Finite Group Databasebeta

← #13283551

Subgroups — #13283551

Order 1792.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic
14#11727162C211yesmaximal, characteristic
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89766C418yescomplemented
52#89761—24no—
53#89440—24no—
54#89426—24no—
55#89419—24no—
56#14549—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7—41no—
77C22×C4×D7—41no—
78C22×C4×D7—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
100C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
102C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—41no—
106C2×C4⋊Dic7—41no—
107C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic7D414yes—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—41no—
117C2×Dic7⋊C4—41no—
118C2×Dic7⋊C4—41no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—41no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C7×#95—22no—
128C7×#95—22no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—41no—
131C7×#95—41no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95C2×C414yescomplemented
144C7⋊#95D414yes—
145C2×#396—71no—
146C2×#389—71no—
147C2×#387—71no—
148C2×#385—71no—
149C2×#385—71no—
150#1444—71no—
151#1443—71no—
152#1441—71no—
153#1441D711yescharacteristic, complemented
154#1439—71no—
155#1437—71no—
156#1437—71no—
157#1436—71no—
158C4⋊#95—71no—
159C22⋊#95—71no—
160C24×C7C2411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C22×C412yes—
174C23×D7C2×Q812yes—
175C23×D7#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C22×C412yes—
219C22×C4×C7C22×C412yes—
220C22×C4×C7C22×C412yes—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×Q812yes—
224C22×C4×C7#4112yes—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7C22×C412yes—
266C22×Dic7C22×C412yes—
267C22×Dic7C22×C412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270C22×Dic7C2×D412yes—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272C22×Dic7C2×Q812yes—
273C22×Dic7#4112yes—
274C2×C4×D7—44no—
275C2×C4×D7—44no—
276C2×C4×D7—44no—
277C2×C4×D7—44no—
278C2×C4×D7—44no—
279C2×C4×D7—44no—
280C2×C4×D7—44no—
281C7×C4⋊C4—44no—
282C7×C4⋊C4—44no—
283(C2×D7)⋊C4—28no—
284(C2×D7)⋊C4—28no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289C4⋊Dic7—28no—
290C4⋊Dic7—44no—
291Dic7⋊C4—28no—
292Dic7⋊C4—44no—
293Dic7⋊C4—44no—
294Dic7⋊C4—44no—
295C4×Dic7—44no—
296C4×Dic7—44no—
297C24×C4—71no—
298C22×C4⋊C4—71no—
299C22×C4⋊C4—71no—
300C22×C4⋊C4—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302C22×C4⋊C4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
305C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C42—71no—
313C22×C42—71no—
314#396—78no—
315#389—144no—
316#387—144no—
317#385—144no—
318#385—144no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95C2×D711yescharacteristic
333C2×#95C2×D711yescharacteristic
334C2×#95C2×D711yescharacteristic
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C23×C7C23×C411yescharacteristic
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C23×C7C22×Q811yescharacteristic
341C23×C7C2×#4111yescharacteristic
342C23×C7C2×#4111yescharacteristic
343C23×C7C2×#4111yescharacteristic
344C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C72−1+411yescharacteristic
350C23×C72−1+411yescharacteristic
351C23×C72−1+411yescharacteristic
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7C4×Q814yes—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7C4×D414yes—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7C4×D414yes—
485C4×D7—416no—
486C25—71no—
487C23×C4—71no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4—142no—
495C23×C4—142no—
496C23×C4—142no—
497C23×C4—281no—
498C23×C4—281no—
499C23×C4—281no—
500C23×C4—281no—
501C23×C4C22×D711yescharacteristic
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C23×C4C22×D711yescharacteristic
504C23×C4C22×D711yescharacteristic
505C23×C4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4C22×D711yescharacteristic
