Finite Group Databasebeta

← #13283543

Subgroups — #13283543

Order 1792.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727181C211yesmaximal, characteristic
8(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
9#11727173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic
13#11727162C211yesmaximal, characteristic
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89448C418yescomplemented
52#89440—24no—
53#89440—24no—
54#89427—24no—
55#89419—24no—
56#14549—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7—41no—
77C22×C4×D7—41no—
78C22×C4×D7—41no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
96C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
97C2×C4⋊Dic7—22no—
98C2×C4⋊Dic7—22no—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7—41no—
102C2×C4⋊Dic7—41no—
103C2×C4⋊Dic7—41no—
104C2×C4⋊Dic7—41no—
105C2×C4⋊Dic7—41no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—41no—
113C2×Dic7⋊C4—41no—
114C2×Dic7⋊C4—41no—
115C2×Dic7⋊C4—41no—
116C2×Dic7⋊C4—41no—
117C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×Dic7⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—41no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C7×#95—22no—
128C7×#95—22no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—41no—
132C7×#95—41no—
133C7×#95C2×C414yescomplemented
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95D414yes—
145C2×#396—71no—
146C2×#389—71no—
147C2×#387—71no—
148C2×#385—71no—
149C2×#385—71no—
150#1444—71no—
151#1443D711yescharacteristic, complemented
152#1441—71no—
153#1441—71no—
154#1439—71no—
155#1437—71no—
156#1437—71no—
157#1436—71no—
158C4⋊#95—71no—
159C22⋊#95—71no—
160C24×C7C2411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C22×C412yes—
174C23×D7C2×Q812yes—
175C23×D7#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C22×C412yes—
220C22×C4×C7C22×C412yes—
221C22×C4×C7C22×C412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×Q812yes—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C22×C412yes—
265C22×Dic7C22×C412yes—
266C22×Dic7C22×C412yes—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270C22×Dic7C2×D412yes—
271C22×Dic7C2×Q812yes—
272C22×Dic7#4112yes—
273C22×Dic7#4112yes—
274C2×C4×D7—44no—
275C2×C4×D7—44no—
276C2×C4×D7—44no—
277C2×C4×D7—44no—
278C2×C4×D7—44no—
279C2×C4×D7—44no—
280C2×C4×D7—44no—
281(C2×D7)⋊C4—28no—
282(C2×D7)⋊C4—28no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287C4⋊Dic7—44no—
288C4⋊Dic7—44no—
289C4⋊Dic7—44no—
290Dic7⋊C4—28no—
291Dic7⋊C4—28no—
292Dic7⋊C4—44no—
293Dic7⋊C4—44no—
294Dic7⋊C4—44no—
295C4×Dic7—44no—
296C4×Dic7—44no—
297C24×C4—71no—
298C22×C4⋊C4—71no—
299C22×C4⋊C4—71no—
300C22×C4⋊C4—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302C22×C4⋊C4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C42—71no—
313C22×C42—71no—
314#396—78no—
315#389—144no—
316#387—144no—
317#385—144no—
318#385—144no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95C2×D711yescharacteristic
331C2×#95C2×D711yescharacteristic
332C2×#95C2×D711yescharacteristic
333C2×#95C2×D711yescharacteristic
334C2×#95C2×D711yescharacteristic
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C23×C7C23×C411yescharacteristic
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C23×C7C22×Q811yescharacteristic
341C23×C7C2×#4111yescharacteristic
342C23×C7C2×#4111yescharacteristic
343C23×C7C2×#4111yescharacteristic
344C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C72−1+411yescharacteristic
350C23×C72−1+411yescharacteristic
351C23×C72−1+411yescharacteristic
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7C4×Q814yes—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7C4×D414yes—
484C2×Dic7C4×D414yes—
485C4×D7—416no—
486C25—71no—
487C23×C4—71no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4—142no—
495C23×C4—142no—
496C23×C4—142no—
497C23×C4—281no—
498C23×C4—281no—
499C23×C4—281no—
500C23×C4—281no—
501C23×C4C22×D711yescharacteristic
