Finite Group Databasebeta

← #13283797

Subgroups — #13283797

Order 1792.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89443C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89760—24no—
53#89711—24no—
54#89443C418yescomplemented
55#89442—24no—
56#14567—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28—41no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28—41no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28C2×C414yes—
91C22×D28C2×C414yes—
92C22×D28C2×C414yes—
93C2×C7×C4⋊C4—41no—
94C2×C7×C4⋊C4—41no—
95C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
96C2×C42×C7—22no—
97C2×C42×C7—41no—
98C2×C42×C7—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
142C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
143C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
144C2×C4⋊Dic7—41no—
145C2×C4⋊Dic7—41no—
146C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7—41no—
151C2×C4×Dic7—41no—
152C2×C4×Dic7—41no—
153C7×#95—22no—
154C7×#95—22no—
155C7×#95—41no—
156C7×#95—41no—
157C7×#95C2×C414yes—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95—41no—
165C2×#392—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#390—71no—
168C2×#388—71no—
169C2×#388—71no—
170#1440—71no—
171#1438—71no—
172#1438—71no—
173#1438—71no—
174#1438—71no—
175#1437—71no—
176#1437—71no—
177#1437—71no—
178#1436—71no—
179#1436D711yescharacteristic, complemented
180C24×C7C2411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C22×C412yes—
224C23×D7C22×C412yes—
225C23×D7C22×C412yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7C22×C412yes—
266C22×C4×C7C22×C412yes—
267C22×C4×C7C22×C412yes—
268C22×C4×C7C2×D412yes—
269C22×C4×C7C2×D412yes—
270C22×C4×C7C2×D412yes—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7#4112yes—
273C22×C4×C7#4112yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C2×D28—28no—
311C2×D28—28no—
312C2×D28—44no—
313C2×D28—44no—
314C2×D28—44no—
315C2×D28—44no—
316C2×D28—44no—
317C2×D28—44no—
318C2×D28—44no—
319C2×D28—44no—
320C2×D28—44no—
321C2×D28—44no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—44no—
324C2×D28—44no—
325C2×D28—44no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28—44no—
330C2×D28—44no—
331C7×C4⋊C4—44no—
332C42×C7—44no—
333(C2×D7)⋊C4—28no—
334(C2×D7)⋊C4—28no—
335(C2×D7)⋊C4—44no—
336(C2×D7)⋊C4—44no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—44no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347(C2×D7)⋊C4—44no—
348C4⋊Dic7—44no—
349C4×Dic7—44no—
350C4×Dic7—44no—
351C23×D4—71no—
352C23×D4—71no—
353C23×D4—71no—
354C22×C4⋊C4—71no—
355C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C42—71no—
372C22×C42—71no—
373C22×C42C2×D711yescharacteristic
374#392—78no—
375#390—144no—
376#390—144no—
377#388—144no—
378#388—144no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95C2×D711yescharacteristic
387C2×#95C2×D711yescharacteristic
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C23×C7C23×C411yescharacteristic
392C23×C7C22×D411yescharacteristic
393C23×C7C22×D411yescharacteristic
394C23×C7C2×#4111yescharacteristic
395C23×C7C2×#4111yescharacteristic
396C23×C7C2×#4111yescharacteristic
397C23×C7C2×#4111yescharacteristic
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C2×C4×C7—22no—
512C2×C4×C7—22no—
513C2×C4×C7—22no—
514C2×C4×C7—22no—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—22no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—22no—
524C2×C4×C7—22no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7C4×D414yes—
559C2×C4×C7C4×D414yes—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595D28—416no—
596D28—416no—
597D28—416no—
598C25—71no—
599C25—71no—
600C25—71no—
601C22×D4—74no—
602C22×D4—74no—
