Finite Group Databasebeta

← #13283339

Subgroups — #13283339

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C7×#386—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42#89995C418yescomplemented
43#89985—24no—
44#89982—24no—
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89729—24no—
56#89729—24no—
57#89716—24no—
58#14534—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4—41no—
68C22×C7×D4C2×C414yes—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7—41no—
75C23×C4×C7—41no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—41no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7—41no—
90C22×C22⋊D7—41no—
91C22×C22⋊D7—41no—
92C22×C22⋊D7—41no—
93C22×C22⋊D7C2×C414yes—
94C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
128C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—41no—
149C2×Dic7⋊C4—41no—
150C2×Dic7⋊C4—41no—
151C2×Dic7⋊C4—41no—
152C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
153C2×C4×Dic7—22no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—41no—
157C2×C4×Dic7—41no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—41no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95C2×C414yescomplemented
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#390—71no—
174C2×#388—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386D711yescharacteristic, complemented
177C2×#385—71no—
178#1440—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181#1438—71no—
182#1438—71no—
183#1437—71no—
184#1436—71no—
185#1436—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7C22×C412yes—
213C24×C7C22×C412yes—
214C24×C7C2×D412yes—
215C24×C7#4112yes—
216C24×C7C2411yescharacteristic
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7C22×C412yes—
232C2×C7×D4—28no—
233C2×C7×D4—44no—
234C2×C7×D4—44no—
235C2×C7×D4—44no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—44no—
270C22×C4×C7—44no—
271C22×C4×C7—44no—
272C22×C4×C7—44no—
273C22×C4×C7—44no—
274C22×C4×C7—44no—
275C22×C4×C7—44no—
276C22×C4×C7C22×C412yes—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C2×C22⋊D7—28no—
282C2×C22⋊D7—28no—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7C22×C412yes—
336C22×Dic7C22×C412yes—
337C22×Dic7C22×C412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7#4112yes—
343C22×Dic7#4112yes—
344C7×C22⋊C4—44no—
345C7×C22⋊C4—44no—
346C7×C22⋊C4—44no—
347C22⋊Dic7—28no—
348C22⋊Dic7—28no—
349C22⋊Dic7—44no—
350C22⋊Dic7—44no—
351C22⋊Dic7—44no—
352C22⋊Dic7—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358Dic7⋊C4—44no—
359Dic7⋊C4—44no—
360Dic7⋊C4—44no—
361C4×Dic7—44no—
362C4×Dic7—44no—
363C23×D4—71no—
364C23×D4—71no—
365C23×D4C2×D711yescharacteristic
366C24×C4C2×D711yescharacteristic
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
382C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
383C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
384C22×C42—71no—
385C22×C42—71no—
386#392—78no—
387#390—144no—
388#390—144no—
389#388—144no—
390#386—24no—
391#386—144no—
392#385—144no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95C2×D711yescharacteristic
404C2×#95C2×D711yescharacteristic
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7C4×D414yes—
475C23×C7C23×C411yescharacteristic
476C23×C7C22×D411yescharacteristic
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C22×D411yescharacteristic
479C23×C7C2×#4111yescharacteristic
480C23×C7C2×#4111yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C72−1+411yescharacteristic
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C7×D4—416no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—416no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C22⋊D7—416no—
563C22⋊D7—416no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7C4×D414yes—
612C2×Dic7C4×D414yes—
613C25—71no—
614C25C22×D711yescharacteristic
615C25C22×D711yescharacteristic
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—41no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—74no—
623C22×D4—74no—
624C22×D4—142no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—281no—
631C22×D4—281no—
632C22×D4—281no—
633C22×D4—281no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4C4×D714yes—
637C23×C4—22no—
