yescharacteristic
1129C2#1173212811yescharacteristic
1130C2#1173227811yescharacteristic
1131C2#1173230111yescharacteristic
1132C2#1173231011yescharacteristic
1133C2#1173237711yescharacteristic
1134C2#1173954111yescharacteristic
1135C2#1173978411yescharacteristic
1136C2#1173978711yescharacteristic
1137C2#1174004411yescharacteristic
1138C2#1174013311yescharacteristic
1139C2#1174013711yescharacteristic
1140C2#1174033011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14528
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89716C2semidirect
5. #11729881C2semidirect
6. #11729881C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727175C2semidirect
13. #11727171C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
36. #89994C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
122. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
146. C7⋊#95C2×C4semidirect
1045. C7#14528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899942
C2×#897162
#117298852
#117298812
#117293032
#117293012
#117292992
#117271752
#117271712
#117271602
#117271592
#145287