603C22×D4—74no—
604C22×D4—142no—
605C22×D4—142no—
606C22×D4—142no—
607C22×D4—142no—
608C22×D4—281no—
609C22×D4—281no—
610C22×D4—281no—
611C22×D4—281no—
612C22×D4—281no—
613C22×D4—281no—
614C22×D4—281no—
615C22×D4—281no—
616C22×D4—281no—
617C22×D4—281no—
618C22×D4—281no—
619C22×D4—281no—
620C22×D4—281no—
621C22×D4—281no—
622C23×C4—71no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—71no—
625C23×C4—71no—
626C23×C4—71no—
627C23×C4C22×D711yescharacteristic
628C23×C4C22×D711yescharacteristic
629C23×C4C22×D711yescharacteristic
630C23×C4C22×D711yescharacteristic
631C23×C4C22×D711yescharacteristic
632C23×C4C22×D711yescharacteristic
633C23×C4C22×D711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—74no—
637C2×C4⋊C4—281no—
638C2×C4⋊C4—281no—
639C2×C4⋊C4D2814yescomplemented
640C2×C22⋊C4—74no—
641C2×C22⋊C4—74no—
642C2×C22⋊C4—74no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—281no—
666C2×C22⋊C4—281no—
667C2×C22⋊C4—281no—
668C2×C22⋊C4—281no—
669C2×C22⋊C4—281no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—281no—
675C2×C22⋊C4—281no—
676C2×C22⋊C4—281no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681C2×C22⋊C4—281no—
682C2×C22⋊C4—281no—
683C2×C22⋊C4—281no—
684C2×C22⋊C4—281no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—142no—
689C2×C42—142no—
690C2×C42—142no—
691C2×C42—281no—
692C2×C42—281no—
693C2×C42—281no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—41no—
697#95—41no—
698#95—142no—
699#95—142no—
700#95—142no—
701#95—142no—
702#95—281no—
703#95—281no—
704#95—281no—
705#95C4×D714yes—
706C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
707C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
708C22×C7C4×#4111yescharacteristic
709C22×C7#51811yescharacteristic
710C22×C7#51811yescharacteristic
711C22×C7#51811yescharacteristic
712C22×C7#51811yescharacteristic
713C22×C7#53411yescharacteristic
714C22×C7#53411yescharacteristic
715C22×C7#53511yescharacteristic
716C22×C7#53511yescharacteristic
717C22×C7#53811yescharacteristic
718C22×C7#53811yescharacteristic
719C22×C7#53811yescharacteristic
720C22×C7#53811yescharacteristic
721C22×C7#53811yescharacteristic
722C22×C7#53811yescharacteristic
723C22×C7#54011yescharacteristic
724C22×C7#54011yescharacteristic
725C22×C7D4211yescharacteristic
726C22×C7#54611yescharacteristic
727C22×C7#54611yescharacteristic
728C22×C7#55011yescharacteristic
729C22×C7#55011yescharacteristic
730C22×C7#55011yescharacteristic
731C22×C7#55011yescharacteristic
732C22×C7#55311yescharacteristic
733C22×C7#55311yescharacteristic
734C22×C7#55511yescharacteristic
735C22×C7#55511yescharacteristic
736C22×C7#55911yescharacteristic
737C22×C7#56011yescharacteristic
738C22×C7#56011yescharacteristic
739C22×C7#56011yescharacteristic
740C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
741C2×D7—42no—
742C2×D7—42no—
743C2×D7—42no—
744C2×D7—42no—
745C2×D7—42no—
746C2×D7—42no—
747C2×D7—42no—
748C2×D7—42no—
749C2×D7—42no—
750C2×D7—42no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—42no—
753C2×D7—42no—
754C2×D7—42no—
755C2×D7—42no—
756C2×D7—42no—
757C2×D7—42no—
758C2×D7—42no—
759C2×D7—42no—
760C2×D7—42no—
761C2×D7—42no—
762C2×D7—81no—
763C2×D7—81no—
764C2×D7—81no—
765C2×D7—81no—
766C2×D7—81no—
767C2×D7—81no—
768C2×D7—81no—
769C2×D7—81no—
770C2×D7—81no—
771C2×D7—81no—
772C2×D7—81no—
773C2×D7—81no—
774C2×D7—81no—
775C2×D7—81no—
776C2×D7—81no—
777C2×D7—81no—
778C2×D7—81no—
779C2×D7—81no—
780C2×D7—81no—
781C2×D7—81no—
782C2×D7—81no—
783C2×D7—81no—
784C2×D7—81no—
785C2×D7—81no—
786C4×C7—24no—
787C4×C7—24no—
788C4×C7—42no—
789C4×C7—42no—
790C4×C7—42no—
791C4×C7—42no—
792C4×C7—81no—
793Dic7—42no—
794Dic7—42no—
795Dic7—42no—
796Dic7—42no—
797Dic7—81no—
