Finite Group Databasebeta

← #13283815

Subgroups — #13283815

Order 1792.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89994C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1438C211yesmaximal, characteristic
5#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37#89994C418yescomplemented
38#89993—24no—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89427—24no—
54#14568—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—41no—
60C22×C7×D4—41no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4C2×C414yes—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—41no—
82C2×C7×C22⋊C4—41no—
83C2×C7×C22⋊C4—41no—
84C2×C7×C22⋊C4—41no—
85C2×C7×C22⋊C4—41no—
86C2×C7×C22⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—41no—
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7—41no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
110C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
112C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
113C2×C4⋊Dic7—41no—
114C2×C4⋊Dic7—41no—
115C2×C4⋊Dic7D414yes—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4—41no—
121C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—41no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C2×C4×Dic7—41no—
130C2×C4×Dic7—41no—
131C7×#95—22no—
132C7×#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95C2×C414yes—
147C2×#394—71no—
148C2×#390—71no—
149C2×#387—71no—
150#1440—71no—
151#1440—71no—
152#1439—71no—
153#1439—71no—
154#1438D711yescharacteristic
155#1437—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1437—71no—
159#1436—71no—
160#1436—71no—
161#1436—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7C22×C412yes—
191C24×C7C22×C412yes—
192C24×C7C2411yescharacteristic
193C2×C7×D4—28no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—44no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C22×C412yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7#4112yes—
233C22×C4×C7#4112yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7C22×C412yes—
284C22×Dic7C22×C412yes—
285C22×Dic7C22×C412yes—
286C22×Dic7C22×C412yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7C2×D412yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C7×C22⋊C4—44no—
292C7×C22⋊C4—44no—
293C7×C22⋊C4—44no—
294C7×C22⋊C4—44no—
295C22⋊Dic7—44no—
296C22⋊Dic7—44no—
297C22⋊Dic7—44no—
298C22⋊Dic7—44no—
299C22⋊Dic7—44no—
300C22⋊Dic7—44no—
301C22⋊Dic7—44no—
302C22⋊Dic7—44no—
303C4⋊Dic7—44no—
304Dic7⋊C4—28no—
305Dic7⋊C4—44no—
306C4×Dic7—44no—
307C4×Dic7—44no—
308C4×Dic7—44no—
309C23×D4C2×D711yescharacteristic
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325C22×C42—71no—
326C22×C42—71no—
327C22×C42—71no—
328#394—78no—
329#390—144no—
330#387—144no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7C23×C411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C72−1+411yescharacteristic
432C7×D4—416no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7C4×D414yes—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C25C22×D711yescharacteristic
525C25C22×D711yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4C4×D714yes—
533C23×C4—71no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—71no—
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C23×C4C22×D711yescharacteristic
543C23×C4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—74no—
547C2×C4⋊C4—74no—
548C2×C4⋊C4—142no—
549C2×C4⋊C4—142no—
550C2×C4⋊C4—142no—
551C2×C4⋊C4—281no—
552C2×C4⋊C4—281no—
553C2×C4⋊C4—281no—
554C2×C4⋊C4—281no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—74no—
568C2×C22⋊C4—74no—
569C2×C22⋊C4—74no—
570C2×C22⋊C4—74no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—281no—
581C2×C22⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C42—142no—
592C2×C42—142no—
593C2×C42—281no—
594C2×C42—281no—
595C2×C42—281no—
596C2×C42—281no—
597C2×C42—281no—
598C2×C42—281no—
599C2×C42—281no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—74no—
603#95—142no—
604#95—142no—
605#95—142no—
606#95—142no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—281no—
610#95—281no—
611#95—281no—
612#95—281no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—42no—
629C22×C7—42no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—81no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
647C22×C7C4×#4111yescharacteristic
648C22×C7C4×#4111yescharacteristic
649C22×C7#51811yescharacteristic
650C22×C7#51811yescharacteristic
651C22×C7#51811yescharacteristic
652C22×C7#52011yescharacteristic
653C22×C7#53411yescharacteristic
654C22×C7#53511yescharacteristic
655C22×C7#53811yescharacteristic
656C22×C7#53811yescharacteristic
657C22×C7#53811yescharacteristic
658C22×C7#53811yescharacteristic
659C22×C7#53811yescharacteristic
660C22×C7#53911yescharacteristic
661C22×C7#54011yescharacteristic
662C22×C7#54011yescharacteristic
663C22×C7#54011yescharacteristic
664C22×C7#54211yescharacteristic
665C22×C7#54611yescharacteristic
666C22×C7#54611yescharacteristic
