Finite Group Databasebeta

← #13283873

Subgroups — #13283873

Order 1792.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89733C418yescomplemented
52#89729—24no—
53#89728—24no—
54#89442—24no—
55#89426—24no—
56#14573—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7C2×C414yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7—41no—
84C22×C4×D7—41no—
85C22×C4×D7—41no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C7×C22⋊C4—41no—
91C2×C7×C22⋊C4—41no—
92C2×C7×C22⋊C4—41no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
119C2×C4⋊Dic7—22no—
120C2×C4⋊Dic7—22no—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7—41no—
123C2×C4⋊Dic7—41no—
124C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—41no—
128C2×Dic7⋊C4—41no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic7—22no—
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C7×#95—22no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—41no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95C2×C414yescomplemented
152C7⋊#95D414yes—
153C2×#394—71no—
154C2×#390—71no—
155C2×#388—71no—
156C2×#387—71no—
157C2×#386—71no—
158#1444—71no—
159#1440D711yescharacteristic, complemented
160#1439—71no—
161#1439—71no—
162#1439—71no—
163#1437—71no—
164#1436—71no—
165#1434—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7C22×C412yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7C22×C412yes—
197C23×D7C2×D412yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C22×C412yes—
237C22×C4×C7C22×C412yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C2×C22⋊D7—28no—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7C22×C412yes—
291C22×Dic7C22×C412yes—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C2×C4×D7—44no—
298C2×C4×D7—44no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C7×C22⋊C4—44no—
305C7×C22⋊C4—44no—
306C7×C22⋊C4—44no—
307C22⋊Dic7—44no—
308C22⋊Dic7—44no—
309C22⋊Dic7—44no—
310(C2×D7)⋊C4—28no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315C4⋊Dic7—28no—
316C4⋊Dic7—44no—
317Dic7⋊C4—44no—
318Dic7⋊C4—44no—
319C4×Dic7—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C23×D4—71no—
322C24×C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
338C22×C42—71no—
339C22×C42—71no—
340#394—78no—
341#390—144no—
342#388—144no—
343#387—144no—
344#386—144no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95C2×D711yescharacteristic
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7C23×C411yescharacteristic
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4111yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C72−1+411yescharacteristic
410C23×C72−1+411yescharacteristic
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7C4×D414yes—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C22⋊D7—416no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7C4×D414yes—
538C4×D7—416no—
539C25—71no—
540C25C22×D711yescharacteristic
541C22×D4—74no—
542C22×D4—142no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—281no—
547C22×D4—281no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—142no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—281no—
559C23×C4—281no—
560C23×C4—281no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—74no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—281no—
575C2×C4⋊C4—281no—
576C2×C4⋊C4—281no—
577C2×C4⋊C4—281no—
578C2×C4⋊C4—281no—
579C2×C4⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—74no—
589C2×C22⋊C4—74no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
613C2×C42—142no—
614C2×C42—142no—
615C2×C42—142no—
616C2×C42—142no—
617C2×C42—281no—
618C2×C42—281no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—41no—
623#95—74no—
624#95—74no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—281no—
631#95—281no—
632#95—281no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C7C4×#4111yescharacteristic
653C22×C7#51811yescharacteristic
654C22×C7#51811yescharacteristic
655C22×C7#52011yescharacteristic
656C22×C7#52011yescharacteristic
657C22×C7#53411yescharacteristic
658C22×C7#53511yescharacteristic
659C22×C7#53611yescharacteristic
660C22×C7#53711yescharacteristic
661C22×C7#53811yescharacteristic
662C22×C7#53811yescharacteristic
663C22×C7#53911yescharacteristic
664C22×C7#53911yescharacteristic
665C22×C7#54011yescharacteristic
666C22×C7#54211yescharacteristic
667C22×C7#54211yescharacteristic
668C22×C7#54211yescharacteristic
669C22×C7D4211yescharacteristic
670C22×C7#54611yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#54611yescharacteristic
674C22×C7#54711yescharacteristic
675C22×C7#55011yescharacteristic
676C22×C7#55111yescharacteristic
677C22×C7#55111yescharacteristic
678C22×C7#55211yescharacteristic
679C22×C7#55311yescharacteristic
680C22×C7#55511yescharacteristic
681C22×C7#56011yescharacteristic
682C22×C7#56011yescharacteristic
683C22×C7#56211yescharacteristic
684C22×C7#56211yescharacteristic
685C2×D7—24no—
686C2×D7—24no—
