Finite Group Databasebeta

← #13283332

Subgroups — #13283332

Order 1792.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89443C418yescomplemented
52#89437—24no—
53#89437—24no—
54#89437—24no—
55#89437—24no—
56#14533—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—41no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28C2×C414yes—
91C22×D28C2×C414yescomplemented
92C22×D28C2×C414yescomplemented
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7—41no—
104C22×C4×D7—41no—
105C22×C4×D7—41no—
106C22×C4×D7—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
142C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
143C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
144C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
145C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic7—41no—
147C2×C4×Dic7—41no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95—22no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—41no—
154C7×#95—41no—
155C7×#95C2×C414yescomplemented
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95—41no—
165C2×#392—71no—
166C2×#386—71no—
167C2×#386—71no—
168C2×#386—71no—
169C2×#386—71no—
170#1443—71no—
171#1443D711yescharacteristic, complemented
172#1440—71no—
173#1438—71no—
174#1438—71no—
175#1437—71no—
176#1437—71no—
177#1437—71no—
178C22⋊#95—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7C2411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7C22×C412yes—
220C23×D7C22×C412yes—
221C23×D7C22×C412yes—
222C23×D7C2×D412yes—
223C23×D7C2×D412yes—
224C23×D7#4112yes—
225C23×D7#4112yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7C22×C412yes—
270C22×C4×C7C22×C412yes—
271C22×C4×C7C22×C412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7C2×D412yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C2×D28—28no—
311C2×D28—28no—
312C2×D28—28no—
313C2×D28—28no—
314C2×D28—44no—
315C2×D28—44no—
316C2×D28—44no—
317C2×D28—44no—
318C2×D28—44no—
319C2×D28—44no—
320C2×D28—44no—
321C2×D28—44no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—44no—
324C2×D28—44no—
325C2×D28—44no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28—44no—
330C2×D28—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C2×C4×D7—44no—
333C2×C4×D7—44no—
334C2×C4×D7—44no—
335C2×C4×D7—44no—
336C2×C4×D7—44no—
337C2×C4×D7—44no—
338C2×C4×D7—44no—
339C2×C4×D7—44no—
340C2×C4×D7—44no—
341C2×C4×D7—44no—
342C2×C4×D7—44no—
343C2×C4×D7—44no—
344C2×C4×D7—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347(C2×D7)⋊C4—44no—
348(C2×D7)⋊C4—44no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351(C2×D7)⋊C4—44no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358C4×Dic7—44no—
359C23×D4—71no—
360C23×D4—71no—
361C23×D4—71no—
362C24×C4—71no—
363C24×C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C42—71no—
378#392—78no—
379#386—144no—
380#386—144no—
381#386—144no—
382#386—144no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95—71no—
391C2×#95—71no—
392C2×#95C2×D711yescharacteristic
393C2×#95C2×D711yescharacteristic
394C2×#95C2×D711yescharacteristic
395C2×#95C2×D711yescharacteristic
396C2×#95C2×D711yescharacteristic
397C2×#95C2×D711yescharacteristic
398C2×#95C2×D711yescharacteristic
399C23×C7C23×C411yescharacteristic
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7C2×#4111yescharacteristic
404C23×C7C2×#4111yescharacteristic
405C23×C7C2×#4111yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7C4×D414yes—
518C22×D7C4×D414yes—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—22no—
524C2×C4×C7—22no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603D28—416no—
