Finite Group Databasebeta

← #13283852

Subgroups — #13283852

Order 1792.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89444C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89444C418yescomplemented
53#89442—24no—
54#89437—24no—
55#89437—24no—
56#14571—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28—41no—
78C22×D28C2×C414yes—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×C4×D7—41no—
89C22×C4×D7—41no—
90C22×C4×D7—41no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—41no—
95C2×C7×C4⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
125C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—41no—
128C2×C4⋊Dic7—41no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95—22no—
137C7×#95—22no—
138C7×#95—41no—
139C7×#95—41no—
140C7×#95C2×C414yescomplemented
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C2×#394—71no—
154C2×#388—71no—
155C2×#388—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×#386—71no—
158#1445—71no—
159#1442—71no—
160#1442D711yescharacteristic, complemented
161#1439—71no—
162#1439—71no—
163#1436—71no—
164C22⋊#95—71no—
165C22⋊#95—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7C22×C412yes—
194C23×D7C22×C412yes—
195C23×D7C2×D412yes—
196C23×D7C2×D412yes—
197C23×D7#4112yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C22×C412yes—
244C22×C4×C7C22×C412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7C22×C412yes—
286C22×Dic7C22×C412yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7C2×D412yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C2×D28—28no—
291C2×D28—28no—
292C2×D28—44no—
293C2×D28—44no—
294C2×D28—44no—
295C2×D28—44no—
296C2×D28—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C2×C4×D7—44no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C7×C4⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—28no—
313(C2×D7)⋊C4—28no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317(C2×D7)⋊C4—44no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322C4⋊Dic7—44no—
323Dic7⋊C4—44no—
324C4×Dic7—44no—
325C23×D4—71no—
326C24×C4—71no—
327C24×C4—71no—
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C4⋊C4—71no—
330C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C42—71no—
342#394—78no—
343#388—144no—
344#388—144no—
345#386—144no—
346#386—144no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C2×#95C2×D711yescharacteristic
362C2×#95C2×D711yescharacteristic
363C2×#95C2×D711yescharacteristic
364C2×#95C2×D711yescharacteristic
365C23×C7C23×C411yescharacteristic
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C72−1+411yescharacteristic
379C23×C72−1+411yescharacteristic
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7C4×D414yes—
449C22×D7C4×D414yes—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541D28—416no—
542C4×D7—416no—
543C4×D7—416no—
544C25—71no—
545C25—71no—
546C22×D4—74no—
547C22×D4—142no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—281no—
552C22×D4—281no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—71no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—142no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—142no—
562C23×C4—142no—
563C23×C4—142no—
564C23×C4—142no—
565C23×C4—281no—
566C23×C4—281no—
567C23×C4—281no—
568C23×C4—281no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—74no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—281no—
586C2×C4⋊C4—281no—
587C2×C4⋊C4—281no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—74no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—74no—
593C2×C22⋊C4—74no—
594C2×C22⋊C4—74no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—281no—
616C2×C22⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C42—142no—
620C2×C42—142no—
621C2×C42—281no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—41no—
626#95—41no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—281no—
635#95—281no—
636#95—281no—
637#95—281no—
638#95—281no—
639#95C4×D714yescomplemented
640C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
641C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
642C22×C7C4×#4111yescharacteristic
643C22×C7#51811yescharacteristic
644C22×C7#51811yescharacteristic
645C22×C7#52011yescharacteristic
646C22×C7#52011yescharacteristic
647C22×C7#53411yescharacteristic
648C22×C7#53411yescharacteristic
649C22×C7#53711yescharacteristic
650C22×C7#53711yescharacteristic
651C22×C7#53811yescharacteristic
652C22×C7#53811yescharacteristic
653C22×C7#53811yescharacteristic
654C22×C7#53811yescharacteristic
655C22×C7#53911yescharacteristic
656C22×C7#53911yescharacteristic
657C22×C7#54011yescharacteristic
658C22×C7#54011yescharacteristic
659C22×C7D4211yescharacteristic
660C22×C7#54611yescharacteristic
661C22×C7#54611yescharacteristic
662C22×C7#54611yescharacteristic
663C22×C7#54611yescharacteristic
664C22×C7#54711yescharacteristic
665C22×C7#54711yescharacteristic
666C22×C7#55111yescharacteristic
667C22×C7#55111yescharacteristic
668C22×C7#55111yescharacteristic
669C22×C7#55211yescharacteristic
670C22×C7#55211yescharacteristic
671C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
672C22×C7#56211yescharacteristic
673C22×C7#56211yescharacteristic
674C22×C7#56311yescharacteristic
675C2×D7—24no—
676C2×D7—24no—
677C2×D7—24no—
