Finite Group Databasebeta

← #13283604

Subgroups — #13283604

Order 1792.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90003C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727182C211yesmaximal, characteristic
6(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
8#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic
12#11727162C211yesmaximal, characteristic
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35#90003C418yescomplemented
36#90002—24no—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89440—24no—
54#14553—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C22×C7×Q8—22no—
57C22×C7×Q8—22no—
58C22×C7×Q8—41no—
59C22×C7×Q8—41no—
60C22×C7×Q8—41no—
61C22×C7×Q8—41no—
62C22×C7×Q8C2×C414yescomplemented
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7—41no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
100C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
102C2×C4⋊Dic7—41no—
103C2×C4⋊Dic7—41no—
104C2×C4⋊Dic7D414yes—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—41no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×Dic7⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7—41no—
114C2×C4×Dic7—41no—
115C2×C4×Dic7—41no—
116C2×C4×Dic7—41no—
117C7×#95—22no—
118C7×#95—22no—
119C7×#95—41no—
120C7×#95—41no—
121C7×#95—41no—
122C7×#95—41no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95C2×C414yescomplemented
137C7⋊#95C2×C414yescomplemented
138C7⋊#95C2×C414yescomplemented
139C2×#393—71no—
140C2×#391—71no—
141C2×#385—71no—
142#1446D711yescharacteristic, complemented
143#1443—71no—
144#1442—71no—
145#1442—71no—
146#1439—71no—
147#1437—71no—
148#1437—71no—
149#1436—71no—
150#1436—71no—
151#1436—71no—
152C22⋊#95—71no—
153C22⋊#95—71no—
154C24×C7C2411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C22×C412yes—
168C23×D7C2×Q812yes—
169C23×D7#4112yes—
170C2×C7×Q8—28no—
171C2×C7×Q8—44no—
172C2×C7×Q8—44no—
173C2×C7×Q8—44no—
174C2×C7×Q8—44no—
175C2×C7×Q8—44no—
176C2×C7×Q8—44no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C22×C412yes—
220C22×C4×C7C22×C412yes—
221C22×C4×C7C22×C412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×Q812yes—
224C22×C4×C7#4112yes—
225C22×C4×C7#4112yes—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7C22×C412yes—
269C22×Dic7C22×C412yes—
270C22×Dic7C22×C412yes—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273C22×Dic7C2×Q812yes—
274C22×Dic7#4112yes—
275C2×C4×D7—44no—
276C2×C4×D7—44no—
277C2×C4×D7—44no—
278C2×C4×D7—44no—
279C2×C4×D7—44no—
280C2×C4×D7—44no—
281C2×C4×D7—44no—
282(C2×D7)⋊C4—28no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288C4⋊Dic7—44no—
289Dic7⋊C4—44no—
290Dic7⋊C4—44no—
291C4×Dic7—44no—
292C4×Dic7—44no—
293C23×Q8C2×D711yescharacteristic
294C24×C4—71no—
295C22×C4⋊C4—71no—
296C22×C4⋊C4—71no—
297C22×C4⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C22×C42—71no—
305C22×C42—71no—
306#393—78no—
307#391—144no—
308#385—144no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95C2×D711yescharacteristic
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C2×#95C2×D711yescharacteristic
328C2×#95C2×D711yescharacteristic
329C2×#95C2×D711yescharacteristic
330C2×#95C2×D711yescharacteristic
331C23×C7C23×C411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×Q811yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4111yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C72−1+411yescharacteristic
345C23×C72−1+411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7C4×Q814yes—
381C7×Q8—416no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7C4×D414yes—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C4×D7—416no—
481C25—71no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8C4×D714yescomplemented
489C23×C4—71no—
490C23×C4—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4—71no—
495C23×C4—71no—
