Finite Group Databasebeta

← #13283281

Subgroups — #13283281

Order 1792.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic
8#11727182C211yesmaximal, characteristic
9#11727181C211yesmaximal, characteristic
10#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic
12#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89764C418yescomplemented
52#89757—24no—
53#89442—24no—
54#89442—24no—
55#89427—24no—
56#14529—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C2×C7×C4⋊C4—22no—
73C2×C7×C4⋊C4—22no—
74C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
75C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic7—22no—
97C2×C4⋊Dic7—22no—
98C2×C4⋊Dic7—22no—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—41no—
101C2×C4⋊Dic7—41no—
102C2×C4⋊Dic7—41no—
103C2×C4⋊Dic7—41no—
104C2×C4⋊Dic7D414yes—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×Dic7⋊C4—41no—
111C2×Dic7⋊C4—41no—
112C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
113C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7—22no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C2×C4×Dic7—41no—
122C2×C4×Dic7—41no—
123C7×#95—22no—
124C7×#95—22no—
125C7×#95—22no—
126C7×#95—22no—
127C7×#95—41no—
128C7×#95—41no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95C2×C414yes—
140C7⋊#95D414yes—
141C2×#399—71no—
142C2×#389—71no—
143C2×#388—71no—
144C2×#388—71no—
145C2×#387—71no—
146#1445D711yescharacteristic, complemented
147#1441—71no—
148#1440—71no—
149#1439—71no—
150#1439—71no—
151#1437—71no—
152#1436—71no—
153#1436—71no—
154#1436—71no—
155C4⋊#95—71no—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C22×C412yes—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C22×C412yes—
215C22×C4×C7C22×C412yes—
216C22×C4×C7C22×C412yes—
217C22×C4×C7C2×D412yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7#4112yes—
220C22×C4×C7#4112yes—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C22×C412yes—
263C22×Dic7C22×C412yes—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266C22×Dic7C2×D412yes—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7#4112yes—
269C22×Dic7#4112yes—
270C7×C4⋊C4—28no—
271(C2×D7)⋊C4—28no—
272(C2×D7)⋊C4—28no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275(C2×D7)⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic7—44no—
279C4⋊Dic7—44no—
280C4⋊Dic7—44no—
281Dic7⋊C4—28no—
282Dic7⋊C4—44no—
283Dic7⋊C4—44no—
284C4×Dic7—44no—
285C4×Dic7—44no—
286C4×Dic7—44no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—71no—
290C22×C4⋊C4—71no—
291C22×C4⋊C4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
294C22×C22⋊C4—71no—
295C22×C22⋊C4—71no—
296C22×C22⋊C4—71no—
297C22×C22⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C42—71no—
302C22×C42—71no—
303C22×C42—71no—
304#399—78no—
305#389—144no—
306#388—144no—
307#388—144no—
308#387—144no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95C2×D711yescharacteristic
322C2×#95C2×D711yescharacteristic
323C2×#95C2×D711yescharacteristic
324C2×#95C2×D711yescharacteristic
325C2×#95C2×D711yescharacteristic
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C23×C7C23×C411yescharacteristic
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C72−1+411yescharacteristic
339C23×C72−1+411yescharacteristic
340C23×C72−1+411yescharacteristic
341C23×C72−1+411yescharacteristic
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7C4×D414yes—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7C4×D414yes—
475C25—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4C22×D711yescharacteristic
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485C23×C4C22×D711yescharacteristic
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—74no—
493C2×C4⋊C4—74no—
494C2×C4⋊C4—74no—
495C2×C4⋊C4—142no—
496C2×C4⋊C4—142no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C4⋊C4—142no—
500C2×C4⋊C4—142no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—281no—
504C2×C4⋊C4—281no—
505C2×C4⋊C4—281no—
506C2×C4⋊C4—281no—
507C2×C4⋊C4—281no—
508C2×C4⋊C4—281no—
509C2×C4⋊C4—281no—
510C2×C4⋊C4C4×D714yes—
511C2×C22⋊C4—74no—
512C2×C22⋊C4—74no—
513C2×C22⋊C4—74no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—281no—
525C2×C22⋊C4—281no—
526C2×C22⋊C4—281no—
527C2×C22⋊C4—281no—
528C2×C22⋊C4—281no—
529C2×C22⋊C4—281no—
530C2×C22⋊C4—281no—
531C2×C22⋊C4—281no—
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—142no—
535C2×C42—142no—
536C2×C42—142no—
537C2×C42—281no—
538C2×C42—281no—
539C2×C42—281no—
540C2×C42—281no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—74no—
548#95—74no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—281no—
557#95—281no—
558#95—281no—
559C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
560C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C7C4×#4111yescharacteristic
562C22×C7#51811yescharacteristic
563C22×C7#51911yescharacteristic
564C22×C7#52011yescharacteristic
565C22×C7#52011yescharacteristic
566C22×C7#53411yescharacteristic
567C22×C7#53611yescharacteristic
568C22×C7#53611yescharacteristic
569C22×C7#53711yescharacteristic
570C22×C7#53811yescharacteristic
571C22×C7#53911yescharacteristic
572C22×C7#53911yescharacteristic
573C22×C7#53911yescharacteristic
574C22×C7#54011yescharacteristic
575C22×C7#54111yescharacteristic
576C22×C7#54211yescharacteristic
577C22×C7#54211yescharacteristic
578C22×C7D4211yescharacteristic
