Finite Group Databasebeta

← #13283801

Subgroups — #13283801

Order 1792.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41#89995C418yescomplemented
42#89993—24no—
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89729—24no—
54#89717—24no—
55#89442—24no—
56#14567—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4C2×C414yes—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7C2×C414yes—
85C22×C22⋊D7C2×C414yes—
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
122C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×C4⋊Dic7—41no—
140C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×Dic7⋊C4—41no—
143C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149C2×C4×Dic7—41no—
150C2×C4×Dic7—41no—
151C2×C4×Dic7—41no—
152C2×C4×Dic7—41no—
153C7×#95—22no—
154C7×#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95C2×C414yes—
165C2×#392—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#390—71no—
168C2×#388—71no—
169C2×#388—71no—
170#1440—71no—
171#1438—71no—
172#1438—71no—
173#1438—71no—
174#1438D711yescharacteristic, complemented
175#1437—71no—
176#1437—71no—
177#1437—71no—
178#1436—71no—
179#1436—71no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7C22×C412yes—
209C24×C7C22×C412yes—
210C24×C7C2411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C22×C412yes—
226C2×C7×D4—28no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4—44no—
229C2×C7×D4—44no—
230C2×C7×D4—44no—
231C2×C7×D4—44no—
232C2×C7×D4—44no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7C22×C412yes—
264C22×C4×C7C2×D412yes—
265C22×C4×C7C2×D412yes—
266C22×C4×C7#4112yes—
267C22×C4×C7#4112yes—
268C2×C22⋊D7—28no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7C22×C412yes—
323C22×Dic7C22×C412yes—
324C22×Dic7C22×C412yes—
325C22×Dic7C2×D412yes—
326C22×Dic7C2×D412yes—
327C22×Dic7C2×D412yes—
328C22×Dic7C2×D412yes—
329C22×Dic7#4112yes—
330C22×Dic7#4112yes—
331C7×C22⋊C4—44no—
332C7×C22⋊C4—44no—
333C7×C22⋊C4—44no—
334C7×C22⋊C4—44no—
335C22⋊Dic7—28no—
336C22⋊Dic7—44no—
337C22⋊Dic7—44no—
338C22⋊Dic7—44no—
339C22⋊Dic7—44no—
340C22⋊Dic7—44no—
341(C2×D7)⋊C4—28no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346C4⋊Dic7—44no—
347Dic7⋊C4—44no—
348C4×Dic7—44no—
349C4×Dic7—44no—
350C4×Dic7—44no—
351C23×D4—71no—
352C23×D4—71no—
353C23×D4C2×D711yescharacteristic
354C22×C4⋊C4—71no—
355C22×C4⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
369C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
371C22×C42—71no—
372C22×C42—71no—
373C22×C42—71no—
374#392—78no—
375#390—144no—
376#390—144no—
377#388—144no—
378#388—144no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7C23×C411yescharacteristic
462C23×C7C22×D411yescharacteristic
463C23×C7C22×D411yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7C2×#4111yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C7×D4—416no—
512C2×C4×C7—22no—
513C2×C4×C7—22no—
514C2×C4×C7—22no—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—22no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—22no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7C4×D414yes—
547C22⋊D7—416no—
548C22⋊D7—416no—
549C2×Dic7—22no—
550C2×Dic7—22no—
551C2×Dic7—22no—
552C2×Dic7—22no—
553C2×Dic7—22no—
554C2×Dic7—22no—
555C2×Dic7—22no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—22no—
559C2×Dic7—22no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7C4×D414yes—
598C25—71no—
599C25C22×D711yescharacteristic
600C25C22×D711yescharacteristic
601C22×D4—22no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—41no—
604C22×D4—41no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—41no—
607C22×D4—74no—
608C22×D4—74no—
609C22×D4—142no—
610C22×D4—142no—
611C22×D4—281no—
612C22×D4—281no—
613C22×D4—281no—
614C22×D4—281no—
615C22×D4—281no—
616C22×D4—281no—
617C22×D4—281no—
618C22×D4—281no—
619C22×D4—281no—
620C22×D4—281no—
621C22×D4C4×D714yes—
622C23×C4—71no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—71no—
625C23×C4—71no—
626C23×C4—71no—
627C23×C4—71no—
628C23×C4—71no—
629C23×C4C22×D711yescharacteristic
630C23×C4C22×D711yescharacteristic
631C23×C4C22×D711yescharacteristic
632C23×C4C22×D711yescharacteristic
633C23×C4C22×D711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—74no—
635C2×C4⋊C4—74no—
636C2×C4⋊C4—281no—
637C2×C4⋊C4—281no—
638C2×C4⋊C4—281no—
639C2×C4⋊C4—281no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—74no—
653C2×C22⋊C4—74no—
