Finite Group Databasebeta

← #13283890

Subgroups — #13283890

Order 1792.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89445C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C211yesmaximal, characteristic
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
10#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic
13#11727162C211yesmaximal, characteristic
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89761—24no—
52#89445C418yescomplemented
53#89440—24no—
54#89418—24no—
55#89418—24no—
56#14575—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7—41no—
77C22×C4×D7—41no—
78C22×C4×D7—41no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14—41no—
85C22×Dic14C2×C414yescomplemented
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
105C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—41no—
109C2×C4⋊Dic7—41no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—41no—
115C2×Dic7⋊C4—41no—
116C2×Dic7⋊C4—41no—
117C2×Dic7⋊C4—41no—
118C2×Dic7⋊C4—41no—
119C2×C4×Dic7—22no—
120C2×C4×Dic7—22no—
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—41no—
124C2×C4×Dic7—41no—
125C7×#95—22no—
126C7×#95—22no—
127C7×#95—22no—
128C7×#95—41no—
129C7×#95—41no—
130C7×#95C2×C414yescomplemented
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95C2×C414yescomplemented
143C7⋊#95D414yes—
144C7⋊#95D414yes—
145C2×#393—71no—
146C2×#391—71no—
147C2×#391—71no—
148C2×#385—71no—
149C2×#385—71no—
150#1444—71no—
151#1444—71no—
152#1442—71no—
153#1442D711yescharacteristic, complemented
154#1439—71no—
155#1437—71no—
156#1437—71no—
157#1434—71no—
158#1434—71no—
159C22⋊#95—71no—
160C24×C7C2411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C22×C412yes—
174C23×D7C2×Q812yes—
175C23×D7#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C22×C412yes—
220C22×C4×C7C22×C412yes—
221C22×C4×C7C22×C412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×Q812yes—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C22×C412yes—
265C22×Dic7C22×C412yes—
266C22×Dic7C22×C412yes—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270C22×Dic7C2×D412yes—
271C22×Dic7C2×Q812yes—
272C22×Dic7#4112yes—
273C22×Dic7#4112yes—
274C2×C4×D7—44no—
275C2×C4×D7—44no—
276C2×C4×D7—44no—
277C2×C4×D7—44no—
278C2×C4×D7—44no—
279C2×C4×D7—44no—
280C2×C4×D7—44no—
281C2×Dic14—28no—
282C2×Dic14—28no—
283C2×Dic14—44no—
284C2×Dic14—44no—
285C2×Dic14—44no—
286C2×Dic14—44no—
287C2×Dic14—44no—
288C7×C4⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—28no—
290(C2×D7)⋊C4—28no—
291(C2×D7)⋊C4—44no—
292(C2×D7)⋊C4—44no—
293(C2×D7)⋊C4—44no—
294(C2×D7)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic7—44no—
296Dic7⋊C4—44no—
297Dic7⋊C4—44no—
298Dic7⋊C4—44no—
299C4×Dic7—44no—
300C4×Dic7—44no—
301C23×Q8—71no—
302C24×C4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306C22×C4⋊C4—71no—
307C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C22⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C42—71no—
315C22×C42—71no—
316#393—78no—
317#391—144no—
318#391—144no—
319#385—144no—
320#385—144no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C2×#95C2×D711yescharacteristic
338C2×#95C2×D711yescharacteristic
339C2×#95C2×D711yescharacteristic
340C2×#95C2×D711yescharacteristic
341C23×C7C23×C411yescharacteristic
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C23×C7C22×Q811yescharacteristic
345C23×C7C2×#4111yescharacteristic
346C23×C7C2×#4111yescharacteristic
347C23×C7C2×#4111yescharacteristic
348C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C72−1+411yescharacteristic
354C23×C72−1+411yescharacteristic
355C23×C72−1+411yescharacteristic
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7C4×Q814yes—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7C4×D414yes—
488C2×Dic7C4×D414yes—
489C4×D7—416no—
490Dic14—416no—
491C25—71no—
492C22×Q8—74no—
493C22×Q8—142no—
494C22×Q8—142no—
495C22×Q8—142no—
496C22×Q8—142no—
497C22×Q8—281no—
498C22×Q8—281no—
499C23×C4—71no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—71no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4—71no—
504C23×C4—71no—
505C23×C4—71no—
506C23×C4—142no—
507C23×C4—142no—
508C23×C4—142no—
509C23×C4—281no—
510C23×C4—281no—
511C23×C4—281no—
512C23×C4—281no—
