Finite Group Databasebeta

← #13283795

Subgroups — #13283795

Order 1792.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89732C418yescomplemented
52#89729—24no—
53#89723—24no—
54#89711—24no—
55#89441—24no—
56#14567—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7C2×C414yes—
79C22×C22⋊D7C2×C414yes—
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C22×D28—22no—
87C22×D28—22no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28—41no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28C2×C414yes—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
102C2×C42×C7—22no—
103C2×C42×C7—41no—
104C2×C42×C7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
140C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
141C2×C4⋊Dic7—41no—
142C2×C4⋊Dic7—41no—
143C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7—41no—
151C2×C4×Dic7—41no—
152C2×C4×Dic7—41no—
153C7×#95—22no—
154C7×#95—22no—
155C7×#95—41no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95C2×C414yes—
165C2×#392—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#390—71no—
168C2×#388—71no—
169C2×#388—71no—
170#1440—71no—
171#1438—71no—
172#1438—71no—
173#1438—71no—
174#1438—71no—
175#1437—71no—
176#1437—71no—
177#1437D711yescharacteristic, complemented
178#1436—71no—
179#1436—71no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7C22×C412yes—
195C24×C7C2411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C22×C412yes—
225C23×D7C22×C412yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7C22×C412yes—
262C22×C4×C7C22×C412yes—
263C22×C4×C7C2×D412yes—
264C22×C4×C7C2×D412yes—
265C22×C4×C7#4112yes—
266C22×C4×C7#4112yes—
267C22×C4×C7#4112yes—
268C2×C22⋊D7—28no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7C22×C412yes—
318C22×Dic7C22×C412yes—
319C22×Dic7C2×D412yes—
320C22×Dic7C2×D412yes—
321C22×Dic7C2×D412yes—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7#4112yes—
324C2×D28—28no—
325C2×D28—44no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28—44no—
330C2×D28—44no—
331C7×C22⋊C4—28no—
332C7×C22⋊C4—44no—
333C7×C22⋊C4—44no—
334C42×C7—44no—
335C22⋊Dic7—44no—
336C22⋊Dic7—44no—
337(C2×D7)⋊C4—28no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—44no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347C4⋊Dic7—44no—
348Dic7⋊C4—44no—
349C4×Dic7—44no—
350C4×Dic7—44no—
351C23×D4—71no—
352C23×D4—71no—
353C23×D4—71no—
354C22×C4⋊C4—71no—
355C22×C4⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
369C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
371C22×C42—71no—
372C22×C42—71no—
373C22×C42C2×D711yescharacteristic
374#392—78no—
375#390—144no—
376#390—144no—
377#388—144no—
378#388—144no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7C23×C411yescharacteristic
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C2×#4111yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C2×C4×C7—22no—
512C2×C4×C7—22no—
513C2×C4×C7—22no—
514C2×C4×C7—22no—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—22no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—22no—
524C2×C4×C7—22no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7C4×D414yes—
553C22⋊D7—416no—
554C22⋊D7—416no—
555C2×Dic7—22no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—22no—
559C2×Dic7—22no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7C4×D414yes—
597D28—416no—
598C25—71no—
599C25—71no—
600C25C22×D711yescharacteristic
601C22×D4—74no—
602C22×D4—74no—
603C22×D4—74no—
604C22×D4—142no—
605C22×D4—142no—
606C22×D4—142no—
607C22×D4—142no—
608C22×D4—281no—
609C22×D4—281no—
610C22×D4—281no—
611C22×D4—281no—
612C22×D4—281no—
613C22×D4—281no—
614C22×D4—281no—
615C22×D4—281no—
616C22×D4—281no—
617C22×D4—281no—
618C22×D4—281no—
619C22×D4—281no—
620C22×D4—281no—
621C22×D4—281no—
622C23×C4—71no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—71no—
625C23×C4—71no—
626C23×C4—71no—
627C23×C4—71no—
628C23×C4C22×D711yescharacteristic
629C23×C4C22×D711yescharacteristic
630C23×C4C22×D711yescharacteristic
631C23×C4C22×D711yescharacteristic
632C23×C4C22×D711yescharacteristic
633C23×C4C22×D711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—74no—
635C2×C4⋊C4—74no—
636C2×C4⋊C4—281no—
637C2×C4⋊C4—281no—
638C2×C4⋊C4—281no—
639C2×C4⋊C4—281no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—74no—
649C2×C22⋊C4—74no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—281no—
668C2×C22⋊C4—281no—
669C2×C22⋊C4—281no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—281no—
675C2×C22⋊C4—281no—
676C2×C22⋊C4—281no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681C2×C22⋊C4—281no—
