Finite Group Databasebeta

← #13283345

Subgroups — #13283345

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C23×C7×D4C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C7×#392C418yescomplemented
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41#89993—24no—
42#89993—24no—
43#89992—24no—
44#89992—24no—
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89723—24no—
57#89722—24no—
58#14534—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4—41no—
75C22×C7×D4—41no—
76C22×C7×D4—41no—
77C22×C7×D4—41no—
78C22×C7×D4—41no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4C2×C414yes—
81C22×C7×D4C2×C414yes—
82C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—41no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
109C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—41no—
128C2×C22⋊Dic7—41no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×C22⋊Dic7—41no—
132C2×C22⋊Dic7—41no—
133C2×C22⋊Dic7—41no—
134C2×C22⋊Dic7—41no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C2×C22⋊Dic7—41no—
140C2×C22⋊Dic7—41no—
141C2×C22⋊Dic7—41no—
142C2×C22⋊Dic7—41no—
143C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic7—22no—
145C2×C4⋊Dic7—22no—
146C2×C4⋊Dic7—22no—
147C2×C4⋊Dic7—22no—
148C2×C4⋊Dic7—41no—
149C2×C4⋊Dic7—41no—
150C2×C4⋊Dic7—41no—
151C2×C4⋊Dic7—41no—
152C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
153C2×C4×Dic7—22no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—41no—
157C2×C4×Dic7—41no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C7×#95C2×C414yescomplemented
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95D414yescomplemented
171C2×#392D711yescharacteristic
172C2×#390—71no—
173C2×#390—71no—
174C2×#388—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#385—71no—
178#1440—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181#1438—71no—
182#1438—71no—
183#1437—71no—
184#1436—71no—
185#1436—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7—21no—
226C24×C7C22×C412yes—
227C24×C7C22×C412yes—
228C24×C7C22×C412yes—
229C24×C7C2×D412yes—
230C24×C7#4112yes—
231C24×C7C2411yescharacteristic
232C2×C7×D4—28no—
233C2×C7×D4—28no—
234C2×C7×D4—28no—
235C2×C7×D4—28no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—44no—
240C2×C7×D4—44no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—44no—
247C2×C7×D4—44no—
248C2×C7×D4—44no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C2×C7×D4—44no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7C22×C412yes—
274C22×C4×C7C22×C412yes—
275C22×C4×C7C22×C412yes—
276C22×C4×C7C22×C412yes—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7#4112yes—
280C22×C4×C7#4112yes—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7—44no—
336C22×Dic7—44no—
337C22×Dic7—44no—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7C2×D412yes—
343C22×Dic7C2×D412yes—
344C7×C22⋊C4—28no—
345C7×C22⋊C4—28no—
346C7×C22⋊C4—44no—
347C22⋊Dic7—44no—
348C22⋊Dic7—44no—
349C22⋊Dic7—44no—
350C22⋊Dic7—44no—
351C22⋊Dic7—44no—
352C22⋊Dic7—44no—
353C22⋊Dic7—44no—
354C22⋊Dic7—44no—
355C22⋊Dic7—44no—
356C22⋊Dic7—44no—
357C22⋊Dic7—44no—
358C4⋊Dic7—44no—
359C4⋊Dic7—44no—
360C4⋊Dic7—44no—
361C4×Dic7—44no—
362C4×Dic7—44no—
363C23×D4C2×D711yescharacteristic
364C23×D4C2×D711yescharacteristic
365C23×D4C2×D711yescharacteristic
366C24×C4—71no—
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
382C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
383C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
384C22×C42—71no—
385C22×C42—71no—
386#392Dic718yescomplemented
387#390—144no—
388#390—144no—
389#388—144no—
390#386—144no—
391#386—144no—
392#385—144no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95C2×D711yescharacteristic
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7—41no—
502C23×C7—41no—
503C23×C7—41no—
504C23×C7—41no—
505C23×C7—41no—
506C23×C7—41no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7C4×D414yes—
510C23×C7C23×C411yescharacteristic
511C23×C7C22×D411yescharacteristic
512C23×C7C22×D411yescharacteristic
513C23×C7C22×D411yescharacteristic
514C23×C7C2×#4111yescharacteristic
515C23×C7C2×#4111yescharacteristic
516C23×C7C2×#4111yescharacteristic
517C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C23×C72−1+411yescharacteristic
525C7×D4—416no—
526C7×D4—416no—
527C7×D4—416no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7C4×D414yes—
555C2×C4×C7C4×D414yes—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—22no—
559C2×Dic7—22no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—416no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C25C22×D711yescharacteristic