513C23×C4C22×D711yescharacteristic
514C23×C4C22×D711yescharacteristic
515C23×C4C22×D711yescharacteristic
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517C23×C4C22×D711yescharacteristic
518C23×C4C22×D711yescharacteristic
519C23×C4C22×D711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—142no—
527C2×C4⋊C4—142no—
528C2×C4⋊C4—281no—
529C2×C4⋊C4—281no—
530C2×C4⋊C4—281no—
531C2×C4⋊C4—281no—
532C2×C4⋊C4—281no—
533C2×C4⋊C4—281no—
534C2×C4⋊C4—281no—
535C2×C22⋊C4—74no—
536C2×C22⋊C4—74no—
537C2×C22⋊C4—74no—
538C2×C22⋊C4—74no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—142no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—281no—
548C2×C22⋊C4—281no—
549C2×C22⋊C4—281no—
550C2×C22⋊C4—281no—
551C2×C22⋊C4—281no—
552C2×C22⋊C4—281no—
553C2×C42—142no—
554C2×C42—142no—
555C2×C42—142no—
556C2×C42—142no—
557C2×C42—281no—
558C2×C42—281no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—41no—
563#95—41no—
564#95—74no—
565#95—74no—
566#95—74no—
567#95—74no—
568#95—142no—
569#95—142no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573#95—281no—
574#95—281no—
575#95—281no—
576#95—281no—
577#95—281no—
578#95C4×D714yescomplemented
579C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
582C22×C7#51811yescharacteristic
583C22×C7#52011yescharacteristic
584C22×C7#52011yescharacteristic
585C22×C7#52011yescharacteristic
586C22×C7#53511yescharacteristic
587C22×C7#53511yescharacteristic
588C22×C7#53611yescharacteristic
589C22×C7#53611yescharacteristic
590C22×C7#53811yescharacteristic
591C22×C7#53911yescharacteristic
592C22×C7#54211yescharacteristic
593C22×C7#54211yescharacteristic
594C22×C7#54211yescharacteristic
595C22×C7#54211yescharacteristic
596C22×C7#54311yescharacteristic
597C22×C7#54411yescharacteristic
598C22×C7D4211yescharacteristic
599C22×C7#54611yescharacteristic
600C22×C7#54611yescharacteristic
601C22×C7#54611yescharacteristic
602C22×C7#54611yescharacteristic
603C22×C7D4×Q811yescharacteristic
604C22×C7D4×Q811yescharacteristic
605C22×C7#55111yescharacteristic
606C22×C7#55211yescharacteristic
607C22×C7#55211yescharacteristic
608C22×C7#55411yescharacteristic
609C22×C7#55411yescharacteristic
610C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
611C22×C7#56211yescharacteristic
612C22×C7#56211yescharacteristic
613C22×C7#56311yescharacteristic
614C2×D7—24no—
615C2×D7—24no—
616C2×D7—24no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—42no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—42no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7—42no—
631C4×C7—42no—
632C4×C7—42no—
633C4×C7—42no—
634C4×C7—42no—
635C4×C7—81no—
636Dic7—24no—
637Dic7—24no—
638Dic7—42no—
639Dic7—42no—
640Dic7—42no—
641Dic7—42no—
642Dic7—81no—
643C24—72no—
644C24—72no—
645C24—72no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—141no—
650C24—141no—
651C24—141no—
652C24—141no—
653C24—141no—
654C24—141no—
655C24—141no—
656C24—141no—
657C24—141no—
658C24C23×D711yescharacteristic
659C2×Q8—148no—
660C2×Q8—148no—
661C2×Q8—284no—
662C2×Q8—284no—
663C2×Q8—284no—
664C2×Q8—284no—
665C2×Q8—284no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—72no—
710C22×C4—72no—
711C22×C4—72no—
712C22×C4—72no—
713C22×C4—72no—
714C22×C4—72no—
715C22×C4—72no—
716C22×C4—72no—
717C22×C4—72no—
718C22×C4—72no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—284no—
759C22×C4—284no—
760C22×C4—284no—
761C22×C4—284no—
762C22×C4—284no—
763C22×C4—284no—
764C22×C4—284no—
765C22×C4C2×C4×D712yes—
766C22×C4C2×C4×D712yes—
767C22×C4C2×C4×D712yes—
768C22×C4D4×D712yes—
769C22×C4D4×D712yes—
770C22×C4Q8×D712yes—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—284no—
773C4⋊C4—284no—
774C4⋊C4—284no—
775C4⋊C4—284no—
776C22⋊C4—148no—
777C22⋊C4—148no—
778C22⋊C4—284no—
779C22⋊C4—284no—
780C22⋊C4—284no—
781C22⋊C4—284no—
782C42—284no—
783C42—284no—
784C2×C7#232611yescharacteristic
785C2×C7#232611yescharacteristic
786C2×C7#232911yescharacteristic
787C2×C7#235811yescharacteristic
788C2×C7#236011yescharacteristic
789C2×C7#236011yescharacteristic
790C2×C7#237911yescharacteristic
791C2×C7#267011yescharacteristic
792C2×C7#267711yescharacteristic
793C2×C7#268711yescharacteristic
794C2×C7#268711yescharacteristic
795C2×C7#269211yescharacteristic