507C23×C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—74no—
514C2×C4⋊C4—74no—
515C2×C4⋊C4—74no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—281no—
526C2×C4⋊C4—281no—
527C2×C4⋊C4—281no—
528C2×C4⋊C4—281no—
529C2×C4⋊C4—281no—
530C2×C4⋊C4—281no—
531C2×C4⋊C4C4×D714yescomplemented
532C2×C22⋊C4—74no—
533C2×C22⋊C4—74no—
534C2×C22⋊C4—74no—
535C2×C22⋊C4—74no—
536C2×C22⋊C4—142no—
537C2×C22⋊C4—142no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—281no—
545C2×C22⋊C4—281no—
546C2×C22⋊C4—281no—
547C2×C22⋊C4—281no—
548C2×C22⋊C4—281no—
549C2×C22⋊C4—281no—
550C2×C42—142no—
551C2×C42—142no—
552C2×C42—142no—
553C2×C42—281no—
554C2×C42—281no—
555C2×C42—281no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—41no—
560#95—41no—
561#95—74no—
562#95—74no—
563#95—142no—
564#95—142no—
565#95—142no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—142no—
569#95—281no—
570#95—281no—
571#95—281no—
572#95—281no—
573#95—281no—
574C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
577C22×C7#51811yescharacteristic
578C22×C7#52011yescharacteristic
579C22×C7#52011yescharacteristic
580C22×C7#52011yescharacteristic
581C22×C7#53411yescharacteristic
582C22×C7#53511yescharacteristic
583C22×C7#53711yescharacteristic
584C22×C7#53711yescharacteristic
585C22×C7#53811yescharacteristic
586C22×C7#53811yescharacteristic
587C22×C7#53911yescharacteristic
588C22×C7#53911yescharacteristic
589C22×C7#54011yescharacteristic
590C22×C7#54211yescharacteristic
591C22×C7#54311yescharacteristic
592C22×C7#54411yescharacteristic
593C22×C7D4211yescharacteristic
594C22×C7#54611yescharacteristic
595C22×C7#54611yescharacteristic
596C22×C7#54711yescharacteristic
597C22×C7#54811yescharacteristic
598C22×C7D4×Q811yescharacteristic
599C22×C7D4×Q811yescharacteristic
600C22×C7#55211yescharacteristic
601C22×C7#55211yescharacteristic
602C22×C7#55311yescharacteristic
603C22×C7#55411yescharacteristic
604C22×C7#55411yescharacteristic
605C22×C7#56011yescharacteristic
606C22×C7#56311yescharacteristic
607C22×C7#56311yescharacteristic
608C22×C7#56311yescharacteristic
609C2×D7—24no—
610C2×D7—24no—
611C2×D7—24no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C4×C7—24no—
625C4×C7—42no—
626C4×C7—42no—
627C4×C7—42no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—81no—
630C4×C7—81no—
631Dic7—24no—
632Dic7—42no—
633Dic7—42no—
634Dic7—42no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637Dic7—42no—
638C24—72no—
639C24—72no—
640C24—72no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24—141no—
645C24—141no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—141no—
650C24—141no—
651C24—141no—
652C24—141no—
653C24C23×D711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—72no—
702C22×C4—72no—
703C22×C4—72no—
704C22×C4—72no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—284no—
746C22×C4—284no—
747C22×C4—284no—
748C22×C4—284no—
749C22×C4—284no—
750C22×C4—284no—
751C22×C4—284no—
752C22×C4C2×C4×D712yes—
753C22×C4C2×C4×D712yes—
754C22×C4C2×C4×D712yes—
755C22×C4D4×D712yes—
756C22×C4D4×D712yes—
757C22×C4Q8×D712yes—
758C22×C4#116112yes—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—148no—
762C4⋊C4—148no—
763C4⋊C4—284no—
764C4⋊C4—284no—
765C4⋊C4—284no—
766C4⋊C4—284no—
767C22⋊C4—148no—
768C22⋊C4—148no—
769C22⋊C4—284no—
770C22⋊C4—284no—
771C22⋊C4—284no—
772C22⋊C4—284no—
773C42—284no—
774C42—284no—
775C2×C7#232411yescharacteristic
776C2×C7#232511yescharacteristic
777C2×C7#232911yescharacteristic
778C2×C7#236011yescharacteristic
779C2×C7#236011yescharacteristic
780C2×C7#236111yescharacteristic
781C2×C7#238311yescharacteristic
782C2×C7#267811yescharacteristic
783C2×C7#268311yescharacteristic
784C2×C7#269511yescharacteristic
785C2×C7#270711yescharacteristic
786C2×C7#272011yescharacteristic
787C2×C7#272911yescharacteristic
788C2×C7#276511yescharacteristic
789C2×C7#278011yescharacteristic
