Finite Group Databasebeta

← #13283437

Subgroups — #13283437

Order 1792.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89762C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89446C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89761—24no—
53#89761—24no—
54#89446C418yescomplemented
55#89425—24no—
56#14541—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7—41no—
77C22×C4×D7—41no—
78C22×C4×D7—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
105C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—41no—
113C2×Dic7⋊C4—41no—
114C2×Dic7⋊C4—41no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7—22no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—41no—
123C7×#95—41no—
124C7×#95C2×C414yescomplemented
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95C2×C414yescomplemented
139C7⋊#95C2×C414yescomplemented
140C7⋊#95D414yes—
141C2×#397—71no—
142C2×#388—71no—
143C2×#387—71no—
144C2×#385—71no—
145C2×#385—71no—
146#1444—71no—
147#1444D711yescharacteristic, complemented
148#1443—71no—
149#1442—71no—
150#1440—71no—
151#1437—71no—
152#1436—71no—
153C4⋊#95—71no—
154#1434—71no—
155C22⋊#95—71no—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C22×C412yes—
170C23×D7C2×D412yes—
171C23×D7#4112yes—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C22×C412yes—
215C22×C4×C7C22×C412yes—
216C22×C4×C7C22×C412yes—
217C22×C4×C7C2×D412yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7#4112yes—
220C22×C4×C7#4112yes—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7C22×C412yes—
264C22×Dic7C22×C412yes—
265C22×Dic7C22×C412yes—
266C22×Dic7C2×D412yes—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7#4112yes—
270C2×C4×D7—44no—
271C2×C4×D7—44no—
272C2×C4×D7—44no—
273C2×C4×D7—44no—
274C2×C4×D7—44no—
275C2×C4×D7—44no—
276C2×C4×D7—44no—
277C7×C4⋊C4—44no—
278C7×C4⋊C4—44no—
279C7×C4⋊C4—44no—
280(C2×D7)⋊C4—28no—
281(C2×D7)⋊C4—28no—
282(C2×D7)⋊C4—28no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic7—28no—
287Dic7⋊C4—44no—
288Dic7⋊C4—44no—
289C4×Dic7—44no—
290C4×Dic7—44no—
291C24×C4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4—71no—
294C22×C4⋊C4—71no—
295C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
297C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C22×C42—71no—
305C22×C42—71no—
306#397—78no—
307#388—144no—
308#387—144no—
309#385—144no—
310#385—144no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95C2×D711yescharacteristic
328C2×#95C2×D711yescharacteristic
329C2×#95C2×D711yescharacteristic
330C2×#95C2×D711yescharacteristic
331C23×C7C23×C411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4111yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C72−1+411yescharacteristic
343C23×C72−1+411yescharacteristic
344C23×C72−1+411yescharacteristic
345C23×C72−1+411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7C4×D414yes—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7C4×D414yes—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C4×D7—416no—
480C25—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—71no—
486C23×C4—71no—
487C23×C4—71no—
488C23×C4—142no—
489C23×C4—142no—
490C23×C4—142no—
491C23×C4—281no—
492C23×C4—281no—
493C23×C4—281no—
494C23×C4—281no—
495C23×C4C22×D711yescharacteristic
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501C23×C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—74no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—281no—
518C2×C4⋊C4—281no—
519C2×C4⋊C4—281no—
520C2×C22⋊C4—74no—
521C2×C22⋊C4—74no—
522C2×C22⋊C4—74no—
523C2×C22⋊C4—74no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C22⋊C4—142no—
533C2×C22⋊C4—142no—
534C2×C22⋊C4—281no—
535C2×C22⋊C4—281no—
536C2×C22⋊C4—281no—
537C2×C22⋊C4—281no—
538C2×C42—142no—
539C2×C42—142no—
540C2×C42—142no—
541C2×C42—142no—
542C2×C42—281no—
543C2×C42—281no—
544#95—22no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—74no—
548#95—74no—
549#95—74no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—142no—
557#95—142no—
558#95—281no—
559#95—281no—
560#95—281no—
561#95—281no—
562#95—281no—
563#95C4×D714yescomplemented
564C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C7C4×#4111yescharacteristic
567C22×C7#52011yescharacteristic
568C22×C7#52011yescharacteristic
569C22×C7#52011yescharacteristic
570C22×C7#52011yescharacteristic
571C22×C7#53411yescharacteristic
572C22×C7#53511yescharacteristic
573C22×C7#53611yescharacteristic
574C22×C7#53611yescharacteristic
575C22×C7#53811yescharacteristic
576C22×C7#53911yescharacteristic
577C22×C7#53911yescharacteristic
578C22×C7#53911yescharacteristic
579C22×C7#54111yescharacteristic
580C22×C7#54211yescharacteristic
581C22×C7#54211yescharacteristic
582C22×C7#54211yescharacteristic
583C22×C7D4211yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7#54611yescharacteristic
586C22×C7#54711yescharacteristic
587C22×C7#54711yescharacteristic
588C22×C7#54711yescharacteristic
589C22×C7#54811yescharacteristic
590C22×C7#55111yescharacteristic
591C22×C7#55111yescharacteristic
592C22×C7#55211yescharacteristic
593C22×C7#55211yescharacteristic
594C22×C7#55311yescharacteristic
595C22×C7#56011yescharacteristic
596C22×C7#56311yescharacteristic
597C22×C7#56311yescharacteristic
598C22×C7#56311yescharacteristic