654C2×C22⋊C4—74no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—142no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—281no—
675C2×C22⋊C4—281no—
676C2×C22⋊C4—281no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681C2×C22⋊C4—281no—
682C2×C22⋊C4—281no—
683C2×C22⋊C4—281no—
684C2×C22⋊C4—281no—
685C2×C42—142no—
686C2×C42—142no—
687C2×C42—142no—
688C2×C42—142no—
689C2×C42—281no—
690C2×C42—281no—
691C2×C42—281no—
692C2×C42—281no—
693C2×C42—281no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—74no—
697#95—142no—
698#95—142no—
699#95—142no—
700#95—142no—
701#95—281no—
702#95—281no—
703#95—281no—
704#95—281no—
705#95—281no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—42no—
708C22×C7—42no—
709C22×C7—42no—
710C22×C7—42no—
711C22×C7—42no—
712C22×C7—42no—
713C22×C7—42no—
714C22×C7—42no—
715C22×C7—42no—
716C22×C7—42no—
717C22×C7—42no—
718C22×C7—42no—
719C22×C7—42no—
720C22×C7—81no—
721C22×C7—81no—
722C22×C7—81no—
723C22×C7—81no—
724C22×C7—81no—
725C22×C7—81no—
726C22×C7—81no—
727C22×C7—81no—
728C22×C7—81no—
729C22×C7—81no—
730C22×C7—81no—
731C22×C7—81no—
732C22×C7—81no—
733C22×C7—81no—
734C22×C7—81no—
735C22×C7—81no—
736C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
737C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
738C22×C7C4×#4111yescharacteristic
739C22×C7#51811yescharacteristic
740C22×C7#51811yescharacteristic
741C22×C7#51811yescharacteristic
742C22×C7#51811yescharacteristic
743C22×C7#53411yescharacteristic
744C22×C7#53411yescharacteristic
745C22×C7#53511yescharacteristic
746C22×C7#53511yescharacteristic
747C22×C7#53811yescharacteristic
748C22×C7#53811yescharacteristic
749C22×C7#53811yescharacteristic
750C22×C7#53811yescharacteristic
751C22×C7#53811yescharacteristic
752C22×C7#53811yescharacteristic
753C22×C7#54011yescharacteristic
754C22×C7#54011yescharacteristic
755C22×C7D4211yescharacteristic
756C22×C7#54611yescharacteristic
757C22×C7#54611yescharacteristic
758C22×C7#55011yescharacteristic
759C22×C7#55011yescharacteristic
760C22×C7#55011yescharacteristic
761C22×C7#55011yescharacteristic
762C22×C7#55311yescharacteristic
763C22×C7#55311yescharacteristic
764C22×C7#55511yescharacteristic
765C22×C7#55511yescharacteristic
766C22×C7#55911yescharacteristic
767C22×C7#56011yescharacteristic
768C22×C7#56011yescharacteristic
769C22×C7#56011yescharacteristic
770C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
771C2×D7—42no—
772C2×D7—42no—
773C2×D7—42no—
774C2×D7—42no—
775C2×D7—42no—
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—81no—
779C2×D7—81no—
780C2×D7—81no—
781C2×D7—81no—
782C2×D7—81no—
783C2×D7—81no—
784C2×D7—81no—
785C2×D7—81no—
786C4×C7—24no—
787C4×C7—42no—
788C4×C7—42no—
789C4×C7—81no—
790C4×C7—81no—
791Dic7—24no—
792Dic7—42no—
793Dic7—42no—
794Dic7—42no—
795Dic7—42no—
796Dic7—42no—
797Dic7—42no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—72no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24C2×C4×D712yes—
842C24C2×C4×D712yes—
843C24C23×D711yescharacteristic
844C2×D4—28no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—148no—
852C2×D4—284no—
853C2×D4—284no—
854C2×D4—284no—
855C2×D4—284no—
856C2×D4—284no—
857C2×D4—284no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—284no—
861C2×D4—284no—
862C2×D4—284no—
863C2×D4—284no—
864C2×D4—284no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—72no—
896C22×C4—72no—
897C22×C4—72no—
898C22×C4—72no—
899C22×C4—72no—
900C22×C4—72no—
901C22×C4—72no—
902C22×C4—72no—
903C22×C4—72no—
904C22×C4—141no—
905C22×C4—141no—
906C22×C4—141no—
907C22×C4—141no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4C2×C4×D712yes—
945C22×C4D4×D712yes—
946C22×C4D4×D712yes—
947C22×C4#115912yes—
948C22×C4#115912yes—
949C4⋊C4—284no—
950C4⋊C4—284no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—148no—
956C22⋊C4—148no—
957C22⋊C4—284no—
958C22⋊C4—284no—
959C22⋊C4—284no—
960C22⋊C4—284no—
961C22⋊C4—284no—
962C22⋊C4—284no—
963C22⋊C4—284no—
964C22⋊C4—284no—
965C22⋊C4—284no—
966C42—284no—
967C42—284no—
968C42—284no—
969C2×C7—82no—
970C2×C7—82no—
971C2×C7#232111yescharacteristic
972C2×C7#232111yescharacteristic
973C2×C7#233311yescharacteristic
974C2×C7#236311yescharacteristic
975C2×C7#236311yescharacteristic
976C2×C7#236611yescharacteristic
977C2×C7#237511yescharacteristic
978C2×C7#267311yescharacteristic
979C2×C7#267311yescharacteristic
980C2×C7#271411yescharacteristic
981C2×C7#271411yescharacteristic
982C2×C7#273311yescharacteristic