496C23×C4—142no—
497C23×C4—142no—
498C23×C4—142no—
499C23×C4—281no—
500C23×C4—281no—
501C23×C4—281no—
502C23×C4—281no—
503C23×C4C22×D711yescharacteristic
504C23×C4C22×D711yescharacteristic
505C23×C4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4C22×D711yescharacteristic
507C23×C4C22×D711yescharacteristic
508C23×C4C22×D711yescharacteristic
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—74no—
511C2×C4⋊C4—142no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—281no—
515C2×C4⋊C4—281no—
516C2×C4⋊C4—281no—
517C2×C4⋊C4—281no—
518C2×C4⋊C4—281no—
519C2×C22⋊C4—74no—
520C2×C22⋊C4—74no—
521C2×C22⋊C4—74no—
522C2×C22⋊C4—74no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—281no—
530C2×C22⋊C4—281no—
531C2×C22⋊C4—281no—
532C2×C22⋊C4—281no—
533C2×C22⋊C4—281no—
534C2×C22⋊C4—281no—
535C2×C22⋊C4—281no—
536C2×C22⋊C4—281no—
537C2×C42—142no—
538C2×C42—281no—
539C2×C42—281no—
540C2×C42—281no—
541C2×C42—281no—
542C2×C42—281no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—41no—
548#95—41no—
549#95—74no—
550#95—74no—
551#95—74no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—142no—
557#95—142no—
558#95—142no—
559#95—281no—
560#95—281no—
561#95—281no—
562#95—281no—
563#95—281no—
564#95—281no—
565C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
567C22×C7C4×#4111yescharacteristic
568C22×C7#51811yescharacteristic
569C22×C7#51811yescharacteristic
570C22×C7#52011yescharacteristic
571C22×C7#52011yescharacteristic
572C22×C7#53411yescharacteristic
573C22×C7#53511yescharacteristic
574C22×C7#53811yescharacteristic
575C22×C7#53811yescharacteristic
576C22×C7#53811yescharacteristic
577C22×C7#53811yescharacteristic
578C22×C7#53811yescharacteristic
579C22×C7#53911yescharacteristic
580C22×C7#54211yescharacteristic
581C22×C7#54211yescharacteristic
582C22×C7#54311yescharacteristic
583C22×C7#54411yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7#54611yescharacteristic
586C22×C7#54811yescharacteristic
587C22×C7D4×Q811yescharacteristic
588C22×C7#55111yescharacteristic
589C22×C7#55111yescharacteristic
590C22×C7#55211yescharacteristic
591C22×C7#55411yescharacteristic
592C22×C7#55411yescharacteristic
593C22×C7#55411yescharacteristic
594C22×C7#55611yescharacteristic
595C22×C7#55911yescharacteristic
596C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
597C22×C7#56211yescharacteristic
598C22×C7#56211yescharacteristic
599C22×C7#56311yescharacteristic
600C2×D7—24no—
601C2×D7—24no—
602C2×D7—24no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C4×C7—24no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7—42no—
619C4×C7—42no—
620C4×C7—81no—
621C4×C7—81no—
622Dic7—42no—
623Dic7—42no—
624Dic7—42no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627Dic7—42no—
628Dic7—42no—
629C24—72no—
630C24—72no—
631C24—72no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24—141no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24C23×D711yescharacteristic
645C2×Q8—28no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—284no—
744C22×C4—284no—
745C22×C4—284no—
746C22×C4—284no—
747C22×C4—284no—
748C22×C4—284no—
749C22×C4—284no—
750C22×C4C2×C4×D712yes—
751C22×C4C2×C4×D712yes—
752C22×C4C2×C4×D712yes—
753C22×C4D4×D712yes—
754C22×C4#115912yes—
755C22×C4Q8×D712yes—
756C22×C4#116112yes—
757C4⋊C4—284no—
758C4⋊C4—284no—
759C4⋊C4—284no—
760C22⋊C4—148no—
761C22⋊C4—284no—
762C22⋊C4—284no—
763C22⋊C4—284no—
764C22⋊C4—284no—
765C22⋊C4—284no—
766C42—284no—
767C42—284no—
768C2×C7#232111yescharacteristic
769C2×C7#232911yescharacteristic
770C2×C7#233711yescharacteristic
771C2×C7#236011yescharacteristic
772C2×C7#236711yescharacteristic
773C2×C7#236811yescharacteristic
774C2×C7#237911yescharacteristic
775C2×C7#268411yescharacteristic
776C2×C7#269211yescharacteristic
777C2×C7#269611yescharacteristic
778C2×C7#272911yescharacteristic