579C22×C7#54611yescharacteristic
580C22×C7#54711yescharacteristic
581C22×C7#54711yescharacteristic
582C22×C7#54811yescharacteristic
583C22×C7#55011yescharacteristic
584C22×C7#55011yescharacteristic
585C22×C7#55111yescharacteristic
586C22×C7#55211yescharacteristic
587C22×C7#55211yescharacteristic
588C22×C7#55611yescharacteristic
589C22×C7#55911yescharacteristic
590C22×C7#56211yescharacteristic
591C22×C7#56211yescharacteristic
592C22×C7#56311yescharacteristic
593C22×C7#56311yescharacteristic
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C2×D7—81no—
605C2×D7—81no—
606C2×D7—81no—
607C2×D7—81no—
608C2×D7—81no—
609C4×C7—24no—
610C4×C7—42no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—42no—
614C4×C7—81no—
615C4×C7—81no—
616Dic7—24no—
617Dic7—42no—
618Dic7—42no—
619Dic7—42no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623C24—72no—
624C24—141no—
625C24—141no—
626C24—141no—
627C24—141no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24—141no—
631C24—141no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24C23×D711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4C2×C4×D712yes—
731C22×C4C2×C4×D712yes—
732C22×C4C2×C4×D712yes—
733C22×C4D4×D712yes—
734C22×C4D4×D712yes—
735C22×C4#115912yes—
736C22×C4#116112yes—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—148no—
739C4⋊C4—284no—
740C4⋊C4—284no—
741C4⋊C4—284no—
742C4⋊C4—284no—
743C4⋊C4—284no—
744C22⋊C4—148no—
745C22⋊C4—148no—
746C22⋊C4—284no—
747C22⋊C4—284no—
748C22⋊C4—284no—
749C22⋊C4—284no—
750C22⋊C4—284no—
751C42—284no—
752C42—284no—
753C42—284no—
754C2×C7#232211yescharacteristic
755C2×C7#232311yescharacteristic
756C2×C7#233511yescharacteristic
757C2×C7#235911yescharacteristic
758C2×C7#236211yescharacteristic
759C2×C7#236611yescharacteristic
760C2×C7#237811yescharacteristic
761C2×C7#267111yescharacteristic
762C2×C7#267411yescharacteristic
763C2×C7#269411yescharacteristic
764C2×C7#272111yescharacteristic
765C2×C7#272711yescharacteristic
766C2×C7#273011yescharacteristic
767C2×C7#277311yescharacteristic
768C2×C7#279811yescharacteristic
769D7—82no—
770C23—142no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23C22×C4×D711yescharacteristic
806C23C2×D4×D711yescharacteristic
807C23C2×D4×D711yescharacteristic
808C23C2×#115911yescharacteristic
809C23#654811yescharacteristic
810C23C2×#116111yescharacteristic
811C23#655111yescharacteristic
812C23D7×#4111yescharacteristic
813C23D7×#4111yescharacteristic
814C23#655311yescharacteristic
815C23#655311yescharacteristic
816C23#655311yescharacteristic
817C23#655411yescharacteristic
818C23#655411yescharacteristic
819C23#655411yescharacteristic
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—74no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
918C7#1452911yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—282no—
926C22—561no—
927C22—561no—
928C22—561no—
929C22—561no—
930C22—561no—
931C22—561no—
932C22—561no—
933C22—561no—
934C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
935C22#9021411yescharacteristic
936C22#9021411yescharacteristic
937C22C4×D4×D711yescharacteristic
938C22#9023611yescharacteristic
939C22#9026311yescharacteristic
940C22C4×#116111yescharacteristic
941C22#9029011yescharacteristic
942C22#9030011yescharacteristic
943C22#9032011yescharacteristic
944C22#9032111yescharacteristic
945C22#9033211yescharacteristic
946C22#9033311yescharacteristic
947C22#9033611yescharacteristic
948C22#9033711yescharacteristic
949C22#9033911yescharacteristic
950C22#9033911yescharacteristic
951C22#9034411yescharacteristic
952C22#9034611yescharacteristic
953C22#9034811yescharacteristic
954C22#9035611yescharacteristic
955C22#9035611yescharacteristic
956C22#9035811yescharacteristic
957C22#9036811yescharacteristic
958C22#9037211yescharacteristic
959C22#9038511yescharacteristic
960C22#9038711yescharacteristic
961C22#9038911yescharacteristic
962C22#9039111yescharacteristic
963C22#9039611yescharacteristic
964C22#9040111yescharacteristic
965C22#9040111yescharacteristic
966C22#9040311yescharacteristic
967C22#9040911yescharacteristic
968C22#9041711yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—144no—
977C4—282no—
978C4—282no—
979C4—282no—
980C4—282no—
981C4—282no—
982C4—282no—
983C2—562no—
984C2#1173150111yescharacteristic
985C2#1173239211yescharacteristic
986C2#1173240111yescharacteristic
987C2#1173242111yescharacteristic
988C2#1173275311yescharacteristic
989C2#1173375111yescharacteristic
990C2#1173393611yescharacteristic
991C2#1173501211yescharacteristic
992C2#1173504211yescharacteristic
993C2#1173530711yescharacteristic
994C2#1173541211yescharacteristic
995C2#1173550911yescharacteristic
996C2#1173551711yescharacteristic
997C2#1173572211yescharacteristic
998C2#1173574911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1445C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1445D7
hypocenterC7#14529
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89757C2semidirect
5. C2×#89427C2semidirect
6. C7×#1445C2semidirect
10. #11727164C2semidirect
12. #11727161C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
51. #89764C4semidirect
146. #1445D7semidirect
918. C7#14529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897642
C2×#897572
C2×#894422
C2×#894272
C7×#14452
#117271832
#117271822
#117271812
#117271642
#117271622
#117271612
#117271602
Dic7⋊#952
#145297