Finite Group Databasebeta

← #13283352

Subgroups — #13283352

Order 1792.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C7×#386—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38#89994C418yescomplemented
39#89992—24no—
40#89982—24no—
41#89982—24no—
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89718—24no—
57#89718—24no—
58#14535—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—41no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7—41no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—41no—
84C23×Dic7—41no—
85C23×Dic7—41no—
86C23×Dic7—41no—
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4D414yes—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊Dic7D414yes—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—41no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4—41no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×Dic7⋊C4—41no—
138C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—41no—
142C2×C4×Dic7—41no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yescomplemented
159C2×#394—71no—
160C2×#386—71no—
161C2×#386D711yescharacteristic
162C2×#385—71no—
163C2×#385—71no—
164C2×#385—71no—
165C2×#385—71no—
166#1442—71no—
167#1442—71no—
168#1441—71no—
169#1440—71no—
170#1440—71no—
171#1437—71no—
172#1437—71no—
173C4⋊#95—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7C22×C412yes—
199C24×C7C22×C412yes—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7C2×D412yes—
202C24×C7#4112yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7C2411yescharacteristic
205C2×C7×D4—28no—
206C2×C7×D4—28no—
207C2×C7×D4—44no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7C22×C412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7—44no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7—44no—
305C22×Dic7—44no—
306C22×Dic7—44no—
307C22×Dic7—44no—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C22×C412yes—
310C22×Dic7C22×C412yes—
311C22×Dic7C22×C412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C22×Dic7#4112yes—
317C7×C22⋊C4—44no—
318C7×C22⋊C4—44no—
319C7×C22⋊C4—44no—
320C22⋊Dic7—28no—
321C22⋊Dic7—28no—
322C22⋊Dic7—28no—
323C22⋊Dic7—28no—
324C22⋊Dic7—44no—
325C22⋊Dic7—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327Dic7⋊C4—44no—
328Dic7⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—44no—
330Dic7⋊C4—44no—
331Dic7⋊C4—44no—
332C4×Dic7—44no—
333C23×D4C2×D711yescharacteristic
334C24×C4—71no—
335C24×C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4—71no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C42—71no—
352#394—78no—
353#386—24no—
354#386—144no—
355#385—144no—
356#385—144no—
357#385—144no—
358#385—144no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7C4×D414yes—
444C23×C7C4×D414yes—
445C23×C7C23×C411yescharacteristic
446C23×C7C22×D411yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C2×#4111yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C72−1+411yescharacteristic
458C23×C72−1+411yescharacteristic
459C23×C72−1+411yescharacteristic
460C7×D4—416no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—416no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—416no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7C4×D414yes—
554C25C22×D711yescharacteristic
555C25C22×D711yescharacteristic
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4C4×D714yes—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—41no—
568C23×C4—41no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—281no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—74no—
591C2×C4⋊C4—74no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C4⋊C4—281no—
602C2×C4⋊C4—281no—
603C2×C4⋊C4—281no—
604C2×C4⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—74no—
614C2×C22⋊C4—74no—
615C2×C22⋊C4—74no—
616C2×C22⋊C4—74no—
617C2×C22⋊C4—74no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—281no—
631C2×C22⋊C4—281no—
632C2×C22⋊C4—281no—
633C2×C22⋊C4—281no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—281no—
637C2×C42—281no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—74no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—281no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654C22×C7—24no—
655C22×C7—24no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
685C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
686C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
687C22×C7#51811yescharacteristic
688C22×C7#52011yescharacteristic
689C22×C7#52011yescharacteristic
690C22×C7#52011yescharacteristic
691C22×C7#53411yescharacteristic
692C22×C7#53411yescharacteristic
693C22×C7#53411yescharacteristic
694C22×C7#53611yescharacteristic
695C22×C7#53611yescharacteristic
696C22×C7#53711yescharacteristic
697C22×C7#53811yescharacteristic
698C22×C7#53911yescharacteristic
699C22×C7#53911yescharacteristic
700C22×C7#53911yescharacteristic
701C22×C7#53911yescharacteristic
702C22×C7#53911yescharacteristic
703C22×C7D4211yescharacteristic
704C22×C7D4211yescharacteristic
705C22×C7D4211yescharacteristic
706C22×C7#54611yescharacteristic
707C22×C7#54611yescharacteristic
708C22×C7#54711yescharacteristic
709C22×C7#54711yescharacteristic
710C22×C7#54811yescharacteristic