614C25C22×D711yescharacteristic
615C25C22×D711yescharacteristic
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—41no—
628C22×D4—41no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—41no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4C2×Dic714yes—
635C22×D4C2×Dic714yes—
636C22×D4C2×Dic714yescomplemented
637C23×C4—71no—
638C23×C4—71no—
639C23×C4—71no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—142no—
646C23×C4—142no—
647C23×C4—142no—
648C23×C4—281no—
649C23×C4—281no—
650C23×C4—281no—
651C23×C4—281no—
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—74no—
657C2×C4⋊C4—142no—
658C2×C4⋊C4—142no—
659C2×C4⋊C4—142no—
660C2×C4⋊C4—142no—
661C2×C4⋊C4—281no—
662C2×C4⋊C4—281no—
663C2×C4⋊C4—281no—
664C2×C4⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—74no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—142no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675C2×C22⋊C4—142no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—142no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—281no—
689C2×C22⋊C4—281no—
690C2×C22⋊C4—281no—
691C2×C22⋊C4—281no—
692C2×C22⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—281no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
705C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
706C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
707C2×C42—142no—
708C2×C42—142no—
709C2×C42—142no—
710C2×C42—281no—
711C2×C42—281no—
712C2×C42—281no—
713#95—74no—
714#95—142no—
715#95—142no—
716#95—142no—
717#95—142no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—281no—
722#95—281no—
723#95—281no—
724#95C2×Dic714yescomplemented
725C22×C7—24no—
726C22×C7—24no—
727C22×C7—24no—
728C22×C7—42no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—81no—
755C22×C7—81no—
756C22×C7—81no—
757C22×C7—81no—
758C22×C7—81no—
759C22×C7—81no—
760C22×C7—81no—
761C22×C7—81no—
762C22×C7—81no—
763C22×C7—81no—
764C22×C7—81no—
765C22×C7—81no—
766C22×C7—81no—
767C22×C7—81no—
768C22×C7—81no—
769C22×C7—81no—
770C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
771C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
772C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
773C22×C7#51811yescharacteristic
774C22×C7#51811yescharacteristic
775C22×C7#51811yescharacteristic
776C22×C7#52011yescharacteristic
777C22×C7#53411yescharacteristic
778C22×C7#53411yescharacteristic
779C22×C7#53511yescharacteristic
780C22×C7#53511yescharacteristic
781C22×C7#53511yescharacteristic
782C22×C7#53711yescharacteristic
783C22×C7#53811yescharacteristic
784C22×C7#53811yescharacteristic
785C22×C7#53811yescharacteristic
786C22×C7#53811yescharacteristic
787C22×C7#54011yescharacteristic
788C22×C7#54211yescharacteristic
789C22×C7D4211yescharacteristic
790C22×C7D4211yescharacteristic
791C22×C7D4211yescharacteristic
792C22×C7#54611yescharacteristic
793C22×C7#54611yescharacteristic
794C22×C7#54711yescharacteristic
795C22×C7#54811yescharacteristic
796C22×C7#55011yescharacteristic
797C22×C7#55011yescharacteristic
798C22×C7#55111yescharacteristic
799C22×C7#55311yescharacteristic
800C22×C7#55911yescharacteristic
801C22×C7#56011yescharacteristic
802C22×C7#56011yescharacteristic
803C22×C7#56211yescharacteristic
804C22×C7#56211yescharacteristic
805C4×C7—24no—
806C4×C7—24no—
807C4×C7—42no—
808C4×C7—42no—
809Dic7—42no—
810Dic7—42no—
811Dic7—42no—
812Dic7—42no—
813Dic7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—81no—
816Dic7—81no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24D4×D712yes—
858C24#115912yes—
859C24C22×Dic712yes—
860C24C22×Dic712yes—
861C24C22×Dic712yes—
862C24C23×D711yescharacteristic
863C2×D4—28no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—28no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—72no—
905C22×C4—72no—
906C22×C4—72no—
907C22×C4—72no—
908C22×C4—72no—
909C22×C4—72no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—284no—
961C22×C4—284no—
962C22×C4—284no—
963C22×C4—284no—
964C22×C4—284no—
965C22×C4—284no—
966C22×C4—284no—
967C22×C4D4×D712yes—
968C22×C4D4×D712yes—
969C22×C4#115912yes—
970C22×C4#115912yes—
971C22×C4C22×Dic712yes—
972C22×C4C22×Dic712yes—
973C22×C4C22×Dic712yes—
974C22×C4C22×Dic712yes—
975C4⋊C4—284no—
976C4⋊C4—284no—
977C4⋊C4—284no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—284no—
982C22⋊C4—284no—
983C22⋊C4—284no—
984C22⋊C4—284no—
985C22⋊C4—284no—
986C22⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C42—284no—
993C42—284no—
994C2×C7—44no—
995C2×C7—82no—
996C2×C7—82no—
997C2×C7#232111yescharacteristic
998C2×C7#232111yescharacteristic
999C2×C7#232411yescharacteristic