604D28—416no—
605D28—416no—
606C4×D7—416no—
607C4×D7—416no—
608C25—71no—
609C25—71no—
610C25—71no—
611C22×D4—74no—
612C22×D4—74no—
613C22×D4—74no—
614C22×D4—142no—
615C22×D4—142no—
616C22×D4—142no—
617C22×D4—142no—
618C22×D4—142no—
619C22×D4—142no—
620C22×D4—142no—
621C22×D4—142no—
622C22×D4—281no—
623C22×D4—281no—
624C22×D4—281no—
625C22×D4—281no—
626C22×D4—281no—
627C22×D4—281no—
628C22×D4—281no—
629C22×D4—281no—
630C22×D4—281no—
631C22×D4—281no—
632C23×C4—71no—
633C23×C4—71no—
634C23×C4—71no—
635C23×C4—71no—
636C23×C4—71no—
637C23×C4—142no—
638C23×C4—142no—
639C23×C4—142no—
640C23×C4—142no—
641C23×C4—142no—
642C23×C4—142no—
643C23×C4—281no—
644C23×C4—281no—
645C23×C4—281no—
646C23×C4—281no—
647C23×C4—281no—
648C23×C4—281no—
649C23×C4—281no—
650C23×C4—281no—
651C23×C4C22×D711yescharacteristic
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C23×C4C22×D711yescharacteristic
657C23×C4C22×D711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—74no—
659C2×C22⋊C4—74no—
660C2×C22⋊C4—74no—
661C2×C22⋊C4—74no—
662C2×C22⋊C4—74no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—142no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—142no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675C2×C22⋊C4—142no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681C2×C22⋊C4—281no—
682C2×C22⋊C4—281no—
683C2×C22⋊C4—281no—
684C2×C22⋊C4—281no—
685C2×C22⋊C4—281no—
686C2×C22⋊C4—281no—
687C2×C22⋊C4—281no—
688C2×C22⋊C4—281no—
689C2×C22⋊C4—281no—
690C2×C22⋊C4—281no—
691C2×C22⋊C4—281no—
692C2×C22⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—281no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C42—281no—
698C2×C42—281no—
699C2×C42—281no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—142no—
707#95—142no—
708#95—142no—
709#95—142no—
710#95—281no—
711#95—281no—
712#95—281no—
713#95—281no—
714#95—281no—
715#95C4×D714yescomplemented
716C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
717C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
718C22×C7C4×#4111yescharacteristic
719C22×C7#51811yescharacteristic
720C22×C7#51811yescharacteristic
721C22×C7#51811yescharacteristic
722C22×C7#51811yescharacteristic
723C22×C7#53411yescharacteristic
724C22×C7#53411yescharacteristic
725C22×C7#53511yescharacteristic
726C22×C7#53511yescharacteristic
727C22×C7#53811yescharacteristic
728C22×C7#53811yescharacteristic
729C22×C7#53811yescharacteristic
730C22×C7#53811yescharacteristic
731C22×C7#53811yescharacteristic
732C22×C7#53811yescharacteristic
733C22×C7#54011yescharacteristic
734C22×C7#54011yescharacteristic
735C22×C7D4211yescharacteristic
736C22×C7#54611yescharacteristic
737C22×C7#54611yescharacteristic
738C22×C7#54611yescharacteristic
739C22×C7#54611yescharacteristic
740C22×C7#54611yescharacteristic
741C22×C7#54611yescharacteristic
742C22×C7#55111yescharacteristic
743C22×C7#55311yescharacteristic
744C22×C7#55311yescharacteristic
745C22×C7#55311yescharacteristic
746C22×C7#55311yescharacteristic
747C22×C7#56011yescharacteristic
748C22×C7#56011yescharacteristic
749C22×C7#56011yescharacteristic
750C22×C7#56011yescharacteristic
751C2×D7—24no—
752C2×D7—24no—
753C2×D7—24no—
754C2×D7—24no—
755C2×D7—24no—
756C2×D7—24no—
757C2×D7—42no—
758C2×D7—42no—
759C2×D7—42no—
760C2×D7—42no—
761C2×D7—42no—
762C2×D7—42no—
763C2×D7—42no—
764C2×D7—42no—
765C2×D7—42no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—42no—
772C2×D7—42no—
773C2×D7—42no—
774C2×D7—42no—
775C2×D7—42no—
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—42no—