682C2×C22⋊C4—281no—
683C2×C22⋊C4—281no—
684C2×C22⋊C4C4×D714yes—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—142no—
689C2×C42—142no—
690C2×C42—142no—
691C2×C42—281no—
692C2×C42—281no—
693C2×C42—281no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—41no—
697#95—74no—
698#95—142no—
699#95—142no—
700#95—142no—
701#95—142no—
702#95—281no—
703#95—281no—
704#95—281no—
705#95—281no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—42no—
708C22×C7—42no—
709C22×C7—42no—
710C22×C7—42no—
711C22×C7—42no—
712C22×C7—42no—
713C22×C7—81no—
714C22×C7—81no—
715C22×C7—81no—
716C22×C7—81no—
717C22×C7—81no—
718C22×C7—81no—
719C22×C7—81no—
720C22×C7—81no—
721C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
722C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
723C22×C7C4×#4111yescharacteristic
724C22×C7#51811yescharacteristic
725C22×C7#51811yescharacteristic
726C22×C7#51811yescharacteristic
727C22×C7#51811yescharacteristic
728C22×C7#53411yescharacteristic
729C22×C7#53411yescharacteristic
730C22×C7#53511yescharacteristic
731C22×C7#53511yescharacteristic
732C22×C7#53811yescharacteristic
733C22×C7#53811yescharacteristic
734C22×C7#53811yescharacteristic
735C22×C7#53811yescharacteristic
736C22×C7#53811yescharacteristic
737C22×C7#53811yescharacteristic
738C22×C7#54011yescharacteristic
739C22×C7#54011yescharacteristic
740C22×C7D4211yescharacteristic
741C22×C7#54611yescharacteristic
742C22×C7#54611yescharacteristic
743C22×C7#55011yescharacteristic
744C22×C7#55011yescharacteristic
745C22×C7#55011yescharacteristic
746C22×C7#55011yescharacteristic
747C22×C7#55311yescharacteristic
748C22×C7#55311yescharacteristic
749C22×C7#55511yescharacteristic
750C22×C7#55511yescharacteristic
751C22×C7#55911yescharacteristic
752C22×C7#56011yescharacteristic
753C22×C7#56011yescharacteristic
754C22×C7#56011yescharacteristic
755C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
756C2×D7—42no—
757C2×D7—42no—
758C2×D7—42no—
759C2×D7—42no—
760C2×D7—42no—
761C2×D7—42no—
762C2×D7—42no—
763C2×D7—42no—
764C2×D7—42no—
765C2×D7—42no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—81no—
771C2×D7—81no—
772C2×D7—81no—
773C2×D7—81no—
774C2×D7—81no—
775C2×D7—81no—
776C2×D7—81no—
777C2×D7—81no—
778C2×D7—81no—
779C2×D7—81no—
780C2×D7—81no—
781C2×D7—81no—
782C2×D7—81no—
783C2×D7—81no—
784C2×D7—81no—
785C2×D7—81no—
786C4×C7—24no—
787C4×C7—42no—
788C4×C7—42no—
789C4×C7—42no—
790C4×C7—42no—
791C4×C7—81no—
792Dic7—24no—
793Dic7—42no—
794Dic7—42no—
795Dic7—42no—
796Dic7—42no—
797Dic7—81no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—72no—
813C24—72no—
814C24—141no—
815C24—141no—
816C24—141no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24C2×C4×D712yes—
843C24C23×D711yescharacteristic
844C2×D4—148no—
845C2×D4—148no—
846C2×D4—284no—
847C2×D4—284no—
848C2×D4—284no—
849C2×D4—284no—
850C2×D4—284no—
851C2×D4—284no—
852C2×D4—284no—
853C2×D4—284no—
854C2×D4—284no—
855C2×D4—284no—
856C2×D4—284no—
857C2×D4—284no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—284no—
861C2×D4—284no—
862C2×D4—284no—
863C2×D4—284no—
864C2×D4—284no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—72no—
901C22×C4—72no—
902C22×C4—72no—
903C22×C4—72no—
904C22×C4—72no—
905C22×C4—72no—
906C22×C4—72no—
907C22×C4—141no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4C2×C4×D712yes—
943C22×C4C2×C4×D712yes—
944C22×C4#115712yes—
945C22×C4#115712yes—
946C22×C4D4×D712yes—
947C22×C4D4×D712yes—
948C22×C4#115912yes—
949C4⋊C4—284no—
950C4⋊C4—284no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—148no—
955C22⋊C4—284no—
956C22⋊C4—284no—
957C22⋊C4—284no—
958C22⋊C4—284no—
959C22⋊C4—284no—
960C22⋊C4—284no—
961C22⋊C4—284no—
962C22⋊C4—284no—
963C22⋊C4—284no—
964C22⋊C4—284no—
965C22⋊C4—284no—
966C42—44no—
967C42—284no—
968C42—284no—
969C2×C7—82no—
970C2×C7#232111yescharacteristic
971C2×C7#232111yescharacteristic
972C2×C7#233311yescharacteristic
973C2×C7#236311yescharacteristic
974C2×C7#236311yescharacteristic
975C2×C7#236611yescharacteristic
976C2×C7#237511yescharacteristic
977C2×C7#267311yescharacteristic
978C2×C7#267311yescharacteristic
979C2×C7#271411yescharacteristic
980C2×C7#271411yescharacteristic
981C2×C7#273311yescharacteristic
982C2×C7#273311yescharacteristic
983C2×C7#280311yescharacteristic
984C2×C7#280311yescharacteristic
985D7—82no—
986D7—82no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—142no—
1023C23—142no—
1024C23—142no—
1025C23—142no—
1026C23—142no—
1027C23—142no—
1028C23—142no—
1029C23—142no—
1030C23—142no—
1031C23—142no—
1032C23—142no—
1033C23—142no—
1034C23—142no—