711C22×C7#54811yescharacteristic
712C22×C7#55111yescharacteristic
713C22×C7#55311yescharacteristic
714C22×C7#55311yescharacteristic
715C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
716C22×C7#56211yescharacteristic
717C22×C7#56211yescharacteristic
718C22×C7#56311yescharacteristic
719C4×C7—42no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—42no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—81no—
724Dic7—24no—
725Dic7—42no—
726Dic7—42no—
727Dic7—42no—
728Dic7—42no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731Dic7—81no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24C2×C4×D712yes—
757C24C2×C4×D712yes—
758C24#115712yes—
759C24D4×D712yes—
760C24#115912yes—
761C24C2×C22⋊D712yes—
762C24C23×D711yescharacteristic
763C2×D4—28no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4C2×C4×D712yes—
872C22×C4D4×D712yes—
873C22×C4C2×C22⋊D712yes—
874C22×C4C2×C22⋊D712yes—
875C4⋊C4—284no—
876C4⋊C4—284no—
877C4⋊C4—284no—
878C4⋊C4—284no—
879C4⋊C4—284no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—148no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—148no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C42—284no—
891C2×C7—44no—
892C2×C7—44no—
893C2×C7#232211yescharacteristic
894C2×C7#232211yescharacteristic
895C2×C7#232511yescharacteristic
896C2×C7#235811yescharacteristic
897C2×C7#236111yescharacteristic
898C2×C7#236111yescharacteristic
899C2×C7#237911yescharacteristic
900C2×C7#267911yescharacteristic
901C2×C7#268011yescharacteristic
902C2×C7#268111yescharacteristic
903C2×C7#268111yescharacteristic
904C2×C7#270811yescharacteristic
905C2×C7#270811yescharacteristic
906C2×C7#272811yescharacteristic
907C2×C7#278211yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
977C23C4×C22⋊D714yes—
978C23C22×C4×D711yescharacteristic
979C23C2×#115711yescharacteristic
980C23C2×D4×D711yescharacteristic
981C23C2×D4×D711yescharacteristic
982C23C2×#115911yescharacteristic
983C23#654811yescharacteristic
984C23#654811yescharacteristic
985C23#654811yescharacteristic
986C23#654811yescharacteristic
987C23#654811yescharacteristic
988C23D7×#4111yescharacteristic
989C23#655411yescharacteristic
990C23#655411yescharacteristic
991C23#655411yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
993D4—416no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—416no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—74no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—2816no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C7#1453511yescharacteristic, complemented, Sylow
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1119C22#9017711yescharacteristic
1120C22#9018111yescharacteristic
1121C22#9018611yescharacteristic
1122C22#9023111yescharacteristic
1123C22C4×D4×D711yescharacteristic
1124C22#9023711yescharacteristic
1125C22#9023711yescharacteristic
1126C22#9023711yescharacteristic
1127C22#9024311yescharacteristic
1128C22#9025511yescharacteristic
1129C22#9025511yescharacteristic
1130C22#9028011yescharacteristic
1131C22#9028011yescharacteristic
1132C22#9028111yescharacteristic
1133C22#9028511yescharacteristic
1134C22#9028911yescharacteristic
1135C22#9029211yescharacteristic
1136C22#9029311yescharacteristic
1137C22#9029311yescharacteristic
1138C22#9029911yescharacteristic
1139C22#9030411yescharacteristic
1140C22#9031211yescharacteristic
1141C22#9031211yescharacteristic
1142C22#9033911yescharacteristic
1143C22#9034211yescharacteristic
1144C22#9034611yescharacteristic
1145C22#9035111yescharacteristic
1146C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1148C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1149C22#9049511yescharacteristic
1150C22#9049711yescharacteristic
1151C22#9051511yescharacteristic
1152C22#9051611yescharacteristic
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—81no—
1158C4—144no—
1159C4—282no—
1160C4—282no—
1161C4—282no—
1162C4—282no—
1163C4—282no—
1164C4—282no—
1165C4—561no—
1166C2—44no—
1167C2—44no—
1168C2#1173210911yescharacteristic
1169C2#1173212111yescharacteristic
1170C2#1173212911yescharacteristic
1171C2#1173223911yescharacteristic
1172C2#1173227211yescharacteristic
1173C2#1173230511yescharacteristic
1174C2#1173232211yescharacteristic
1175C2#1173237111yescharacteristic
1176C2#1173954411yescharacteristic
1177C2#1173977111yescharacteristic
1178C2#1173978511yescharacteristic
1179C2#1174004211yescharacteristic
1180C2#1174013011yescharacteristic
1181C2#1174013911yescharacteristic
1182C2#1174031611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14535
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89982C2semidirect
5. C2×#89982C2semidirect
6. C2×#89718C2semidirect
7. C2×#89718C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727168C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727163C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
38. #89994C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
138. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
158. C7⋊#95C2×C4semidirect
1087. C7#14535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899942
C2×#899922
C2×#899822
C2×#897182
#117293032
#117292992
#117271682
#117271672
#117271632
Dic7⋊#952
#145357