786C2×D7—42no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—81no—
789C2×D7—81no—
790C2×D7—81no—
791C2×D7—81no—
792C2×D7—81no—
793C2×D7—81no—
794C2×D7—81no—
795C2×D7—81no—
796C4×C7—42no—
797C4×C7—42no—
798C4×C7—42no—
799C4×C7—42no—
800C4×C7—42no—
801C4×C7—42no—
802C4×C7—81no—
803Dic7—42no—
804Dic7—42no—
805Dic7—42no—
806Dic7—42no—
807Dic7—81no—
808C24—72no—
809C24—72no—
810C24—72no—
811C24—72no—
812C24—72no—
813C24—72no—
814C24—72no—
815C24—141no—
816C24—141no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24C23×D711yescharacteristic
854C2×D4—148no—
855C2×D4—148no—
856C2×D4—148no—
857C2×D4—148no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—284no—
861C2×D4—284no—
862C2×D4—284no—
863C2×D4—284no—
864C2×D4—284no—
865C2×D4—284no—
866C2×D4—284no—
867C2×D4—284no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C2×D4—284no—
871C2×D4—284no—
872C2×D4—284no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—72no—
919C22×C4—72no—
920C22×C4—72no—
921C22×C4—72no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—284no—
954C22×C4—284no—
955C22×C4—284no—
956C22×C4—284no—
957C22×C4—284no—
958C22×C4—284no—
959C22×C4—284no—
960C22×C4—284no—
961C22×C4—284no—
962C22×C4—284no—
963C22×C4—284no—
964C22×C4—284no—
965C22×C4—284no—
966C22×C4—284no—
967C22×C4C2×C4×D712yes—
968C22×C4C2×C4×D712yes—
969C22×C4C2×C4×D712yes—
970C22×C4D4×D712yes—
971C22×C4D4×D712yes—
972C22×C4#116112yes—
973C22⋊C4—284no—
974C22⋊C4—284no—
975C22⋊C4—284no—
976C22⋊C4—284no—
977C22⋊C4—284no—
978C22⋊C4—284no—
979C22⋊C4—284no—
980C22⋊C4—284no—
981C22⋊C4—284no—
982C22⋊C4—284no—
983C22⋊C4—284no—
984C22⋊C4—284no—
985C22⋊C4—284no—
986C42—284no—
987C2×C7#232111yescharacteristic
988C2×C7#232111yescharacteristic
989C2×C7#233311yescharacteristic
990C2×C7#235811yescharacteristic
991C2×C7#236411yescharacteristic
992C2×C7#236411yescharacteristic
993C2×C7#238011yescharacteristic
994C2×C7#267811yescharacteristic
995C2×C7#267811yescharacteristic
996C2×C7#268811yescharacteristic
997C2×C7#268811yescharacteristic
998C2×C7#270311yescharacteristic
999C2×C7#270311yescharacteristic
1000C2×C7#277811yescharacteristic
1001C2×C7#277811yescharacteristic
1002D7—44no—
1003D7—44no—
1004D7—82no—
1005C23—74no—
1006C23—74no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—142no—
1012C23—142no—
1013C23—142no—
1014C23—142no—
1015C23—142no—
1016C23—142no—
1017C23—142no—
1018C23—142no—
1019C23—142no—
1020C23—142no—
1021C23—142no—
1022C23—142no—
1023C23—142no—
1024C23—142no—
1025C23—142no—
1026C23—142no—
1027C23—142no—
1028C23—142no—
1029C23—142no—
1030C23—142no—
1031C23—142no—
1032C23—142no—
1033C23—142no—
1034C23—142no—
1035C23—142no—
1036C23—142no—
1037C23—142no—
1038C23—142no—
1039C23—142no—
1040C23—142no—
1041C23—142no—
1042C23—142no—
1043C23—142no—
1044C23—142no—
1045C23—142no—
1046C23—142no—
1047C23—142no—
1048C23—142no—
1049C23—142no—
1050C23—281no—
1051C23—281no—
1052C23—281no—
1053C23—281no—
1054C23—281no—
1055C23—281no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23C22×C4×D711yescharacteristic
1111C23C2×D4×D711yescharacteristic
1112C23C2×D4×D711yescharacteristic
1113C23#654811yescharacteristic
1114C23C2×#116111yescharacteristic
1115C23D7×#4111yescharacteristic
1116C23D7×#4111yescharacteristic
1117C23D7×#4111yescharacteristic
1118C23#655311yescharacteristic
1119C23#655311yescharacteristic
1120C23#655311yescharacteristic
1121C23#655311yescharacteristic
1122C23#655311yescharacteristic
1123C23#655311yescharacteristic
1124C23#655311yescharacteristic
1125D4—2816no—
1126D4—2816no—
1127D4—2816no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—2816no—