1035C23—142no—
1036C23—281no—
1037C23—281no—
1038C23—281no—
1039C23—281no—
1040C23—281no—
1041C23—281no—
1042C23—281no—
1043C23—281no—
1044C23—281no—
1045C23—281no—
1046C23—281no—
1047C23—281no—
1048C23—281no—
1049C23—281no—
1050C23—281no—
1051C23—281no—
1052C23—281no—
1053C23—281no—
1054C23—281no—
1055C23—281no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23C22×C4×D711yescharacteristic
1093C23C2×#115711yescharacteristic
1094C23C2×#115711yescharacteristic
1095C23C2×D4×D711yescharacteristic
1096C23C2×D4×D711yescharacteristic
1097C23C2×#115911yescharacteristic
1098C23#654811yescharacteristic
1099C23#654811yescharacteristic
1100C23#654811yescharacteristic
1101C23D7×#4111yescharacteristic
1102C23#655311yescharacteristic
1103C23#655311yescharacteristic
1104C23#655311yescharacteristic
1105C23#655311yescharacteristic
1106C23#655311yescharacteristic
1107D4—2816no—
1108D4—2816no—
1109D4—2816no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—74no—
1152C2×C4—142no—
1153C2×C4—142no—
1154C2×C4—142no—
1155C2×C4—142no—
1156C2×C4—142no—
1157C2×C4—142no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—142no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—281no—
1171C2×C4—281no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—281no—
1177C2×C4—281no—
1178C2×C4—281no—
1179C2×C4—281no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—281no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C2×C4—281no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1194C7#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—282no—
1211C22—282no—
1212C22—282no—
1213C22—282no—
1214C22—282no—
1215C22—282no—
1216C22—282no—
1217C22—282no—
1218C22—282no—
1219C22—282no—
1220C22—282no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—561no—
1225C22—561no—
1226C22—561no—
1227C22—561no—
1228C22—561no—
1229C22—561no—
1230C22—561no—
1231C22—561no—
1232C22—561no—
1233C22—561no—
1234C22—561no—
1235C22—561no—
1236C22—561no—
1237C22—561no—
1238C22—561no—
1239C22—561no—
1240C22C4×#115711yescharacteristic
1241C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1242C22#9018111yescharacteristic
1243C22#9018511yescharacteristic
1244C22#9021211yescharacteristic
1245C22#9022311yescharacteristic
1246C22#9022611yescharacteristic
1247C22#9023111yescharacteristic
1248C22C4×D4×D711yescharacteristic
1249C22#9023611yescharacteristic
1250C22#9023611yescharacteristic
1251C22#9023611yescharacteristic
1252C22#9024111yescharacteristic
1253C22#9024411yescharacteristic
1254C22#9024411yescharacteristic
1255C22#9025111yescharacteristic
1256C22#9025311yescharacteristic
1257C22#9025411yescharacteristic
1258C22#9025611yescharacteristic
1259C22#9028311yescharacteristic
1260C22#9029011yescharacteristic
1261C22#9029611yescharacteristic
1262C22#9030011yescharacteristic
1263C22#9030811yescharacteristic
1264C22#9030811yescharacteristic
1265C22#9031111yescharacteristic
1266C22#9034411yescharacteristic
1267C22#9034811yescharacteristic
1268C22#9035711yescharacteristic
1269C22#9036511yescharacteristic
1270C22#9037211yescharacteristic
1271C22#9037411yescharacteristic
1272C22#9039511yescharacteristic
1273C22#9040211yescharacteristic
1274C22#9040911yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—81no—
1281C4—144no—
1282C4—282no—
1283C4—282no—
1284C4—282no—
1285C4—282no—
1286C4—561no—
1287C2—82no—
1288C2—562no—
1289C2—562no—
1290C2#1173091411yescharacteristic
1291C2#1173091511yescharacteristic
1292C2#1173101511yescharacteristic
1293C2#1173226811yescharacteristic
1294C2#1173232011yescharacteristic
1295C2#1173236011yescharacteristic
1296C2#1173315711yescharacteristic
1297C2#1173325111yescharacteristic
1298C2#1173325511yescharacteristic
1299C2#1173327111yescharacteristic
1300C2#1173328511yescharacteristic
1301C2#1173335911yescharacteristic
1302C2#1173375111yescharacteristic
1303C2#1173384111yescharacteristic
1304C2#1173384711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14567
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89729C2semidirect
3. C2×#89723C2semidirect
4. C2×#89711C2semidirect
5. C2×#89441C2semidirect
6. C7×#1437C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729290C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
51. #89732C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
146. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
177. #1437D7semidirect
1194. C7#14567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897322
C2×#897292
C2×#897232
C2×#897112
C2×#894412
C7×#14372
#117293042
#117292902
#117271832
#117271802
#117271622
#117271612
#145677