638C23×C4—22no—
639C23×C4—22no—
640C23×C4—41no—
641C23×C4—41no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—41no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—71no—
647C23×C4—71no—
648C23×C4—71no—
649C23×C4—71no—
650C23×C4—71no—
651C23×C4C22×D711yescharacteristic
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—74no—
657C2×C4⋊C4—142no—
658C2×C4⋊C4—142no—
659C2×C4⋊C4—142no—
660C2×C4⋊C4—142no—
661C2×C4⋊C4—281no—
662C2×C4⋊C4—281no—
663C2×C4⋊C4—281no—
664C2×C4⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—74no—
674C2×C22⋊C4—74no—
675C2×C22⋊C4—74no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—142no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—281no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
707C2×C42—142no—
708C2×C42—142no—
709C2×C42—142no—
710C2×C42—281no—
711C2×C42—281no—
712C2×C42—281no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—74no—
716#95—74no—
717#95—142no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—281no—
723#95—281no—
724#95—281no—
725C22×C7—24no—
726C22×C7—24no—
727C22×C7—24no—
728C22×C7—42no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—81no—
748C22×C7—81no—
749C22×C7—81no—
750C22×C7—81no—
751C22×C7—81no—
752C22×C7—81no—
753C22×C7—81no—
754C22×C7—81no—
755C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
756C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
757C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
758C22×C7#51811yescharacteristic
759C22×C7#51811yescharacteristic
760C22×C7#51811yescharacteristic
761C22×C7#52011yescharacteristic
762C22×C7#53411yescharacteristic
763C22×C7#53411yescharacteristic
764C22×C7#53511yescharacteristic
765C22×C7#53511yescharacteristic
766C22×C7#53511yescharacteristic
767C22×C7#53711yescharacteristic
768C22×C7#53811yescharacteristic
769C22×C7#53811yescharacteristic
770C22×C7#53811yescharacteristic
771C22×C7#53811yescharacteristic
772C22×C7#54011yescharacteristic
773C22×C7#54211yescharacteristic
774C22×C7D4211yescharacteristic
775C22×C7D4211yescharacteristic
776C22×C7D4211yescharacteristic
777C22×C7#54611yescharacteristic
778C22×C7#54611yescharacteristic
779C22×C7#54711yescharacteristic
780C22×C7#54811yescharacteristic
781C22×C7#55011yescharacteristic
782C22×C7#55011yescharacteristic
783C22×C7#55111yescharacteristic
784C22×C7#55311yescharacteristic
785C22×C7#55911yescharacteristic
786C22×C7#56011yescharacteristic
787C22×C7#56011yescharacteristic
788C22×C7#56211yescharacteristic
789C22×C7#56211yescharacteristic
790C2×D7—42no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—81no—
798C2×D7—81no—
799C2×D7—81no—
800C2×D7—81no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C4×C7—42no—
806C4×C7—42no—
807C4×C7—42no—
808C4×C7—42no—
809C4×C7—42no—
810Dic7—24no—
811Dic7—24no—
812Dic7—42no—
813Dic7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—81no—
816Dic7—81no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—72no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24C2×C4×D712yes—
859C24C2×C4×D712yes—
860C24#115712yes—
861C24C2×C22⋊D712yes—
862C24C23×D711yescharacteristic
863C2×D4—28no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—148no—
871C2×D4—148no—
872C2×D4—148no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—72no—
922C22×C4—72no—
923C22×C4—72no—
924C22×C4—72no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—72no—
928C22×C4—72no—
929C22×C4—72no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4C2×C4×D712yes—
971C22×C4D4×D712yes—
972C22×C4D4×D712yes—
973C22×C4C2×C22⋊D712yes—
974C22×C4C2×C22⋊D712yes—
975C4⋊C4—284no—
976C4⋊C4—284no—
977C4⋊C4—284no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—148no—
982C22⋊C4—148no—
983C22⋊C4—284no—
984C22⋊C4—284no—
985C22⋊C4—284no—
986C22⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C42—284no—
993C42—284no—
994C2×C7—44no—
995C2×C7—82no—
996C2×C7#232111yescharacteristic
997C2×C7#232111yescharacteristic
998C2×C7#232411yescharacteristic
999C2×C7#235811yescharacteristic
1000C2×C7#236111yescharacteristic
1001C2×C7#236611yescharacteristic
1002C2×C7#237711yescharacteristic
1003C2×C7#266911yescharacteristic
1004C2×C7#267311yescharacteristic
1005C2×C7#267611yescharacteristic
