Subgroups — #13283859

Order 1792.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89437	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89437	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727182	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#11727170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
21	#89443	C₄	1	8	yes	complemented
22	#89437	—	2	12	no	—
23	#89437	—	2	12	no	—
24	#14572	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₇	C₂³	1	3	yes	—
26	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
29	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
33	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
34	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
35	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
36	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
38	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₇	—	2	6	no	—
40	C₂²×C₄×D₇	—	2	6	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	—	2	6	no	—
42	C₂²×C₄×D₇	—	4	3	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	4	3	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	4	3	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	4	3	no	—
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
47	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
49	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	12	yes	complemented
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	3	no	—
59	C₇×#95	—	2	6	no	—
60	C₇×#95	—	2	6	no	—
61	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₇⋊#95	—	2	6	no	—
63	C₇⋊#95	—	2	6	no	—
64	C₇⋊#95	—	4	3	no	—
65	C₂×#392	—	7	1	no	—
66	C₂×#386	—	7	3	no	—
67	C₂×#386	—	7	3	no	—
68	#1443	—	7	1	no	—
69	#1443	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1439	—	7	3	no	—
71	C₂²⋊#95	—	7	3	no	—
72	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
74	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
75	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
76	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
77	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
78	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
79	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
80	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
81	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
82	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
83	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
84	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
85	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
86	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂³×D₇	#41	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
136	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	7	3	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
144	#392	—	7	8	no	—
145	#386	—	14	12	no	—
146	#386	—	14	12	no	—
147	C₂×#95	—	7	3	no	—
148	C₂×#95	—	7	3	no	—
149	C₂×#95	—	7	3	no	—
150	C₂×#95	C₂×D₇	1	3	yes	—
151	C₂×#95	C₂×D₇	1	3	yes	—
152	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂³×C₇	C₂×#41	1	3	yes	—
156	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
157	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
158	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
161	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
162	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
163	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
164	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
165	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
174	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
182	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
183	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
194	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
225	D₂₈	—	4	48	no	—
226	C₄×D₇	—	4	48	no	—
227	C₂⁵	—	7	3	no	—
228	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
233	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	14	6	no	—
239	C₂³×C₄	—	14	6	no	—
240	C₂³×C₄	—	14	6	no	—
241	C₂³×C₄	—	28	3	no	—
242	C₂³×C₄	—	28	3	no	—
243	C₂³×C₄	—	28	3	no	—
244	C₂³×C₄	—	28	3	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	28	3	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
261	#95	—	2	6	no	—
262	#95	—	2	6	no	—
263	#95	—	14	6	no	—
264	#95	—	14	6	no	—
265	#95	—	28	3	no	—
266	#95	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
267	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
268	C₂²×C₇	#518	1	3	yes	—
269	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	#534	1	3	yes	—
271	C₂²×C₇	#537	1	3	yes	—
272	C₂²×C₇	#538	1	3	yes	—
273	C₂²×C₇	#539	1	3	yes	—
274	C₂²×C₇	D₄²	1	3	yes	—
275	C₂²×C₇	#546	1	3	yes	—
276	C₂²×C₇	#546	1	3	yes	—
277	C₂²×C₇	#551	1	3	yes	—
278	C₂²×C₇	#560	1	3	yes	—
279	C₂²×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇	—	2	12	no	—
281	C₂×D₇	—	2	12	no	—
282	C₂×D₇	—	2	12	no	—
283	C₂×D₇	—	4	6	no	—
284	C₂×D₇	—	4	6	no	—