796C2×C7#269211yescharacteristic
797C2×C7#276311yescharacteristic
798C2×C7#276411yescharacteristic
799D7—44no—
800C23—74no—
801C23—142no—
802C23—142no—
803C23—142no—
804C23—142no—
805C23—142no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—142no—
811C23—142no—
812C23—142no—
813C23—142no—
814C23—142no—
815C23—142no—
816C23—142no—
817C23—142no—
818C23—142no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—281no—
835C23C22×C4×D711yescharacteristic
836C23C2×D4×D711yescharacteristic
837C23C2×D4×D711yescharacteristic
838C23#654811yescharacteristic
839C23#654811yescharacteristic
840C23C2×Q8×D711yescharacteristic
841C23#655111yescharacteristic
842C23D7×#4111yescharacteristic
843C23D7×#4111yescharacteristic
844C23D7×#4111yescharacteristic
845C23#655311yescharacteristic
846C23#655311yescharacteristic
847C23#655311yescharacteristic
848C23#655411yescharacteristic
849C23#655411yescharacteristic
850Q8—2816no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—74no—
901C2×C4—74no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—142no—
916C2×C4—142no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—142no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—142no—
924C2×C4—142no—
925C2×C4—142no—
926C2×C4—2816no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C7#1457511yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—144no—
952C22—144no—
953C22—144no—
954C22—282no—
955C22—282no—
956C22—282no—
957C22—282no—
958C22—282no—
959C22—282no—
960C22—282no—
961C22—282no—
962C22—282no—
963C22—282no—
964C22—282no—
965C22—282no—
966C22#9019511yescharacteristic
967C22#9021211yescharacteristic
968C22#9021411yescharacteristic
969C22C4×D4×D711yescharacteristic
970C22C4×D4×D711yescharacteristic
971C22#9023711yescharacteristic
972C22C4×Q8×D711yescharacteristic
973C22#9028311yescharacteristic
974C22#9029811yescharacteristic
975C22#9030011yescharacteristic
976C22#9030111yescharacteristic
977C22#9031911yescharacteristic
978C22#9032311yescharacteristic
979C22#9032511yescharacteristic
980C22#9032711yescharacteristic
981C22#9033111yescharacteristic
982C22#9033911yescharacteristic
983C22#9034511yescharacteristic
984C22#9034511yescharacteristic
985C22#9034811yescharacteristic
986C22#9035311yescharacteristic
987C22#9036011yescharacteristic
988C22#9036711yescharacteristic
989C22#9037411yescharacteristic
990C22#9037511yescharacteristic
991C22#9038011yescharacteristic
992C22#9038111yescharacteristic
993C22#9038411yescharacteristic
994C22#9039011yescharacteristic
995C22#9039111yescharacteristic
996C22#9039611yescharacteristic
997C22#9039811yescharacteristic
998C22#9039911yescharacteristic
999C22#9040111yescharacteristic
1000C22#9041811yescharacteristic
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—81no—
1008C4—144no—
1009C4—144no—
1010C4—282no—
1011C4—282no—
1012C4—282no—
1013C4—282no—
1014C4—561no—
1015C2—284no—
1016C2#1173167511yescharacteristic
1017C2#1173183111yescharacteristic
1018C2#1173241011yescharacteristic
1019C2#1173274511yescharacteristic
1020C2#1173290711yescharacteristic
1021C2#1173328111yescharacteristic
1022C2#1173342811yescharacteristic
1023C2#1173426911yescharacteristic
1024C2#1173457411yescharacteristic
1025C2#1173501411yescharacteristic
1026C2#1173541311yescharacteristic
1027C2#1173542011yescharacteristic
1028C2#1173570911yescharacteristic
1029C2#1173571011yescharacteristic
1030C2#1173580911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1442C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14575
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89418C2semidirect
5. C2×#89418C2semidirect
6. C7×#1442C2semidirect
7. #11729322C2semidirect
10. #11727174C2semidirect
11. #11727166C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
52. #89445C4semidirect
85. C22×Dic14C2×C4semidirect
106. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
130. C7×#95C2×C4semidirect
141. C7⋊#95C2×C4semidirect
142. C7⋊#95C2×C4semidirect
153. #1442D7semidirect
578. #95C4×D7semidirect
950. C7#14575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897612
C2×#894452
C2×#894402
C2×#894182
C7×#14422
#117293222
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271742
#117271662
#117271622
#117271572
#117271562
#145757