1006C2×C7#268211yescharacteristic
1007C2×C7#271011yescharacteristic
1008C2×C7#271411yescharacteristic
1009C2×C7#273011yescharacteristic
1010C2×C7#279711yescharacteristic
1011D7—82no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23C4×C22⋊D714yes—
1117C23C22×C4×D711yescharacteristic
1118C23C2×#115711yescharacteristic
1119C23C2×D4×D711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D711yescharacteristic
1121C23#654811yescharacteristic
1122C23#654811yescharacteristic
1123C23#654811yescharacteristic
1124C23#654811yescharacteristic
1125C23#654811yescharacteristic
1126C23#654811yescharacteristic
1127C23D7×#4111yescharacteristic
1128C23D7×#4111yescharacteristic
1129C23#655311yescharacteristic
1130C23#655411yescharacteristic
1131C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1132D4—416no—
1133D4—2816no—
1134D4—2816no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—416no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—74no—
1172C2×C4—74no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C7#1453411yescharacteristic, complemented, Sylow
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—282no—
1252C22—282no—
1253C22—282no—
1254C22—282no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—561no—
1259C22—561no—
1260C22—561no—
1261C22—561no—
1262C22—561no—
1263C22—561no—
1264C22—561no—
1265C22—561no—
1266C22#9017711yescharacteristic
1267C22#9017711yescharacteristic
1268C22#9018511yescharacteristic
1269C22#9018511yescharacteristic
1270C22#9023111yescharacteristic
1271C22C4×D4×D711yescharacteristic
1272C22C4×D4×D711yescharacteristic
1273C22#9023611yescharacteristic
1274C22#9023711yescharacteristic
1275C22#9024111yescharacteristic
1276C22#9024311yescharacteristic
1277C22#9024711yescharacteristic
1278C22#9028011yescharacteristic
1279C22#9028111yescharacteristic
1280C22#9028311yescharacteristic
1281C22#9028611yescharacteristic
1282C22#9029011yescharacteristic
1283C22#9029011yescharacteristic
1284C22#9029811yescharacteristic
1285C22#9029911yescharacteristic
1286C22#9030411yescharacteristic
1287C22#9030611yescharacteristic
1288C22#9031111yescharacteristic
1289C22#9031211yescharacteristic
1290C22#9034811yescharacteristic
1291C22#9035311yescharacteristic
1292C22#9035511yescharacteristic
1293C22#9035811yescharacteristic
1294C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1295C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1297C22#9049511yescharacteristic
1298C22#9049611yescharacteristic
1299C22#9051511yescharacteristic
1300C22#9052011yescharacteristic
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—144no—
1307C4—144no—
1308C4—282no—
1309C4—282no—
1310C4—282no—
1311C4—561no—
1312C4—561no—
1313C2—44no—
1314C2—82no—
1315C2—562no—
1316C2#1173211011yescharacteristic
1317C2#1173212411yescharacteristic
1318C2#1173226811yescharacteristic
1319C2#1173227411yescharacteristic
1320C2#1173231011yescharacteristic
1321C2#1173232111yescharacteristic
1322C2#1173232811yescharacteristic
1323C2#1173236111yescharacteristic
1324C2#1173954111yescharacteristic
1325C2#1173978511yescharacteristic
1326C2#1173984311yescharacteristic
1327C2#1174005411yescharacteristic
1328C2#1174012811yescharacteristic
1329C2#1174013111yescharacteristic
1330C2#1174033011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14534
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#386C2semidirect
3. C2×#89985C2semidirect
4. C2×#89982C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89729C2semidirect
7. C2×#89716C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
42. #89995C4semidirect
94. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
110. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
128. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
143. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
169. C7⋊#95C2×C4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
176. C2×#386D7semidirect
706. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
1220. C7#14534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899952
C2×#899852
C2×#899822
C2×#897292
C2×#897162
#117298852
#117293042
#117293012
#117292992
#117271832
#117271822
#117271602
#117271592
#145347