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C23×C4C22×D711yescharacteristic
504C23×C4C22×D711yescharacteristic
505C23×C4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4C22×D711yescharacteristic
507C23×C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—74no—
509C2×C4⋊C4—74no—
510C2×C4⋊C4—74no—
511C2×C4⋊C4—74no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—281no—
523C2×C4⋊C4—281no—
524C2×C4⋊C4—281no—
525C2×C4⋊C4—281no—
526C2×C4⋊C4—281no—
527C2×C4⋊C4—281no—
528C2×C4⋊C4—281no—
529C2×C4⋊C4—281no—
530C2×C4⋊C4—281no—
531C2×C4⋊C4—281no—
532C2×C22⋊C4—74no—
533C2×C22⋊C4—74no—
534C2×C22⋊C4—74no—
535C2×C22⋊C4—74no—
536C2×C22⋊C4—142no—
537C2×C22⋊C4—142no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—281no—
545C2×C22⋊C4—281no—
546C2×C22⋊C4—281no—
547C2×C22⋊C4—281no—
548C2×C22⋊C4—281no—
549C2×C22⋊C4—281no—
550C2×C42—142no—
551C2×C42—142no—
552C2×C42—142no—
553C2×C42—281no—
554C2×C42—281no—
555C2×C42—281no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—41no—
561#95—41no—
562#95—74no—
563#95—142no—
564#95—142no—
565#95—142no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—281no—
569#95—281no—
570#95—281no—
571#95—281no—
572#95—281no—
573#95C4×D714yescomplemented
574C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
577C22×C7#51811yescharacteristic
578C22×C7#52011yescharacteristic
579C22×C7#52011yescharacteristic
580C22×C7#52011yescharacteristic
581C22×C7#53411yescharacteristic
582C22×C7#53511yescharacteristic
583C22×C7#53711yescharacteristic
584C22×C7#53711yescharacteristic
585C22×C7#53811yescharacteristic
586C22×C7#53811yescharacteristic
587C22×C7#53911yescharacteristic
588C22×C7#53911yescharacteristic
589C22×C7#54011yescharacteristic
590C22×C7#54211yescharacteristic
591C22×C7#54311yescharacteristic
592C22×C7#54411yescharacteristic
593C22×C7D4211yescharacteristic
594C22×C7#54611yescharacteristic
595C22×C7#54611yescharacteristic
596C22×C7#54711yescharacteristic
597C22×C7#54811yescharacteristic
598C22×C7D4×Q811yescharacteristic
599C22×C7D4×Q811yescharacteristic
600C22×C7#55211yescharacteristic
601C22×C7#55211yescharacteristic
602C22×C7#55311yescharacteristic
603C22×C7#55411yescharacteristic
604C22×C7#55411yescharacteristic
605C22×C7#56011yescharacteristic
606C22×C7#56311yescharacteristic
607C22×C7#56311yescharacteristic
608C22×C7#56311yescharacteristic
609C2×D7—24no—
610C2×D7—24no—
611C2×D7—24no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C4×C7—42no—
625C4×C7—42no—
626C4×C7—42no—
627C4×C7—42no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7—81no—
631Dic7—24no—
632Dic7—24no—
633Dic7—42no—
634Dic7—42no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637Dic7—81no—
638C24—72no—
639C24—72no—
640C24—72no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24—141no—
645C24—141no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—141no—
650C24—141no—
651C24—141no—
652C24—141no—
653C24C23×D711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—72no—
702C22×C4—72no—
703C22×C4—72no—
704C22×C4—72no—
705C22×C4—72no—
706C22×C4—72no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—284no—
747C22×C4—284no—
748C22×C4—284no—
749C22×C4—284no—
750C22×C4—284no—
751C22×C4—284no—
752C22×C4—284no—
753C22×C4C2×C4×D712yes—
754C22×C4C2×C4×D712yes—
755C22×C4C2×C4×D712yes—
756C22×C4D4×D712yes—
757C22×C4D4×D712yes—
758C22×C4Q8×D712yes—
759C4⋊C4—148no—
760C4⋊C4—148no—
761C4⋊C4—284no—
762C4⋊C4—284no—
763C4⋊C4—284no—
764C4⋊C4—284no—
765C4⋊C4—284no—
766C4⋊C4—284no—
767C22⋊C4—148no—
768C22⋊C4—148no—
769C22⋊C4—284no—
770C22⋊C4—284no—
771C22⋊C4—284no—
772C22⋊C4—284no—
773C42—284no—
774C42—284no—
775C2×C7#232411yescharacteristic
776C2×C7#232511yescharacteristic
777C2×C7#232911yescharacteristic
778C2×C7#236011yescharacteristic
779C2×C7#236011yescharacteristic
780C2×C7#236111yescharacteristic
781C2×C7#238311yescharacteristic
782C2×C7#267811yescharacteristic
783C2×C7#268311yescharacteristic
