Finite Group Databasebeta

← #13283341

Subgroups — #13283341

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89732C418yescomplemented
52#89730—24no—
53#89730—24no—
54#89729—24no—
55#89722—24no—
56#89711—24no—
57#89442—24no—
58#14534—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C22×C22⋊D7C2×C414yes—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—41no—
86C23×Dic7—41no—
87C23×Dic7—41no—
88C23×Dic7—41no—
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C22×D28—22no—
96C22×D28—22no—
97C22×D28—41no—
98C22×D28—41no—
99C22×D28—41no—
100C22×D28—41no—
101C22×D28C2×C414yescomplemented
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
110C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
111C2×C42×C7—22no—
112C2×C42×C7—41no—
113C2×C42×C7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊Dic7—22no—
148C2×C4⋊Dic7—22no—
149C2×C4⋊Dic7—41no—
150C2×C4⋊Dic7—41no—
151C2×C4⋊Dic7—41no—
152C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—41no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—41no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95C2×C414yescomplemented
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#390—71no—
174C2×#388—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#385—71no—
178#1440—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181#1438—71no—
182#1438—71no—
183#1437D711yescharacteristic, complemented
184#1436—71no—
185#1436—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7C22×C412yes—
199C24×C7C2×D412yes—
200C24×C7#4112yes—
201C24×C7C2411yescharacteristic
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C22×C412yes—
231C23×D7C22×C412yes—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7C22×C412yes—
268C22×C4×C7C22×C412yes—
269C22×C4×C7C2×D412yes—
270C22×C4×C7C2×D412yes—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7#4112yes—
274C2×C22⋊D7—28no—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—44no—
324C22×Dic7—44no—
325C22×Dic7—44no—
326C22×Dic7—44no—
327C22×Dic7—44no—
328C22×Dic7—44no—
329C22×Dic7—44no—
330C22×Dic7C22×C412yes—
331C22×Dic7C22×C412yes—
332C22×Dic7C2×D412yes—
333C22×Dic7C2×D412yes—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7#4112yes—
337C2×D28—28no—
338C2×D28—44no—
339C2×D28—44no—
340C2×D28—44no—
341C2×D28—44no—
342C2×D28—44no—
343C2×D28—44no—
344C7×C22⋊C4—28no—
345C7×C22⋊C4—44no—
346C7×C22⋊C4—44no—
347C42×C7—44no—
348C22⋊Dic7—44no—
349(C2×D7)⋊C4—28no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351(C2×D7)⋊C4—44no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359C4⋊Dic7—44no—
360C4⋊Dic7—44no—
361Dic7⋊C4—44no—
362C4×Dic7—44no—
363C23×D4—71no—
364C23×D4—71no—
365C23×D4—71no—
366C24×C4—71no—
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
382C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
383C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
384C22×C42—71no—
385C22×C42C2×D711yescharacteristic
386#392—78no—
387#390—144no—
388#390—144no—
389#388—144no—
390#386—144no—
391#386—144no—
392#385—144no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95C2×D711yescharacteristic
403C2×#95C2×D711yescharacteristic
404C2×#95C2×D711yescharacteristic
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7C4×D414yes—
440C23×C7C23×C411yescharacteristic
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C2×#4111yescharacteristic
445C23×C7C2×#4111yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C72−1+411yescharacteristic
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7C4×D414yes—
567C22⋊D7—416no—
568C22⋊D7—416no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—416no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7C4×D414yes—
612D28—416no—
613C25—71no—
614C25—71no—
615C25C22×D711yescharacteristic
616C22×D4—74no—
617C22×D4—74no—
618C22×D4—74no—
619C22×D4—142no—
620C22×D4—142no—
621C22×D4—142no—
622C22×D4—142no—
623C22×D4—142no—
624C22×D4—142no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—281no—
628C22×D4—281no—
629C22×D4—281no—
630C22×D4—281no—
631C22×D4—281no—
632C22×D4—281no—
633C22×D4—281no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C23×C4—71no—
638C23×C4—71no—
639C23×C4—71no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—142no—
644C23×C4—142no—
645C23×C4—142no—
646C23×C4—281no—
647C23×C4—281no—
648C23×C4—281no—
649C23×C4—281no—
650C23×C4C22×D711yescharacteristic
651C23×C4C22×D711yescharacteristic
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—74no—