983C2×C7#273311yescharacteristic
984C2×C7#280311yescharacteristic
985C2×C7#280311yescharacteristic
986D7—82no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—142no—
1058C23—142no—
1059C23—142no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—142no—
1063C23—142no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23C22×C4×D711yescharacteristic
1093C23C2×D4×D711yescharacteristic
1094C23C2×D4×D711yescharacteristic
1095C23C2×#115911yescharacteristic
1096C23C2×#115911yescharacteristic
1097C23#654811yescharacteristic
1098C23#654811yescharacteristic
1099C23#654811yescharacteristic
1100C23#654811yescharacteristic
1101C23#654811yescharacteristic
1102C23#654811yescharacteristic
1103C23D7×#4111yescharacteristic
1104C23D7×#4111yescharacteristic
1105C23#655311yescharacteristic
1106C23#655311yescharacteristic
1107D4—416no—
1108D4—2816no—
1109D4—2816no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—74no—
1145C2×C4—142no—
1146C2×C4—142no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—142no—
1151C2×C4—142no—
1152C2×C4—142no—
1153C2×C4—142no—
1154C2×C4—142no—
1155C2×C4—142no—
1156C2×C4—142no—
1157C2×C4—142no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—142no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—281no—
1170C2×C4—281no—
1171C2×C4—281no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—281no—
1177C2×C4—281no—
1178C2×C4—281no—
1179C2×C4—281no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—281no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C2×C4—281no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1194C7#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—282no—
1226C22—282no—
1227C22—282no—
1228C22—282no—
1229C22—282no—
1230C22—282no—
1231C22—282no—
1232C22—561no—
1233C22—561no—
1234C22—561no—
1235C22—561no—
1236C22—561no—
1237C22—561no—
1238C22—561no—
1239C22—561no—
1240C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1241C22#9017711yescharacteristic
1242C22#9017711yescharacteristic
1243C22C4×#115911yescharacteristic
1244C22C4×D4×D711yescharacteristic
1245C22#9023611yescharacteristic
1246C22#9023611yescharacteristic
1247C22#9028011yescharacteristic
1248C22#9028011yescharacteristic
1249C22#9028211yescharacteristic
1250C22#9028311yescharacteristic
1251C22#9028411yescharacteristic
1252C22#9028411yescharacteristic
1253C22#9028411yescharacteristic
1254C22#9028511yescharacteristic
1255C22#9029011yescharacteristic
1256C22#9029011yescharacteristic
1257C22#9029811yescharacteristic
1258C22#9030011yescharacteristic
1259C22#9030411yescharacteristic
1260C22#9030411yescharacteristic
1261C22#9030711yescharacteristic
1262C22#9030711yescharacteristic
1263C22#9030911yescharacteristic
1264C22#9031011yescharacteristic
1265C22#9031111yescharacteristic
1266C22#9031111yescharacteristic
1267C22#9034811yescharacteristic
1268C22#9035211yescharacteristic
1269C22#9035411yescharacteristic
1270C22#9035711yescharacteristic
1271C22#9036711yescharacteristic
1272C22#9037211yescharacteristic
1273C22#9040911yescharacteristic
1274C22#9040911yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—81no—
1279C4—81no—
1280C4—144no—
1281C4—282no—
1282C4—282no—
1283C4—282no—
1284C4—282no—
1285C4—282no—
1286C4—282no—
1287C2—82no—
1288C2—82no—
1289C2—562no—
1290C2#1173126611yescharacteristic
1291C2#1173211311yescharacteristic
1292C2#1173212211yescharacteristic
1293C2#1173232111yescharacteristic
1294C2#1173232711yescharacteristic
1295C2#1173374911yescharacteristic
1296C2#1173375111yescharacteristic
1297C2#1173415711yescharacteristic
1298C2#1173417311yescharacteristic
1299C2#1173417711yescharacteristic
1300C2#1173417711yescharacteristic
1301C2#1173448211yescharacteristic
1302C2#1173452411yescharacteristic
1303C2#1173452611yescharacteristic
1304C2#1173457911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14567
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89993C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C2×#89717C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C7×#1438C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
41. #89995C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
143. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
174. #1438D7semidirect
1194. C7#14567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899952
C2×#899932
C2×#897292
C2×#897172
C2×#894422
C7×#14382
#117293042
#117293032
#117292992
#117271622
#117271612
#117271602
#145677