1190C2×C4—2816no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C7#1453311yescharacteristic, complemented, Sylow
1215C22—144no—
1216C22—144no—
1217C22—144no—
1218C22—144no—
1219C22—144no—
1220C22—144no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—282no—
1227C22—282no—
1228C22—282no—
1229C22—282no—
1230C22—282no—
1231C22—282no—
1232C22—282no—
1233C22—282no—
1234C22—282no—
1235C22—282no—
1236C22—282no—
1237C22—282no—
1238C22—282no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—282no—
1243C22—282no—
1244C22—282no—
1245C22—282no—
1246C22—282no—
1247C22—282no—
1248C22—282no—
1249C22—282no—
1250C22—282no—
1251C22—282no—
1252C22—561no—
1253C22—561no—
1254C22—561no—
1255C22—561no—
1256C22—561no—
1257C22—561no—
1258C22—561no—
1259C22—561no—
1260C22#9021211yescharacteristic
1261C22#9021211yescharacteristic
1262C22#9021211yescharacteristic
1263C22C4×D4×D711yescharacteristic
1264C22C4×D4×D711yescharacteristic
1265C22#9023611yescharacteristic
1266C22C4×#116111yescharacteristic
1267C22#9029611yescharacteristic
1268C22#9029811yescharacteristic
1269C22#9030011yescharacteristic
1270C22#9032111yescharacteristic
1271C22#9032111yescharacteristic
1272C22#9033511yescharacteristic
1273C22#9034411yescharacteristic
1274C22#9034511yescharacteristic
1275C22#9034511yescharacteristic
1276C22#9034511yescharacteristic
1277C22#9034811yescharacteristic
1278C22#9035411yescharacteristic
1279C22#9036511yescharacteristic
1280C22#9036711yescharacteristic
1281C22#9036911yescharacteristic
1282C22#9038611yescharacteristic
1283C22#9038611yescharacteristic
1284C22#9038911yescharacteristic
1285C22#9039511yescharacteristic
1286C22#9039511yescharacteristic
1287C22#9039511yescharacteristic
1288C22#9039611yescharacteristic
1289C22#9040011yescharacteristic
1290C22#9040011yescharacteristic
1291C22#9040211yescharacteristic
1292C22#9040211yescharacteristic
1293C22#9040211yescharacteristic
1294C22#9040211yescharacteristic
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—81no—
1302C4—282no—
1303C4—282no—
1304C4—282no—
1305C4—282no—
1306C4—561no—
1307C2—284no—
1308C2—284no—
1309C2—562no—
1310C2#1173174311yescharacteristic
1311C2#1173239711yescharacteristic
1312C2#1173275411yescharacteristic
1313C2#1173275411yescharacteristic
1314C2#1173327111yescharacteristic
1315C2#1173327211yescharacteristic
1316C2#1173328111yescharacteristic
1317C2#1173487511yescharacteristic
1318C2#1173513511yescharacteristic
1319C2#1173513811yescharacteristic
1320C2#1173514411yescharacteristic
1321C2#1173568611yescharacteristic
1322C2#1173581011yescharacteristic
1323C2#1173584311yescharacteristic
1324C2#1173586811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89443C2
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14533
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89437C2semidirect
3. C2×#89437C2semidirect
4. C2×#89437C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C7×#1443C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727180C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727170C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
51. #89443C4semidirect
91. C22×D28C2×C4semidirect
92. C22×D28C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
145. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
155. C7×#95C2×C4semidirect
171. #1443D7semidirect
715. #95C4×D7semidirect
1214. C7#14533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894432
C2×#894372
C7×#14432
#117271832
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271702
#117271622
#145337