Finite Group Databasebeta

← #13283736

Subgroups — #13283736

Order 1792.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic
7#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C7×#390—24no—
38#89994C418yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89744—24no—
54#89717—24no—
55#89716—24no—
56#14563—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4C2×C414yes—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4D414yes—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—41no—
91C2×C7×C22⋊C4—41no—
92C2×C7×C22⋊C4—41no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C42×C7—22no—
95C2×C42×C7—41no—
96C2×C42×C7—41no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
118C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
119C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
120C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—41no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×Dic7⋊C4—41no—
132C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C2×C4×Dic7—41no—
138C2×C4×Dic7—41no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95C2×C414yes—
152C7⋊#95D414yescomplemented
153C2×#394—71no—
154C2×#390D711yescharacteristic
155C2×#389—71no—
156C2×#388—71no—
157C2×#388—71no—
158#1439—71no—
159#1439—71no—
160#1439—71no—
161#1439—71no—
162#1438—71no—
163#1437—71no—
164#1437—71no—
165#1436—71no—
166#1436—71no—
167#1436—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7C22×C412yes—
197C24×C7C22×C412yes—
198C24×C7C2411yescharacteristic
199C2×C7×D4—28no—
200C2×C7×D4—44no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C22×C412yes—
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7#4112yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7C22×C412yes—
291C22×Dic7C22×C412yes—
292C22×Dic7C22×C412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C7×C4⋊C4—44no—
298C7×C22⋊C4—44no—
299C7×C22⋊C4—44no—
300C7×C22⋊C4—44no—
301C7×C22⋊C4—44no—
302C42×C7—44no—
303C22⋊Dic7—28no—
304C22⋊Dic7—28no—
305C22⋊Dic7—44no—
306C22⋊Dic7—44no—
307C22⋊Dic7—44no—
308C22⋊Dic7—44no—
309C22⋊Dic7—44no—
310C22⋊Dic7—44no—
311Dic7⋊C4—28no—
312Dic7⋊C4—44no—
313Dic7⋊C4—44no—
314Dic7⋊C4—44no—
315C4×Dic7—44no—
316C4×Dic7—44no—
317C23×D4C2×D711yescharacteristic
318C22×C4⋊C4—71no—
319C22×C4⋊C4—71no—
320C22×C4⋊C4—71no—
321C22×C4⋊C4—71no—
322C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
332C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
333C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
335C22×C42—71no—
336C22×C42—71no—
337C22×C42C2×D711yescharacteristic
338#394—78no—
339#390—24no—
340#389—144no—
341#388—144no—
342#388—144no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7C23×C411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C72−1+411yescharacteristic
441C23×C72−1+411yescharacteristic
442C7×D4—416no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7C4×D414yes—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7C4×D414yes—
534C25C22×D711yescharacteristic
535C25C22×D711yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4C4×D714yes—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—71no—
547C23×C4—71no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4C22×D711yescharacteristic
552C23×C4C22×D711yescharacteristic
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—74no—
559C2×C4⋊C4—142no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—142no—
563C2×C4⋊C4—142no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C4⋊C4—142no—
566C2×C4⋊C4—281no—
567C2×C4⋊C4—281no—
568C2×C4⋊C4—281no—
569C2×C4⋊C4—281no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D714yes—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—74no—
584C2×C22⋊C4—74no—
585C2×C22⋊C4—74no—
586C2×C22⋊C4—74no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C22⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—41no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—142no—
611C2×C42—142no—
612C2×C42—142no—
613C2×C42—281no—
614C2×C42—281no—
615C2×C42—281no—
616#95—74no—
617#95—74no—
618#95—142no—
619#95—142no—
620#95—142no—
621#95—142no—
622#95—142no—
623#95—142no—
624#95—142no—
625#95—281no—
626#95—281no—
627#95—281no—
628#95—281no—
629#95—281no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7—81no—
652C22×C7—81no—
653C22×C7—81no—
654C22×C7—81no—
655C22×C7—81no—
656C22×C7—81no—
657C22×C7—81no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C7C4×#4111yescharacteristic
663C22×C7#51811yescharacteristic
664C22×C7#51811yescharacteristic
665C22×C7#52011yescharacteristic
666C22×C7#52011yescharacteristic
667C22×C7#53411yescharacteristic
668C22×C7#53511yescharacteristic
669C22×C7#53511yescharacteristic
670C22×C7#53711yescharacteristic
671C22×C7#53811yescharacteristic
672C22×C7#53811yescharacteristic
673C22×C7#53811yescharacteristic
674C22×C7#53911yescharacteristic
675C22×C7#54011yescharacteristic
676C22×C7#54011yescharacteristic
677C22×C7#54211yescharacteristic
678C22×C7#54211yescharacteristic
679C22×C7D4211yescharacteristic
680C22×C7#54611yescharacteristic
681C22×C7#54611yescharacteristic
682C22×C7#54711yescharacteristic
683C22×C7#54811yescharacteristic
684C22×C7#54811yescharacteristic