798C24—72no—
799C24—72no—
800C24—72no—
801C24—141no—
802C24—141no—
803C24—141no—
804C24—141no—
805C24—141no—
806C24—141no—
807C24—141no—
808C24—141no—
809C24—141no—
810C24—141no—
811C24—141no—
812C24—141no—
813C24—141no—
814C24—141no—
815C24—141no—
816C24—141no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24C23×D711yescharacteristic
844C2×D4—148no—
845C2×D4—148no—
846C2×D4—284no—
847C2×D4—284no—
848C2×D4—284no—
849C2×D4—284no—
850C2×D4—284no—
851C2×D4—284no—
852C2×D4—284no—
853C2×D4—284no—
854C2×D4—284no—
855C2×D4—284no—
856C2×D4—284no—
857C2×D4—284no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—284no—
861C2×D4—284no—
862C2×D4—284no—
863C2×D4—284no—
864C2×D4—284no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—72no—
905C22×C4—72no—
906C22×C4—72no—
907C22×C4—72no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4C2×C4×D712yes—
940C22×C4C2×C4×D712yes—
941C22×C4C2×C4×D712yes—
942C22×C4C2×D2812yes—
943C22×C4C2×D2812yes—
944C22×C4C2×D2812yes—
945C22×C4#115712yes—
946C22×C4D4×D712yes—
947C22×C4#116112yes—
948C22×C4#116112yes—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—284no—
951C22⋊C4—148no—
952C22⋊C4—148no—
953C22⋊C4—284no—
954C22⋊C4—284no—
955C22⋊C4—284no—
956C22⋊C4—284no—
957C22⋊C4—284no—
958C22⋊C4—284no—
959C22⋊C4—284no—
960C22⋊C4—284no—
961C22⋊C4—284no—
962C22⋊C4—284no—
963C22⋊C4—284no—
964C22⋊C4—284no—
965C22⋊C4—284no—
966C42—44no—
967C42—284no—
968C42—284no—
969C2×C7#232111yescharacteristic
970C2×C7#232111yescharacteristic
971C2×C7#233311yescharacteristic
972C2×C7#236311yescharacteristic
973C2×C7#236311yescharacteristic
974C2×C7#236611yescharacteristic
975C2×C7#237511yescharacteristic
976C2×C7#267311yescharacteristic
977C2×C7#267311yescharacteristic
978C2×C7#271411yescharacteristic
979C2×C7#271411yescharacteristic
980C2×C7#273311yescharacteristic
981C2×C7#273311yescharacteristic
982C2×C7#280311yescharacteristic
983C2×C7#280311yescharacteristic
984D7—82no—
985D7—82no—
986D7—82no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23—142no—
1006C23—142no—
1007C23—142no—
1008C23—281no—
1009C23—281no—
1010C23—281no—
1011C23—281no—
1012C23—281no—
1013C23—281no—
1014C23—281no—
1015C23—281no—
1016C23—281no—
1017C23—281no—
1018C23—281no—
1019C23—281no—
1020C23—281no—
1021C23—281no—
1022C23—281no—
1023C23—281no—
1024C23—281no—
1025C23—281no—
1026C23—281no—
1027C23—281no—
1028C23—281no—
1029C23—281no—
1030C23—281no—
1031C23—281no—
1032C23—281no—
1033C23—281no—
1034C23—281no—
1035C23—281no—
1036C23—281no—
1037C23—281no—
1038C23—281no—
1039C23—281no—
1040C23—281no—
1041C23—281no—
1042C23—281no—
1043C23—281no—
1044C23—281no—
1045C23—281no—
1046C23—281no—
1047C23—281no—
1048C23—281no—
1049C23—281no—
1050C23—281no—
1051C23—281no—
1052C23—281no—
1053C23—281no—
1054C23—281no—
1055C23—281no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23C22×C4×D711yescharacteristic
1093C23C22×D2811yescharacteristic
1094C23C2×#115711yescharacteristic
1095C23C2×D4×D711yescharacteristic
1096C23#654811yescharacteristic
1097C23#654811yescharacteristic
1098C23#654811yescharacteristic
1099C23C2×#116111yescharacteristic
1100C23C2×#116111yescharacteristic
1101C23D7×#4111yescharacteristic
1102C23#655311yescharacteristic
1103C23#655311yescharacteristic
1104C23#655311yescharacteristic
1105C23#655311yescharacteristic
1106C23#655311yescharacteristic
1107D4—2816no—
1108D4—2816no—
1109D4—2816no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—142no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—142no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—281no—
1170C2×C4—281no—
1171C2×C4—281no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—281no—
1177C2×C4—281no—
1178C2×C4—281no—