784C2×C7#269511yescharacteristic
785C2×C7#270711yescharacteristic
786C2×C7#272011yescharacteristic
787C2×C7#272911yescharacteristic
788C2×C7#276511yescharacteristic
789C2×C7#278011yescharacteristic
790D7—44no—
791C23—74no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—142no—
800C23—142no—
801C23—142no—
802C23—142no—
803C23—142no—
804C23—142no—
805C23—142no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23C22×C4×D711yescharacteristic
827C23C2×D4×D711yescharacteristic
828C23C2×D4×D711yescharacteristic
829C23#654811yescharacteristic
830C23C2×Q8×D711yescharacteristic
831C23D7×#4111yescharacteristic
832C23D7×#4111yescharacteristic
833C23D7×#4111yescharacteristic
834C23#655311yescharacteristic
835C23#655311yescharacteristic
836C23#655311yescharacteristic
837C23#655311yescharacteristic
838C23#655411yescharacteristic
839C23#655411yescharacteristic
840C23#655411yescharacteristic
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—74no—
891C2×C4—74no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—142no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—142no—
916C2×C4—2816no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C7#1454911yescharacteristic, complemented, Sylow
941C22—144no—
942C22—144no—
943C22—144no—
944C22—282no—
945C22—282no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22—282no—
951C22—282no—
952C22—282no—
953C22—282no—
954C22—282no—
955C22—282no—
956C22#9021411yescharacteristic
957C22#9021411yescharacteristic
958C22#9021411yescharacteristic
959C22C4×D4×D711yescharacteristic
960C22C4×D4×D711yescharacteristic
961C22#9023611yescharacteristic
962C22C4×Q8×D711yescharacteristic
963C22#9028811yescharacteristic
964C22#9029911yescharacteristic
965C22#9030011yescharacteristic
966C22#9032311yescharacteristic
967C22#9032311yescharacteristic
968C22#9032511yescharacteristic
969C22#9034411yescharacteristic
970C22#9034511yescharacteristic
971C22#9034511yescharacteristic
972C22#9034611yescharacteristic
973C22#9035111yescharacteristic
974C22#9035411yescharacteristic
975C22#9036511yescharacteristic
976C22#9036811yescharacteristic
977C22#9036911yescharacteristic
978C22#9038011yescharacteristic
979C22#9038111yescharacteristic
980C22#9038111yescharacteristic
981C22#9039511yescharacteristic
982C22#9039811yescharacteristic
983C22#9039911yescharacteristic
984C22#9039911yescharacteristic
985C22#9040011yescharacteristic
986C22#9040111yescharacteristic
987C22#9040211yescharacteristic
988C22#9040311yescharacteristic
989C22#9040311yescharacteristic
990C22#9040311yescharacteristic
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—144no—
999C4—144no—
1000C4—282no—
1001C4—282no—
1002C4—282no—
1003C4—282no—
1004C4—561no—
1005C2—284no—
1006C2#1173174411yescharacteristic
1007C2#1173241011yescharacteristic
1008C2#1173241011yescharacteristic
1009C2#1173274411yescharacteristic
1010C2#1173290611yescharacteristic
1011C2#1173292211yescharacteristic
1012C2#1173327411yescharacteristic
1013C2#1173487811yescharacteristic
1014C2#1173502111yescharacteristic
1015C2#1173502711yescharacteristic
1016C2#1173513511yescharacteristic
1017C2#1173569311yescharacteristic
1018C2#1173573211yescharacteristic
1019C2#1173581911yescharacteristic
1020C2#1173588111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14549
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89419C2semidirect
5. C2×#89427C2semidirect
6. C7×#1443C2semidirect
9. #11727173C2semidirect
10. #11727164C2semidirect
11. #11727163C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
51. #89448C4semidirect
117. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
133. C7×#95C2×C4semidirect
151. #1443D7semidirect
573. #95C4×D7semidirect
940. C7#14549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894482
C2×#894402
C2×#894192
C2×#894272
C7×#14432
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271732
#117271642
#117271632
#117271622
#117271602
Dic7⋊#952
#145497