687C2×D7—24no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C4×C7—42no—
701C4×C7—42no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—81no—
706Dic7—24no—
707Dic7—42no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—72no—
728C24—72no—
729C24—72no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24C2×C4×D712yes—
743C24C23×D711yescharacteristic
744C2×D4—148no—
745C2×D4—148no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4—284no—
844C22×C4C2×C4×D712yes—
845C22×C4C2×C4×D712yes—
846C22×C4D4×D712yes—
847C22×C4D4×D712yes—
848C22×C4#115912yes—
849C4⋊C4—148no—
850C4⋊C4—284no—
851C4⋊C4—284no—
852C4⋊C4—284no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—148no—
857C22⋊C4—284no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C42—284no—
865C42—284no—
866C2×C7—82no—
867C2×C7#232511yescharacteristic
868C2×C7#232611yescharacteristic
869C2×C7#233511yescharacteristic
870C2×C7#235811yescharacteristic
871C2×C7#235911yescharacteristic
872C2×C7#236311yescharacteristic
873C2×C7#237711yescharacteristic
874C2×C7#267211yescharacteristic
875C2×C7#267311yescharacteristic
876C2×C7#268511yescharacteristic
877C2×C7#268611yescharacteristic
878C2×C7#269111yescharacteristic
879C2×C7#269411yescharacteristic
880C2×C7#273711yescharacteristic
881C2×C7#276111yescharacteristic
882D7—44no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—74no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23C22×C4×D711yescharacteristic
954C23C2×D4×D711yescharacteristic
955C23C2×D4×D711yescharacteristic
956C23C2×#115911yescharacteristic
957C23#654811yescharacteristic
958C23#654811yescharacteristic
959C23#654811yescharacteristic
960C23D7×#4111yescharacteristic
961C23D7×#4111yescharacteristic
962C23D7×#4111yescharacteristic
963C23#655311yescharacteristic
964C23#655311yescharacteristic
965C23#655311yescharacteristic
966C23#655411yescharacteristic
967C23#655411yescharacteristic
968D4—2816no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—74no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—2816no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C7#1457311yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—144no—
1078C22—144no—
1079C22—144no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22#9017711yescharacteristic
1093C22#9021211yescharacteristic
1094C22#9021411yescharacteristic
1095C22C4×#115911yescharacteristic
1096C22C4×D4×D711yescharacteristic
1097C22C4×D4×D711yescharacteristic
1098C22#9023711yescharacteristic
1099C22#9028011yescharacteristic
1100C22#9028211yescharacteristic
1101C22#9029011yescharacteristic
1102C22#9029811yescharacteristic
1103C22#9029911yescharacteristic
1104C22#9030011yescharacteristic
1105C22#9030211yescharacteristic
1106C22#9030411yescharacteristic
1107C22#9030711yescharacteristic
1108C22#9030811yescharacteristic
1109C22#9033911yescharacteristic
1110C22#9034511yescharacteristic
1111C22#9034911yescharacteristic
1112C22#9035111yescharacteristic
1113C22#9035211yescharacteristic
1114C22#9035411yescharacteristic
1115C22#9035711yescharacteristic
1116C22#9035711yescharacteristic
1117C22#9035811yescharacteristic
1118C22#9035811yescharacteristic
1119C22#9036011yescharacteristic
1120C22#9036711yescharacteristic
1121C22#9036711yescharacteristic
1122C22#9037311yescharacteristic
1123C22#9039611yescharacteristic
1124C22#9039811yescharacteristic
1125C22#9039911yescharacteristic
1126C22#9040111yescharacteristic
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—144no—
1134C4—282no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—282no—
1139C4—561no—
1140C2—82no—
1141C2—284no—
1142C2#1173156911yescharacteristic
1143C2#1173212211yescharacteristic
1144C2#1173232211yescharacteristic
1145C2#1173290711yescharacteristic
1146C2#1173291311yescharacteristic
1147C2#1173328111yescharacteristic
1148C2#1173328311yescharacteristic
1149C2#1173444611yescharacteristic
1150C2#1173445311yescharacteristic
1151C2#1173457911yescharacteristic
1152C2#1173458811yescharacteristic
1153C2#1173502011yescharacteristic
1154C2#1173514011yescharacteristic
1155C2#1173515311yescharacteristic
1156C2#1173516411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1440C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14573
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89442C2semidirect
5. C2×#89426C2semidirect
6. C7×#1440C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727174C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
51. #89733C4semidirect
94. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
151. C7⋊#95C2×C4semidirect
159. #1440D7semidirect
612. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1061. C7#14573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897282
C2×#897332
C2×#897292
C2×#894422
C2×#894262
C7×#14402
#117293012
#117293002
#117292992
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271742
#117271612
#117271562
#145737