779C2×C7#274511yescharacteristic
780C2×C7#275111yescharacteristic
781C2×C7#278811yescharacteristic
782C2×C7#280411yescharacteristic
783D7—44no—
784C23—74no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—142no—
800C23—142no—
801C23—142no—
802C23—142no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23C22×C4×D711yescharacteristic
820C23C2×D4×D711yescharacteristic
821C23C2×#115911yescharacteristic
822C23#654811yescharacteristic
823C23#654811yescharacteristic
824C23#654811yescharacteristic
825C23#654811yescharacteristic
826C23C2×Q8×D711yescharacteristic
827C23C2×#116111yescharacteristic
828C23#655111yescharacteristic
829C23#655111yescharacteristic
830C23D7×#4111yescharacteristic
831C23D7×#4111yescharacteristic
832C23#655311yescharacteristic
833C23#655311yescharacteristic
834Q8—416no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—142no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—2816no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
934C7#1455311yescharacteristic, complemented, Sylow
935C22—144no—
936C22—144no—
937C22—144no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22—282no—
941C22—282no—
942C22—282no—
943C22—282no—
944C22—282no—
945C22—282no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
951C22#9017711yescharacteristic
952C22#9017711yescharacteristic
953C22C4×Q8×D711yescharacteristic
954C22C4×#116111yescharacteristic
955C22#9026511yescharacteristic
956C22#9026511yescharacteristic
957C22#9028011yescharacteristic
958C22#9028311yescharacteristic
959C22#9028411yescharacteristic
960C22#9028411yescharacteristic
961C22#9032111yescharacteristic
962C22#9032411yescharacteristic
963C22#9032511yescharacteristic
964C22#9032611yescharacteristic
965C22#9032711yescharacteristic
966C22#9032811yescharacteristic
967C22#9032911yescharacteristic
968C22#9033011yescharacteristic
969C22#9033111yescharacteristic
970C22#9033511yescharacteristic
971C22#9033811yescharacteristic
972C22#9033811yescharacteristic
973C22#9036711yescharacteristic
974C22#9036911yescharacteristic
975C22#9036911yescharacteristic
976C22#9037011yescharacteristic
977C22#9037211yescharacteristic
978C22#9037411yescharacteristic
979C22#9041811yescharacteristic
980C22#9042011yescharacteristic
981C22#9042111yescharacteristic
982C22#9042311yescharacteristic
983C22#9042411yescharacteristic
984C22#9042611yescharacteristic
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—282no—
993C4—282no—
994C4—282no—
995C4—282no—
996C4—282no—
997C4—282no—
998C4—282no—
999C2—284no—
1000C2#1173126611yescharacteristic
1001C2#1173393311yescharacteristic
1002C2#1173393811yescharacteristic
1003C2#1173394111yescharacteristic
1004C2#1173405711yescharacteristic
1005C2#1173406011yescharacteristic
1006C2#1173406111yescharacteristic
1007C2#1173427111yescharacteristic
1008C2#1173429611yescharacteristic
1009C2#1173432111yescharacteristic
1010C2#1173432811yescharacteristic
1011C2#1173466011yescharacteristic
1012C2#1173466811yescharacteristic
1013C2#1173471611yescharacteristic
1014C2#1173471811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1446C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1446D7
hypocenterC7#14553
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90002C2semidirect
4. C7×#1446C2semidirect
8. #11727172C2semidirect
9. #11727168C2semidirect
10. #11727167C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
35. #90003C4semidirect
62. C22×C7×Q8C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
136. C7⋊#95C2×C4semidirect
137. C7⋊#95C2×C4semidirect
138. C7⋊#95C2×C4semidirect
142. #1446D7semidirect
488. C22×Q8C4×D7semidirect
934. C7#14553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#900032
C2×#900022
C2×#894402
C7×#14462
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271682
#117271672
#117271622
#117271612
#117271602
#145537