599C2×D7—24no—
600C2×D7—24no—
601C2×D7—24no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C4×C7—24no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7—42no—
619C4×C7—81no—
620C4×C7—81no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—42no—
624Dic7—42no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627Dic7—42no—
628C24—72no—
629C24—72no—
630C24—72no—
631C24—141no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24—141no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24C23×D711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—72no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—284no—
736C22×C4—284no—
737C22×C4—284no—
738C22×C4—284no—
739C22×C4—284no—
740C22×C4—284no—
741C22×C4—284no—
742C22×C4C2×C4×D712yes—
743C22×C4C2×C4×D712yes—
744C22×C4C2×C4×D712yes—
745C22×C4D4×D712yes—
746C22×C4D4×D712yes—
747C22×C4#115912yes—
748C22×C4#116112yes—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—148no—
753C4⋊C4—284no—
754C4⋊C4—284no—
755C22⋊C4—148no—
756C22⋊C4—148no—
757C22⋊C4—148no—
758C22⋊C4—284no—
759C22⋊C4—284no—
760C22⋊C4—284no—
761C42—284no—
762C42—284no—
763C2×C7#232211yescharacteristic
764C2×C7#232611yescharacteristic
765C2×C7#233411yescharacteristic
766C2×C7#235911yescharacteristic
767C2×C7#235911yescharacteristic
768C2×C7#236111yescharacteristic
769C2×C7#238311yescharacteristic
770C2×C7#267811yescharacteristic
771C2×C7#268011yescharacteristic
772C2×C7#269011yescharacteristic
773C2×C7#269811yescharacteristic
774C2×C7#271711yescharacteristic
775C2×C7#272311yescharacteristic
776C2×C7#274611yescharacteristic
777C2×C7#277011yescharacteristic
778D7—44no—
779C23—74no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23C22×C4×D711yescharacteristic
815C23C2×D4×D711yescharacteristic
816C23C2×D4×D711yescharacteristic
817C23C2×#115911yescharacteristic
818C23#654811yescharacteristic
819C23#654811yescharacteristic
820C23#654811yescharacteristic
821C23C2×#116111yescharacteristic
822C23#655111yescharacteristic
823C23#655111yescharacteristic
824C23#655111yescharacteristic
825C23D7×#4111yescharacteristic
826C23D7×#4111yescharacteristic
827C23#655311yescharacteristic
828C23#655411yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—2816no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4#645614yes—
928C7#1454111yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—144no—
930C22—144no—
931C22—144no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22—282no—
935C22—282no—
936C22—282no—
937C22—282no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22—282no—
941C22—282no—
942C22—282no—
943C22—282no—
944C22C2×#645611yescharacteristic
945C22#9019511yescharacteristic
946C22#9019511yescharacteristic
947C22C4×#115911yescharacteristic
948C22C4×D4×D711yescharacteristic
949C22#9023711yescharacteristic
950C22#9026511yescharacteristic
951C22#9028011yescharacteristic
952C22#9028211yescharacteristic
953C22#9028211yescharacteristic
954C22#9030011yescharacteristic
955C22#9030811yescharacteristic
956C22#9031111yescharacteristic
957C22#9031911yescharacteristic
958C22#9032211yescharacteristic
959C22#9032411yescharacteristic
960C22#9032811yescharacteristic
961C22#9032911yescharacteristic
962C22#9033011yescharacteristic
963C22#9033111yescharacteristic
964C22#9033311yescharacteristic
965C22#9033711yescharacteristic
966C22#9034611yescharacteristic
967C22#9035011yescharacteristic
968C22#9035111yescharacteristic
969C22#9038311yescharacteristic
970C22#9038611yescharacteristic
971C22#9039011yescharacteristic
972C22#9040611yescharacteristic
973C22#9041511yescharacteristic
974C22#9041711yescharacteristic
975C22#9042211yescharacteristic
976C22#9042411yescharacteristic
977C22#9042411yescharacteristic
978C22#9042611yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—282no—
987C4—282no—
988C4—282no—
989C4—282no—
990C4—282no—
991C4—282no—
992C4—282no—
993C2—284no—
994C2#1173176611yescharacteristic
995C2#1173184011yescharacteristic
996C2#1173203811yescharacteristic
997C2#1173204211yescharacteristic
998C2#1173342011yescharacteristic
999C2#1173343911yescharacteristic
1000C2#1173365111yescharacteristic
1001C2#1173421711yescharacteristic
1002C2#1173465911yescharacteristic
1003C2#1173471111yescharacteristic
1004C2#1173471311yescharacteristic
1005C2#1173533811yescharacteristic
1006C2#1173541411yescharacteristic
1007C2#1173543911yescharacteristic
1008C2#1173551611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1444C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1444D7
hypocenterC7#14541
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#89425C2semidirect
6. C7×#1444C2semidirect
7. #11729322C2semidirect
8. #11729318C2semidirect
9. #11729317C2semidirect
12. #11727171C2semidirect
13. #11727168C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
54. #89446C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
124. C7×#95C2×C4semidirect
138. C7⋊#95C2×C4semidirect
139. C7⋊#95C2×C4semidirect
147. #1444D7semidirect
563. #95C4×D7semidirect
928. C7#14541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897612
C2×#897622
C2×#894462
C2×#894252
C7×#14442
#117293222
#117293182
#117293172
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271712
#117271682
#117271622
#117271552
#145417