667C22×C7#54811yescharacteristic
668C22×C7#55011yescharacteristic
669C22×C7#55111yescharacteristic
670C22×C7#55311yescharacteristic
671C22×C7#55311yescharacteristic
672C22×C7#55311yescharacteristic
673C22×C7#55511yescharacteristic
674C22×C7#55611yescharacteristic
675C22×C7#55911yescharacteristic
676C22×C7#55911yescharacteristic
677C22×C7#56011yescharacteristic
678C22×C7#56011yescharacteristic
679C22×C7#56211yescharacteristic
680C22×C7#56211yescharacteristic
681C4×C7—24no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7—42no—
684C4×C7—81no—
685C4×C7—81no—
686Dic7—42no—
687Dic7—42no—
688Dic7—42no—
689Dic7—42no—
690Dic7—42no—
691Dic7—42no—
692Dic7—42no—
693Dic7—42no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24C2×C4×D712yes—
723C24C2×C4×D712yes—
724C24C23×D711yescharacteristic
725C2×D4—28no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—72no—
763C22×C4—72no—
764C22×C4—72no—
765C22×C4—72no—
766C22×C4—72no—
767C22×C4—72no—
768C22×C4—72no—
769C22×C4—72no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4C2×C4×D712yes—
819C22×C4D4×D712yes—
820C22×C4#115912yes—
821C22×C4#115912yes—
822C22×C4#115912yes—
823C4⋊C4—148no—
824C4⋊C4—284no—
825C4⋊C4—284no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—284no—
831C22⋊C4—284no—
832C22⋊C4—284no—
833C22⋊C4—284no—
834C22⋊C4—284no—
835C22⋊C4—284no—
836C22⋊C4—284no—
837C22⋊C4—284no—
838C42—284no—
839C42—284no—
840C42—284no—
841C2×C7—82no—
842C2×C7—82no—
843C2×C7#232111yescharacteristic
844C2×C7#233311yescharacteristic
845C2×C7#233511yescharacteristic
846C2×C7#236311yescharacteristic
847C2×C7#236711yescharacteristic
848C2×C7#237411yescharacteristic
849C2×C7#237711yescharacteristic
850C2×C7#270911yescharacteristic
851C2×C7#271111yescharacteristic
852C2×C7#271411yescharacteristic
853C2×C7#273011yescharacteristic
854C2×C7#279711yescharacteristic
855C2×C7#280011yescharacteristic
856C2×C7#280311yescharacteristic
857C2×C7#280811yescharacteristic
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23C22×C4×D711yescharacteristic
929C23C2×D4×D711yescharacteristic
930C23C2×#115911yescharacteristic
931C23C2×#115911yescharacteristic
932C23C2×#115911yescharacteristic
933C23#654811yescharacteristic
934C23#654811yescharacteristic
935C23#654811yescharacteristic
936C23#654811yescharacteristic
937C23#654811yescharacteristic
938C23#654811yescharacteristic
939C23D7×#4111yescharacteristic
940C23D7×#4111yescharacteristic
941C23#655311yescharacteristic
942C23#655411yescharacteristic
943D4—416no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—142no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1035C7#1456811yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1067C22#9017711yescharacteristic
1068C22#9017711yescharacteristic
1069C22C4×#115911yescharacteristic
1070C22C4×#115911yescharacteristic
1071C22#9023611yescharacteristic
1072C22#9023711yescharacteristic
1073C22#9027811yescharacteristic
1074C22#9028011yescharacteristic
1075C22#9028311yescharacteristic
1076C22#9028411yescharacteristic
1077C22#9028411yescharacteristic
1078C22#9028411yescharacteristic
1079C22#9028411yescharacteristic
1080C22#9028611yescharacteristic
1081C22#9028911yescharacteristic
1082C22#9029411yescharacteristic
1083C22#9030311yescharacteristic
1084C22#9030411yescharacteristic
1085C22#9030511yescharacteristic
1086C22#9030511yescharacteristic
1087C22#9030611yescharacteristic
1088C22#9030711yescharacteristic
1089C22#9030911yescharacteristic
1090C22#9031011yescharacteristic
1091C22#9031111yescharacteristic
1092C22#9031211yescharacteristic
1093C22#9035111yescharacteristic
1094C22#9035411yescharacteristic
1095C22#9035511yescharacteristic
1096C22#9035811yescharacteristic
1097C22#9036211yescharacteristic
1098C22#9036711yescharacteristic
1099C22#9040411yescharacteristic
1100C22#9040911yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—282no—
1107C4—282no—
1108C4—282no—
1109C4—282no—
1110C4—282no—
1111C4—282no—
1112C4—282no—
1113C4—282no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2#1173126611yescharacteristic
1117C2#1173211311yescharacteristic
1118C2#1173211511yescharacteristic
1119C2#1173212611yescharacteristic
1120C2#1173212811yescharacteristic
1121C2#1173374911yescharacteristic
1122C2#1173375211yescharacteristic
1123C2#1173417511yescharacteristic
1124C2#1173417611yescharacteristic
1125C2#1173418411yescharacteristic
1126C2#1173418511yescharacteristic
1127C2#1173447811yescharacteristic
1128C2#1173452111yescharacteristic
1129C2#1173452811yescharacteristic
1130C2#1173459711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14568
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89427C2semidirect
5. #11729303C2semidirect
6. #11729303C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
37. #89994C4semidirect
1035. C7#14568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899942
C2×#899932
C2×#894272
C7×#14382
#117293032
#117293012
#117292992
#117271612
#117271602
#117271592
#145687