1179C2×C4—281no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—281no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C2×C4—281no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4C4×D2814yes—
1193C2×C4#645614yes—
1194C7#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
1195C22—282no—
1196C22—282no—
1197C22—282no—
1198C22—282no—
1199C22—282no—
1200C22—282no—
1201C22—282no—
1202C22—282no—
1203C22—282no—
1204C22—282no—
1205C22—282no—
1206C22—282no—
1207C22—282no—
1208C22—282no—
1209C22—282no—
1210C22—282no—
1211C22—282no—
1212C22—282no—
1213C22—282no—
1214C22—282no—
1215C22—282no—
1216C22—561no—
1217C22—561no—
1218C22—561no—
1219C22—561no—
1220C22—561no—
1221C22—561no—
1222C22—561no—
1223C22—561no—
1224C22—561no—
1225C22—561no—
1226C22—561no—
1227C22—561no—
1228C22—561no—
1229C22—561no—
1230C22—561no—
1231C22—561no—
1232C22—561no—
1233C22—561no—
1234C22—561no—
1235C22—561no—
1236C22—561no—
1237C22—561no—
1238C22—561no—
1239C22—561no—
1240C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1241C22#9018411yescharacteristic
1242C22C2×#645611yescharacteristic
1243C22#9020511yescharacteristic
1244C22#9021211yescharacteristic
1245C22#9021611yescharacteristic
1246C22#9022311yescharacteristic
1247C22#9023611yescharacteristic
1248C22#9023611yescharacteristic
1249C22#9023611yescharacteristic
1250C22D4×D2811yescharacteristic
1251C22#9024411yescharacteristic
1252C22#9024511yescharacteristic
1253C22#9025111yescharacteristic
1254C22#9025111yescharacteristic
1255C22C4×#116111yescharacteristic
1256C22#9026811yescharacteristic
1257C22#9026811yescharacteristic
1258C22#9027611yescharacteristic
1259C22#9028311yescharacteristic
1260C22#9029011yescharacteristic
1261C22#9031111yescharacteristic
1262C22#9032111yescharacteristic
1263C22#9033511yescharacteristic
1264C22#9033511yescharacteristic
1265C22#9033511yescharacteristic
1266C22#9034411yescharacteristic
1267C22#9035411yescharacteristic
1268C22#9035711yescharacteristic
1269C22#9037411yescharacteristic
1270C22#9038611yescharacteristic
1271C22#9038911yescharacteristic
1272C22#9039511yescharacteristic
1273C22#9040211yescharacteristic
1274C22#9042511yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—24no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—81no—
1282C4—282no—
1283C4—282no—
1284C4—282no—
1285C4—282no—
1286C4—561no—
1287C2—562no—
1288C2—562no—
1289C2—562no—
1290C2#1173101411yescharacteristic
1291C2#1173109411yescharacteristic
1292C2#1173109811yescharacteristic
1293C2#1173197511yescharacteristic
1294C2#1173203711yescharacteristic
1295C2#1173223711yescharacteristic
1296C2#1173239711yescharacteristic
1297C2#1173260511yescharacteristic
1298C2#1173272311yescharacteristic
1299C2#1173283211yescharacteristic
1300C2#1173315711yescharacteristic
1301C2#1173328511yescharacteristic
1302C2#1173343011yescharacteristic
1303C2#1173362411yescharacteristic
1304C2#1173401811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89443C2
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14567
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89760C2semidirect
2. C2×#89762C2semidirect
3. C2×#89711C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C7×#1436C2semidirect
7. #11729291C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. #11727180C2semidirect
11. #11727180C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
54. #89443C4semidirect
95. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
179. #1436D7semidirect
639. C2×C4⋊C4D28semidirect
1194. C7#14567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897602
C2×#897622
C2×#897112
C2×#894432
C2×#894422
C7×#14362
#117292912
#117271832
#117271802
#117271622
#117271612
#145677