657C2×C4⋊C4—142no—
658C2×C4⋊C4—142no—
659C2×C4⋊C4—142no—
660C2×C4⋊C4—142no—
661C2×C4⋊C4—281no—
662C2×C4⋊C4—281no—
663C2×C4⋊C4—281no—
664C2×C4⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—74no—
673C2×C22⋊C4—74no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675C2×C22⋊C4—142no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—142no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—281no—
691C2×C22⋊C4—281no—
692C2×C22⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—281no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4C4×D714yes—
706C2×C22⋊C4D2814yescomplemented
707C2×C42—22no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—142no—
711C2×C42—142no—
712C2×C42—281no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—41no—
716#95—74no—
717#95—74no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—281no—
724#95—281no—
725C22×C7—24no—
726C22×C7—24no—
727C22×C7—24no—
728C22×C7—42no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
741C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
742C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
743C22×C7#51811yescharacteristic
744C22×C7#51811yescharacteristic
745C22×C7#51811yescharacteristic
746C22×C7#52011yescharacteristic
747C22×C7#53411yescharacteristic
748C22×C7#53411yescharacteristic
749C22×C7#53511yescharacteristic
750C22×C7#53511yescharacteristic
751C22×C7#53511yescharacteristic
752C22×C7#53711yescharacteristic
753C22×C7#53811yescharacteristic
754C22×C7#53811yescharacteristic
755C22×C7#53811yescharacteristic
756C22×C7#53811yescharacteristic
757C22×C7#54011yescharacteristic
758C22×C7#54211yescharacteristic
759C22×C7D4211yescharacteristic
760C22×C7D4211yescharacteristic
761C22×C7D4211yescharacteristic
762C22×C7#54611yescharacteristic
763C22×C7#54611yescharacteristic
764C22×C7#54711yescharacteristic
765C22×C7#54811yescharacteristic
766C22×C7#55011yescharacteristic
767C22×C7#55011yescharacteristic
768C22×C7#55111yescharacteristic
769C22×C7#55311yescharacteristic
770C22×C7#55911yescharacteristic
771C22×C7#56011yescharacteristic
772C22×C7#56011yescharacteristic
773C22×C7#56211yescharacteristic
774C22×C7#56211yescharacteristic
775C2×D7—42no—
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—42no—
786C2×D7—42no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—81no—
790C2×D7—81no—
791C2×D7—81no—
792C2×D7—81no—
793C2×D7—81no—
794C2×D7—81no—
795C2×D7—81no—
796C2×D7—81no—
797C2×D7—81no—
798C2×D7—81no—
799C2×D7—81no—
800C2×D7—81no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C4×C7—24no—
806C4×C7—42no—
807C4×C7—42no—
808C4×C7—42no—
809C4×C7—42no—
810C4×C7—81no—
811Dic7—24no—
812Dic7—42no—
813Dic7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—81no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—72no—
830C24—72no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24C2×C4×D712yes—
860C24C2×D2812yes—
861C24#115712yes—
862C24C23×D711yescharacteristic
863C2×D4—148no—
864C2×D4—148no—
865C2×D4—148no—
866C2×D4—148no—
867C2×D4—284no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C2×D4—284no—
871C2×D4—284no—
872C2×D4—284no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—72no—
920C22×C4—72no—
921C22×C4—72no—
922C22×C4—72no—
923C22×C4—72no—
924C22×C4—72no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—284no—
962C22×C4—284no—
963C22×C4—284no—
964C22×C4—284no—
965C22×C4—284no—
966C22×C4—284no—
967C22×C4—284no—
968C22×C4C2×C4×D712yes—
969C22×C4C2×C4×D712yes—
970C22×C4C2×D2812yes—
971C22×C4C2×D2812yes—
972C22×C4D4×D712yes—
973C22×C4D4×D712yes—
974C22×C4#115912yes—
975C4⋊C4—284no—
976C4⋊C4—284no—
977C4⋊C4—284no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—148no—
982C22⋊C4—284no—
983C22⋊C4—284no—
984C22⋊C4—284no—
985C22⋊C4—284no—
986C22⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C42—44no—
993C42—284no—
994C2×C7—44no—
995C2×C7#232111yescharacteristic
996C2×C7#232111yescharacteristic
997C2×C7#232411yescharacteristic
998C2×C7#235811yescharacteristic
999C2×C7#236111yescharacteristic
1000C2×C7#236611yescharacteristic
1001C2×C7#237711yescharacteristic
1002C2×C7#266911yescharacteristic
1003C2×C7#267311yescharacteristic
1004C2×C7#267611yescharacteristic
1005C2×C7#268211yescharacteristic
1006C2×C7#271011yescharacteristic
1007C2×C7#271411yescharacteristic
1008C2×C7#273011yescharacteristic
1009C2×C7#279711yescharacteristic
1010D7—82no—
1011D7—82no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—142no—