790D7—44no—
791C23—74no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—142no—
800C23—142no—
801C23—142no—
802C23—142no—
803C23—142no—
804C23—142no—
805C23—142no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23C22×C4×D711yescharacteristic
827C23C2×D4×D711yescharacteristic
828C23C2×D4×D711yescharacteristic
829C23#654811yescharacteristic
830C23#654811yescharacteristic
831C23#654811yescharacteristic
832C23C2×Q8×D711yescharacteristic
833C23C2×#116111yescharacteristic
834C23#655111yescharacteristic
835C23D7×#4111yescharacteristic
836C23D7×#4111yescharacteristic
837C23#655311yescharacteristic
838C23#655311yescharacteristic
839C23#655411yescharacteristic
840C23#655411yescharacteristic
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—74no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—142no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—2816no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4#645614yes—
940C7#1454911yescharacteristic, complemented, Sylow
941C22—144no—
942C22—144no—
943C22—144no—
944C22—282no—
945C22—282no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22—282no—
951C22—282no—
952C22—282no—
953C22—282no—
954C22—282no—
955C22—282no—
956C22#9017711yescharacteristic
957C22C2×#645611yescharacteristic
958C22#9021411yescharacteristic
959C22C4×D4×D711yescharacteristic
960C22#9023711yescharacteristic
961C22C4×Q8×D711yescharacteristic
962C22#9026511yescharacteristic
963C22#9028311yescharacteristic
964C22#9028811yescharacteristic
965C22#9029611yescharacteristic
966C22#9029911yescharacteristic
967C22#9030011yescharacteristic
968C22#9030311yescharacteristic
969C22#9030611yescharacteristic
970C22#9032311yescharacteristic
971C22#9032311yescharacteristic
972C22#9032411yescharacteristic
973C22#9032511yescharacteristic
974C22#9032911yescharacteristic
975C22#9033511yescharacteristic
976C22#9033611yescharacteristic
977C22#9033711yescharacteristic
978C22#9034511yescharacteristic
979C22#9035311yescharacteristic
980C22#9035711yescharacteristic
981C22#9036911yescharacteristic
982C22#9038111yescharacteristic
983C22#9038511yescharacteristic
984C22#9038611yescharacteristic
985C22#9039011yescharacteristic
986C22#9039911yescharacteristic
987C22#9040311yescharacteristic
988C22#9041711yescharacteristic
989C22#9042011yescharacteristic
990C22#9042111yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—144no—
999C4—282no—
1000C4—282no—
1001C4—282no—
1002C4—282no—
1003C4—282no—
1004C4—282no—
1005C2—284no—
1006C2#1173131811yescharacteristic
1007C2#1173211011yescharacteristic
1008C2#1173241011yescharacteristic
1009C2#1173242511yescharacteristic
1010C2#1173365011yescharacteristic
1011C2#1173365111yescharacteristic
1012C2#1173405711yescharacteristic
1013C2#1173458111yescharacteristic
1014C2#1173466511yescharacteristic
1015C2#1173480211yescharacteristic
1016C2#1173487811yescharacteristic
1017C2#1173529411yescharacteristic
1018C2#1173531611yescharacteristic
1019C2#1173544511yescharacteristic
1020C2#1173584011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1441C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1441D7
hypocenterC7#14549
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89419C2semidirect
5. C2×#89426C2semidirect
6. C7×#1441C2semidirect
7. #11729322C2semidirect
8. #11729317C2semidirect
11. #11727171C2semidirect
12. #11727165C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
51. #89766C4semidirect
84. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
120. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
143. C7⋊#95C2×C4semidirect
153. #1441D7semidirect
531. C2×C4⋊C4C4×D7semidirect
940. C7#14549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897662
C2×#897612
C2×#894402
C2×#894192
C2×#894262
C7×#14412
#117293222
#117293172
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271712
#117271652
#117271622
#117271592
#145497