678C2×D7—24no—
679C2×D7—24no—
680C2×D7—24no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C4×C7—42no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—81no—
712Dic7—42no—
713Dic7—42no—
714Dic7—42no—
715Dic7—42no—
716Dic7—42no—
717Dic7—81no—
718C24—72no—
719C24—72no—
720C24—72no—
721C24—72no—
722C24—72no—
723C24—72no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24C23×D711yescharacteristic
749C2×D4—148no—
750C2×D4—148no—
751C2×D4—284no—
752C2×D4—284no—
753C2×D4—284no—
754C2×D4—284no—
755C2×D4—284no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4—284no—
844C22×C4—284no—
845C22×C4—284no—
846C22×C4—284no—
847C22×C4—284no—
848C22×C4—284no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4C2×C4×D712yes—
856C22×C4C2×C4×D712yes—
857C22×C4C2×C4×D712yes—
858C22×C4D4×D712yes—
859C22×C4D4×D712yes—
860C22×C4#116112yes—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—284no—
863C4⋊C4—284no—
864C22⋊C4—148no—
865C22⋊C4—148no—
866C22⋊C4—284no—
867C22⋊C4—284no—
868C22⋊C4—284no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—284no—
872C22⋊C4—284no—
873C22⋊C4—284no—
874C42—284no—
875C2×C7#232511yescharacteristic
876C2×C7#232511yescharacteristic
877C2×C7#233311yescharacteristic
878C2×C7#235811yescharacteristic
879C2×C7#235911yescharacteristic
880C2×C7#235911yescharacteristic
881C2×C7#237911yescharacteristic
882C2×C7#267111yescharacteristic
883C2×C7#267111yescharacteristic
884C2×C7#268411yescharacteristic
885C2×C7#268411yescharacteristic
886C2×C7#269511yescharacteristic
887C2×C7#269511yescharacteristic
888C2×C7#274311yescharacteristic
889C2×C7#274311yescharacteristic
890D7—44no—
891D7—44no—
892C23—74no—
893C23—74no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23C22×C4×D711yescharacteristic
963C23C2×D4×D711yescharacteristic
964C23C2×D4×D711yescharacteristic
965C23#654811yescharacteristic
966C23#654811yescharacteristic
967C23C2×#116111yescharacteristic
968C23#655111yescharacteristic
969C23D7×#4111yescharacteristic
970C23D7×#4111yescharacteristic
971C23D7×#4111yescharacteristic
972C23#655311yescharacteristic
973C23#655311yescharacteristic
974C23#655311yescharacteristic
975C23#655311yescharacteristic
976C23#655411yescharacteristic
977D4—2816no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—2816no—
1043C2×C4—2816no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C7#1457111yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—144no—
1073C22—144no—
1074C22—144no—
1075C22—144no—
1076C22—144no—
1077C22—144no—
1078C22—282no—
1079C22—282no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22#9019511yescharacteristic
1103C22#9021211yescharacteristic
1104C22#9021411yescharacteristic
1105C22C4×D4×D711yescharacteristic
1106C22C4×D4×D711yescharacteristic
1107C22#9023611yescharacteristic
1108C22C4×#116111yescharacteristic
1109C22#9028011yescharacteristic
1110C22#9029911yescharacteristic
1111C22#9030011yescharacteristic
1112C22#9030111yescharacteristic
1113C22#9032011yescharacteristic
1114C22#9032111yescharacteristic
1115C22#9032811yescharacteristic
1116C22#9032911yescharacteristic
1117C22#9033511yescharacteristic
1118C22#9034411yescharacteristic
1119C22#9034511yescharacteristic
1120C22#9034611yescharacteristic
1121C22#9034811yescharacteristic
1122C22#9035411yescharacteristic
1123C22#9036711yescharacteristic
1124C22#9036911yescharacteristic
1125C22#9037411yescharacteristic
1126C22#9037511yescharacteristic
1127C22#9038411yescharacteristic
1128C22#9038511yescharacteristic
1129C22#9038911yescharacteristic
1130C22#9039011yescharacteristic
1131C22#9039111yescharacteristic
1132C22#9039511yescharacteristic
1133C22#9039611yescharacteristic
1134C22#9039611yescharacteristic
1135C22#9039811yescharacteristic
1136C22#9041711yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—282no—
1145C4—282no—
1146C4—282no—
1147C4—282no—
1148C4—282no—
1149C4—561no—
1150C2—284no—
1151C2—284no—
1152C2#1173167511yescharacteristic
1153C2#1173203911yescharacteristic
1154C2#1173239711yescharacteristic
1155C2#1173275311yescharacteristic
1156C2#1173327411yescharacteristic
1157C2#1173328111yescharacteristic
1158C2#1173364911yescharacteristic
1159C2#1173432111yescharacteristic
1160C2#1173444411yescharacteristic
1161C2#1173513611yescharacteristic
1162C2#1173529411yescharacteristic
1163C2#1173541211yescharacteristic
1164C2#1173568411yescharacteristic
1165C2#1173582711yescharacteristic
1166C2#1173582811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1442C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14571
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89762C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C7×#1442C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11727181C2semidirect
9. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727175C2semidirect
14. #11727166C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
52. #89444C4semidirect
120. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
140. C7×#95C2×C4semidirect
160. #1442D7semidirect
639. #95C4×D7semidirect
1071. C7#14571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897622
C2×#894372
C2×#894442
C2×#894422
C7×#14422
#117293242
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#117271662
#117271602
#145717