1047C23—142no—
1048C23—142no—
1049C23—142no—
1050C23—142no—
1051C23—142no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—142no—
1057C23—142no—
1058C23—142no—
1059C23—142no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23C4×D2814yes—
1117C23C22×C4×D711yescharacteristic
1118C23C22×D2811yescharacteristic
1119C23C2×#115711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D711yescharacteristic
1121C23C2×D4×D711yescharacteristic
1122C23C2×#115911yescharacteristic
1123C23#654811yescharacteristic
1124C23#654811yescharacteristic
1125C23#654811yescharacteristic
1126C23D7×#4111yescharacteristic
1127C23#655311yescharacteristic
1128C23#655311yescharacteristic
1129C23#655311yescharacteristic
1130C23#655311yescharacteristic
1131C23#655411yescharacteristic
1132D4—2816no—
1133D4—2816no—
1134D4—2816no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—74no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—2816no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1220C7#1453411yescharacteristic, complemented, Sylow
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—282no—
1237C22—282no—
1238C22—282no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—282no—
1243C22—282no—
1244C22—282no—
1245C22—282no—
1246C22—282no—
1247C22—282no—
1248C22—282no—
1249C22—282no—
1250C22—561no—
1251C22—561no—
1252C22—561no—
1253C22—561no—
1254C22—561no—
1255C22—561no—
1256C22—561no—
1257C22—561no—
1258C22—561no—
1259C22—561no—
1260C22—561no—
1261C22—561no—
1262C22—561no—
1263C22—561no—
1264C22—561no—
1265C22—561no—
1266C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1267C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1268C22#9018111yescharacteristic
1269C22#9018411yescharacteristic
1270C22#9021411yescharacteristic
1271C22#9021611yescharacteristic
1272C22#9021811yescharacteristic
1273C22C4×D4×D711yescharacteristic
1274C22#9023611yescharacteristic
1275C22#9023611yescharacteristic
1276C22#9023611yescharacteristic
1277C22D4×D2811yescharacteristic
1278C22D4×D2811yescharacteristic
1279C22#9024311yescharacteristic
1280C22#9024511yescharacteristic
1281C22#9024611yescharacteristic
1282C22#9025111yescharacteristic
1283C22#9025111yescharacteristic
1284C22#9025611yescharacteristic
1285C22#9028311yescharacteristic
1286C22#9028811yescharacteristic
1287C22#9029011yescharacteristic
1288C22#9030011yescharacteristic
1289C22#9030811yescharacteristic
1290C22#9030811yescharacteristic
1291C22#9031111yescharacteristic
1292C22#9034411yescharacteristic
1293C22#9035411yescharacteristic
1294C22#9035811yescharacteristic
1295C22#9036511yescharacteristic
1296C22#9037211yescharacteristic
1297C22#9037511yescharacteristic
1298C22#9040111yescharacteristic
1299C22#9040211yescharacteristic
1300C22#9040911yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—81no—
1307C4—144no—
1308C4—282no—
1309C4—282no—
1310C4—282no—
1311C4—282no—
1312C4—561no—
1313C2—44no—
1314C2—562no—
1315C2—562no—
1316C2#1173091211yescharacteristic
1317C2#1173101411yescharacteristic
1318C2#1173102211yescharacteristic
1319C2#1173223711yescharacteristic
1320C2#1173223811yescharacteristic
1321C2#1173232011yescharacteristic
1322C2#1173290611yescharacteristic
1323C2#1173293511yescharacteristic
1324C2#1173313511yescharacteristic
1325C2#1173315311yescharacteristic
1326C2#1173324111yescharacteristic
1327C2#1173335711yescharacteristic
1328C2#1173375111yescharacteristic
1329C2#1173382411yescharacteristic
1330C2#1173384111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14534
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89729C2semidirect
3. C2×#89730C2semidirect
4. C2×#89730C2semidirect
5. C2×#89722C2semidirect
6. C2×#89711C2semidirect
7. C2×#89442C2semidirect
8. C7×#1437C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729290C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
14. #11727180C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
51. #89732C4semidirect
101. C22×D28C2×C4semidirect
110. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
145. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
169. C7⋊#95C2×C4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
183. #1437D7semidirect
706. C2×C22⋊C4D28semidirect
1220. C7#14534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897322
C2×#897292
C2×#897302
C2×#897222
C2×#897112
C2×#894422
C7×#14372
#117293042
#117292902
#117271832
#117271822
#117271812
#117271802
#117271612
#145347