285	C₂×D₇	—	4	6	no	—
286	C₂×D₇	—	4	6	no	—
287	C₂×D₇	—	4	6	no	—
288	C₂×D₇	—	4	6	no	—
289	C₂×D₇	—	4	6	no	—
290	C₂×D₇	—	4	6	no	—
291	C₂×D₇	—	4	6	no	—
292	C₂×D₇	—	4	6	no	—
293	C₂×D₇	—	4	6	no	—
294	C₂×D₇	—	4	6	no	—
295	C₄×C₇	—	4	6	no	—
296	C₄×C₇	—	4	6	no	—
297	C₄×C₇	—	8	1	no	—
298	Dic₇	—	4	2	no	—
299	Dic₇	—	4	6	no	—
300	Dic₇	—	8	1	no	—
301	C₂⁴	—	7	6	no	—
302	C₂⁴	—	7	6	no	—
303	C₂⁴	—	7	6	no	—
304	C₂⁴	—	14	3	no	—
305	C₂⁴	—	14	3	no	—
306	C₂⁴	—	14	3	no	—
307	C₂⁴	—	14	3	no	—
308	C₂⁴	—	14	3	no	—
309	C₂⁴	—	14	3	no	—
310	C₂⁴	—	14	3	no	—
311	C₂⁴	—	14	3	no	—
312	C₂⁴	—	14	3	no	—
313	C₂⁴	—	14	3	no	—
314	C₂⁴	—	14	3	no	—
315	C₂⁴	—	14	3	no	—
316	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	14	24	no	—
318	C₂×D₄	—	14	24	no	—
319	C₂×D₄	—	28	12	no	—
320	C₂×D₄	—	28	12	no	—
321	C₂×D₄	—	28	12	no	—
322	C₂×D₄	—	28	12	no	—
323	C₂×D₄	—	28	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	6	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
366	C₂×C₇	#2325	1	3	yes	—
367	C₂×C₇	#2358	1	3	yes	—
368	C₂×C₇	#2380	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	#2668	1	3	yes	—
370	C₂×C₇	#2675	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	#2693	1	3	yes	—
372	C₂×C₇	#2760	1	1	yes	characteristic
373	D₇	—	4	12	no	—
374	C₂³	—	7	12	no	—
375	C₂³	—	14	6	no	—
376	C₂³	—	14	6	no	—
377	C₂³	—	14	6	no	—
378	C₂³	—	14	6	no	—
379	C₂³	—	14	6	no	—
380	C₂³	—	14	6	no	—
381	C₂³	—	14	6	no	—
382	C₂³	—	14	6	no	—
383	C₂³	—	14	6	no	—
384	C₂³	—	14	6	no	—
385	C₂³	—	14	6	no	—
386	C₂³	—	14	6	no	—
387	C₂³	—	14	6	no	—
388	C₂³	—	14	6	no	—
389	C₂³	—	14	6	no	—
390	C₂³	—	14	6	no	—
391	C₂³	—	14	6	no	—
392	C₂³	—	14	6	no	—
393	C₂³	—	28	3	no	—
394	C₂³	—	28	3	no	—
395	C₂³	—	28	3	no	—
396	C₂³	—	28	3	no	—
397	C₂³	—	28	3	no	—
398	C₂³	—	28	3	no	—
399	C₂³	—	28	3	no	—
400	C₂³	—	28	3	no	—
401	C₂³	—	28	3	no	—
402	C₂³	—	28	3	no	—
403	C₂³	—	28	3	no	—
404	C₂³	—	28	3	no	—
405	C₂³	—	28	3	no	—
406	C₂³	—	28	3	no	—
407	C₂³	—	28	3	no	—
408	C₂³	—	28	3	no	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
411	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	D₇×#41	1	3	yes	—
413	C₂³	#6553	1	3	yes	—
414	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#6553	1	3	yes	—
416	D₄	—	28	48	no	—
417	C₂×C₄	—	2	6	no	—
418	C₂×C₄	—	2	6	no	—
419	C₂×C₄	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	6	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	4	3	no	—
424	C₂×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	—	4	3	no	—
428	C₂×C₄	—	4	3	no	—
429	C₂×C₄	—	4	3	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	3	no	—
433	C₂×C₄	—	4	3	no	—
434	C₂×C₄	—	14	6	no	—
435	C₂×C₄	—	14	6	no	—
436	C₂×C₄	—	14	6	no	—
437	C₂×C₄	—	14	6	no	—
438	C₂×C₄	—	28	48	no	—
439	C₂×C₄	—	28	3	no	—
440	C₂×C₄	—	28	1	no	—
441	C₂×C₄	—	28	3	no	—
442	C₂×C₄	—	28	3	no	—
443	C₂×C₄	—	28	3	no	—
444	C₂×C₄	—	28	3	no	—
445	C₂×C₄	—	28	1	no	—
446	C₂×C₄	—	28	3	no	—
447	C₂×C₄	—	28	3	no	—
448	C₇	#14572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	14	12	no	—
450	C₂²	—	14	12	no	—
451	C₂²	—	14	12	no	—
452	C₂²	—	28	6	no	—
453	C₂²	—	28	6	no	—
454	C₂²	—	28	6	no	—
455	C₂²	—	28	6	no	—
456	C₂²	—	28	6	no	—
457	C₂²	—	28	6	no	—
458	C₂²	—	28	6	no	—
459	C₂²	—	28	6	no	—
460	C₂²	—	28	6	no	—
461	C₂²	—	28	6	no	—
462	C₂²	—	28	6	no	—
463	C₂²	—	28	6	no	—
464	C₂²	#90212	1	3	yes	—
465	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	3	yes	—
466	C₂²	#90265	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#90300	1	3	yes	—
468	C₂²	#90320	1	3	yes	—
469	C₂²	#90344	1	3	yes	—
470	C₂²	#90345	1	3	yes	—
471	C₂²	#90367	1	3	yes	—
472	C₂²	#90383	1	3	yes	—
473	C₂²	#90395	1	3	yes	—
474	C₂²	#90396	1	3	yes	—
475	C₂²	#90402	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#90402	1	3	yes	—
477	C₄	—	4	6	no	—
478	C₄	—	4	6	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	28	2	no	—
481	C₄	—	28	6	no	—
482	C₄	—	56	1	no	—
483	C₂	—	28	12	no	—
484	C₂	#11731743	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11732743	1	3	yes	—
486	C₂	#11733281	1	3	yes	—
487	C₂	#11734873	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11735134	1	3	yes	—
489	C₂	#11735683	1	3	yes	—
490	C₂	#11735880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1443	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#89443	C₂
hypercenter	#1443	D₇
hypocenter	C₇	#14572
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89437	C₂	semidirect
3. C₂×#89437	C₂	semidirect
4. C₇×#1443	C₂	semidirect
5. #11727182	C₂	semidirect
6. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
7. #11727170	C₂	semidirect
21. #89443	C₄	semidirect
38. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	semidirect
61. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
69. #1443	D₇	semidirect
266. #95	C₄×D₇	semidirect
448. C₇	#14572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89443	2
C₂×#89437	2
C₇×#1443	2
#11727182	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727170	2
#14572	7