1000C2×C7#235811yescharacteristic
1001C2×C7#236111yescharacteristic
1002C2×C7#236611yescharacteristic
1003C2×C7#237711yescharacteristic
1004C2×C7#266911yescharacteristic
1005C2×C7#267311yescharacteristic
1006C2×C7#267611yescharacteristic
1007C2×C7#268211yescharacteristic
1008C2×C7#271011yescharacteristic
1009C2×C7#271411yescharacteristic
1010C2×C7#273011yescharacteristic
1011C2×C7#279711yescharacteristic
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23D4×Dic714yes—
1117C23C2×D4×D711yescharacteristic
1118C23C2×D4×D711yescharacteristic
1119C23C2×D4×D711yescharacteristic
1120C23C2×#115911yescharacteristic
1121C23C2×#115911yescharacteristic
1122C23C2×#115911yescharacteristic
1123C23#654811yescharacteristic
1124C23#654811yescharacteristic
1125C23#654811yescharacteristic
1126C23#654811yescharacteristic
1127C23#654811yescharacteristic
1128C23#654811yescharacteristic
1129C23#655311yescharacteristic
1130C23#655411yescharacteristic
1131C23C23×Dic711yescharacteristic
1132D4—416no—
1133D4—416no—
1134D4—416no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—142no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—142no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—2816no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—281no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C2×C4—281no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4D4×Dic714yes—
1219C2×C4D4×Dic714yes—
1220C7#1453411yescharacteristic, complemented, Sylow
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22#9027811yescharacteristic
1267C22#9028011yescharacteristic
1268C22#9028011yescharacteristic
1269C22#9028111yescharacteristic
1270C22#9028211yescharacteristic
1271C22#9028211yescharacteristic
1272C22#9028311yescharacteristic
1273C22#9028311yescharacteristic
1274C22#9028411yescharacteristic
1275C22#9028411yescharacteristic
1276C22#9028411yescharacteristic
1277C22#9028411yescharacteristic
1278C22#9028911yescharacteristic
1279C22#9029411yescharacteristic
1280C22#9029811yescharacteristic
1281C22#9029911yescharacteristic
1282C22#9030011yescharacteristic
1283C22#9030211yescharacteristic
1284C22#9030911yescharacteristic
1285C22#9031011yescharacteristic
1286C22#9031111yescharacteristic
1287C22#9031111yescharacteristic
1288C22#9031211yescharacteristic
1289C22#9031211yescharacteristic
1290C22#9040411yescharacteristic
1291C22#9040811yescharacteristic
1292C22#9040911yescharacteristic
1293C22#9040911yescharacteristic
1294C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1295C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1296C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1297C22#9048911yescharacteristic
1298C22#9048911yescharacteristic
1299C22#9048911yescharacteristic
1300C22#9051811yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—24no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—282no—
1306C4—282no—
1307C4—282no—
1308C4—282no—
1309C4—282no—
1310C4—282no—
1311C4—561no—
1312C4—561no—
1313C2—44no—
1314C2—82no—
1315C2—82no—
1316C2#1173415711yescharacteristic
1317C2#1173416011yescharacteristic
1318C2#1173416111yescharacteristic
1319C2#1173417111yescharacteristic
1320C2#1173417311yescharacteristic
1321C2#1173417611yescharacteristic
1322C2#1173418411yescharacteristic
1323C2#1173421011yescharacteristic
1324C2#1174002311yescharacteristic
1325C2#1174002311yescharacteristic
1326C2#1174002411yescharacteristic
1327C2#1174007811yescharacteristic
1328C2#1174008111yescharacteristic
1329C2#1174008411yescharacteristic
1330C2#1174061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C7×#392C2
socle, cosocleC24×C7C24
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14534
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89993C2semidirect
3. C2×#89993C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89723C2semidirect
7. C2×#89722C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729885C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729300C2semidirect
13. #11729299C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
39. C7×#392C4semidirect
82. C22×C7×D4C2×C4semidirect
109. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
159. C7×#95C2×C4semidirect
170. C7⋊#95D4semidirect
386. #392Dic7semidirect
636. C22×D4C2×Dic7semidirect
705. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
706. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
724. #95C2×Dic7semidirect
1220. C7#14534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3922
C2×#899932
C2×#899922
C2×#897232
C2×#897222
#117298852
#117293022
#117293002
#117292992
#117271612
#145347