685C22×C7#55011yescharacteristic
686C22×C7#55311yescharacteristic
687C22×C7#55311yescharacteristic
688C22×C7#55511yescharacteristic
689C22×C7#55611yescharacteristic
690C22×C7#55911yescharacteristic
691C22×C7#56011yescharacteristic
692C22×C7#56211yescharacteristic
693C22×C7#56211yescharacteristic
694C22×C7#56311yescharacteristic
695C4×C7—24no—
696C4×C7—42no—
697C4×C7—42no—
698C4×C7—42no—
699C4×C7—42no—
700Dic7—24no—
701Dic7—42no—
702Dic7—42no—
703Dic7—42no—
704Dic7—42no—
705Dic7—42no—
706Dic7—81no—
707Dic7—81no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24C2×C4×D712yes—
737C24C2×C4×D712yes—
738C24C23×D711yescharacteristic
739C2×D4—28no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—72no—
775C22×C4—72no—
776C22×C4—72no—
777C22×C4—72no—
778C22×C4—72no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4C2×C4×D712yes—
831C22×C4#115712yes—
832C22×C4D4×D712yes—
833C22×C4#115912yes—
834C22×C4C2×C22⋊D712yes—
835C22×C4C2×C22⋊D712yes—
836C22×C4C2×C22⋊D712yes—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—148no—
839C4⋊C4—284no—
840C4⋊C4—284no—
841C4⋊C4—284no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—148no—
847C22⋊C4—148no—
848C22⋊C4—284no—
849C22⋊C4—284no—
850C22⋊C4—284no—
851C22⋊C4—284no—
852C22⋊C4—284no—
853C22⋊C4—284no—
854C42—44no—
855C42—284no—
856C42—284no—
857C2×C7—82no—
858C2×C7—82no—
859C2×C7#232111yescharacteristic
860C2×C7#232411yescharacteristic
861C2×C7#233511yescharacteristic
862C2×C7#236111yescharacteristic
863C2×C7#236311yescharacteristic
864C2×C7#236711yescharacteristic
865C2×C7#237611yescharacteristic
866C2×C7#267311yescharacteristic
867C2×C7#267611yescharacteristic
868C2×C7#271011yescharacteristic
869C2×C7#271111yescharacteristic
870C2×C7#272711yescharacteristic
871C2×C7#273111yescharacteristic
872C2×C7#280011yescharacteristic
873C2×C7#280311yescharacteristic
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23C22×C4×D711yescharacteristic
945C23C2×#115711yescharacteristic
946C23C2×D4×D711yescharacteristic
947C23C2×#115911yescharacteristic
948C23#654811yescharacteristic
949C23#654811yescharacteristic
950C23#654811yescharacteristic
951C23#654811yescharacteristic
952C23#654811yescharacteristic
953C23#654811yescharacteristic
954C23D7×#4111yescharacteristic
955C23D7×#4111yescharacteristic
956C23#655411yescharacteristic
957C23#655411yescharacteristic
958C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
959D4—416no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—74no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1051C7#1456311yescharacteristic, complemented, Sylow
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22#9017711yescharacteristic
1083C22#9017711yescharacteristic
1084C22#9018511yescharacteristic
1085C22#9018511yescharacteristic
1086C22C4×#115911yescharacteristic
1087C22#9023311yescharacteristic
1088C22C4×D4×D711yescharacteristic
1089C22#9023711yescharacteristic
1090C22#9023711yescharacteristic
1091C22#9024211yescharacteristic
1092C22#9024911yescharacteristic
1093C22#9025011yescharacteristic
1094C22#9028811yescharacteristic
1095C22#9029211yescharacteristic
1096C22#9029311yescharacteristic
1097C22#9030111yescharacteristic
1098C22#9030411yescharacteristic
1099C22#9030611yescharacteristic
1100C22#9031211yescharacteristic
1101C22#9031211yescharacteristic
1102C22#9036011yescharacteristic
1103C22#9036011yescharacteristic
1104C22#9036111yescharacteristic
1105C22#9036311yescharacteristic
1106C22#9040611yescharacteristic
1107C22#9040911yescharacteristic
1108C22#9041011yescharacteristic
1109C22#9041111yescharacteristic
1110C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1112C22#9049511yescharacteristic
1113C22#9049611yescharacteristic
1114C22#9049711yescharacteristic
1115C22#9052211yescharacteristic
1116C22#9052211yescharacteristic
1117C4—24no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—144no—
1123C4—282no—
1124C4—282no—
1125C4—282no—
1126C4—282no—
1127C4—282no—
1128C4—561no—
1129C4—561no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2#1173374111yescharacteristic
1133C2#1173374511yescharacteristic
1134C2#1173375011yescharacteristic
1135C2#1173375411yescharacteristic
1136C2#1173384411yescharacteristic
1137C2#1173386311yescharacteristic
1138C2#1173386411yescharacteristic
1139C2#1173391511yescharacteristic
1140C2#1173954111yescharacteristic
1141C2#1173978911yescharacteristic
1142C2#1173984411yescharacteristic
1143C2#1174014011yescharacteristic
1144C2#1174016411yescharacteristic
1145C2#1174043511yescharacteristic
1146C2#1174062711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#390C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#390D7
hypocenterC7#14563
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89744C2semidirect
4. C2×#89717C2semidirect
5. C2×#89716C2semidirect
7. #11729318C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729299C2semidirect
14. #11729290C2semidirect
15. #11729290C2semidirect
38. #89994C4semidirect
152. C7⋊#95D4semidirect
1051. C7#14563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3902
C2×#899942
C2×#897442
C2×#897172
C2×#897162
#117298852
#117293182
#117293012
#117292992
#117292902
#145637